雙極化SAR數據反演裸露地表土壤水分

韓 玲，秦小寶，陳魯皖

(長安大學 地質工程與測繪學院，陜西 西安 710054)

雙極化SAR數據反演裸露地表土壤水分

韓 玲，秦小寶，陳魯皖

(長安大學 地質工程與測繪學院，陜西 西安 710054)

為了較高精度地獲取大范圍地表土壤水分，提出一種基于雙極化合成孔徑雷達數據的裸露地表土壤水分反演模型即非線性方程組，通過改進的粒子群算法求解非線性方程組從而得到土壤水分。首先通過AIEM模型數值模擬和回歸分析，得到一種新的組合粗糙度，然后模擬分析得到土壤水分與雷達后向散射系數的關系，從而建立雷達后向散射系數與組合粗糙度、土壤水分的經驗關系。利用ASAR C波段雙極化雷達數據，基于經驗關系和改進的粒子群算法即可實現土壤水分的反演。經過黑河流域實測土壤水分數據對模型進行驗證，反演結果與實測數據具備良好的相關性(R2=0.778 6)。與以往同一區域研究成果比較，文中的方法反演精度有所提高，更適用于裸露地表土壤水分反演。

土壤水分;改進的粒子群算法;AIEM;反演

土壤水分是陸表生態系統的重要組成部分，已成為研究水資源管理、自然與生態問題、農作物旱情監測的重要指標[1]。土壤水分的區域差異與動態變化更是反映陸面過程模式和區域水循環不可缺少的一個重要參數。因此，研究地表土壤水分分布具有重要的現實意義和科學價值[2]。

遙感技術相對常規監測方法，在監測數據的時效性、范圍和技術成本等方面具有很大優勢[3]，可用于遙感反演土壤水分的波段主要有可見光、熱紅外和微波。可見光熱紅外波段受云的影響很大，在多云的時節和區域受到很大限制[4]。微波遙感具有全天時、全天候、穿透能力強的特點，并且地表微波散射和輻射對土壤水分的敏感性使之漸漸成為監測土壤水分的主要手段[5]。微波對被探測物體的介電常數非常敏感，因此可以建立土壤水分與微波信號之間的關系[6]。合成孔徑雷達(SAR)具有更高的空間分辨率，被廣泛地應用于中小尺度的土壤水分反演[7]。

微波遙感反演土壤水分的模型分為兩類：理論模型和經驗、半經驗模型。理論模型主要有幾何光學模型(GOM)、物理光學模型(POM)、小波擾動模型(SPM)[8-10]。但是這些模型適用的土壤粗糙度范圍較小。為了更好的模擬地表的散射和輻射，Fung[11]等提出IEM模型，后來Chen[12]，Wu[13-14]等對IEM模型進行改進，發展出了 AIEM模型，進一步提高模型模擬的精度和適用范圍。理論模型雖然物理意義明確，但表達式十分復雜，很難直接用于土壤水分的反演。經驗模型(如線性模型[15]，Oh 經驗模型[16]和Dubois模型[17]等)，和半經驗模型(如Chen模型[18]、Oh模型[19]和Shi 模型[20])等借助實測數據或通過對理論模型近似得到適用于一定區域的散射模型，在反演土壤水分過程中受到廣泛關注。

為了減少土壤水分反演模型中的未知個數，Zribi[9]提出組合粗糙度Zs=s2/l，利用兩種不同入射角的后向散射系數反演土壤水分。余凡[21]，孔金玲[22]分別提出適合相應研究區的組合粗糙度參數，s3/l2和s3/l代表組合粗糙度，利用不同極化后向散射系數建立非線性方程組反演土壤水分。本文利用AIEM模型對粗糙度參數進行模擬分析，得到組合粗糙度，將2個粗糙度參數合二為一。基于此，利用ASAR C波段雙極化數據，建立土壤水分反演模型即非線性方程組，利用改進的粒子群算法求解非線性方程組，即可實現土壤水分的反演。基于改進的粒子群算法求解土壤水分，與先前研究中的消去法相比計算更簡單更易編程實現，更適合實際應用中土壤水分的反演。

1 研究區和數據預處理

1.1 研究區概況

本文所用的影像和地面實驗數據來自 “黑河綜合遙感聯合實驗”，研究區位于臨澤草地,試驗場位于平原，地形比較平坦，試驗場的土質由16.7%沙土，74.8%泥沙和8.5%粘土組成。實測數據總共包括49個采樣點，包括每個采樣點的經緯度坐標以及每個點0～5 cm的平均體積含水率，均方根高度和相關長度數據。

1.2 衛星數據

ASAR是歐空局ENVISAT-1衛星最大的傳感器，ASAR傳感器的中心波長為5.6 cm[23]。本文選擇2008-07-11空間分辨率為30 m、地面分辨率12.5 m×12.5 m、 VV/VH組合極化方式、入射角模式為IS4的AP模式數據。

1.3 ASAR數據預處理

ASAR的AP模式數據屬于Level 1B級地距精細圖像，因此對影像的預處理包括輻射定標、幾何校正、濾波。本文利用歐空局開發的NEST軟件對影像進行預處理，首先對影像進行輻射定標，將影像DN值轉換成后向散射系數(db)。然后利用增強型Lee濾波，濾波窗口大小設為5×5，對影像中的較大噪聲點進行去除。最后進行幾何精校正，結合數字高程模型(DEM)，進行距離多普勒校正，得到空間分辨率為30 m的后向散射系數影像。利用NEST軟件通過實測點的經緯度坐標得到對應像元的雷達后向散射系數。

2 研究過程與方法

2.1 AIEM模型

本文利用AIEM模型計算裸露土壤的后向散射系數，AIEM模型的輸入參數包括傳感器參數(頻率、入射角)和地表參數(土壤水分、相關長度、均方根高度、自相關函數、土壤溫度和土壤質地)。AIEM模型單次散射表達式[21]為

(1)

(2)

式中的參數含義見文獻[13]。

自相關函數為指數函數時能取得很好的模擬結果[10]，因此自相關函數取

(3)

式中：x為任意兩點的距離；S為均方根高度；l為相關長度。

2.2 地表散射特性描述

Shi[20]等的研究發現，裸露地表的雷達后向散射系數主要與地表粗糙度和土壤含水量相關，關系為

δpp=g(Rs,θ)*f(mv,θ).

(4)

式中：g(Rs,θ)是與土壤粗糙度相關的函數；f(mv,θ)是與土壤水分相關的函數。

2.2.1 地表組合粗糙度

為了模擬地表粗糙度和后向散射系數之間的函數關系，AIEM模型輸入參數如下：θ=35°,mv=0.35,S∈(0.1,1.5),L∈(2,20)，S步長為0.1，L步長為2，通過多元線性回歸分析δvv與S和L存在關系

δvv=5.805+9.47lnS-6.28lnL.

(5)

相關系數為0.991，根據式(5)的S和L的關系構造出組合粗糙度Zs=S3/L2,則

δvv=5.805+2.78lnS3/L2，

(6)

其數學關系式為

δvv=a+blnZs.

(7)

其中a，b為經驗系數。

圖1為不同土壤水分條件下后向散射系數與組合粗糙度的相應關系，發現不同的水分條件下，后向散射系數與組合粗糙度有著相同的變化規律，呈現明顯的對數關系，同樣VH極化也有類似的結論。

2.2.2 土壤水分相關函數

Ulaby認為雷達后向散射系數與土壤體積含水量存在線性關系，表示為

δpq=amv+b.

(8)

δpq為雷達后向散射系數值，mv為土壤水分值，a和b為最小二乘擬合所得的參數。但式(8)一般適用于粗糙度比較小的區域。

為了建立土壤水分與后向散射系數的函數關系，AIEM模型輸入參數θ=35°，S=0.8 cm，L=6 cm，mv∈(0.01,0.5)，mv步長0.02，模擬極化后向散射系數δvv與mv的關系為

δvv=2.978lnmv-4.215 8，

(9)

其數學關系式為

δvv=clnmv+d.

(10)

其中c,d為經驗系數。

圖2為不同粗糙度條件下后向散射系數與土壤水分之間的關系。由圖可知，在不同的粗糙度條件下，后向散射系數與土壤水分有著相同的變化規律，明顯呈對數關系，同樣VH極化也有類似的結論。

圖2 不同粗糙度條件下δvv 與mv的關系

2.2.3 新的土壤水分反演模型

由以上分析可知，在入射角一定時，結合式(7)和式(9),后向散射系數表達式可以寫為

δvv=(alnmv+b)*(clnZs+d).

(11)

整理得到

δvv=Alnmv+BlnZs+ClnmvlnZs+D.

(12)

通過最小二乘法可以擬合得到A，B，C，D4個系數，從而得到后向散射系數δvv與土壤水分mv以及組合粗糙度Zs之間的函數關系。圖3為入射角35°時，AIEM模擬的后向散射系數，與式(12)計算的后向散射系數的散點圖。

圖3 AIEM與上式后向散射系數模擬值比較

實驗發現VH極化下，后向散射系數δvh與土壤水分mv以及組合粗糙度Zs的關系與VV極化條件相似，關系式為

δvh=Elnmv+FlnZs+GlnmvlnZs+H.

(13)

聯立式(12)和式(13)即可得到非線性方程組，通過解非線性方程組就可以解算土壤水分。

2.2.4 不同入射角適用性

本文研究了入射角35°后向散射系數與土壤水分mv以及組合粗糙度Zs之間的函數關系。為了研究該模型不同入射角的適用范圍，AIEM模型設置輸入參數為

θ=(15°，23°，30°，38°，42°，45°)，

S∈(0.1,1.5),L∈(2,20),mv∈(0.05,0.5).

式中：S步長為0.1，L步長為2，mv步長為0.02，建立對應不同入射角的模擬后向散射系數數據庫。

本文通過建立不同入射角的模擬數據庫，利用不同角度的模擬數據通過最小二乘擬合得到不同角度反演模型所對應的A，B，C，D4個系數的值(見表1)。

表1 不同入射角對應的經驗系數

利用表1進一步擬合經驗系數與入射角的函數關系為

A(θ)=-3.261 6θ2+4.682 8θ+1.655 7，

(14)

B(θ)=4.125 8θ+0.602 7，

(15)

C(θ)=-0.029 4θ+0.003 4，

(16)

D(θ)=-7.962 2θ+13.029.

(17)

正演模型可以表示為

δvv=A(θ)lnmvB(θ)ln+C(θ)lnmvlnZs+D(θ).

(18)

由表1可知，在入射角大于23°時，本文模型都可以取得較高正演精度。同樣VH極化也可得到類似結論，因此利用雙極化SAR數據反演土壤水分是可行的。

3 實驗和分析

3.1 土壤水分反演模型

為了驗證模型的可靠性，需要用一部分實測數據擬合得到系數的值，用另一部分數據驗證反演結果。本次實驗同步觀測數據共有49個采樣點的土壤體積含水量和均方根高度、相關長度以及經緯度坐標。將獲取的29個實測點的土壤體積含水量以及上述組合粗糙度模型計算得到的組合粗糙度、對應點的雷達后向散射系數代入式(12)和式(13)，通過最小二乘擬合得到土壤水分反演模型為

(19)

求解上述非線性方程組就可以得到土壤水分的值。求解非線性方程組最常用的方法是牛頓迭代法，但是牛頓迭代法解的精確性與給定的初始值密切相關，因此本文選擇改進的粒子群算法求解該非線性方程組，從而實現土壤水分的反演。

3.2 改進的粒子群算法求解非線性方程組

3.2.1 標準粒子群算法

標準粒子群算法首先初始化一群隨機粒子(隨機解)，然后通過迭代找到最優解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。第一個就是粒子本身所找到的最優解，這個解叫做個體極值pbest。另一個極值是整個種群目前找到的最優解，這個極值是全局極值gbest。另外可以不用整個種群而只是用其中一部分作為粒子的鄰居，那么在所有鄰居中的極值就是局部極值[24]。

標準粒子群算法采用學習因子及慣性權重，粒子根據式(20)更新自己的速度和位置。

(20)

(21)

3.2.2 改進的粒子群算法

標準粒子群算法中慣性權重和學習因子是很重要的參數。慣性權重過大時全局搜索能力強，慣性權重較小時局部搜索能力強。學習因子決定了粒子本身經驗信息和其他粒子經驗信息對粒子運動軌跡的影響。學習因子過大會使粒子聚集在局部，過小又會過早收斂至局部極值。標準粒子群算法采用固定慣性權重和學習因子的方式，改進的粒子群算法相較于標準粒子群算法采用動態迭代選擇慣性權重因子和學習因子，既可以提高尋優能力減少迭代次數又可以避免局部極值的干擾。

改進的慣性權重和學習因子為

(22)

(23)

(24)

式中：generation表示最大迭代次數；wmax和wmin是初始和終止慣性權重，一般給定為1.5和0.1；c1max和c1min給定為2和0；c2max和c2min給定為2和0。

改進的粒子群算法求解非線性方程組步驟：

1)隨機初始化種群中各微粒的位置和速度；

2)評價各粒子的適應度，適應度評價函數本文給定適應度評價函數為 ，將各粒子的位置和適應度儲存在各微粒的pbest中，將所有pbest中適應度最優的個體的位置和適應度存儲在gbest中；

3)更新粒子的速度和位移；

4)對每個微粒，與其前一個最優位置比較，如果較好，則將其作為當前的最優位置；

5)比較當前所有的pbest和上一迭代周期的gbest，更新gbest；

6)若滿足停止條件(達到要求精度或迭代次數)，搜索停止，輸出結果，否則，返回2。

3.3 土壤水分反演

本文通過ENVI裁剪2008-07-11的ASAR影像得到采樣區附近600像素×600像素的研究區影像，利用C++和GDAL庫[25]基于ASAR雙極化雷達數據，利用改進的粒子群算法求解每個像元的土壤水分值，得到的土壤水分反演結果如圖4所示。

圖4 土壤水分反演結果圖和對應的TM影像(5,4,3波段)

由該區域TM影像可以看出，土壤水分反演的結果大致符合實際情況，有草地覆蓋的區域，土壤含水量較高，對應到反演結果圖上明顯發亮，但是還需要用樣區E的實測數據對反演精度進行進一步驗證，建立反演結果與實測數據的關系如圖5所示。

圖5 土壤水分反演值與實測數據比較

4 結 論

本文基于AIEM模擬地表后向散射，提出一種組合粗糙度，通過分析后向散射系數與土壤水分以及組合粗糙度之間的函數關系，構建土壤水分反演模型，基于改進的粒子群算法求解得到土壤水分值，得出以下結論：1)組合粗糙度參數Zs=S3/L2適用于小粗糙度情況下的土壤水分反演，應繼續探討適合各種復雜地表組合粗糙度參數；2)該反演模型適用于雷達入射角大于23°的情況下的土壤水分反演；3)利用改進的粒子群算法反演土壤水分，與先前的相同的研究區域反演精度[21,26](R2=0.745,R2=0.71)相比有所提高，并且比先前研究的消去法更簡單，更容易編程實現，為以后土壤水分反演提供了新的思路；4)對于全極化數據其他極化組合數據的反演精度需要進一步探討。

[1] BECK H E, DE Jeu R M, SCHELLEKENS J, et al. Improving Curve Number Based Storm Runoff Estimates Using Soil Moisture Proxies[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations & Remote Sensing, 2010, 2(4): 250-259.

[2] BARRETT B W, DWYER E, WHELAN P. Soil moisture retrieval from active spaceborne microwave observations: an evaluation of current techniques[J]. Remote Sensing, 2009, 1(3): 210-242.

[3] 馬紅章, 柳欽火, 聞建光, 等. 裸露地表土壤水分的L波段被動微波最佳角度反演算法[J]. 農業工程學報, 2010, 26(11): 24-29.

[4] 鮑艷松, 劉利, 孔令寅, 等. 基于ASAR的冬小麥不同生育期土壤濕度反演[J]. 農業工程學報, 2010, 26(9): 224-232.

[5] 田國良.土壤水分的遙感監測方法[J]. 遙感學報, 1991(2): 89-98.

[6] DOBSON M C, ULABY F T. Active Microwave Soil Moisture Research[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 1986, 24(1): 23-36.

[7] BOLTEN J D, CROW W T, ZHAN X, et al. Evaluating the Utility of Remotely Sensed Soil Moisture Retrievals for Operational Agricultural Drought Monitoring[J]. Selected Topics in Applied Earth Observations & Remote Sensing IEEE Journal of, 2010, 3(1): 57-66.

[8] FUNG A K. Microwave Scattering and Emission Models and Their Applications[M]. Artech House, 1994.

[9] ZRIBI M, DECHAMBRE M, IEEE, et al. A new empirical model to inverse soil moisture and roughness using two radar configurations[M]. 2002: 2223-2225.

[10] 烏拉比.微波遙感[M]. 北京：科學出版社, 1988.

[11] FUNG A K, LI Z, CHEN K S. Backscattering from a randomly rough dielectric surface[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1992, 30(2): 356-69.

[12] CHEN K S, TZONG-DAR W, MU-KING T, et al. Note on the multiple scattering in an IEM model[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2000, 38(1): 249-56.

[13] WU T D, CHEN K S. A reappraisal of the validity of the IEM model for backscattering from rough surfaces[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 2004, 42(4): 743-753.

[14] WU T D, CHEN K S, SHI J, et al. A transition model for the reflection coefficient in surface scattering[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 2001, 39(9): 2040-2050.

[15] BRUCKLER L, WITONO H, STENGEL P. Near surface soil moisture estimation from microwave measurements[J]. Remote Sensing of Environment, 1988, 26(2): 101-121.

[16] OH Y, SARABANDI K, ULABY F T. An empirical model and an inversion technique for radar scattering from bare soil surfaces[J]. Geoscience & Remote Sensing IEEE Transactions on, 1992, 30(2): 370-381.

[17] DUBOIS P C, VAN Zyl J, ENGMAN T. Measuring soil moisture with imaging radars[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1995, 33(4): 915-26.

[18] CHEN K S, YEN S K, HUANG W P. A simple model for retrieving bare soil moisture from radar-scattering coefficients[J]. Remote Sensing of Environment, 1995, 54(2): 121-126.

[19] OH Y, SARABANDI K, ULABY F T. Semi-empirical model of the ensemble-averaged differential Mueller matrix for microwave backscattering from bare soil surfaces[J]. Geoscience & Remote Sensing IEEE Transactions on,2002,40(6):1348-1355.

[20] SHI J, WANG J, HSU A Y, et al. Estimation of bare surface soil moisture and surface roughness parameter using L-band SAR image data[J]. Geoscience & Remote Sensing IEEE Transactions on, 1997, 35(5): 1254-1266.

[21] 余凡, 趙英時. 合成孔徑雷達反演裸露地表土壤水分的新方法[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2010, 35(3): 317-321.

[22] 孔金玲, 甄佩佩, 李菁菁, 等. 基于新的組合粗糙度參數的微波遙感土壤水分反演[J]. 地理與地理信息科學, 2016, 32(3): 5-9.

[23] 李苗, 臧淑英, 那曉東, 等. ENVISAT-ASAR數據產品介紹與數據處理[J]. 測繪與空間地理信息, 2012, 35(1): 63-65.

[24] 陳長憶,葉詠春. 基于粒子群算法的非線性方程組求解[J].計算機應用與軟件, 2006, 23(5).

[25] 李民錄. GDAL源碼剖析[M].北京：人民郵電出版社, 2012.

[26] 陳晶, 賈毅，余凡. 雙極化雷達反演裸露地表土壤水分[J]. 農業工程學報, 2013, 29(10): 109-115.

Inversion of soil moisture on bare surface by dual polarization SAR data

HAN Ling, QIN Xiaobao, CHEN Luwan

(School of Geological Engineering and Surveying Engineering, Chang’an University, Xi’an 710054, China)

In order to retrieval soil moisture accurately, a model which is non-linear equations is introduced to estimate the surface soil moisture by using dual-polarization advanced synthetic aperture radar data. In this paper, the improved particle swarm optimization (PSO) is used to solve the non-linear equations for obtaining soil moisture. Firstly, a database linked to SAR backscattering coefficients, surface roughness parameters, and soil moisture are built by AIEM (advanced integral equation model).Through regression analysis of the simulated database, a new roughness parameter and the relationship between soil moisture and backscattering coefficient is obtained. Then the empirical relationship between radar backscattering coefficient and combined roughness and soil moisture is established. By using ASAR C-band dual polarization radar data, the soil moisture can be retrieved based on the empirical relationship and improved particle swarm optimization algorithm. The model is validated by the measured data in Heihe River. It concludes that there is a good relationship between the estimated data and measured data. The correlation coefficient is as high as 0.778 6. Compared with the previous regional research result, the inversion accuracy of this paper has been improved, which is more suitable for bare surface soil moisture inversion.

soil moisture; improved particle swarm optimization; AIEM; inversion

2017-06-14

國家重大高分專項(GFZX04040202-07)

韓 玲(1964-)，女，教授.

著錄：韓玲，秦小寶，陳魯皖.雙極化SAR數據反演裸露地表土壤水分[J].測繪工程，2018，27(2)：7-12.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2018.02.002

P237

A

1006-7949(2018)02-0007-06

張德福]