羊群行為影響下P2P網貸市場投資組合優化研究

朱 南朱傳進

（1.西南財經大學西部商學院，四川 成都610074；2.西南財經大學統計學院，四川 成都610074）

羊群行為影響下P2P網貸市場投資組合優化研究

朱 南1朱傳進2

（1.西南財經大學西部商學院，四川 成都610074；2.西南財經大學統計學院，四川 成都610074）

本文基于投資者視角，結合網貸市場的信息不對稱性和無擔保、無抵押的純信用貸款特征及行為金融理論，分析了投資者羊群行為的產生機理、影響因素和對網貸市場的影響，建立了基于數據挖掘、Kernel回歸和現代投資組合優化理論的輔助決策模型。實證研究表明，在預期回報率固定條件下，該模型可以得出風險最小化的投資組合，為P2P網貸投資者規避羊群行為和選擇網貸標的提供決策支撐。

P2P網貸；行為金融理論；Kernel回歸；風險；回報率

一、引言

P2P網絡借貸是互聯網金融背景下最具活力的金融創新產物之一，因其便捷性、門檻低、資金運轉快而成為時下最為流行的小額融資方式。其不同于傳統金融機構之處在于直接以互聯網為媒介實現借貸雙方的資金融通交易，從而有效降低交易成本。目前陸金所、宜人貸、人人貸、拍拍貸等主流網貸平臺提供的網貸標的形式主要有信用標、抵押標、質押標、擔保標、秒標等等，其中屬信用標的最為普遍，因此也是本文的主要研究對象。信用標的是一種以借款人基本信息、資產負債情況、歷史征信記錄等作為唯一借款擔保的純信用授信方式，標的風險由投資者自行甄別。

羊群行為即投資者趨向于忽略自己的有價值的經驗信息，而盲目跟從市場中大多數人的決策方式。其具體表現為在某個時期，大量投資者采取相同的投資策略或者對于特定的資產產生相同的偏好。來自金融市場中的大量證據顯示，參與羊群行為的投資者在市場中獲得的回報率比較低。同時，羊群行為也不利于金融市場的穩定運轉，對金融危機的發生具有一定的促進作用，因此羊群行為引起了學術界和監管部門的廣泛關注。

P2P網貸市場具有高度的信息不對稱性和無擔保、無抵押的純信用貸款特征，導致投資者也不可避免地存在羊群行為。本文分析了P2P網貸行業存在羊群行為的原因及具體表現，然后基于具有邊界約束的投資組合優化模型，從投資者視角出發，建立了P2P網貸投資決策模型，以期為P2P網貸投資者選擇網貸標的提供有價值的決策支撐。

二、文獻回顧

目前國內外關于P2P網貸投資者羊群行為的研究尚處于萌芽階段。在國際上，Kauffman等（2003）的研究表明，網民在網絡社區做投資決策時會受到其他網民先前決策的影響，該研究結果奠定了P2P網貸市場羊群行為研究的基礎。Krumme等（2009）對投資者選擇網貸標的的過程進行了仿真測試，首次發現在次優的投資決策中確實存在羊群行為。之后隨著P2P網貸市場的迅猛發展，出現了Prosper、Lending Club等全球領先的網絡借貸平臺，積累的數據規模也越來越大?；赑rosper平臺數據的具有代表性的實證研究結果有：Shen等（2010）通過研究投資者行為，發現投資者做決策時并非根據自己的經驗理性投資；Herzenstein等（2011）認為網貸市場上羊群行為表現為投資者傾向于選擇“標的完成度”較高的網貸標的（標的完成度即已籌集數額占標的總數額之比）。關于羊群行為影響因素的代表性研究有：Ceyhan等（2011）研究表明投資者羊群行為受融資成功概率、成功競拍概率、借款利率的影響。Greiner（2013）把影響投資者羊群行為的因素分為內部因素和外部因素，其中起主要作用的是內部因素，并且首次提出了羊群行為指數的概念。國內的相關研究起步更晚一些，具有代表性的研究有：廖理等（2015）結合人人貸平臺的交易數據，基于投資者微觀個體選擇需求加總的市場份額模型，得出國內P2P網貸市場中投資者存在羊群行為，且是邊際遞減的結論。吳佳哲（2015）結合美國KIVA平臺的交易數據，基于籌集速度模型和多項式Logit市場份額模型，發現P2P網貸市場存在顯著的羊群行為。王驍雄（2016）以投資行為學為理論基礎，基于拍拍貸的具體案例進行研究表明，在信息不對稱的前提下，P2P網貸投資者存在顯著的羊群行為和過度投機行為。

為消除P2P網貸市場羊群行為對投資者的影響，通過數理統計方法建立量化投資模型往往更具有說服力，這方面的研究在國內外幾乎處于空白。在國外，具有代表性的研究成果有：Klafft（2008）為了檢驗投資P2P網貸這一新興市場是否能夠獲利，借助Prosper平臺的交易數據，結果表明如果借鑒現代投資組合的量化投資模型，投資者確實能獲得滿意的回報。Puro等（2011）在小額貸款拍賣競標背景下，研究發現投資者基于不同的投標策略導致其投標不均勻的現象，即分散投標于兩個及以上項目上同樣可以降低網貸市場的投資風險。國內關于投資決策量化模型鮮有建樹，倪澤浩（2015）從P2P網貸平臺出發，研究發現平臺的投資氛圍、資金實力等因素顯著影響投資者的出借意愿，并建立了基于三階段模型的投資決策參考模型。

Klafft（2008） 和 Puro（2011） 的研究結果表明，建立合理的P2P網貸量化投資模型確實可以降低投資風險，這對于消除投資者羊群行為具有重要的意義。本文結合當前發展迅猛的數據挖掘技術和現代投資組合理論，并引入Kernel回歸方法，建立P2P網貸投資者輔助決策參考模型。

三、P2P網貸市場投資者羊群行為探析

（一）P2P網貸投資者羊群行為產生機理

1.信息不對稱。由信息不對稱導致的逆向選擇和道德風險是P2P網貸面臨的主要風險。其根源在于網絡的高度虛擬性，網貸平臺所披露的信息是有限的，其真實性往往也難以保證，導致投資者無法掌握借款標的的全部真實信息。由于P2P網貸是新興市場，很多投資者都是初次參與投資，經驗比較匱乏。因此缺乏經驗的投資者會學習其他投資者的行為，參考他人投標信息后做出最終決策。

2.機會成本?？紤]到經濟學中的機會成本，較低的標的完成度往往需要更長的時間才能滿標，一旦平臺審核標的不通過，那么這筆資金將會閑置很長時間而無法帶來回報，資金使用效率為零，同時也浪費了投資者投入的精力。因此投資者往往傾向于選擇較高的標的完成度，這也是產生羊群行為的原因之一。

3.從眾心理。從眾心理即投資者在信息環境不確定的情況下，往往會模仿他人行為或者依賴社會輿論，作決策時會參考大多數人的行為方式。從行為金融學理論來看，人類對群體往往具有歸屬感，當個體投資者的決策和大眾決策相似時會獲得安全感，倘若投資失敗也會有很多與自己一樣的人，從而獲得某種心理上的慰藉。鑒于此，個體投資者往往由于從眾心理而跟隨大眾決策。

（二）P2P網貸投資者羊群行為影響因素分析

在總結已有研究基礎之上，筆者發現以下因素會影響P2P網貸投資者的羊群行為，如表1所示。

（三）P2P網貸投資者羊群行為的消極影響

如果投資人在羊群行為起作用時，能夠更加謹慎一點，仔細考量各種信息后再做決策，那么投資人在群體努力下相互觀察、學習，這種情況有利于個體投資者和網貸市場的健康持續發展。但一個不可忽視的事實是，當前我國P2P網貸市場剛剛起步，正面臨著相關的法律法規、行業規范不健全，征信系統尚不完善，投資人經驗不足等問題。在市場環境愈發復雜多變和信息不對稱的情況下，網貸投資者羊群行為的消極影響主要有以下幾點：

1.威脅網貸市場的穩定運行。P2P網貸市場面臨的主要風險是信息不對稱和逆向選擇問題引發的道德風險，如某些信用級別較差或惡意騙貸的借款人為順利獲得貸款資金，提交虛假的信息或和網貸平臺工作人員串謀，通過提供較高的回報率來誘惑投資人優先選擇他們的標的。當該類標的獲得了一定的投標人數和金額后，在羊群行為影響下該標的會迅速滿標。這種情況一旦發生，一方面給投資人帶來了更大的投資風險，另一方面優質借款人反而沒有獲得貸款，導致優質貸款人逐漸退出網貸市場，轉而去尋求其他融資方式。這就好似“劣幣驅逐良幣”，當劣質借款人逐漸將優質借款人驅逐出網貸市場時，投資人將面臨巨大的違約風險。

2.逐漸降低網貸市場的投資回報率。投資人盲目的羊群行為將不利于市場的良性競爭，導致最后存活下來的將僅剩少量實力雄厚的P2P網貸平臺，市場由自由競爭轉變為寡頭壟斷競爭，那么投資回報率將會下降到某一穩定范圍，在一個相對較小的范圍內波動，這最終損害的是投資人的利益。

3.導致龐氏騙局。網貸平臺之間由于競爭關系，為了獲得用戶支持，可能會放松標的審核或發布虛假標的，但借款人違約發生時，利用新投資者的錢還舊投資者的本金和利息，如此形成惡性循環，將最終導致龐氏騙局，其后果也將由投資者承擔。

4.誘發投資者套利。投資者利用網貸套利和龐氏騙局類似，只是主體不同。如果投資者想不勞而獲，在某網貸平臺發布總額為M、回報率為m的標的以獲得資金，然后將這筆錢投資到其他回報率為n的標的上，如果n＞m且不發生違約，那么他將獲得（n－m）×M的利差，從而成功實現“空手套白狼”。但是當回報率更高的標的發生違約，并且套利者本人到期無法償還之前的貸款本金和利息，那么他將會發布回報率更高的標的以籌集資金，其他投資者在高利率誘惑的羊群行為驅使下使其獲得了新的資金，如此循環往復，最終導致類似于龐氏騙局的結果。

表1：P2P網貸投資者羊群行為影響因素

（四）羊群行為影響下P2P網貸市場投資組合優化研究的必要性

國內外許多學者對如何削弱或消除投資者羊群行為進行了大量研究，并取得了一些重要的研究成果，如現代投資組合理論（Markowitz，1991）在金融量化投資領域的廣泛應用，但是目前針對互聯網金融特別是P2P網貸市場的相關研究卻較鮮見。筆者認為，把目前發展迅猛的數據挖掘技術和相對成熟的現代投資組合理論相結合，應用到P2P網貸市場的投資決策中去，將會降低P2P網貸市場投資者面臨的風險，原因有兩方面：

一是運用數據挖掘技術評估借款者信用相對于傳統信用評估的準確性更高。截至2016年12月，以微眾銀行、網商銀行為例：微眾銀行總資產為96.21億元，貸款余額38.62億元，不良貸款率0.12%；網商銀行貸款余額為230億元，戶均貸款近4萬元，累計服務了170萬客戶，不良貸款率為0.36%；遠低于國有商業銀行1.5%左右甚至更高的不良貸款率?；ヂ摼W企業龐大的數據量和強大的數據分析團隊，為甄別優質借款人提供了決策支撐，有效降低了不良貸款率。

二是現代投資組合理論的不斷發展和日趨成熟?，F代投資組合已在全世界范圍內得到了許多金融量化投資機構的認可，其在現實投資領域的廣泛應用從側面反映出該理論具有一定的合理性和穩定性。而P2P網貸市場的投資在本質上也屬于投資領域，與傳統金融投資領域具有很多相類似的地方，只不過屬于新興的投資市場。因此，筆者認為P2P網貸投資市場借鑒現代投資組合理論中的方法在理論上是可行的。

四、P2P網貸市場量化投資組合優化模型概述

現有的研究為投資者甄別有價值的貸款標的提供了一定的決策參考，但缺乏有效的量化投資決策系統以指導投資者選擇合理的投資組合，特別是如何確定每個貸款標的的最佳投資金額。為解決這一問題，本文基于具有邊界約束的投資組合優化模型，建立P2P網貸量化投資決策模型。該模型主要包含兩部分：風險和回報率預測模型、具有邊界約束的投資組合優化模型。

（一）基于Kernel回歸的違約風險和回報率預測模型

外推法、因果法、直觀法是三大主流的預測方法，其中外推法承認事物在發展過程中具有連續性，同時考慮過程中可能受到的隨機干擾，因具有簡單易行的優點而被廣泛應用。基于此方法，本文利用Prosper平臺的歷史借貸數據預測借款標的在未來的違約率和回報率。

假設已知的歷史借款數據有i(i=1,2,…,n)個，其回報率對應為Ri，則待預測的借款標的的回報率μ0和風險率可分別表示為：

式中w0i表示每一筆歷史借款數據在預測回報率μ0和風險率σ20時賦予的權重。Kernel回歸（Nadaraya，1965）是一種非參數回歸方法，不需要對回歸函數的形式作任何假定，適用于非線性關系的回歸函數，已廣泛應用于信用評分和最優化問題。由于借款標的的特征變量和預測變量之間通常是非線性關系，因此本文用核函數的方法計算信用風險的最優權重w0i是合理的。

特別地，假設觀測數據只有兩個評價維度：預測變量X和響應變量Y，則對于給定的x，已知n對歷史觀測數據預測y的公式為：

Kernel回歸的原理是對y取一個加權平均，距離x越近的觀測數據，x-xi越小，核密度估計值越大，其在預測y時被賦予的權重更大。參數h稱為“帶寬”，使用Clark（1975）提出的留一最小二乘交叉驗證法，結合歷史數據進行優化選擇。其原理是選擇最佳帶寬h使交叉驗證誤差最小：

為了提升搜索最佳帶寬的效率，采用Silverman（1986）提出的混合帶寬選擇策略，其原理是在0.25h0—1.5h0范圍內搜索最佳帶寬，這里h0定義為：

式中σ為預測變量的均方差。

在本文的研究背景下，預測變量為借款標的違約率pi，響應變量為回報率Ri，則根據公式（1）和（2），可將μ0改寫為：

權重w0i計算公式為：

交叉驗證誤差計算公式為：

關于借款標的違約率pi的預測，當前文獻中應用最為廣泛的是Logistic回歸模型，例如Puro等（2010）利用Logistic回歸模型判定P2P網貸市場借款標的交易成功的概率。因此在數據預處理階段，本文采用Logistic回歸預測借款標的違約率pi。

（二）具有邊界約束的量化投資組合優化模型

P2P網貸市場的投資者做決策時，不僅要分辨借款標的的好壞，而且要在預期回報率固定的情況下，通過選擇不同標的組合來分散投資，使風險降到最低。因此，P2P網貸市場的投資優化問題實質上是一種典型的投資組合選擇問題?；诂F代投資組合理論，如果忽略不同借款標的之間的相關性，那么投資組合優化問題的目標是在固定回報率的約束下，讓投資風險r最小化：

式中λi表示第i個借款標的的投資額占總投資額的比例，λi=0表示對借款標的i的投資額為0，由于分散投資的風險一定低于只投資于一個借款標的的風險，因此λi≠1；R?表示固定的預期回報率；M表示投資者可支配的總投資額；m表示借款標的的最低投資數額，例如Prosper平臺的m=$25，國內平臺的最低投資額一般是100RMB。s表示借款標的所需的總投資額。此模型的解即為在固定預期回報率條件下使風險最小化的最優投資組合。

五、實證分析

為驗證模型的合理性，本文選取了Prosper平臺的30條歷史借貸數據作為訓練數據，10條尚未完成借貸的數據作為測試數據，二者之間的區別在于訓練數據的違約與否和回報率是已知的，而測試數據是否違約是未知的，需要通過訓練數據來預測未來發生違約的概率。模型的計算步驟如下：

首先，測試數據的違約率預測。為預測測試數據的違約率，需要考慮借款標的的許多特征，本文選取5個主要的特征變量：借款人FICO信用分數X1，借款人近6個月申請貸款次數X2，貸款總額X3，借款人是否有房產X4（X4=1代表擁有房產，X4=0代表沒有房產），借款人負債與資產之比X5。Y表示借款人是否違約，Y=0代表履約，Y=1代表違約。訓練數據、測試數據分別見表2、表3。

表2：訓練數據原始值及模型計算結果匯總

表3：測試數據原始值及模型計算結果匯總

基于訓練數據，利用Logistic回歸可得回歸方程如下：

根據公式（11）可計算訓練數據和測試數據的貸款違約率，結果見表2、表3中的pi列。

其次，帶寬h的計算?；谟柧殧祿鶕ilverman的建議，在0.25h0—1.5h0范圍內搜索最佳帶寬使CV(h)最小。由于樣本數據n=30，的均方差σ=0.2461，根據公式（6）可得：

范圍內有無數個h，為進一步縮小搜索范圍，以0.05h0為步長、選取26個不同的帶寬h進行搜索。根據公式（9），用MATLAB軟件可求得不同帶寬h所對應的交叉驗證誤差，圖1反映了CV(h)隨h變化的趨勢。

該圖最低點的坐標為（0.0900，0.1515），即最優帶寬h=0.09時，交叉驗證誤差CV(h)的最小值為0.1515。

第三，核權重的計算。根據公式（8）和最佳帶寬h=0.09，可計算出30條訓練數據在預測10條測試數據風險和回報率時的核權重，計算結果詳見表4。

圖1：CV（h）隨h的變化趨勢

第四，風險和回報率預測。根據訓練數據的回報率和核權重，由公式（1）可預測測試數據的風險和回報率μi，結果見表3。

第五，投資組合選擇。得到測試數據的風險和回報率以后，假設投資者可支配投資總額M=$10000，期望的到期回報率R?=0.08，根據具有邊界約束的投資組合優化模型即可計算出風險最小化的投資組合。用MATLAB軟件得到模型的解為：λ6=0.65、λ9=0.35，即投資者應選擇向借款標的6投資$6500，向借款標的9投資$3500，此時投資組合風險最小，最小值min（r）=0.0283。

六、結論與建議

P2P網貸市場作為新興的投資領域，國內外關于羊群行為的研究尚處于起步階段。本文基于數據挖掘技術和現代投資組合理論，得出的研究結論有：

第一，在研究P2P網貸市場羊群行為的發生機理及其不良影響的基礎上，提出應用一種完全理性的輔助投資決策模型，以期克服或減輕羊群行為對投資者決策的不良影響。實證研究結果表明，在固定預期收益率條件下，該模型可得出最低風險下的投資組合。

第二，本文的模型具有量化風險的能力，即不同的借款標的的風險是可以相互比較的具體值，面對不同類型的借款人時區分能力更強。傳統的信用風險評級把風險評估縮小至一個較小的范圍，如商業銀行把借款人信用風險分為正常、關注、次級、可疑、損失五類，這種信用分級比較粗略，對于兩個都被評為次級的借款人，將無法判斷誰的違約風險更大。

第三，Logistic回歸和Kernel回歸基于歷史借款數據得出的核權重，相比于傳統的專家評判法利用經驗賦予評價指標不同權重，具有更強的客觀性，與實際情況更為吻合。

最后需要指出的是，由于信息不對稱、機會成本、從眾心理等原因，投資者在選擇投資組合時往往難以避免羊群行為的影響，不利于網貸行業的持續健康發展，為此筆者提出以下幾點建議：

第一，為避免羊群行為的影響，投資者做決策時可以采取定量分析與定性分析相結合的方式，既要仔細調查標的信息、平臺信息的可靠性，又要和其他有經驗的投資者討論，以充分發揮群體的智慧。同時，結合量化投資組合模型作輔助決策，從而最大限度地降低投資風險。

第二，投資者羊群行為導致不良后果的根源在于P2P借貸平臺對借款人審核不嚴，因此相關政府機構應不斷完善網貸市場的法律法規、行業規范，加強對平臺的監管力度和懲罰措施，并通過將投資者利益和平臺利益相掛鉤的方式，讓平臺加強對借款人的審核標準。

表4：核權重計算結果

第三，眾網貸平臺可以整合各方資源，建立共享的網貸大數據征信系統，讓借款人的信息更加透明，從而投資者更容易識別優質借款人，降低羊群行為引發違約風險的概率。

第四，目前對于預測借款標的違約率還沒有放之四海而皆準的方法，數據挖掘中的logistic回歸預測標的違約率尚未成熟，在此基礎之上利用Kernel回歸預測風險和回報率的準確性、穩定性還有待進一步研究，未來的研究任務是找到更為合理的預測違約率的方法。

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Herd Behavior Analysis of Investors and Portfolio Optimization Research in Peer-to-Peer Lending

Zhu Nan1Zhu Chuanjin2
（1.BusinessAcademy West，Southwestern University of Finance and Economics，Sichuan Chengdu 610047 2.School of Statistics，Southwestern University of Finance and Economics，Sichuan Chengdu 610047）

Based on investor's perspective and characteristics of the lending market，this paper analyzes the impacts that generation mechanism and influencing factors of herd behavior have done to the market，and thus to set up anauxiliary decision model on the basis ofdata mining，Kernel regression and the theory of modern portfolio optimization.The empirical study shows that within the context of fixed rate of return，the model could have a portfoliowith the lowest risk and provides a reference for investors so as to avoid herd behavior.

peer-to-peer lending，behavioral finance theory，Kernel regression，risk，return rate

F832.4

A

1674-2265（2017）11-0047-07

2017-09-25

西南財經大學2017年度“研究生教育教學改革專項——現代企業競爭與模擬”（項目編號：220310004007000062）。

朱南，男，四川成都人，西南財經大學西部商學院教授，博士生導師，研究方向為貨幣金融、企業戰略與效率評價、管理科學及中外資企業實踐等；朱傳進，男，湖北孝昌人，西南財經大學統計學院，研究方向為金融風險管理、效率評價等。

（責任編輯 孫 軍；校對SS，SJ）