基于云模型的泥石流易發性評價

方成杰, 錢德玲, 徐士彬, 姚蘭飛, 劉 杰,2

(1.合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009; 2.新疆維吾爾自治區交通規劃勘察設計研究院,新疆 烏魯木齊 830006)

基于云模型的泥石流易發性評價

方成杰1, 錢德玲1, 徐士彬1, 姚蘭飛1, 劉 杰1,2

(1.合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009; 2.新疆維吾爾自治區交通規劃勘察設計研究院,新疆 烏魯木齊 830006)

為了準確地對中巴公路沿線泥石流進行易發性評價,針對評價過程中存在隨機性和模糊性的問題,文章建立了基于正態云的泥石流易發性評價模型。該模型首先根據勘察規范選取了14個評價指標,并基于易發性分級標準生成每個指標隸屬于不同等級的數字特征,然后利用正向正態云發生器模擬實測樣本值隸屬于各等級的確定度,結合評價指標權重得到評價樣本的綜合確定度,最后按照最大確定度原則選擇泥石流易發性等級。將中巴公路沿線泥石流易發性等級評價實例結果與采用其他評價方法所得結果進行對比,結果表明,該模型應用于泥石流易發性評價是合理可行的,且該模型概念清晰、計算簡便,為類似不確定性問題的處理提供了一種新的參考。

泥石流;易發性;云模型;確定度;中巴公路

泥石流是指在山區或者其他溝谷深壑,由于暴雪、暴雨或者其他自然災害引發的山體滑坡并攜帶大量泥沙石塊的特殊洪流，具有突發性、流速快、流量大及破壞力強的特點。山區公路以其特有的線狀形式大范圍地穿越山嶺,跨越不同的地質單元和自然條件極其惡劣的區域,由于泥石流的發生而常常遭到沖毀或者淤埋。中巴公路位于中巴邊境,平均海拔在2 000 m以上,地質條件極為復雜,隨著極端惡劣天氣的增多,公路沿線泥石流暴發日益頻繁,為了減輕泥石流災害對中巴公路的影響,迫切需要對公路沿線泥石流進行易發性評價。

對于泥石流災害評價,目前的方法主要有基于層次分析法[1]、集對分析[2]、粗糙集理論[3]及可拓學理論[4]等的評價方法。但是由于泥石流形成條件復雜,泥石流的發生具有隨機性、模糊性和不確定性,上述方法還存在一定的弊端和缺點:層次分析法主觀因素比例較大,其評價結果過于主觀;人工神經網絡不能詳細充分地解釋其推理過程和推理依據,且需要大量的數據才能保證結果的準確性;可拓學理論存在經典域和節域難以確定及遺漏重要約束條件的問題[5]。以上缺點使得在應用這些方法進行泥石流易發性評價時出現評價結果與事實不符、準確度不高的情況。

鑒于以往評價方法很少同時考慮評價過程中模糊性和隨機性的影響,本文運用云模型理論,提出了基于正態云的泥石流易發性評價模型,充分考慮了評價指標和數據的模糊性和隨機性的特點；同時將該模型與中巴公路沿線泥石流易發性評價實例相結合,檢驗了該模型的可行性和準確性,為中巴公路選線提供了科學依據,為泥石流易發性預測提供了一種新思路。

1 正態云模型簡介

1.1 云模型理論

1.1.1 云的概念

設Z是一個由精確數據組成的普通集合,記為Z={x},稱Z為論域。C是論域Z上的一個定性概念。論域Z中的某一元素x對于概念C的確定度μC(x)∈[0,1]是一個具有穩定傾向的隨機數，即

定性概念C的云即為從論域Z到區間[0,1]的映射,每一個x被稱為1個云滴。云滴是定性概念在數量上的實現,云即由許許多多云滴組成,故云滴越多,越能反映定性概念的整體特征。云滴x對C的確定度是一個隨機值,可用其概率分布函數來描述。

在云模型中定性概念C的整體特性需要定量表達,云模型采用期望Ex、熵En和超熵He3個數字特征來整體表征概念C,可將其記作(Ex,En,He)。其中,期望Ex為論域中最能代表定性概念C的元素,是定性概念C具體量化的典型樣本;熵En為定性概念C的模糊性度量即不確定性,熵越大,可被定性概念C接受的范圍也就越大;超熵He為熵的熵,根據熵的定義可知,超熵是熵的不確定性度量,反映了云滴的離散程度、云層的厚度。

1.1.2 正向正態云發生器

云模型是一個定性定量轉換的雙向認知模型,其包括正向云和逆向云2類基本算法[6]。正向正態云算法基于正態分布,又不同于正態分布,是同時結合了定性概念C數字特征(Ex,En,He)的云模型。云發生器是被軟件模塊化或者硬件固化了的云模型生成算法。正向正態云發生器根據輸入的數字特征(Ex,En,He)和云滴數量N,在直角坐標系中生成表示每個云滴的位置及其確定度的云圖,具體算法[6]如下:

(3) 根據(1)式計算確定度μm，即

(4) 輸出具有確定度μm的云滴(xm,μm),并在直角坐標系中畫出表示其位置的點。

(5) 重復上述步驟,直到形成N個云滴,根據(xm,μm)畫出所有云滴形成云圖,實現定性概念的量化表征。

1.2 云的數字特征

概念的整體特征用云的數字特征來反映,這是定性概念的整體定量特性,對理解定性概念的內涵和外延有著極其重要的意義[6]。定性概念的模糊性和隨機性通過期望、熵、超熵這3個數字特征表現,同時數字特征也將決定定性概念的云圖形狀。

根據云模型的定義和特點[7],第j個評價指標對于第p(p=1,2,3,…,P)個評價等級這一定性概念的數字特征分別為:

Hejp=λ

(4)

1.3 確定度矩陣計算

根據給出的各個待評價對象的評價指標數值xij,通過正向正態云發生器,確定第i個待評價對象的第j個評價指標關于各個評價等級的確定度矩陣。已知評價指標具體數值xij和定性概念C的數字特征,則xij屬于定性概念C的確定度計算步驟如下:

(1) 根據數字特征熵En和超熵He,生成正態隨機數Ym。

(2) 由期望Ex和xij,按(1)式即可計算出確定度。由于在云模型中元素x對定性概念C的確定度不是固定數值,而是一個概率分布,為了確保評價結果的可靠性,需要重復運行正態云發生器N次,然后取N次運算得到的平均確定度zjp作為確定度矩陣Zi=(zjp)n×P的元素。

1.4 評價等級的判定

根據評價指標權重向量W和第i個待評價對象的第j個評價指標關于評價等級的確定度矩陣Zi=(zjp)n×P,由(6)式得到第i個待評價對象關于各評價等級的綜合確定度矩陣B:

B=WZi=(b1b2…bp)

(6)

以上所述的正態云發生器計算過程及生成的云模型均在Matlab軟件中實現。

2 正態云模型的應用

2.1 研究區概況

中巴公路奧依塔克鎮—布倫口段全線海拔均在2 000 m以上,公路線位最高海拔3 560 m。公路在大地構造上屬于西昆侖褶皺系,路線分別跨越公格爾-桑株塔格隆起和恰爾隆-庫爾浪優地槽褶皺帶這2個二級構造單元。中巴公路奧依塔克鎮—布倫口段獨特的地質、地貌、水文和氣象條件的綜合作用,為公路沿線泥石流形成提供了條件。

中巴公路沿線泥石流可分為溝谷型泥石流和坡面型泥石流2類。其中，溝谷型泥石流共28處,多位于公路右側的山谷內;坡面型泥石流共34處,形成區位于路線附近的山體。由于公路海拔較高,其中有4處冰山消融型泥石流,主要分布于公路樁號K1584之后,且均為溝谷型泥石流。公路沿線泥石流規模以中小型泥石流和群發性泥石流為主，其特點是爆發頻率高,其中1 a多次暴發的極高頻率泥石流20處,2～3 a暴發1次的高頻率泥石流16處,共占泥石流總數的58%。據養護部門記載,2013年公路共發生泥石流21處,2014年達12處。高頻率爆發的泥石流經常沖毀路基,堵塞和淤積橋梁涵洞,造成了重大經濟損失和惡劣的社會影響。

2.2 評價指標及權重選擇

泥石流的發生與地質條件、地形條件和植被覆蓋條件有關,各因素之間的關系錯綜復雜,選取泥石流易發性評價指標時,要遵循評價指標具備科學性、正確性、適用性及簡便性,同時能夠全面和綜合地反映泥石流溝谷特征的原則。根據文獻[9],選擇以下14個評價指標:崩塌、滑坡等水土流失嚴重程度(J1),泥沙沿程補給長度比(J2),溝口泥石流堆積程度(J3),河溝縱坡坡度(J4),區域構造影響程度(J5),植被覆蓋率(J6),巖性影響(J7),沿溝松散物儲量(J8),溝岸山坡坡度(J9),產沙區溝槽橫斷面類型(J10),產沙區松散物平均厚度(J11),流域面積(J12),流域相對高差(J13),河溝堵塞程度(J14)。由于勘察標準中的“河溝近期一次變幅”這個評價指標的數值無法獲取,且所占權重很小,故本文未采用這個指標。由于正態云模型是一種具有普適性的基本云模型,而且根據概率論,在大量的社會科學和自然科學中,它們的期望曲線都近似服從正態分布[10],故本文所有評價指標的云模型都采用正態云模型構建。

根據已經建立的泥石流易發性評價指標,結合筆者在中巴公路沿線現場調查建立的數據庫,選出公路沿線泥石流發生頻繁、危害嚴重、特征普遍的10條典型泥石流溝谷,運用正態云模型對其進行易發性評價,評價指標取值見表1所列。

評價指標的權重也按照文獻[9]中的權重進行取值,見表2所列。

表1 10條典型溝谷所在樁號與泥石流易發性評價指標取值

表2 評價指標權重系數

2.3 易發性等級分級標準及云模型數字特征

目前泥石流易發性等級的劃分沒有形成統一的標準,但是易發性等級劃分得越細,最后的評價結果越精確。參照文獻[9]以及泥石流易發性等級劃分方面的研究成果[11-14],同時結合中巴公路改造工程的實際需要,將泥石流易發性等級劃分為不易發、輕度易發、中等易發和極易發4個級別,相應各評價指標的分級標準見表3所列。

由表3中的數據,根據(2)～(4)式計算云的數字特征,得到各個評價指標關于評價等級的數字特征期望、熵和超熵(Ex,En,He),見表4所列。由于在所選擇的泥石流易發性評價指標中,有些評價指標結果是定性評價,無法用定量數據進行計算,故本文按照文獻[15]的方法,將定性指標與不同易發性等級的定性描述對應為4個數值區間,即[0,0.25]、[0.25,0.50]、[0.50,0.75]、[0.75,1.00],分別代表不易發、輕度易發、中等易發和極易發。

表3 泥石流易發性評價指標分級標準

表4 泥石流易發性評價指標數字特征

2.4 評價指標的云模型生成

基于云模型的理論和概念確定了評價指標的正態云標準,通過正向正態云發生器應用Matlab軟件編程,分別對14個評價指標作出相應的云模型,如圖1所示。圖1中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別代表泥石流易發性等級不易發、輕度易發、中等易發和極易發。在評價指標云模型建立過程中,為了體現對超出上、下限評價指標確定度的模擬,對評語集邊界處的易發性等級即左邊界和右邊界分別采用了半降和半升正態云模型,故對于超出界限的評價指標的確定度模擬,可以認為其隸屬于該邊界易發性等級的確定度為1。

圖1 評價指標隸屬于各評價等級的云模型

2.5 易發性等級的判定

根據(5)式計算得到的待評泥石流確定度矩陣和評價指標權重W,按(6)式計算可得到待評泥石流關于4個易發性等級的綜合確定度,最后根據最大確定度原則,選擇最大綜合確定度對應的評價等級作為泥石流易發性等級。為了驗證云模型的可靠性和準確性,將本文評價結果與其他方法評價結果進行對比分析,結果見表5所列。

由表5可知,中巴公路奧依塔克鎮—布倫口段的10個泥石流樣本易發性等級整體都處于輕度易發以上的水平,其中極易發泥石流6處,中等易發泥石流3處,輕度易發泥石流1處,且與筆者實地調查的判定結果相符。以K1553+600處泥石流為例,在《中巴公路泥石流災害統計表》中記錄如下:“雨洪型泥石流,每年暴發,活躍程度為中強”可知該處泥石流為每年暴發的極高頻率泥石流,本文評價結果為極易發是準確合理的。

與其他方法評價結果相比較而言,本文基于正態云模型的評價結果與基于可拓學理論評價結果和集對分析評價結果能很好地吻合,證明了正態云模型應用于泥石流易發性等級評價是可行且有效的。

表5 泥石流易發性評價結果及對比

3 結 論

泥石流的發生受到多種因素的共同作用,泥石流易發性評價是個復雜的不確定性問題。本文將處理定性和定量轉化具有明顯優勢的云模型引入泥石流易發性評價中,實現了泥石流易發性等級的定量描述,綜合考慮了易發性評價過程中的隨機性和模糊性,彌補了以往方法不能兼顧兩者的缺陷。而且該模型基于概率理論,通過算法自動模擬確定度,避免了人為確定隸屬度時的主觀因素影響。對中巴公路奧依塔克鎮—布倫口段沿線10條典型泥石流溝谷進行了易發性評價,結果表明,該研究區泥石流發育程度較高,極易發生泥石流。實例應用結果與可拓學方法、集對分析方法的評價結果對比分析表明,該模型應用于泥石流易發性評價是有效可行的。本文模型應用過程簡便,能滿足實際工程需要。為了更好地應用于實際工程,本文模型在指標分級標準、指標分布形式等方面還需要深入研究和改進。

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Anevaluationmodelofdebrisflowsusceptibilitybasedoncloudmodel

FANG Chengjie1, QIAN Deling1, XU Shibin1, YAO Lanfei1, LIU Jie1,2

(1.School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Xinjiang Transportation Planning Surveying and Design Institute, Urumqi 830006, China)

In order to accurately evaluate the susceptibility of debris flow along China-Pakistan International Karakoram Highway(KKH), and giving consideration to both fuzziness and randomness of the evaluation, the debris flow susceptibility evaluation model was established by applying the normal cloud theory. Firstly, 14 evaluation indexes were determined by the code of investigation and the digital features of each evaluation index in different levels were generated according to the classification standard of debris flow susceptibility. Then the certainty degrees of measured indicators to each evaluation standard were analyzed by adopting the normal cloud generator. And the comprehensive degrees of certainty were obtained based on the weight coefficients. Finally, the susceptibility degree was identified by the maximum certainty principle. The calculation results of the debris flow susceptibility of KKH by the presented model were compared with those by other methods, indicating the rationality and feasibility of the model in the evaluation of the susceptibility of debris flow. The model has features of clear concept and simple calculation, thus providing a new means for similar uncertain problems.

debris flow; susceptibility; cloud model; certainty; China-Pakistan International Karakoram Highway

2016-03-21；

2016-03-31

國家自然科學基金資助項目(51378168);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2012HGZY0024)

方成杰(1991-),男,浙江杭州人,合肥工業大學碩士生;

錢德玲(1956-),女,安徽安慶人,博士,合肥工業大學教授,博士生導師,通訊作者,E-mail:dlqian@sina.com.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.12.015

P642.23

A

1003-5060(2017)12-1659-07

(責任編輯張淑艷)