談小學生數學基本活動經驗的積累

呂麗萍

（福建建甌市第二小學，福建南平 353100）

談小學生數學基本活動經驗的積累

呂麗萍

（福建建甌市第二小學，福建南平 353100）

基本活動經驗是影響學生持續發展的重要因素，數學教師可以在課堂上依托各個教學環節，讓學生數學基本活動經驗的積累形成于無聲處。創設情境，生基本活動經驗之根；自主探究，發基本活動經驗之芽；動手操作，開基本活動經驗之花；鞏固內化，結基本活動經驗之果。

數學基本活動經驗；積累；教學環節

引 言

2011版課標指出：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。”數學新知識的學習常常建立在學生已有活動經驗基礎之上，基本活動經驗是影響學生持續發展的重要因素，它不斷促進學生獲得新的數學知識和數學技能。因此，作為一名數學教師，應精心設計各教學環節，讓學生數學基本活動經驗的積累形成于無聲處。

一、創設情境，生基本活動經驗之根

人的行為都是由一定的動機引起的，欲望是在一定情境中誘發的。為了激發學生數學基本活動經驗積累的欲望，教師應精心創設情境，使學生將課堂學習與數學積累結合。

1.創設生活情境調動生活經驗

創設情境時，可以巧妙應用生活素材，使其成為溝通生活場景與數學本質間的橋梁，拉近生活經驗與數學經驗的距離，實現生活經驗向數學經驗的轉化。

例如：在一次全市教研活動上借班教學《循環小數》時，為了鋪墊循環小數具有“依次不斷，重復出現”的特點，我創設了一個有節奏地鼓掌的導入情境。

師：今天這節課，老師將和我們學校四（6）班的孩子們一起學習，大家歡迎嗎？

生：歡迎！

師：那就用掌聲表示一下吧。

生：（鼓掌）

師：我們四（6）班孩子們的掌聲真熱烈呀！老師為了表示感謝，也想送掌聲給孩子們。

我按以下的節奏鼓掌：｜××××｜××××｜××××｜××××｜……

師：接下來，我們一起按照這樣的節奏一起鼓掌，歡迎后面聽課的老師吧。（在我的引導下，學生邊鼓掌，邊跟著課件的節奏說：“熱烈歡迎，熱烈歡迎。”）

在學習這節課之前，學生已有了說“熱烈歡迎”的生活經驗，已有過“依次不斷重復出現”的生活體驗，如今通過創設這一新課導入情境，把學生已有的生活經驗和學生喜愛的學習方式聯系起來，營造一個輕松的數學基本活動經驗積累的氣氛，充分喚醒學生的學習欲望，激發學生基本活動經驗積累的需要，生基本活動經驗積累之根。

2.創設故事情境，激活已有經驗

教師教學時，要創設基于學生學習需要的情境，激發學生開展數學學習的動機和興趣，促使他們積極主動地投入數學學習中，并自覺把已有零散經驗升華為數學活動經驗。

例如：在一年級《統計》教學時，學生已具備一些相關統計經驗。通過物體分類、排列、數數等整理活動，獲得一些整理、分類的活動經驗，會用符號分類記錄事物，獲得符號記錄經驗等。

教學時，我根據一年級學生的年齡特征，愛好和學生相關已有經驗，創設小兔家園舉行生日宴會的故事情境。接著，引導學生結合課件中出示的圖片提出“有哪些小動物參加了生日宴會”“各有幾只”“分別帶了哪些禮物”等問題，學生無法在極短的時間內及時、準確地記錄數據，統計就成了學生的自覺需要。接著，著重引導學生在分類的基礎上展開活動。按照“都有哪些動物參加了生日宴會”“每種動物各有幾只”收集、整理數據，最后讓學生對收集到的數據進行比較。學生在分類過程中，親自收集數據，并把數據進行記錄和整理，從而積累后續學習所需的統計經驗。

3.創設問題情境，感悟推理經驗

心理學家布魯納認為：“學習的最好刺激是對所學材料的興趣。”教師在創設問題情境時應注意選材，它的呈現方式也應適合學生的年齡特征與認知特點。精心設計問題情境，揭示事物間的內在聯系，引起學生的認知沖突，實現新舊知識的類比遷移，從而感悟推理經驗。

例如，教學《圓的面積》時，需要做到：

第一，引導學生回憶學習平行四邊形、三角形、梯形面積公式時的推導過程。

第二，引導學生思考：可以用什么方法將圓轉化為以前學過的哪些圖形？

第三，轉化后的圖形與原圖形各部分之間有什么關系？

第四，動手推導出圓的面積公式。

本環節中，教師創設問題情境的目的在于實現學生利用舊知類比遷移，從而實現將曲線圖形轉化為直線圖形，為新課的探究指明方向，讓學生感悟推理經驗。

二、自主探究，發基本活動經驗之芽

教育家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑，就是由學生自己去探究、發現，這樣會讓理解更加深刻。”數學活動經驗的積累必須讓學生在數學活動中親身經歷才能完成。

例如，教學《圓的周長》一課時，當學生已經發現半徑越大，圓的周長越大；直徑越大，圓的周長越大時，想到了圓的周長可能與直徑、半徑有關。我隨之拋出問題：那么你們就利用剛才學過的圓周長的測量方法和直徑的測量方法的相關知識，利用你課前準備好的圓片，完成老師給你們的圓周長與對應直徑之間關系的表格填寫。

測量對象 圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長除以直徑的商圓

學生利用手中學具動手操作，收集數據。接下來，我組織全班交流：

第一，你們是怎么獲得數據的？

第二，為什么大小不一的圓，周長除以直徑的商大都是3多一些？

第三，為什么有的同學的計算結果只有2倍多一些？

（解釋在測量中總免不了有一些誤差）……

學生通過收集數據，整理數據和分析數據這一過程，從中找出有價值的信息，對分析數據活動進行深入體驗，最后把所經歷的活動逐漸轉化為整理、分析數據的數學活動經驗。

三、動手操作，開基本活動經驗之花

2011版數學課程標準指出：“數學活動經驗需要在‘做’的過程和‘思考’的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累。”可見，且行且思的學習過程就是有效獲得數學基本活動經驗的方式。例如，教學《三角形的面積》：

師：（出示幾個三角形紙片）剛才有同學提出用拼接法把它轉化為已學過的圖形。那你打算怎樣驗證猜想？拿出學具袋動手吧。

(學生紛紛拿出課前準備的三角形紙片)

生1：我用兩個不一樣大小的三角形拼，發現無法拼成學過的圖形。

生2：我是用兩個完全一樣的鈍角三角形拼，可以拼成平行四邊形。

生3：我是用兩個完全一樣的銳角三角形拼，也可以拼成平行四邊形。

生4：我用兩個完成一樣的直角三角形能拼成長方形，也能拼成平行四邊形。

師：只有兩個完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形或長方形，說明了什么？

生5：說明其中一個三角形的面積就是平行四邊形面積的一半。

師：根據拼成的平行四邊形的底、高與原來三角形的底、高之間的關系，你能找到計算三角形面積的方法嗎？

生6：其中一個三角形的底相當于平行四邊形的底，高相當于平行四邊形的高，所以兩個三角形的面積等于底乘高；那么其中一個三角形的面積就是底乘高除以2。

……

學生用兩個一模一樣的三角形（兩個直角三角形、兩個鈍角三角形、兩個銳角三角形）和幾個大小不一的三角形，讓他們動手去拼，在試誤中發現正確的拼法，理解三角形面積為什么要除以2。這里的操作是學生自發的，是一邊實踐，一邊思考，積累操作經驗的過程。

四、鞏固內化，結基本活動經驗之果

我們知道，數學基本活動經驗的積累不像知識、技能可以通過熟能生巧的訓練獲得。它往往是零散不全的，模糊不清的，學生不能馬上說出來的。而要積累學生的數學基本活動經驗，就需要將所有在學習中獲得的片面的、零散的、模糊的經驗，通過內化過程進行整理，使之具有系統性、條理性，以便隨時提取。例如，教學《軸對稱圖形》：

師：字母E和F是不是對稱的？（學生回答）

師：誰愿意上來折一折，檢驗一下自己的猜測？（學生到講臺上折，并結合這兩個字母闡述自己的理由，我則適時引導學生形成字母E對折后上下重合的體驗性經驗。）

師：字母F對折后，不是也有重合嗎？

接著，學生紛紛舉手發言，結合字母E和F，描述自己對“不完全重合”的感性認識。在學生發言后，教師結合這兩個字母圖案進行引導，師生共同總結得出“完全重合”對于軸對稱的重要性。

師：字母E是對稱圖形嗎？（不是）什么樣的圖形才能稱得上“對稱圖形”？（學生回答）

師：折痕是對稱軸嗎？

生1：如果對折后兩部分不完全重合，它就不是對稱圖形，不是軸對稱圖形又哪里來的對稱軸呢？

生2：隨便折也有折痕，那也不能叫對稱軸。

接著，教師引導學生抽象、概括出：對折后兩部分完全重合的圖形叫軸對稱圖形，只有使圖形對折后兩部分能完全重合的折痕才能稱得上圖形的對稱軸。

學生在這個教學片斷的學習中，對“部分重合”“完全重合”“折痕”等的認識比較模糊、片面，而這些正好是學生學習“軸對稱圖形”的關鍵所在。在這個環節，教師精心設計了：目測判斷→操作驗證→對比分析→抽象提煉等教學活動，使學生對軸對稱圖形的認識從模糊走向清晰，提煉出抽象的知識經驗，由感性經驗上升為理性經驗。

結 語

學生的數學活動經驗的積累應貫穿于整個數學教學過程中，讓學生在親歷中感悟，在反思中積累，在內化中提煉，于無聲處實現數學基本活動經驗的生根、發芽、開花、結果，使經驗之河源遠流長。

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

呂麗萍，女，1975年生，福建省建甌市人，本科學歷，建甌市骨干教師，建甌市學科帶頭人，現任建甌市第二小學數學教研組組長。執教《觀察的范圍》《正負數》《運算律》等課獲福建省優質課評選一、二等獎；執教《方向與位置》獲南平市一等獎。撰寫的數學論文《讓猜測之花在數學課堂中綻放》《體驗——構建高效課堂的橋梁》等被CN刊物錄用，十余篇論文分別獲全國、省、地、市一、二等獎。一級教師。