小學數學概念教學有效性探究

張 興

（泉州市第三實驗小學，福建泉州 362000）

小學數學概念教學有效性探究

張 興

（泉州市第三實驗小學，福建泉州 362000）

隨著新課改的不斷深入，對小學數學課堂教學也提出更高的要求，教師的有效引導，引領學生掌握正確的數學概念是學好數學知識的基石。

小學數學；概念教學；多元引導；提高效益

引 言

眾所周知數學基礎知識學習是小學數學教學的主要任務之一。對概念有效理解教學是構成基礎知識學習的重要內容，那么如何提高概念教學的有效性呢？我認為應引導學生經歷概念的感知、理解及運用提升過程，才能促進學生數學概念有效形成。本文我將借鑒專家一些理論研究，對小學數學概念教學有效性展開實踐探究。

一、尋找知識的生長點——感知概念

1.從概念的生活背景出發，創設情境

在日常數學概念教學中，教師應從學生的生活實際出發，通過學生在學習、生活中所熟悉的事例，通過多元化教學手段及形象生動的比喻，提出有效問題，引入概念。

如在教學“循環小數”時我設計讓學生猜一猜：

（1）按照小昆蟲出現的規律，猜一猜，下一個會出現什么？再下一個呢？

蝴蝶 蜜蜂 蜻蜓 蝴蝶 蜜蜂 蜻蜓 蝴蝶 蜜蜂蜻蜓……

（2）按照圖形出現的規律，猜一猜，下一個會出現什么圖形？再下一個呢？

□○△☆ □○△☆ □○△☆……

提問：同學們怎么一下子猜對了?這里的省略號表示什么意思？

（3）交流生活中有沒有像這樣有規律的自然現象呢？

板書總結：依次不斷重復出現，循環。

從學生熟悉的有規律的排列、自然現象或者事件入手，激活學生的生活經驗，從而體驗“循環小數”中“依次不斷重復出現，循環”等字眼。像這種，利用學生的生活實際和他們所熟悉的一些生活實際中的事物或事例，從中獲得感性認識，在此基礎上引入概念，是符合兒童認知規律的。

2.從概念的產生背景著手，層層深入

在數學概念教學中有時可用發生式定義的，在進行分式定義教學時，可大膽采用演示畫圖說明或演示活動的直觀教具方法去揭示事物的發生過程。例如，分數概念的引入可以通過讓學生動手去測量一個物體的長度，體會得不到一個整數的結果。這樣的引入過程，自然地闡明了“分數”概念的客觀存在性。

二、尋找知識的突破點——理解概念

概念教學的中心環節是對概念的有效理解，教師要根據本班學生的已有學情采取多元有效手段幫助學生逐步理解概念的內涵和外延?！白兪健薄胺蠢奔啊氨容^”的數學方法對于幫助學生理解概念是非常有效的。

1.變式

變式就是變化概念的非本質屬性，而突出它恒常的本質屬性。作為概念教學中常用的一種策略，變式使學生對概念的理解達到更加概括化的程度。

例如，特級教師張冬梅在教學“倍的認識”時，把變式運用得淋漓盡致。首先教師出示標準的“2倍”形式(如圖1)，并且直接介紹：Δ有3個，○有2組這樣的3個，我們就說○的個數是Δ的2倍。概念的揭示很快就完成，但這時學生的2倍認知還只停留在表面上，因此有了圖2的變式：

圖1

圖2

這是第一次變式運用，引導學生發現圖案變化，數量變化都是2倍概念的非本質屬性的變化，從而突出它的本質屬性：一個量是一份，另一個量有這樣的兩份。

接著讓學生自己動手創造“3倍”關系，并且舉了這樣的一個例子（如下圖）：

這是第二次變式運用。低年級的學生處于認知發展的具體運算階段，他們對概念的認識要借助具體事物的支持。在第一個變式以及之前對倍數的認識，學生就是依賴圖形的一份一份地出示逐步形成的。學生在依賴這些圖形的同時，也會受“上面一份下面幾份”這種標準式的思維定式，從而影響了對概念內涵的認識。所以，以上的第二個變式促使學生認識到“倍”是兩個量的相互關系，跟位置沒有關系，使學生對倍的理解達到一般化的程度。

2.反例

反例，就是變換事物的本質屬性，使之質變為他事物，在有效引導思辨中，從反面突出事物的本質屬性，從而達到準備幫忙學生深刻地理解概念。在“分數能否化成有限小數”這一知識點學習時，學生很容易忽略的是“最簡分數”這一重要前提。在教學中我故意設計“陷阱”，給學生留白，最終從學生對概念的理解情況，收到了較好的教學效果。師生對例3有效探析后，這時我趁熱打鐵，讓學生觀察分母、分解質因數，逐步歸納出：分母除了2和5以外，不含有其他質因數的分數能化成有限小數；否則，這個分數就不能化成有限小數。概括完畢，我出示以下一組練習題，判斷下列分數哪些能化成有限小數，哪些能化成無限小數？為什么？

1/4，3/5，3/10，5/7，4/15

生：能化成有限小數的是1/4、3/5，因為它們的分母除了2和5以外，不含有其他質因數。而5/7、4/15的分母除了2和5以外還有其他的質因數，如5/7的分母里有質因數7，4/15的分母里除了質因數5還有其他質因數3，所以都不能化成有限小數。如此設計，學生對“最簡分數”這一前提就會印象深刻，以后就不易再出錯了。

3.比較

數學中有許多概念，既有本質不同的一面，又有內在聯系的一面。教學中，如果只注意某一概念的本質，忽視不同概念之間的聯系，就會使學生對概念的掌握停留在膚淺的層面上。因此，把相類似的問題放在一起找出區別和聯系，分清異同。如在六年級下學期總復習教材中把直線、射線、線段編排在一起，就已經逐步在引導學生通過比較，對直線、射線、線段三者的相同點與不同點區分[1]。學生通過觀察、比較得出它們的聯系：直線、射線、線段是整體與部分的關系，線段和射線是直線的一部分，它們都是由無數的點構成的，在直線上取一點，則直線可分成兩條射線；取兩點則可以分成一條線段和兩條射線。把線段兩方延長或把射線反向延長就會得到直線。它們的區別是：直線無端點，長度無限，不能測量。射線有一個端點，長度無限，不能測量；線段有兩個端點，可以測量長度。

三、尋找知識的提升點——應用概念

概念的應用是概念學習的最高層次。我們在進行幾何形體概念的鞏固應用訓練中，可以設計能夠能突出知識的本質特征的問題，層層深入，使學生進一步理解概念本質，達到“舉一反三”的效果。

例如，在學習了“垂直與平行”概念以后，可以設計一組具有層次性的操作性的練習。

（1）判斷

①不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）

②在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）

直線a是垂線 ，直線b是垂線。（ ）

（2）猜一猜，擺一擺

①把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，這兩根小棒是什么關系？

②把兩組小棒都擺成和第三根小棒垂直，這兩根小棒是什么關系？

（3）出示工人修房子的圖片

師：工人在修房子時為什么用鉛垂線呢？

通過這樣一組循序漸進的練習提升，有利促進了學生在操作活動中形成鮮明、正確、清晰的表象，這樣對于垂直與平行的本質特征學生有了進一步的理解，拓寬了學生的思維，為學生以后的學習打下了堅實的基礎[2]。

結 論

在小學數學課堂教學實踐中教師只有與時俱進及時更新教學觀念，在教學實踐過程中深入探究概念教學的有效方法，引導學生由簡單到復雜、由具體到抽象、由低級到高級的順序，真正做到感知—理解—運用。

[1]薛霞.芻議小學數學概念教學的若干嘗試[J].江西教育，2015（06）.

[2]張金鑫.優化概念教學，深刻理解數學本質[J].新教師，2016（01）.

張興，男，1979年出生于福建省建甌市，本科學歷，小學數學高級教師，現任職于福建省泉州市第三實驗小學。