新課標下數學課堂中對學生悟性的培養

鄭建鳳

（乳源第一小學，廣東韶關 512700）

新課標下數學課堂中對學生悟性的培養

鄭建鳳

（乳源第一小學，廣東韶關 512700）

學習數學，知識悟性是重要的決定因素，它與數學教學有密切的關系，它是一種具有生命驅動力的思維形態，介于感性認識和理性認識之間，是連接感性與理性的帶有生命體驗的心靈之橋。

悟性；數學；新課標

引 言

《數學課程標準》指出：“數學教學面向全體，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展?！睂W生在數學實踐活動中的親身經歷，我們稱之為數學體驗，它更多的是指情感的一種體會和感受。這種體會和感受外在表現出來便是學生對數學的感悟，即我們平時所說的數學悟性。數學悟性的養成與提高主要靠學生學習數學知識的體驗。新課程改革下，如何讓學生感悟數學呢？本人結合實踐談談個人的幾點看法。

一、和諧情境，學生感悟的切入點

《數學課程標準》指出，“讓學生在生動具體的情境中學習數學”，“讓學生在現實情境中體驗和理解數學”。寬松、和諧的教學情境，對激發學生學習數學的興趣和求知欲望，調動學生學習數學的積極性是非常有利的。從心理學發展的特點可以發現，中高年級的學生都愛聽一些名人故事。因此，根據這一特點，教師在課堂教學中可以根據不同的課題和教學內容，自編自創一些名人故事來創設某些教學情境，能夠很好地激發學生的求知欲。

如在教學六年級上冊《圓的周長》這一課時，由于本課內容要求學生熟記的公式較多，如已知圓的直徑、半徑求周長，或已知圓的周長求直徑、半徑等。如果只讓學生憑空地記憶公式，在短時間內學生也許還能準確地牢記，但時間一長，學生就會對這些產生混淆。而教師為了讓學生記住這些公式，只好讓學生用大量的時間機械性地去背這些公式。這種做法學生辛苦、教師又累，效果還不明顯。

為了避免這種的情況發生，在學習這一課時，我聲情并茂地給學生講了自己編創的祖沖之和圓周率之間的故事：“同學們，你們聽說過祖沖之的故事嗎？他可是我國南北朝時期著名的數學家。讀書時期的祖沖之，可喜歡研究數學方面的問題啦！有一次，他心血來潮，想研究有關圓的周長方面的問題，由于圓這一圖形比較特殊，它不像長方形和正方形那樣可以直接通過測量得出結果，畢竟圍成圓的線是一條封閉的曲線，測量起來容易出現較大的誤差。再說每次都這樣測量也麻煩呀！祖沖之想：圓周長里面一定藏著某些秘密。于是，他通過做大量的實驗求出了比較準確的圓周率。同學們想知道祖沖之是怎么做這個實驗的嗎？”同學聽了之后都異口同聲地答道：“想?！敝v到這兒，我特意提高了聲調說道：“祖沖之用每個圓的周長除以直徑，發現它的約率都為22/7，也就是周長÷直徑=22/7，這個約率就是圓周率，用字母π來表示。根據祖沖之的實驗我們可以得出：周長除以直徑等于圓周率，用字母表示為：C÷D=π,根據除法各部分之間的關系可推導出圓的周長=直徑乘圓周率，用字母表示為：C=πD，而直徑＝周長除以圓周率，用字母表示為：D=C÷π。”

因為有了前面生動具體的故事，學生就牢牢地記住了C÷D=π這一基本公式，而相應的C=πD和D=C÷π這兩個公式又可以在基本公式中根據學生的原有知識推導出來。就這樣，學生在有趣的故事里不知不覺地就學習了新課知識，既輕松又有效。

又如教學六年級上冊《比賽場次》時，我也是用講故事來引出新課的：“同學們聽過數學家高斯的故事嗎？今天老師就給大家講講他小時候的故事。高斯讀小學的時候，一天，老師布置了一道這樣的數學題，1+2+3+4+5+6+……+100＝？其他同學算了半天都得不出答案，可高斯很快就算出了答案。老師覺得很驚訝，就讓他說說自己的想法，高斯自信地說道：‘1+100＝101，2+99＝101……從1加到100有50組這樣的數，所以50×101＝5050?！鋵嵾@就是等差數列求和的簡便方法，即（首項＋末項）×項數÷2。而我們今天所學的知識如果能用上數學家高斯的方法就會容易得多。”果真如此，因為當我們學完求單循環賽的比賽場次時，很多同學都不再用常規方法來算了，比如，當比賽人數或隊數是10人時，加法算式是這樣列的：1+2+3+4+5+6+7+8+9。

而很多同學竟然能根據上面的加法算式總結出單循環賽的比賽場次＝n×(n-1)÷2（n為比賽人數或隊數）。其實公式中的n代表的就是首項加末項的和，(n-1)代表的就是項數，除以2則表示首項和末項之和的個數是項數的一半。

就這樣，學生在聽了高斯與等差數列求和的故事后豁然開朗，因而在學習新課時也變得既簡單又快樂。

當然，除了利用故事創設情境之外，我們還可以根據教學內容選擇不同的形式來進行，比如，較常見的還有游戲活動、猜謎語等。只要我們用心地創設適合學生的教學情境，那學生在每一節數學課上都能輕松愉快地掌握知識，并感受到學習數學的樂趣。近幾年，我所教的班級一直都采用自己用心創設的教學情境，把教師的“要教”變成學生的“要學”，激發學生對學習數學的濃厚興趣，學生學得輕松，成績也很理想,收到了事半功倍之效。

如此寬松、和諧的氛圍有利于學生認識數學知識和理解數學，感受數學的魅力，從中能有所感悟。

二、生活積累，學生自悟的來源

數學學習是一個從感性到理性的過程。教師如果過早地將具體的知識抽象化，感性的知識理性化，使學生匆匆跨過感性階段而步入理性的殿堂，就會導致學生無法理解其中的知識。因此在數學教學中，不要急于讓知識理論化，而應引導學生聯系生活，在生活積累中自悟自得。

例如，在教學三年級數學《周長》這一單元時，我先讓學生結合自己的活動體驗來理解周長的含義。如我先讓學生找出樹葉和數學書封面的周長，然后再讓學生用彩筆描出一些平面圖形的周長。學生在經歷了自己的活動體驗后，很快就理解了周長的含義。在學生徹底理解了周長的含義后，次日我又接著學習了長方形和正方形的周長。在學習這一課時，我沒有急著讓學生去推導它們的公式，而是讓學生根據之前對周長的理解找出長方形和正方形的周長，并根據題目給出的數據讓學生嘗試著求出它們的周長，學生做好后我讓他們匯報自己的答案。出乎我意料的是，學生的解題方法非常多，而且非常靈活，學生充分地享受著成功的快樂，也避免了死記硬背公式的煩惱。學生在掌握了求平面圖形的周長后，我又布置了相應的家庭作業，如和父母量量家里的客廳、飯廳以及房間的周長等。學生在活動中運用了自己所學習的知識，讓他們切身體會到數學知識來源于生活，生活中處處要用到數學知識的道理，從而讓學生感到學習數學有用，產生對數學的興趣與熱愛，進一步激發學生學習數學的欲望。

三、實踐活動，學生感悟的關鍵

應該承認，學生的智力水平是存在差異的。因此在教學實際中，學生往往表現出不同的悟性，有的在言語、思維上產生“奇思怪想”，但更多的則表現得“平淡無奇”，悟性的差異必然會導致學生間思維的“碰撞”。這時，教師切記不可簡單地給個既定的結論讓學生接受，而是要善于發現學生思維碰撞出的“智慧”火花，然后引導或利用學生去矯正學生的思維方向，由學生自己去梳理自己的思路，去捕捉別人思維的閃光點。為此，教師可從以下幾方面讓學生感悟數學：

1.更新教學策略，關注學生的實踐體驗

新課標的制定，其核心之一是要改變學生獲得知識、形成技能的過程和方式。不同教師的教學觀念會導致其所采用的教學策略不同。比如，在學習“圖形與幾何”這一內容時，如果光是老師口頭傳授知識內容，那效果是非常差的，但如果能引導學生進行合作探究、動手操作、討論交流、共同思考、總結，不僅可以提高學生的學習能力，還可以培養他們團結合作的能力。因此，上課時，我十分重視學生的實際操作。

如在學習六年級《搭積木比賽》這一內容時，由于部分學生的空間思維能力發展較慢，對于理解這幅圖是由幾個正方體拼成的不理解（如右圖）。開始學生以為就是三個正方體，我并沒有直接告訴他們答案，而是讓他們試著拼一拼。后來學生通過拼擺發現，三個正方體拼的圖形沒有第二層，要四個才能拼成。我故意說：“那我們拿走下面那個不就行了嗎？”他們真的以為是那樣，我讓他們再試試，結果他們一試，才知道拿走下面那個正方體，上面的那個也就掉下去了。這樣學生知道了：雖然看上去是三個正方體，但其實下面還藏著一個。通過動手操作、實物觀察，讓學生在實際的操作中動用多種感官，通過積極思維，獲取知識。這樣既有利于學生對知識的理解和掌握，也有利于拓展學生的思維能力。因此，在教學中教師不應該帶著知識走向學生，而應該帶著學生走進知識，讓學生主動去建構知識，在實踐中體驗獲取知識的樂趣，會讓學生獲得更為深刻的印象。

2.更新教學手段，嫻熟運用教學輔助技術

傳統的數學教學只靠粉筆加黑板，這在新課標下的數學教學是無法完成和達到要求的。因為許多圖片、圖像需要多媒體展示，許多知識的發生發展過程也需要電腦演示。并且在教學中還會經常遇到用較多的語言說明一些概念、算理、公式等現象，這些往往又是教學的重點和難點。如果我們能借助多媒體輔助教學，就可以活化這些現象，而且特別直觀、形象。通過形象、直觀的演示，教師不需要過多講解學生從中就可以自己感悟到數學知識。另外，通過精彩的視聽效果，能大大喚起學生的學習欲望。這就要求我們教師要跟上時代的步伐，掌握現代化教學手段（如多媒體課件、微課的制作等），為學生提供豐富的知識和素材。學生觀看了形象生動的演示，把抽象的知識形象化、直觀化，化難為易，把抽象難懂的知識轉化為生動、形象、易懂的東西，自然會學得津津有味。

結 語

我們教師要在課堂教學中努力創建既寬松又富有人情味的且便于學生善于思考、樂于探究的課堂環境，讓學生體會到數學的樂趣，學生就會主動學習和感悟數學，數學教學就能為學生的未來發展服務。

[1]中華人民共和國教育部.義務教育階段數學課程標準[S].北京：師范大學出版社，2012.

鄭建鳳，女，1981年生，廣東乳源人，現任廣東省韶關市乳源瑤族自治縣第一小學數學老師，曾多次承擔市、縣、校級公開課，并于2013年代表乳源參加韶關市小學數學教師優質課觀摩評比活動，所執教的課例《分一分》榮獲市二等獎。所撰寫的論文也曾多次在市、縣級獲獎。此外，個人承擔的廣東教育學會“十二五”教育科研規劃小課題《小學數學中預習能力的培養與研究》已于2013年成功結題。小學高級教師。