構造應力對馬蹄形巷道穩定性的影響及支護設計

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(1. 華北理工大學 a. 現代技術教育中心； b. 礦業工程學院， 河北 唐山 063009； 2. 大連理工大學 巖石破裂與失穩研究中心， 遼寧 大連 116000)

構造應力對馬蹄形巷道穩定性的影響及支護設計

呂欣1a，武娜2，劉祥鑫1b，曹志林1b,2

(1.華北理工大學a.現代技術教育中心； b.礦業工程學院，河北唐山063009； 2.大連理工大學巖石破裂與失穩研究中心，遼寧大連116000)

根據馬蹄形巷道受力后產生的變形特征，利用復變函數對馬蹄形巷道進行彈塑性分析，研究構造應力的大小與方向對馬蹄形巷道穩定性的影響，并針對馬蹄形巷道穩定性問題，提出錨桿、錨索和混凝土噴層的聯合支護方式。結果表明:構造應力大小及方向對馬蹄形巷道的穩定性存在一定的影響， 其中構造應力大小顯著影響馬蹄形巷道變形狀態， 沿最大水平主應力方向布置可改善巷道的穩定性； 聯合支護后的馬蹄形巷道的變形位移量約為支護前的1/4，具有良好的支護效果。

構造應力；馬蹄形巷道；穩定性；聯合支護

隨著經濟建設與科學技術的不斷發展，地下空間的開發程度越來越大，并且不斷走向深部[1]。對于圓形、橢圓形和直墻圓拱形巷道，已有較全面的研究，而關于馬蹄形巷道的研究還有待于進一步加強。在已有的研究中，曾多次出現使用直墻圓拱斷面代替馬蹄形斷面進行分析的案例，原因都在于建模的盲目性和困難性[2-7]。針對真正意義的馬蹄形巷道，李占海等[8]和孟慶彬等[9]從側壓系數的角度分析巷道的穩定性，得出馬蹄形巷道破壞是從細觀單元拉伸破壞起始并沿最大主應力方向發生宏觀拉伸破壞的結論；黃林華[10]通過分析應力應變云圖，從二維角度考察馬蹄形巷道圍巖的分區破壞情況；Hui[11]考慮動載荷對馬蹄形巷道穩定的影響，研究了側向爆破作用對馬蹄形巷道的動態響應?？傊?，馬蹄形巷道穩定性研究較少見，構造應力的大小與方向是影響馬蹄形巷道穩定性的2個重要因素。

隨著經濟建設與科學技術的不斷發展，地下空間的開發程度越來越大，并且不斷走向深部[1]。對于圓形、橢圓形和直墻圓拱形巷道，已有較全面的研究，而關于馬蹄形巷道的研究還有待于進一步加強。在已有的研究中，曾多次出現使用直墻圓拱斷面代替馬蹄形斷面進行分析的案例，原因都在于建模的盲目性和困難性[2-7]。針對真正意義的馬蹄形巷道，李占海等[8]和孟慶彬等[9]從側壓系數的角度分析巷道的穩定性，得出馬蹄形巷道破壞是從細觀單元拉伸破壞起始并沿最大主應力方向發生宏觀拉伸破壞的結論；黃林華[10]通過分析應力應變云圖，從二維角度考察馬蹄形巷道圍巖的分區破壞情況；Hui[11]考慮動載荷對馬蹄形巷道穩定的影響，研究了側向爆破作用對馬蹄形巷道的動態響應。總之，馬蹄形巷道穩定性研究較少見，構造應力的大小與方向是影響馬蹄形巷道穩定性的2個重要因素。

馬蹄形斷面的支護可分為2種情形：一種是原始巷道不是馬蹄形巷道，支護襯砌過程中采用馬蹄形斷面支護，這類研究占絕大多數；另一種是原始巷道本身即為馬蹄形巷道，繼續對其施加馬蹄形斷面的支護。彭建兵等[12]通過實驗研究40°斜穿地裂縫馬蹄形巷道，表明巷道變形破壞具有不對稱性；俞琳[13]利用Abaqus軟件對馬蹄形進行開挖與支護模擬，認為混凝土支護與時間呈雙曲線函數關系；Yu等[14]利用FLAC軟件模擬了錨桿支護對馬蹄形巷道的作用；黃林華[10]考慮差異錨桿支護，也得到了較好的支護效果。從馬蹄型巷道支護角度來看，主要以單一方式為主，而根據深部巷道所處的復雜地應力分布特征，單一支護方式將不再適用于深部巷道。

本文中利用復變函數對馬蹄形巷道進行彈塑性受力分析，從構造應力大小和方向角度分析馬蹄形巷道的穩定性問題，并針對馬蹄形巷道穩定性問題，提出錨桿、錨索和混凝土噴層的聯合支護方式。

1 馬蹄型巷道在構造應力場中的破壞機理

1.1 基本原理

文獻[15]中提出采用復變函數法整理馬蹄形斷面圍巖應力的分析方法，思路如下：利用保角變換將不規則的圖形通過一個函數映射到單位圓中，將不規則的孔口邊界轉變為圓形邊界，而圓形斷面存在解析解，這樣就完成了不規則斷面的應力分析。

映射函數最常用的形式是Laurent級數[15]，即

(1)

式中：R為正實數，表示孔形的大??；ζ為復數；變換系數Ck為實數；k為自然數。級數中只取幾項就可以相當準確。由于推導過程十分復雜，因此直接給出Ck的6項表達式，如表1所示。這6項近似變換足以顯示精確度[15]，其中R=1.678 3。

表1 映射函數的變換系數Ck(k=0,1，…，5)

1.2 復變函數法求解馬蹄形巷道應力應變

1.2.1 求解過程

對于平面應力應變問題，可以根據2個解析函數來確定，

(2)

(3)

其中

C′=0,

式中：P為垂直應力；λ為側壓系數，表示2個水平主應力的均值與垂直應力的比值；r為圓周邊界；σ為轉換后ζ平面上的點。

φ0(ζ)是圓外解析函數，因此可寫為

(4)

式中ak為實數。

根據柯西積分公式求出φ0(ζ)表達式，

(5)

由于本文中設計的是6項近似變換，因此式(5)中各個系數的值為

(6)

(7)

a3=-2BC3R+C5a1，

(8)

a4=-2BC4R，

(9)

a5=-2BC5R。

(10)

另外計算的有關項為

S1=-[3C5a3+2C4a2+(C3+C1C5)a1]，

(11)

S2=-(2C5a2+C4a1)，

(12)

S3=-C5a1，

(13)

由式(2)、(3)可以求出求圍巖內任意一點的應力分量。計算中用到的有關項為

w(ζ)=R(ζ+C0+C1ζ-1+C2ζ-2+C3ζ-3+

C4ζ-4+C5ζ-5)，

(14)

C4ζ4+C5ζ5)，

(15)

C4ζ4+5C5ζ4)，

(16)

w′(ζ)=R(1-(C1ζ-2+2C2ζ-3+3C3ζ-4+

4C4ζ-5+5C5ζ-6))，

(17)

w″(ζ)=R(2C1ζ-3+6C2ζ-4+12C3ζ-5+

20C4ζ-6+30C5ζ-7)，

(18)

4a4ζ-5+5a5ζ-6)，

(19)

20a4ζ-6+30a5ζ-4。

(20)

σρ+σθ=4B+4Re(A6/A4)=A11，

式中：ρ、θ為ζ平面的極坐標；σρ、σθ、τρθ為z平面正交曲線坐標系下的應力分量。

A10與A11的值可以通過MATLAB軟件自動求解，令A10的實部與虛部分別表示為A12、A13。由以上參數可以最終確定出點ζ的應力分量表達式為

(21)

同時，根據彈性力學中的廣義胡克定律可以將應力解轉化為應變解

(22)

式中：ερ、εθ、γρθ為z平面正交曲線坐標系下的應變分量；v為泊松比；G為剪切彈性模量。

1.2.2 算例分析

對于馬蹄形斷面的系數，映射函數的變換系數以低馬蹄形為例，計算模型參數如表2所示。

表2 算例的計算模型參數

根據式(21)、(22)編寫MATLAB程序，可計算出應力與應變值，為了更規范地使用表2中的數據，事先剔除中間的巷道區域點，可以更清晰地顯示等值線圖。

分別將表2中的數據導入Sufer軟件，通過使用Sufer軟件繪制應力與應變的等值線圖，如圖1所示。由圖可知，在巷道兩幫和拱底區域出現明顯的位移，在4個拱的連接處，應力集中現象表現明顯。由此，在后續的數值模擬過程中可繼續分析具體的影響程度，并考慮采取支護措施，以使應力分布相對均勻。

2 構造應力場中馬蹄型巷道穩定性數值模擬分析

2.1 模型構建

2.1.1 模型斷面尺寸選取

根據圣維南(Saint-Venant)原理可知，分布于彈性體上一小塊面積(或體積)內的載荷所引起的物體中的應力，在離載荷作用區稍遠的地方，基本上只與載荷的合力和合力矩有關。

(a)徑向應力分量σρ(b)環向應力分量σθ(c)剪切應力τρθ(d)徑向應變分量ερ(e)環向應變分量εθ(f)剪切應變γρθ圖1 側壓系數λ為0.5時馬蹄形巷道的應力與應變Sufer等值線圖

地下洞室開挖造成的巖體影響區域半徑一般為洞室半徑的3～5倍，模型的具體尺寸可根據馬蹄形斷面尺寸進行合理設定。本文中選擇左邊墻距離左邊界10 m，右邊墻距離右邊界10 m，上邊界距離拱頂的最高點10 m，下邊界距離拱底的最高點10 m，開挖的馬蹄形巷道半徑為2 m。

2.1.2 邊界條件設定

模型左、右兩側及下端設定為固定邊界，上端為自由邊界，由于模型自重相對地應力環境較小，因此忽略自重的梯度變化，上邊界以均布超載方式加載荷載。采用FLAC 3D 5.0軟件的Extrusion(擠出)建模方法，具體模型及其網格分布如圖2所示。

2.2 計算參數選取

在不考慮支護問題的情況下，巷道周圍的圍巖力學參數如表3所示。

2.3 本構模型選取

普通土壤和巖石的力學行為，如邊坡穩定和地下開挖，一般采用摩爾-庫侖(Mohr-Coulomb)模型，適用于單調載荷下顆粒狀材料的受力狀態分析。

(a)正面圖(b)三維圖圖2 FLAC3D5.0軟件計算模型正面圖與三維圖

表3 初始計算模型參數

2.4 模擬結果分析

2.4.1 構造應力的大小對巷道穩定性的影響

構造應力的大小對巷道穩定性的影響主要從巷道位移及巷道的應力分布這2個角度來反映，取側壓系數λ=2，垂直應力P分別為10、20 MPa，通過記錄巷道的水平、垂直位移，以及水平、垂直應力云圖進行討論。具體計算數據如表4所示。

表4 多狀態下的計算模型參數

圖3所示為FLAC 3D 5.0軟件模擬構造應力的大小對巷道穩定性影響。由圖可知，從縱向分析角度來看，在一定的構造應力環境中，馬蹄形巷道的應力集中主要出現在4個拱的連接處，并且底拱與側拱連接處的應力集中區域明顯大于頂拱與側拱的連接處的。從位移角度來看，應力集中區域同時表現出位移較大的情況，這一點也是支護中值得注意的地方；如果構造應力不斷增大，應力集中區域更靠近巷道中心，應力值也出現相應的增大。從位移的角度來看，巷道兩幫的位移明顯增大，4個應力集中的連接處同樣表現出位移增大的情況。由以上分析可知，馬蹄形巷道4個拱的連接處應力集中現象明顯，容易導致失穩，在后續的支護模擬過程中應該考慮在這4個關鍵點加強支護，以支護反力抵抗圍巖應力。此外，在側幫和頂底板也產生了不同程度的位移，因此在支護的過程中也不能忽略。

2.4.2 構造應力方向對巷道穩定性的影響

文獻[16]中認為，全平面應變問題是在平面應變問題分析的基礎上，再迭加一個面外剪切及一個單向壓縮應力狀態。從工程實際來看，巷道在地下的實際應力狀態為三維應力狀態，其受力狀態如圖4所示。為了研究構造應力方向對巷道穩定性的影響，通過改變最大水平應力與巷道軸向的夾角α的數值大小，實現構造應力方向對馬蹄形巷道穩定性的影響研究，從巷道位移及巷道的應力分布云圖分析其影響效果。

由于巷道模型的坐標系與已知的地應力不在同一個坐標系中，需要通過過渡矩陣實現三階張量(3個應力)的坐標轉換。巷道中的坐標系稱為新坐標系N，而地應力坐標系稱為原坐標系O，三階張量的坐標轉換式[17]為

[N]=L[O]LT，

(23)

式中：O為原坐標系的三階張量；N為新坐標系的三階張量；L為過渡矩陣。

根據式(23)解得新坐標系的三階張量為

取α=0、 30、 45、 60、 90°時，分析巷道應力及位移情況。數值模擬的其他材料參數如下：泊松比為0.23，彈性模量為18.9 MPa、 內摩擦角為34°，黏聚力為10.6 MPa，地應力參數σ1、σ2、σ3分別為20、 8、 5 MPa。

(a)水平應力分布(垂直應力P=10MPa)(b)水平應力分布(垂直應力P=20MPa)(c)垂直應力分布(垂直應力P=10MPa)(d)垂直應力分布(垂直應力P=20MPa)(e)水平位移分布(垂直應力P=10MPa)(f)水平位移分布(垂直應力P=20MPa)(g)垂直位移分布(垂直應力P=10MPa)(h)垂直位移分布(垂直應力P=20MPa)圖3 FLAC3D5.0軟件模擬構造應力的大小對巷道穩定性影響

調用函數gp_near配合gp_xdisp、gp_zdisp編寫的Fish語言統計出一條測線上的多個測點位移總和，可更準確地評估位移數據。根據以上的代碼和模型參數，利用FLAC 3D 5.0軟件，完成在5個角度下的水平位移和垂直位移數據的獲取。對于兩幫中點測線而言，其垂直位移并沒有研究價值，同理，對于頂板中點測線和底板中點測線而言，其水平位移同樣沒有研究價值，因此本文中僅研究兩幫的水平位移、頂底板的垂直位移。將FLAC 3D 5.0軟件運行后的位移數據導出，使用MATLAB軟件模擬構造應力的方向對巷道穩定性影響，如圖5所示。需要注意的是，運行時步的前2 705步用于模型的初次平衡。圖6為最大水平應力與巷道軸向的夾角是30、 45、 60、 90°時，側幫、頂板和底板3個關鍵位置位移云圖。由圖5、6可知，當巷道軸向與最大水平應力夾角為5個不同的角度時，對于巷道頂底板和側幫而言，其整體的變化趨勢一致，均表現為位移增大，差異在于頂板和側幫的位移表現為負向變形(分別對應頂板的冒落和側幫的內擠)，而底板表現為正向變形(對應巷道底板的鼓起)。當巷道軸向與最大水平應力夾角由0°增大到90°時，頂板位移最大，側幫次之，底板最小，這主要與模型本身的幾何尺寸和模型4個拱的布置有關。由此可知，當巷道軸向與最大水平應力平行時，巷道關鍵點的位移為最小，有利于圍巖的穩定，當巷道軸向與最大水平應力呈90°時，巷道兩幫的位移和頂底板位移均變為最大。文獻[18]中證明了當巷道軸向與最大水平應力方向的夾角小于25～30°時，對巷道穩定性的影響并不明顯。

σ1、σ2、σ3—最大水平應力、中主應力、小主應力；xyz—舊坐標系；x′y′z′—新坐標系。圖4 巷道的實際三軸應力狀態

(a)巷道右幫水平位移

(b)巷道頂板垂直位移

(c)巷道底板垂直位移α—最大水平應力與巷道軸向的夾角。圖5 FLAC 3D 5.0軟件模擬構造應力的方向對巷道穩定性影響

3 基于聯合支護的馬蹄型巷道穩定性分析

3.1 支護方式優選

噴射混凝土支護是在圍巖自穩理論基礎上發展起來的一種支護方式[19]，主要起支撐、充填、隔絕和轉化作用。傳統錨桿支護主要基于懸吊理論、組合梁理論和組合拱理論。預應力錨索具有錨固深度大的特點，可施加預應力以實現主動支護。本文中認為對于深部巷道面臨的復雜地應力環境，單一支護手段已無法滿足巷道穩定性的需求，需采用以上3種方法聯合支護。

3.2 支護條件下馬蹄型巷道穩定性分析

針對2.1節給出的馬蹄形巷道模型，對成形后的巷道進行聯合支護，不考慮巖體自重，采用Mohr-Coulomb強度準則進行模擬。設計開挖長度為80 m，每次開挖2.4 m， 直至整個模型開挖結束。 每次開挖之后，由于應力的重新分布，因此在模擬時使用Shell單元及時進行噴射混凝土初襯，隨后使用Cable命令模擬， 完成錨桿與錨索的安裝，至此一個進尺的開挖與支護工作全部完成。以后的開挖過程與以上過程相同，直至模型貫穿。在開挖支護過程中，監測關鍵點的位移用于圍巖的穩定性分析。

3.2.1 模型的幾何尺寸

模型長度、寬度、高度分別為20、80、20 m。模型開挖的半徑約為2 m，由于是馬蹄形巷道，因此不存在精確半徑，其中頂拱的半徑為1.79 m，側拱的半徑為2.65 m，底拱的半徑為2.25 m。由FLAC 3D 5.0軟件生成的模型如圖7所示。

(a)側幫的水平位移(b)頂板的垂直位移(c)底板的豎直位移α—最大水平應力與巷道軸向的夾角。圖6 各角度下3個關鍵位置的位移云圖

(a)主視圖

(b)側視圖圖7 FLAC 3D 5.0軟件生成的數值模擬模型

3.2.2 模型巖體力學參數

模型巖體力學參數根據表3進行設定。選取的支護材料共有3種，材料參數如表5—7所示。錨桿排距為0.8 m，錨索排距為2.4 m，即在一個開挖階段中，沿軸向位置共有3根錨桿、1根錨索，沿徑向位置有11根錨桿，如圖8所示，其中，主視圖表示一個斷面的布置，模型前傾視圖表示開挖一個階段，即2.4 m的布置。

表5 混凝土噴層材料參數

表6 錨桿材料特性

表7 錨索材料特性

3.2.3 本構模型

馬蹄形巷道圍巖模型采用Mohr-Coulomb模型，對于開挖斷面采用Null模型。本構模型基于全局賦值。

(a)主視圖

(b)模型前傾視圖圖8 錨桿錨索布置示意圖

3.2.4 邊界條件

模型的前、后、左、右以及模型底面端均固定邊界，將上端設置為自由邊界。

3.2.5 求解方式

對于每階段支護使用Step命令求解，Step的步數為50，對于全局模型再使用Solve命令自動求解，設置最大不平衡力比率為10-4。

3.2.6 應力與位移的后處理及其分析

3.2.6.1 水平應力分布

為了更清晰地觀測巷道內部發生的應力重分布情況，利用豎向切片法將模型切出一半，觀察其內部的具體情況。水平應力的分布如圖9所示。由圖可知，頂拱與底拱承受了相當大的水平應力，最大應力達到64 MPa，雖然側拱也抵抗了水平應力，但是數值只有頂底拱的1/4。此外，從分布區域的角度來看，錨桿錨索混凝土的聯合支護作用使得應力分布比較均勻。

3.2.6.2 垂直應力分布

圖10為巷道內部垂直應力分布云圖。由圖可知，垂直方向的應力主要被側拱承擔，最大數值達到60 MPa，而頂拱和底拱的貢獻僅為側拱貢獻的1/4。單獨從頂拱和底拱的角度分析，頂拱的應力分布區域顯然小于底拱的，原因是頂拱同時存在錨桿、錨索、混凝土3種支護材料的共同維護，而底拱僅僅由其與側拱的連接處的2根錨桿來進行維護，因此，在底拱處應力集中表現更明顯。

(a)主視圖

(b)內部視圖圖9 巷道內部水平應力分布云圖

(a)主視圖

(b)內部視圖圖10 巷道內部垂直應力分布云圖

3.2.6.3 錨桿與錨索軸向力分析

錨桿與錨索的安裝在一定程度上可減小頂拱與側拱的位移， 為了方便分析， 僅取一個階段，錨桿與錨索自身的平均軸向力如圖11所示。 由圖可知， 從環向的角度來看， 每根錨桿中間段的單元應力較大， 兩端應力值較小。 對于錨索而言， 也有同樣的現象。 從巷道軸向的角度來看， 開挖是沿著y軸正向的， 外部的錨桿總是承受更大應力值， 因此對于遠離開挖斷面的外部錨桿與錨索而言， 其承受的拉力顯著大于靠近開挖斷面的內部錨桿與錨索， 在圖中表現為錨桿與錨索中間單元的紅色區域向綠色區域漸變。

(a)主視圖

(b)轉動方向視圖圖11 錨桿與錨索一個階段的軸向力云圖

3.2.6.4 混凝土噴層的法向應力分析

圖12為混凝土噴層的法向應力云圖。由圖可知，頂拱區域的混凝土噴層承受相當大的壓應力，應力值達到2.25 MPa，整體的應力數值沿著巷道中心向兩側逐漸變小，在巷道側拱與底拱的連接處達到最小值，但是拱腳處應力集中的現象更加明顯，在圖中表現為紅色區域狹長。

3.2.6.5 總位移場分析

巷道總位移場是評估整個模型穩定性的重要參考，本模型的總位移場如圖13所示。由圖可知，整體而言，位移最大值出現在拱肩和底拱處，達4.98 mm。位移從巷道中心沿著半徑方向逐漸減小，在約5倍半徑處接近0。

本次支護在拱與拱的連接處加強了支護的力度，例如，在頂拱與側拱的連接處設置了錨索、錨桿和混凝土聯合支護，在底拱與側拱的連接處使用了錨桿與混凝土的聯合支護，理論上應力集中應當有所改善，位移云圖(圖13)可以驗證，這幾個位置的位移相對較小。

(a)主視圖

(b)轉動方向視圖圖12 混凝土噴層的法向應力云圖

(a)主視圖

(b)內部視圖圖13 模型的總位移場云圖

3.2.6.6 關鍵點測線位移分析

為了比較支護前、后發生的變化，根據自行編寫的Fish語言，對支護前、后的模型在4個關鍵點進行位移的采樣監測，對頂底拱提取垂直位移，對左、右幫提取水平位移，沿著開挖的方向每隔4.8 m設置一個監測點，共設置17個監測點，將其位移求和并隨運行時步記錄下來，其中每運行10步記錄一次。 具體的數值大小與變化趨勢如圖14所示。 由圖可知，無論是頂、底拱還是左、右兩幫，各條測線的位移總是表現為支護后的位移明顯小于支護前的，位移量約為支護前的1/4，說明采取聯合支護后的巷道穩定性得到了顯著改善。

(a)左幫

(b)右幫

(c)頂板

(d)底板圖14 關鍵點測線位移支護前、后的對比

4 結論

1)構造應力大小及方向對馬蹄形巷道的穩定性存在一定的影響，其中構造應力的大小或側壓系數可以顯著影響巷道的變形狀態，構造應力的方向對于巷道的影響表現在巷道布置上，沿最大水平主應力的方向布置可以改善巷道的穩定性。

2)針對工程實際中巷道的布置，在有條件的情況下，對地應力的大小與方向預先進行測量，有利于更好地把握工程地質的狀況，在保證施工條件允許與安全的情況下，可以盡量沿著最大水平地應力的方向來布置巷道。

3)對于深部巷道而言，單一的支護無法滿足巷道穩定性的需求，選擇錨桿、錨索和混凝土噴層的聯合支護方式，支護后的變形位移約為支護前的1/4，支護效果良好。

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EffectofTectonicStressonStabilityofHorse-shoeShapedRoadwayandSupportingDesign

LYUXin1a,WUNa2,LIUXiangxin1b,CAOZhilin1b,2

(1.a. Modern Technology and Education Center; b. College of Mining Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan 063009, China; 2. Rock Failure and Instability Research Center, Dalian University of Technology, Dalian 116000, China)

According to deformation features of the horse-shoe shaped roadway produced by sufferance forces, an elastic-plastic analysis of the horse-shoe shaped roadway was made by using complex functions. The effect of tectonic stress size and direction on the stability of horse-shoe shaped roadway was studied. The combined supporting method of anchor arm, anchor rope, and sprayed concrete layer was proposed in view of the stability of horse-shoe shaped roadway. The results show that the size and direction of tectonic stress have a certain influence on the stability of horse-shoe shaped roadway. The tectonic stress can significantly affect the deformation state of horse-shoe shaped roadway. The stability can be improved as the roadway was arranged along the maximum horizontal stress direction. The deformation displacement of the horse-shoe shaped roadway after combined supporting is about 1/4 of that before supporting, which demonstrates that the combined supporting has a good supporting effect.

tectonic stress; horse-shoe shaped roadway; stability; combined supporting

2017-02-09 < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-12-13 16:48

國家自然科學基金項目(51604117)；河北省科技計劃項目(15273908)；河北省高等學校科學研究計劃項目(QN2014067)

呂欣(1979— )，女，河北唐山人。助理實驗師，碩士，研究方向為采礦工程穩定性。E-mail: 850149220@qq.com。

劉祥鑫(1987— )，男，江西吉安人。講師，博士，研究方向為采礦-巖石力學破裂機理。E-mail:liuxiangxin9@163.com。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/37.1378.N.20171212.1637.010.html

1671-3559(2018)01-0027-12

10.13349/j.cnki.jdxbn.2018.01.005

O348.8

A

(責任編輯:王耘)