高混凝土壩抗震設計面臨的挑戰

陳厚群

（ 中國水利水電科學研究院，北京市 100048）

高混凝土壩抗震設計面臨的挑戰

陳厚群

（ 中國水利水電科學研究院，北京市 100048）

高壩建設在我國的水資源和水能利用中有無可替代的重要作用，但面臨難以避讓的抗震安全問題的挑戰，其震災的次生災害可能導致不堪設想的嚴重后果。目前我國已是高壩建設的世界大國，但尚難稱更新高壩設計中現行常規理念和方法的強國。本文探討了對200m高壩已不切實際的某些傳統設計理念和方法。從地震動輸入、結構響應、材料抗力等三個相互關聯的方面，闡述了高壩抗震設計中創新的設計理念和方法的進展。提出了基于更切近實際的分析模型的、把抗震強度和穩定校核融為一體的、高壩地震損傷破壞過程分析的綜合方法。

抗震設計；高混凝土壩；損傷破壞過程；地震動輸入；結構響應；材料抗力

1 盡力確?？拐鸢踩珵楦邏谓ㄔO當務之急

當前在我國已是世界上當之無愧的高壩建設大國之際，必須立足我國國情，認識到確?？拐鸢踩珵楦邏谓ㄔO中的當務之急，深刻理解其社會責任和歷史使命。

1.1 高壩建設在我國水能和水資源利用中無可替代的重大作用

眾所周知，水和能源是人類社會發展的重要物質基礎，直接關系到社會和國民經濟的可持續發展、人民物質和精神生活的提高與改善，同時也是影響中國經社會發展的重要制約因素。在實現現代化和全面小康的宏偉目標過程中，中國正面臨著人口、資源和環境的巨大挑戰。

水是生命之源，我國人均水資源極為短缺，僅為世界人均占有量的1/4。而且受季風氣候條件影響，時空分布極不均勻，洪旱災害頻發，嚴重制約社會經濟發展和影響生態環境。我國經濟規?？偭看?，而能源資源相對貧乏，人均擁有量只相當于世界平均水平一半；特別是以煤電占近70%的二次能源結構，已日益受到環境和水資源容量的制約而難以持續，降低其占有比例已刻不容緩。

匱乏且時空分布不勻的水資源的調蓄利用、以煤為主的能源結構的急需改善、居世界首位的水能資源的充分開發等我國國情的迫切需求，賦予了我國高壩大庫建設在防洪、發電、供水、糧食和生態安全等方面以無可替代的重要作用。

據2013年全國調研統計，在我國200m以上的高壩中，混凝土壩占有62%，其中88%為拱壩。在壩高250m以上的高壩中，混凝土壩占有80%，大多是拱壩。這些工程主要屬于要求有較好調節性能的高壩大庫的水電工程。

1.2 應對高壩建設中難以避讓的抗震安全的嚴峻挑戰

我國大陸位于世界上兩個最活躍的環太平洋地震帶和歐亞地震帶交匯部位，是全球蒙受地震災害最為嚴重的多地震國家，震情嚴峻、震害嚴重。近代我國大陸82%的強震都發生在西部。而我國主要大江大河的源頭方也都位于西部山區，集中了約占全國80%的水能資源。因此，我國高壩建設，特別是水電工程的高壩大庫建設，必須面對難以避讓的抗震安全的嚴峻挑戰。

1.3 防止高壩大庫地震災變導致次生災害的不堪設想的嚴重后果

我國人口密集，當今經濟發展迅速。而高壩大庫，特別是流域梯級開發中作為龍頭水庫的高壩，萬一潰壩失事關系到人民群眾生命財產安全、經濟發展、社會穩定和國際影響的大局，可能導致不堪設想的嚴重次生災變后果。隨著近年來我國的超大型高壩建設的迅速發展，安全風險隨壩高和庫容的增加而加大，加上在及早搶占市場、追逐利潤的驅使下，導致一些工程的前期工作不足，更增加了安全風險。而我國西部強震區的眾多300m級的超大型高壩大庫，既少有國內外先例的工程經驗可資借鑒，更缺乏經受過強震的震例檢驗。因此，對高壩大庫的抗震安全，必須給予高度重視。確保其抗震安全的任務十分緊迫。

為此，汶川大地震后，國家發展與改革委員會針對高壩抗震安全問題，要求對諸多重要高壩工程，需按“防止在極端地震時，發生庫水失控下泄、導致嚴重次生災害的潰壩災變”的目標進行復核。盡力確保高壩大庫抗震安全，已是當前我國西部眾多高壩建設中的突出重點和當務之急。但如何合理確定極端地震及其地震動輸入參數及壩體地震損傷破壞過程中導致災變的定量判別準則，成為當前必須面對的關鍵難點和嚴重挑戰。

我國高壩以混凝土壩居多，本文主要論述了高混凝土壩抗震設計所面臨的挑戰，但就壩址的地震動輸入而言，高土石壩的情況也基本類同。

2 當前在高混凝土壩的設計中面臨的挑戰

當前我國已建在建和擬建的高壩數量、壩高記錄已全面處于世界前列。根據中國大壩協會資料，至2010年，我國已建在建的30m以上大壩為5564座，占同期國際13629座中的40%。壩高是代表壩工建設發展水平的重要標志。我國200m以上高壩數量已位居世界第一，且包括諸多類型的世界最高大壩工程，如：錦屏一級的混凝土拱壩（305m）、糯扎渡的心墻堆石壩（261.5m）、水布埡的面板堆石壩（223m）、龍灘的碾壓混凝土重力壩（216.5m）等都屬于有里程碑意義的世界一流工程。應當稱得上是世界高壩建設大國了。但能否稱得上是世界高壩建設強國，但仍存可待商榷之處。之所以“大而尚不能算強”的原因是因為尚面臨以下的主要挑戰：

（1）眾多少有先例的超高混凝土壩無可避讓地要建在西部強震區，而確保其遭遇極端地震時不發生潰壩導致的嚴重次生災變，仍是高壩抗震安全研究突出的重點目標。

（2）為實現此目標的主要障礙是如何合理確定極端地震及其地震動輸入參數，并建立壩體—地基—庫水體系地震損傷破壞過程中導致災變的定量判別準則。

（3）但現行設計基本卻仍沿用20世紀50年代以前的傳統框架，難以符合和解釋實測結果和震情，導致至今仍無200m以上高壩的設計規范。

3 傳統的大壩設計框架必須有所突破

高壩的抗震安全必須要在與靜載作用效應綜合分析后進行評價，其設計理念和方法不能不受現行常規設計理念和方法的制約，但這些理念和方法已難以切合高混凝土壩的實際。

3.1 現有設計的基本假定已難切合高壩實際

在當前混凝土壩設計規范中，對設計框架采用的基本假定為：

（1）壩體結構分析基于平截面假定的結構力學方法。

（2）壩體混凝土材料在線彈性范疇內。

（3）壩體作為整體結構，忽略縱、橫縫及孔口等影響。

（4）近似地以Vogt系數計入地基巖體均勻的彈性變形而不計其強度。

（5）對重力壩采用“壩踵無拉應力”準則，對拱壩壩體限定與混凝土等級無關的1.2MPa和1.5MPa的靜、動態允許抗拉強度。

（6）基于“剛體極限平衡法”將壩基（肩）中由不連續面構成的潛在滑動巖塊假定為剛體的穩定與壩體強度和分開校核；對拱壩拱座的潛在滑動巖塊，在移走壩體而代之以傳至巖塊的推力系，但卻不計該受壓接觸面上的阻滑力，并假定潛在滑動巖塊的沿拱端上游面切向的巖面為拉裂面。

顯然，以上這些受制于當時技術和工程實踐水平而不得不采用的傳統基本假定并不完全切合實際，對迅速發展的高壩，問題更為突出。國內外已有的不少壩體觀測資料表明，一些實測值與按常規設計的計算值比較，在量值和規律上，都存在著按現行設計理念和方法難以解釋的明顯差異。我國三峽重力壩、蘇聯薩揚舒申斯克重力拱壩、美國方坦那重力壩等的實際觀測資料表明：在大壩壩踵部位都呈現較大的壓應力，甚至實測的壩踵部位的壓應力值超過了壩趾部位的壓應力值，且實測的因水位上升而導致的壩踵壓應力的減少量，也遠小于相應的設計值。這些都是采用傳統的基于平截面假定的結構力學方法所難以解釋的（王志遠，2001）。

3.2 現行假定下的有限元法導致的壩踵應力集中問題是一個偽命題

近年來，基于彈性理論的、能更合理反映結構應力分布的有限元方法已日益普及，因分析模型中計入了鄰近壩體一定范圍內的地基巖體，可以反映其不同部位巖性和構造的不均勻變形模量的影響。但由于仍限于線彈性材料和不計地基巖體強度的假定，無法避免在壩體的壩踵部位因“角緣效應”而產生的應力集中現象，且其值隨網格尺寸而改變，以致難以據以確定壩體強度安全準則。這導致了有限元法始終未能成為高混凝土壩設計規范中作為依據的計算方法，其計算結果僅能作為設計中的輔助性參考。實際上，作為按有限元分析評價壩體強度安全主要障礙的壩踵應力集中現象，本身就是一個偽命題。因為如果突破傳統的線彈性和不計巖體強度的假定，在分析中考慮了多裂隙巖體的強度低的影響，則當壩踵部位受拉后，由于裂隙巖體抗拉強度遠低于壩體混凝土及保證施工質量的壩基接觸面的抗拉強度，地表巖體將首先開裂并向深部發展，因而使壩體壩踵部位的高拉應力被釋放，實際不可能出現線彈性假定下的壩踵拉應力集中現象。

為解決此虛假的壩踵應力集中問題，現行規范要求按有限元計算的壩底應力求出相應的壩基截面內力后，再按平截面假定求得壩踵的所謂“等效應力”，以此評價壩體強度安全。似屬多此一舉的倒退。實際上，被奉為經典的平截面假定緣于材料力學中梁的理論，它僅適用于垂直于中和軸的截面。壩體梁向斷面的中和軸是傾斜的，壩體的水平截面并不垂直于中和軸，因而將其作為平截面的假定，并不符合梁的基本理論。此外，由于“角緣效應”而產生的壩踵應力集中隨距離衰減很快，因而在規范中規定，可不顧壩踵的拉應力集中數值，而僅要求其拉應力延伸范圍要小于7%的壩底寬度，使防滲帷幕不致被拉開。這實際仍囿于并不存在的應力集中問題的制約。

3.3 當前的地質力學模型試驗難以反映拱壩真實的整體安全性

拱壩的整體安全性主要取決壩肩拱座巖體的穩定，這已成為業內共識。目前，規范規定，對高壩或地質條件復雜的拱壩，應采用地質力學模型試驗，以提高水壓力容重的超載倍數，作為綜合評價拱壩整體安全性的依據。在這類試驗中，把壩體強度和拱座穩定融為一體以校核拱壩的整體安全性，體現了兩者不應分隔校核的合理方向。試驗中，壩體及地基巖體的抗拉強度的相似模擬，是判斷壩體的起裂超載及其后喪失承載能力的關鍵因素。但由于混凝土，尤其是裂隙巖體的抗拉強度遠低于其抗壓強度，且其損傷本構關系十分復雜性，目前尚難有滿足混凝土和巖體的抗拉強度及損傷本構關系相似要求的模型材料。這就導致確定壩體體系在超載后逐漸開裂直至失去承載能力的關鍵因素并不滿足試驗的相似原則，使由此求得的超載安全系數難以反映拱壩真實的整體安全性度。更何況，規范也未能對試驗結果的超載值，給出作為設計依據的定量控制準則。

4 抗震設計中對常規設計理念和方法的突破尤為迫切

由于高壩抗震安全需要依據在迭加基本設計工況的靜載作用效應后才能綜合評價。其抗震設計除受基本設計規范的靜載作用效應制約外，還影響到地震動的輸入和壩體結構的地震響應。因此，上述在基本工況的靜載作用下的高壩壩體強度和穩定分析中，一些難經實踐檢驗的、不切合實際的理念和方法，在高壩抗震設計中面臨更為突出的需要突破常規的挑戰。對高壩的抗震安全性評價，主要需在以下兩個“綜合分析”上，突破現有的常規設計理念。第一是：必須基于壩址地震動輸入、壩體—地基—庫水體系的地震響應、壩體和地震巖體動態特性這三個相互配套、不可或缺環節的綜合分析。第二是必須基于考慮在地震作用過程中壩體和拱座巖體間的動態變形耦合，將壩體強度和拱座巖體穩定在整個體系中綜合分析，以評定高壩體系的整體抗震安全性。這些需要突破的傳統理念主要體現在以下幾個方面：

4.1 傳統的封閉系統振動方式的地震動輸入機制不符合實際的開放系統的波動方式

地震動輸入機制與高壩地震響應分析方法緊密相關，并對其具有不可忽略的顯著影響。在目前的傳統的高壩設計中，無論是基于結構力學方法中采用的Vogt地基，或有限元法中采用的無質量地基的分析模型，由于都只能考慮地基的彈性變形，因而其地震響應只能是作為封閉系統的振動問題，從壩基均勻輸入設計地震動加速度求解。實際上，高壩體系（包括高土石壩在內）的地震響應必須考慮實際存在的地基質量的慣性作用、地震波能量向遠域地基的逸散的輻射阻尼，以及沿壩基地震動輸入的幅值和相位都不均勻分布等因素的影響，從而應作為開放系統的波動問題求解。

4.2 忽略縱、橫縫影響的高壩整體結構假定不能反映其實際地震應力狀態

目前的傳統的設計中，將壩體作為忽略壩內縱、橫縫的整體結構，導致強震區高拱壩的拱向地震動拉應力值會很高，根本無法滿足規范規定的在地震工況下不超過1.5MPa的要求。實際上，計算給出的高拱向拉應力是并不存在的虛假值，因為壩體各壩段間存在橫縫，這些橫縫經灌漿后可以傳遞壓力，但很難抗御受拉開裂，在地震作用下經受往復拉、壓的過程中，必然會因其反復開合而釋放壩體的拱向拉應力。由于不同壩段的橫縫及橫縫的上、下游面都不一定同時張開，作為高次超靜定的拱壩結構，其某些壩段的橫縫的局部張開，只是導致拱、梁應力間的重新調整，而整個壩體仍能維持其將庫水壓力傳向兩岸的功能。

對于按傳統設計的設有縱縫的重力壩，其整體模型也無法反映在施工階段，因縱縫導致在上游壩體存壩踵部位產生的高壓應力值。

縱、橫縫對強震區高壩的地震應力狀態有著不可忽略的顯著影響。采用基于平截面假定的線彈性結構力學方法，很難求解考慮計入縱、橫縫影響的接觸非線性問題。為此，必須采用基于接觸理論的非線性有限元法求解壩體的地震響應。這就導致目前因按現行規范規定的基于結構力學分析的壩體靜載應力，無法與基于非線性有限元法求解的地震應力綜合，而陷入難以對高混凝土壩抗震安全性做出合理評價的困境。

4.3 “剛體極限平衡法”完全不適用于往復地震作用下的高壩整體穩定性

傳統的不計壩體壩肩巖體動態變形耦合和壩基巖體的地震動態效應的“剛體極限平衡法”，對往復地震作用的設計工況，更是完全不能反映高壩的實際穩定性態的。因為：

（1）壩體的滑動失穩是一個超越極限平衡狀態后，沿滑動面變形增長和局部開裂的發展過程。在往復的地震作用下，瞬間達到極限平衡狀態，由于往復的地震作用方向的交變，并不一定導致高壩體系的最終失穩。而即使潛在滑動巖塊的整體并未達到極限平衡狀態，而僅發生沿其滑動面的局部開裂或滑移，但由于壩體和壩基巖體間的動態耦合變形，也可能導致壩體嚴重開裂損傷。

（2）在地震往復作用過程中，拱壩壩體對拱座潛在滑動巖塊間接觸力的大小和方向，以及巖塊各滑動面的應力和接觸狀態都在動態變動之中。

（3）拱座潛在滑動巖塊本身并非剛體，其動態變動中的地震慣性力的大小和方向，并不一定與壩體傳遞的接觸力同時達到最大值或處于最不利方向的組合。

綜上所述，傳統的高壩設計理念和方法已難切合實際狀況，不能經受監測資料的檢驗，在其抗震設計中尤為突出，已成為編制200m級高混凝土壩設計規范的障礙，制約了我國高壩建設的發展和在世界高壩建設中由大到強的轉變。突破傳統的創新驅動是當前高壩抗震設計，乃至整個高壩建設面臨的嚴重挑戰。

5 科技進展和工程實踐已為應對挑戰創造基本條件

5.1 在地震動輸入方面

正確理解壩址地震動輸入機制和合理選擇壩址相關的地震動輸入參數是高壩抗震設計的前提，對高壩抗震安全性的評價有著極端重要的意義。在高壩建設的實踐中，幾經探討論爭，才逐漸澄清了諸多概念上的混淆，初步取得了以下的基本共識。

5.1.1 壩址地震動輸入機制

在高壩抗震設計中，對壩址地震動輸入機制曾存在的較普遍的誤解是，把地震部門給出的設計地震動加速度直接沿壩基面均勻輸入；也有將其作為拱壩壩頂高程處平坦地基的地震動，反演至壩底后，再沿壩基面均勻輸入。或者有把壩基測點的實測地震動沿壩基面均勻輸入。由于壩體和地基的相互作用，壩基的地震動加速度的頻率組成和幅值都不同于平坦地表的地震動加速度，更有別于由地殼深部輸入的設計地震動加速度。這些基于封閉系統振動問題的傳統概念，完全不能反映實際的地震動輸入機制。

對于作為開放系統波動問題求解高壩地震響應時，對地震動的輸入機制正確的理解，需要明確作為地震動輸入的設計地震動參數的性質、方向、數值及其輸入位置和類型。

（1）性質：輸入到200m級高壩工程場區的地震動設計峰值加速度，按規范要求，都要由對高壩工程所在場地作專門的地震安全性評價后給出。其所給出的地震動設計加速度值是：在平均剪切波速為500m/s的理想地殼表層均質彈性介質巖體中傳播的標準平面定型波，傳遞到的半無限空間平坦自由地表后的水平向地震動峰值加速度。它既未考慮工程場址實際的地形和巖體中存在的地質構造，也不涉及在該場址要建造的壩體結構類型。

（2）方向：由震源在地殼復雜巖體介質中向上傳播的地震波，經多次折射、反射，到達地表時包含了壓縮波、剪切波和表面波等不同波速的波形。在傳播過程中其綜合的幅值、頻譜組成及傳播和振動方向都在不斷改變。但由于地殼介質的密度由地表往下隨地層深度而增大，按物理學中波在不同介質中傳播的折射和反射定律，由地殼深部往地表傳播的地震波，特別是主要的剪切波，其入射方向將逐漸接近垂直水平地表的豎直向。

（3）數值：在理想的無阻尼均質介質中傳播假定下，在巖體平坦自由地表的地震動迭加了與入射波等值的反射波。因此，輸入地震動峰值加速度可取為其地表值的1/2。需要指出的是，這個地表絕非是某個具體場址的地表。因為在地震危險性分析中，確定輸入地震動峰值加速度值的衰減關系，是取不同巖體地表加速度記錄的平均值，并不了解每個記錄場址的具體地層情況。由于多數記錄取自中硬巖體地表，因而只能取壩址為剪切波速約為500m/s的均質巖層。為考慮衰減關系的不確定性，在正態分布的假定下，進行了±3σ（σ為標準差）的校正，使設計峰值加速度的值增大。因此，地震部門給出的設計地震動峰值加速度值，實際是從地殼深部的上傳播的假設的均質巖體地表值的1/2。若將此值按壩址給定地層結構計算的地表值，當然不同于地震部門給出的假設巖體的地表值。目前對此存在諸多概念上的混淆和模糊。

（4）輸入位置和類型；由地殼深部傳向壩址地基的地震動，其輸入機制與高壩地震響應分析模型中地基的模擬密切相關。為計入壩體和地基的動態相互作用，高壩地基可被劃分為近域和遠域兩部分。對鄰近壩體（通常為由壩基向上、下游及深部延伸1～2倍壩高）的近域地基，為計入地基巖體的質量及各類場地土及地質構造的影響。應將入射的地震動在近域地基的底部基巖輸入，把近域地基連同壩體、庫水作為整個體系對由其進行動態響應分析。對遠域地基應考慮其吸收地震時高壩體系逸散的振動能量的所謂輻射阻尼影響。為此，較早就有采用無限元、比例邊界有限元等體現遠域地基的技術途徑。但由于是在頻域內建立遠域無限地基的動剛度，對時域內非線性問題的求解，需要作近似擬合或復雜的轉換，在實際高壩工程中較少被實際應用。近年來，在實際工程應用較廣的是：在近域地基邊界設置體現遠域地基動態阻抗的黏滯阻尼邊界或滿足單向外行的散射條件的人工透射邊界（見圖1）。兩者都適用于時域內非線性問題的求解。前者需要在近域地基邊界輸入由地震動加速度求得的地震動位移、速度波以及自由場應力。后者僅需輸入由地震動加速度求得的地震動位移波。相應于近域地基的人工邊界的選取，其地震動輸入參數的類型也有所不同。

圖1 體現向遠域地基能量逸散的人工透射邊界Fig.1 Artificial boundaries embodies the energy dissipation of far field foundation

5.1.2 場地相關地震動輸入參數

對甘薯淀粉/魔芋膠復配凝膠體系進行應變掃描，以確定其線性粘彈區，結果如圖2所示。應變能夠反映體系在應力作用下的變形程度。隨應變增加，體系的儲能模量（G'，圖 2-a）、損耗模量（G"，圖 2-b）在 0.01%～500%的應變范圍內表現出不同的變化趨勢。可以發現，在應變較高時儲能模量呈下降趨勢，而損耗模量先上升再下降，當儲能模量和損耗模量不再隨應變發生改變時，說明體系在該應變時處于線性粘彈區間。最終選擇應變為1.0%進行動態頻率掃描。

抗震設計中的主要地震動輸入參數為表征地震動強度的設計峰值加速度外和反映地震動頻率特性的設計反應譜。地震動持續時間這一參數，對高壩的非線性響應分析，特別是對材料強度依賴于振動次數的高土石壩，有相當影響。但在目前采用的點源發震機制中，僅能依托少量的統計資料，其規律尚待深化研究。

地震動峰值加速度通常是指地表地震動加速度時程中的最大的尖峰值。反應譜Sa（T，ξ）是自振周期為T、阻尼比為ξ的單質點體系在水平地震作用下反應的最大值隨周期T而變化的函數。設計反應譜通常都以其與地震動峰值加速度ap的比值歸一化后的體系響應對輸入的無量綱的放大倍數β（T）表征。規范中對其統計平均值概化處理后，其對應于阻尼比ξ=5%的平臺值通常都取為2.5。

由于地震動加速度時程中尖峰值為高頻脈沖，其對結構地震響應的影響很小。因而目前在地震安全性評價中都采用更為合理的、對應于選定的反應譜平臺段內的平均值除以2.5的有效峰值加速度，作為表征地震作用強度的主要抗震設計參數。

目前，在場地相關地震動輸入參數方面，也已取得了對傳統理念和方法有所突破的研究成果：

（1）設計地震動峰值加速度隨場地類別的調整。

我國地震部門明確規定了對地表的地震動峰值加速度值，并可根據通常以剪切波速劃分的場地類別對其加以調整。我國規范規定了主要以壩基表層場地土的平均剪切波速劃分的5類場地（見表1），我國地震部門對不同類型場地的地震動峰值加速度值的調整系數見表2。場地地震安全性評價給出的地震動峰值加速度值是對應剪切波速為500m/s的Ⅰ1類場地的?！吨袊卣饎訁祬^劃圖》給出的地震動峰值加速度值，是在場地地震安全性評價基礎上，針對Ⅱ類場地的50年超越概率為10%的高混凝土壩的地震動峰值加速度值。在我國的大壩抗震設計中，近期經研究才基本明確了：對壩基巖體的剪切波速的值一般都高于800m/s的高混凝土壩，或建于較軟場地土的地基上的高土石壩，其場地的地震動峰值加速度值可相應乘以小于或大于1.0的調整系數。其實，在蘇聯的抗震規范和美國建筑抗震規范中都早已規定了設計地震動峰值加速度隨場地類別的調整（R. Dobry et al.，2000，СНиП-Ⅱ -7-81*，2000）。

表1 場地土類型劃分Tab.1 Soil profile types

表2 場地地震動峰值加速度值的調整系數Tab.2 Site coefficients of ground motion peak acceleration

（2）基于壩區地震安全性評價的場地相關設計反應譜。

目前規范中給出的設計反應譜是對依據已有實測的強震記錄求得的統計平均值加以整理而成，因而只是籠統地考慮了工程場址的場地土類型，而與其具體的地震條件并不相關的。對于進行壩區地震安全性評價的高壩工程，需采用與場地地震地質條件相關的設計反應譜，為此，曾提出了所謂“一致概率反應譜”或稱“等危險反應譜”的概念。這是在地震安全性評價基礎上，對Sa（T）的每個周期分量都求出類同ap的概率曲線后，取和ap相同概率的各點組成的設計反應譜。這在理論上明顯不合理，因為反應譜Sa（T）的概率是的作為獨立的隨機變量ap和β（T）的概率乘積，如果Sa（T）和ap的概率一致，則β（T）就成確定性的了。在實際應用中，由于“一致概率反應譜”實際是諸多不同震中距R和震級M的地震反應譜的包絡線，既不反映實際反應譜的特性，又使反應譜不切實際地偏大很多。尤其在我國，因尚缺乏足以統計地震動峰值加速度衰減關系的強震記錄，只能基于不同地區的地震烈度Ⅰ與地震動峰值加速度ap衰減規律的差異類同的假定，參照美國的烈度和地震動峰值加速度的間衰減關系差異，由我國的烈度衰減關系轉換得出地震動峰值加速度的間衰減關。但將此假定推廣到反應譜的每個周期分量的衰減關系，是顯然難以接受。所以，目前我國似應尚無適用于反應譜的衰減關系。

為此，在我國高壩工程抗震設計中，采用了基于壩區地震安全性評價的設定地震確定場地相關設計反應譜的技術途徑。由于在壩區地震安全性評價中，已對設計地震動峰值加速度進行了不確定性校正，歸一化的反應譜β（T）只取其統計平均值，不再作不確定性校正。因此，設定地震的確定，需以在壩址產生不確定性校正前的設計地震動峰值加速度為前提，選取對場址的該設計地震動峰值加速度的超越概率貢獻最大的潛在震源，作為設定地震的發生區域。在設定地震的發生區域內的若干可能的設定地震中，遵循發生概率最大的原則，確定設定地震的震級M和震中距R。由于我國目前尚無適用于反應譜的衰減關系，可選取美國最新的“下一代地震動衰減關系（NGA）”中由Abrahamson和Silva建立的AS08反應譜衰減關系（Abrahamson，N.A.and W.J. Silva，2008）求得與場地地震地質條件相關的阻尼比為5%的與設定地震相應的地震動峰值加速度反應譜，并將其對峰值加速度值進行規一化后的β（T），作為場地相關設計反應譜。

（3）適應高壩體系損傷強非線性分析的頻率非平穩反應譜。

實際地震動時程的幅值和頻率組成都具有隨時間變化的非平穩特性。但在基于傳統的反應譜理論的線彈性地震響應分析中，反應譜并不能反映地震動過程中的頻率非平穩性。對強非線性的高壩損傷分析，特別是主震損傷后再遇強余震的高壩抗震安全性評價，需要考慮地震動的頻率非平穩性對高壩損傷破壞的影響。因此，應采用基于地震動頻率組成隨時間變化的漸進譜理論替代反應譜理論，以生成幅值和頻率都非平穩的人工地震加速度時程。

為了生成幅值和頻率都非平穩的人工地震加速度時程，首先，把地震動作為非平穩的復隨機地震過程∫ A（t，ω）eiωtdZ（ω），引入復時變的調制函數 A（t， ω），采用漸進功率譜dG（t，ω）=A（t，ω）2dZ（ω）概念（Priestley M. B.，1965，1967）和通過窄帶和低通濾波技術生成復調制函數（Nakayama T. et.al，1994），求解如圖2所示的漸進功率譜。此外，還要按給定震級M和震中距R，給出需擬合的目標漸進功率譜（見圖3）。為此，可參照地震動加速度時程強度包絡線形式，給出由功率譜各頻率分量的起始時刻ts（f），其峰值時刻和起始時刻的時差tP（f），及功率譜峰值的方根am（f）等三個參數的多項式組成的目標漸進功率譜的統計回歸經驗 模 型（Kameda H， Sugito M， Asamara T，1980）。模型中的各項系數，可依據較接近我國國情的、美國西部M≥6.4、R≤45km的共80條實測基巖地震動加速度記錄，經統計回歸給出（Zhang Cuiran， Chen Houqun， Li Min，2007）。

圖2 漸進功率譜Fig.2 Evolutionary spectrum

圖3 目標漸進功率譜的經驗模型Fig.3 Target evolutionary spectrum based on experience

（4）反映近場大震特征的最大可信地震的面源發震機制。

在場地地震地質條件下可能發生的極端地震常為近場大震。例如大崗山拱壩工程距震級上限為8.0的鮮水河發震斷層僅4.5km。對近場大震必須按照面源發震機制，考慮其在發震過程中斷層的破裂模式、時序、震源深度及其與場址空間相對位置、非線性的傳播過程的影響，以及上盤效應和破裂的方向性效應等的面源特征。

目前，對高壩近場強地震動的預測的主要有：

根據地震危險性分析的概率方法的結果，將地震動參數超越概率曲線外推至萬年一遇的小概率。但這種外推具有很大的不確定性，且難反映大震的面源特性。也有建議按地震學中震源錯動引發的地震波在地殼介質中傳播的理論，求解壩址強震地震動的。但因其在對震源的地震矩張量解、震源時間函數、從震源到壩址的三維介質速度結構等對結果很敏感的參數確定方面存在相當的不確定性和難度，迄今尚少見其存求解工程地震動的實際應用。

還有建議從發生在場址附近的小震記錄推求壩址強震地震的，這就要求有足夠數量和信噪比高的小震實測記錄，且與預測的壩址處于同一發震斷層、具有相同震源機制，這些要求實際也是難以滿足的。

當前較為現實可行的解決途徑是：依據地震學物理模型和基于經驗統計確定有關參數的半理論、半經驗的“隨機有限斷層法”，直接生成壩址地震動參數。其基本思路為將潛在震源的主干斷層劃分為一系列可作為點源的子斷裂，其破裂具有一定的模態和時間序列。順序疊加各點源對壩址作用，給出近場強震的壩址地震動（圖4）。其中各點源對壩址的隨機地震動，由以隨機相位擬合震源頻譜模型、傳播途徑效應和場地效應給出的頻譜所生成（中國工程院土木、水利與建筑工程學部，中國水利水電科學研究院，2014）。

圖4 隨機有限斷層法示意圖Fig.4 Sketch map of finite stochastic fault method

5.2 在壩體的材料動態抗力試驗方面

已有研究表明：作為準脆性、非均質復合材料的混凝土，具有其動態強度較靜態強度提高的應變率效應特性；且當非均質性高、強度弱時更較明顯。大壩混凝土與建筑行業的鋼筋混凝土相比，具有大骨料和多級配等更高的非均勻性，且其作為影響大壩抗震安全的關鍵因素的抗拉強度很低，應變率效應當更為明顯。近年來，我國對高壩抗震設計中對大壩混凝土材料動態特性最為關切的幾個關鍵問題，已進行了較深入的研究，取得了顯著進展（陳厚群，吳勝興，黨發寧，2012）。

5.2.1 開展全級配試件的動態彎拉強度試驗

高混凝土壩的抗拉強度主要受剪切和彎曲受拉的應力狀態控制，需要采用基于抗折試驗得出的彎拉強度作為壩體抗拉強度的標準值。為此，對實際工程的大壩混凝土，開展了以切近實際地震作用的往復循環加載的、全級配大試件的抗折試驗（見圖5）。結果表明：大壩混凝土的地震抗拉強度的應變率效應約為20%。由于低周疲勞影響，往復加載的三角形循環波動態加載下的動態彎拉強度要比沖擊型動態加載下的相應值小約10%～15%。

圖5 大壩混凝土全級配試件抗折試驗及變幅三角形波循環動態加載過程Fig.5 Rupture test of full graduated specimen of dam concrete and process of dynamic cyclic loading with amplitude changed triangle wave

5.2.2 測定單軸拉伸應力—應變全過程的損傷本構關系

大壩混凝土的應力—應變全過程的損傷本構關系是高壩在強震作用下損傷破壞過程分析的主要依據。為驗證2008年汶川大地震中沙牌拱壩的震情，在壩體鉆取芯樣后加工制作成直徑為200mm的圓柱體試件，分別由中國水利水電科學研究院在MTS的15000kN試驗機和河海大學在MTS的1000kN試驗機上進行其單軸拉伸的損傷本構關系試驗研究（見圖6）。

圖6 大壩混凝土全級配試件動態試驗機單軸拉伸的損傷本構關系Fig.6 Dynamic test machine for full graduated specimen of dam concrete and damage constitute law of uniaxial tension

5.2.3 探討靜態預加荷載對動態彎拉強度的影響

高壩通常在承受正常靜載的運行中遭遇地震，因而十分關注靜態預加荷載對動態彎拉強度的影響。為此，在已有不同的靜態預加載的情況下，進行了大壩混凝土全級配試件的動態彎拉強度試驗研究。圖7為結合實際工程進行的、在靜態預加載作用下，大壩混凝土動態彎拉強度的試驗結果。試驗結果表明：當初始靜載與極限荷載比在一定限度內時，初始靜載對動態彎拉強度還會有所提高。

圖7 初始靜載下動態彎拉強度試驗結果Fig.7 Results of dynamic rupture tensile strength with static preloading

為解釋試驗結果，對試件進行了計入損傷和應變率效應的細觀力學分析。試驗和分析結果得到了相互驗證（見圖8）。由此，對結果的機理可初步解釋為：在初始靜載下形成的混凝土微裂隙拓展的損傷導致強度降低、變形增加，但使動載應變率效應有所增強，動態強度隨之增大。當初始靜載與極限荷載比值超過一定限度時，損傷迅速擴展，其影響超過地震作用的應變率效應，動態強度很快下降。為偏于安全計，目前在設計中并不計入初始靜載對動態彎拉強度的影響。

5.3 在高混凝土壩體系的地震響應分析方面

近年來，工程建設實踐需求、地震工程學科和計算技術的高速發展，為高混凝土壩體系的地震響應分析的深化研究奠定了堅實基礎。

圖8 對受彎拉試件考慮損傷和率效應的細觀力學分析Fig. 8 Meso-mechanic analysis of rupture tensile specimen with consideration of damage and rate effect

5.3.1 建立切近實際的地震響應分析模型

在高混凝土壩，特別是高拱壩的抗震設計中，建立了更切合實際的地震響應分析模型，使之能同時考慮了下列諸多相互影響的重要因素（見圖9）：

圖9 未含人工邊界的高拱壩地震響應分析模型Fig. 9 Analytical model of high arch dam seismic response without artificial boundaries

（1）拱壩、地基和庫水間的動力相互作用。

其中涉及的庫水和壩體之間相互作用的“流固耦合”問題，由于我國多泥沙的河流在庫底的淤沙，不大可能發生可壓縮庫水在固定邊界的共振現象，因而庫水可作為不可壓縮性流體，而壩面的動水壓力就可以作為附加質量考慮，從而大為簡化了庫水和壩體之間相互作用的“流固耦合”的模擬。況且已有研究表明，計入庫水可壓縮性后必須引入的庫底邊界的反射系數， 實際是十分復雜和難以確定的（Yusof Ghanaat， Houqun Chen et al.，1999）。

（2）壩體內橫縫間往復開合的法向和切向動接觸力。

基于相應于泛函極值問題中的拉格朗日（Lagrange）乘子的動接觸理論，可更精確模擬縫接觸面間的開合和滑移的接觸邊界條件（劉晶波，1995）。

（3）鄰近壩體近域地基的地形、巖性和各類地質構造影響。

（4）兩岸壩肩的關鍵潛在滑動巖塊的各滑動面的開裂和滑移。

（5）地基巖體質量的慣性效應。

（6）采用從近域地基邊界直接輸入入射地震位移波的人工透射邊界（廖振鵬，2002）或輸入其自由場應力和位移、速度的黏滯阻尼邊界。以體現地震能量向遠域地基逸散的輻射阻尼效應。

（7）沿壩基地震動空間分布的不均勻性。

針對該分析模型，研發了在時域內對非線性波動問題的顯式求解方法和軟件（陳厚群，李德玉，郭勝山，張翠然，王海波，周繼凱，俞言祥，2015）。

5.3.2 研發基于損傷力學的高混凝土壩的地震破壞過程分析方法

大壩混凝土和壩基巖體都屬非均質準脆性材料，其損傷機理為隨機分布的初始微裂縫的萌生和擴展，逐漸發展成宏觀裂紋而最終導致失效破壞，其損傷機理既有別于基于晶體滑移或錯位的金屬材料的塑性力學，也因其在縫端存在的破碎區而難以確定斷裂力學中的應力強度因子。因而宜采用由各向同性損傷變量（0≤D≤1）表征的連續介質中彌散裂縫演化的損傷力學基本理論和力學模型。損傷演化過程僅以材料的彈性模量和強度隨損傷變量D值增大而退化來表征。

目前僅能通過混凝土的軸向拉、壓試驗，了解其損傷演化規律為:

（1）受拉和受壓損傷規律有顯著差異。

（2）在卸載和再加載至歷史最大應變前的損傷過程中，損傷不發展， 可假定起始卸載時的損傷彈性模量E保持不變，但在完全卸載后存在殘余應變。

（3）在受拉損傷后轉為受壓損傷時不影響抗壓的強度和彈性模量，具有所謂的“單邊效應”。

（4）由損傷應力σ與非線性位移w曲線包含的面積給出的斷裂能是材料固有特性。

由于混凝土的抗拉強度遠低于其抗壓強度，混凝土壩壩體的損傷主要表現為受拉開裂。

圖10為混凝土單軸受拉循環加載下的應力—應變全過程實測和簡化曲線。

地基巖體的損傷破壞是壩體—地基—庫水體系的損傷破壞分析中不可忽視的重要因素。壩基巖體作為多裂隙隨機分布的非均勻介質，其損傷應與混凝土類似。但由于無法對巖體進行力學試驗，目前只能借鑒混凝土的損傷演化規律，但需取巖體的變形模量E0，及按Mohr-Coulomb準則由摩擦角φ、黏著力c推求其峰值強度。在對壩體—地基—庫水體系的損傷破壞分析中，還必須計入巖體的滲透應力場和地應力場。

圖10 混凝土單軸受拉循環加載下的應力—應變全過程實測和簡化曲線Fig. 10 Test and simplified models for full process of concrete under uniaxial tension

為把單軸試驗的材料一維損傷本構關系應用于高壩為復雜應力狀態下的三維空間結構體系，目前只能在每一時步中，求得高壩體系的主應變及其表征主拉、壓應變權重的系數后，轉向相應于主應變的材料拉、壓損傷演化規律；求得損傷過程中退化后的強度和等效割線彈性模量后，重新返回到高壩的地震響應分析中（見圖11）。為避免現行方法必須在等效應力體系中引入以塑性應變表述殘余應變的損傷—塑性耦合（J．Lee，1996），研發了可直接根據試驗結果，求解在地震往復作用下，考慮殘余應變的高壩體系損傷破壞過程。從而使研發的分析方法不僅在概念上更清晰合理，而且在方法上更是大為簡捷實用（陳厚群，李德玉，郭勝山，張翠然，王海波，周繼凱，俞言祥，2015）。

5.3.3 確立高拱壩整體抗震穩定的定量判別準則

圖11 高壩體系損傷過程求解步驟示意Fig. 11 Sketch map of solving damage process for concrete system

拱壩的安全，尤其是其抗震安全，關鍵在于確保其整體穩定性。如前所述，傳統的‘剛體極限平衡法’完全不能反映混凝土壩在地震作用下的實際狀態。壩體的局部受拉或剪的破壞、個別橫縫張開過大導致的止水失效、壩肩巖體的瞬間達到極限狀態等，都不足以表征其整體失穩。應當以體系的位移響應反映其整體穩定性。由于各個工程的結構、地形、地質等條件不同，不可能給出一個評判整體失穩的定量位移準則。因此，建議了以高壩體系在強震作用下產生的、包括壩體和地基局部開裂和滑移在內的位移響應突變的拐點，作為體系由量變到質變的整體失穩的極限狀態。圖12為溪洛渡拱壩在超載地震作用下的體系位移響應突變（中國工程院土木、水利與建筑工程學部，中國水利水電科學研究院，2014）。

高混凝土壩體系的地震響應分析中的一些方法和成果，在大型三向六自由度的地震模擬振動臺的動力模型試驗和中美長期科研協作的現場測振試驗中得到了相互驗證。

5.3.4 應用高性能并行計算技術

為按上述途徑進行整個拱壩—地基—庫水體系非線性地震響應分析，數值計算的機時和存儲量都十分龐大，常規串行計算技術已難應對，高性能并行計算技術和“云計算”的應用勢在必行。目前，已研發了有自主知識產權的基于高性能并行計算的成套系統軟件，并應用曾位列世界第一的“天河一號”（TH-1A）超級計算機的大系統運行環境，通過其高速互聯網絡進行軟件編譯與調試，環境變量配置，作業提交，文件編輯，結果查看等遠程操作（見圖13）。對一個模型節點、單元、自由度總數分別達425568、404090、1276704高拱壩工程進行抗震計算的實例表明：在單個PC機上，采用常規的串行方式的運行時間為949.4h；而在超級計算機上，采用并行方式分析的相應運行時間僅需18.9h，成效多十分顯著。

圖12 溪洛渡拱壩在超載地震作用下的體系位移響應突變Fig. 12 Sudden change of displacement responses of Xiluodu arch dam under seismic overloading

圖13 超級計算機的大系統運行環境示意Fig. 13 Sketch map of large system operation of supercomputer

目前已研發了有自主知識產權的基于高性能并行計算的成套系統軟件。研究成果已成為強震區諸多高壩工程抗震設計的主要依據（Chen Houqun， Li Deyu，Guo Shengshan，2014）。

綜上所述可以認為：目前我國在高壩抗震設計研究中，已完全可以：①建立把含有分縫和孔口的壩體、計入質量和各類地質構造的地基寓于一體的精細的數值分析模型；②將整個壩體—地基—庫水體系作為考慮地震波能量逸散的開放式波動問題求解其更切近實際的地震響應，綜合校核靜載與動載作用下的強度與穩定。已足以突破常規，應對當前因靜、動載分析方法不同而難以迭加、壩體強度和基巖穩定因分隔校核而忽略其動態變形耦合影響等的制約性挑戰，使高壩工程抗震安全的評價更為科學，反映了當前的學科前沿研究水平。

6 當前需要深化研究的高混凝土壩抗震安全課題

鑒于對影響高壩抗震安全問題的復雜性和緊迫性，當前應首先在已有研究成果的基礎上，經廣泛論證，取得基本一致的共識，并在此基礎上，對尚待解決的深層次難題作進一步的深化研究。為此建議當前需要對高壩抗震安全深化研究的課題如下：

6.1 在地震動輸入方面

（1）主震后強余震對壩址的地震危險性的評估。

（2）近場大震的面源發震斷層面中的應力降和障礙體分布。

（3）流域梯級中水庫群高壩的地震危險性的評價和設防要求。

6.2 在強地震作用下對高壩的地震災變定量判斷準則方面

（1）庫區近壩址巖體大規模滑坡、崩塌等兩岸山體的抗震穩定性及其在強震時對高壩抗震安全性影響的評判。

（2）地基巖體的損傷機理和演變規律。

（3）強震區高壩在經受主震后遭遇強余震的抗震能力評估。

6.3 在高壩大庫強震災變的應急控制對策方面

（1）地震災變導致嚴重次生災害的風險分析和應急控制對策。

（2）流域梯級水庫群的抗震安全、特別是作為梯級中龍頭水庫的高壩大壩地震災變的連鎖反應后果的風險評估和控制。

（3）各類高壩大庫工程的高效工程抗震新措施。

7 結束語

綜上所述，當前傳統的設計理念和方法已難以切合高混凝土壩的實際。在其抗震設計中對突破傳統的要求尤為迫切。當前高混凝土壩抗震設計面臨的挑戰可概括為：

（1）凸顯一個重點的要求，即防止高壩在遭遇極端地震時因其地震災變而導致嚴重的次生災害。

（2）破解兩個關鍵的難題，即確定反映近場大震特征的地震輸入和制定體現壩體的整體地震失穩的定量準則。

（3）綜合三類學科的交叉，即基于場地相關地震輸入、體系地震響應分析和材料動態抗力試驗間相互配套的理念。

（4）突破四個層面的傳統，即：在求解概念上，由封閉系統的振動問題轉向開放系統的波動問題；在校核思路上，把分別對靜、動載作用下的強度和穩定的分開校核轉向寓靜、動載作用下的強度和穩定的于一體的整體校核；在分析方法上，從基于平截面假定的線彈性結構力學法轉向計入接觸和材料非線性的有限單元法；在計算技術上，由常規的串行計算轉向高性能并行計算。

總之，為應對抗震設計面臨的挑戰，需要基于“突出重點、抓住關鍵、明確理念、突破傳統” 的創新驅動。這就既要基于對傳統的正確繼承而非推倒重來，又應敢于對傳統的有所突破而非故步自封。當前，我國在高壩建設中的科技進展和工程實踐，已為對現行高壩設計常規的突破創造了基本條件，目前迫切需要的是進一步對深層次問題的深化研究并盡早形成共識，以制定200m級高壩設計規范，爭取成為引領世界高壩建設躍上新臺階的規則制定者。使我國在世界高壩建設中向“由大轉強”邁進，為世界高壩建設做出應有貢獻。

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Challenge Confronted in Seismic Design of High Concrete Dams

CHEN Houqun
（China Institute of Water Resources and hydropower research，Beijing 100048，China）

The construction of high dams plays an important and irreplaceable role in utilization of water and hydropower resources in China. However， it has to face the challenge of seismic safety problem difficult to avoided as its consequences of secondary catastrophe resulted in severe earthquake once happened is unthinkable. China is now becoming a world giant in construction of high dams，but is yet to be power in updating the conventional design idea and methodology. Some having been impracticable traditions for dams higher 200m are discussed in this paper. Also the progresses of the creative innovated seismic design idea and methodology for high concrete dams in three closely connected each other aspects of seismic inputs， structural responses and material resistances are described. A comprehensive approach of analyzing the seismic damage-rupture process of high concrete dams to merge with strength and stability checking into an organic whole based on the model more fitted in with practical conditions is introduced.

seismic design; high concrete dam; damage-rupture process; seismic input; structural responses; material resistances

TV642.1

A

570.25

10.3969/j.issn.2096-093X.2017.02.001

2016-11-13

2017-03-12

陳厚群（1932—），水工結構專家，江蘇省無錫人，中國工程院院士。歷任水利水電科學研究院工程師，抗震防護研究所副所長、所長、高級工程師，中國科學院結構振動開放實驗室主任等職。主要研究方向：大壩地震安全性評價及壩址場地相關地震動參數選擇，高拱壩地震響應的非線性動態分析方法及高性能并行計算技術的應用，大壩混凝土動態性能試驗、三維細觀力學分析和其內部損傷破壞機理的CT技術應用等研究。