基于預應力混凝土構件預應力度的探討

左 麗

（南水北調中線干線工程建設管理局，北京100038）

基于預應力混凝土構件預應力度的探討

左 麗

（南水北調中線干線工程建設管理局，北京100038）

關于預應力混凝土后張法預壓應力，規范中沒有明確規定，在混凝土構件中施加預壓力的程度，直接影響結構受拉區混凝土在荷載作用下的應力狀態。如何選擇預應力度，應根據結構的重要性和工作環境確定。結合混凝土構件功能要求和環境條件，選用合理的預應力度，提出了預壓應力控制的理論依據。

預應力混凝土；預應力度；掌握適度；環境；結構性能

我國預應力混凝土應用始于1956年，至今已在建筑業得到廣泛應用。預應力混凝土具有很多優點，最主要的是提高了構件的抗裂性和剛度。近年來預應力混凝土建筑物逐漸暴露出一些問題。

在預應力混凝土構件設計中，由于預壓應力過大，沒有計入溫度、收縮及其他局部效應影響，而這些影響可能引起相當大的拉應力，甚至于超過混凝土抗拉強度一倍以上，導致結構不同部位的開裂。

1963年前國內曾對216孔預應力混凝土鐵路橋梁進行了調查，有35%以上的梁存在腹板斜裂縫，70%以上的梁有沿鋼束孔道的縱向裂縫，寬度一般在0.05～0.10mm，少數超過0.2mm，裂縫長度一般為0.5～2.0m，少數10m以上。后來改進設計，雖有所改善但不能完全避免裂縫出現。

1 產生裂縫原因

以SL191—2008《水工混凝土結構設計規范》（以下簡稱《規范》）及《材料力學》為理論依據，結合南水北調中線大型梁式渡槽結構設計進行分析。

1.1 混凝土的干縮效應

因濕度變化引起的混凝土干縮，初步估計混凝土的干縮影響時，可折算為10～15℃的溫降。

如將干縮折算為ΔT度溫降計算，混凝土的線熱脹系數為αc，由混凝土干縮引起的拉應力：

式中 σg為混凝土干縮引起的拉應力（N/mm2）；αc為混凝土線脹系數（1/℃）；ΔT為溫度差（℃）；Ec為混凝土彈性模量（N/mm2）。

預應力混凝土梁縱向預壓力已考慮混凝土干縮和徐變的應力損失，因此梁縱向可抵御混凝土干縮引起的拉應力；如混凝土干縮效應產生相當于10℃溫差的溫度應力2.4N/mm2，即可能將縱梁橫向混凝土拉裂。

1.2 次生應力

依據試驗得知，桿件沿縱向伸長時，其橫向尺寸略有縮小；如桿件縱向壓縮時，桿件縱向尺寸略有縮短，橫向尺寸略有增大。

根據拉（壓）桿變形的胡克定律可以看出，當渡槽縱梁受拉區及受壓區施加縱向預壓力N′p及Np時，梁的橫截面邊緣產生了法向預壓應力σ′pc及σpc，即沿梁的縱向產生了線應變：

式中 ε為受壓（拉）桿的縱向線應變；σ′pc，σpc為梁構件正截面混凝土受壓區、受拉區邊緣法向預應力（N/mm2）；N′p，Np為縱梁受壓區及受拉區施加縱向預壓力（kN）。其余符號同前。

胡克定律指出，在縱梁的縱向產生線應變ε同時，縱梁的橫（豎）向也產生次生線應變ε′，ε′與ε之比為一常數：

式中 ε′為受拉（壓）桿的橫向次生線應變；υ為材料的泊松比。其余符號同前。

考慮到縱向線應變與橫（豎）向線應變的正負號恒相反，故：

σ′pc及σpc的大小除了根據截面上荷載效應產生的法向應力σck大小確定之外，還應根據混凝土強度標準值及梁結構橫向次生拉應力σt大小掌握，當縱截面次生法向拉應力σt超出其限度時，在梁的橫截面薄弱處即可能產生裂縫，如前所述沿鋼束孔道的縱向裂縫。

2 次生拉應力的控制要求

橫（豎）向次生拉應變ε′來自于縱向的壓應變ε，縱向線應變與橫（豎）向線應變的正負號恒相反，由此理論得出：

其橫 （豎）向次生線應變引起的拉應力σt≤0.7γftk，其中γ=γm=1.4（渡槽縱梁為工字梁形），按荷載效應標準組合下，構件正截面一般不出現裂縫的要求來掌握。

式中 σt為次生橫向拉應力 （N/mm2）；γ為受拉區混凝土塑性影響系數；ftk為混凝土軸心抗拉強度標準值（N/mm2）。 其余符號同前。

3 結構抗裂采取措施

3.1 結構措施

當預應力混凝土抗裂邊緣應力σck較大時，意味著要施加絕對值大于或等于預應力σpc，梁抗裂邊緣施加的預壓應力應控制在σpc≥-0.98ftk×6的范圍內，其一，可通過增大橫截面的寬度和高度來增大截面慣性矩的辦法，混凝土抗裂邊緣應力即能降低。其二，可在渡槽原過水斷面不變的基礎上，加高“馬蹄”增大截面慣性矩，同時降低墩頂高度。另外，降低荷載效應標準值，通過增加縱梁根數來解決。

3.2 技術措施

根據渡槽縱梁斷面幾何尺寸大的特點，在不同部位配置適量的普通鋼筋，如抗剪鋼筋、溫度鋼筋、加密箍筋及鋼絲網來控制裂縫，也可以在混凝土中加減縮劑。在混凝土澆筑后的養護期間，保持混凝土表面濕潤，減少水分損失，保證混凝土強度正常發展。

4 預應力度的控制原則

對水利工程渡槽而言，過水部分應按嚴格不出現裂縫的結構要求設計，即抗裂驗算邊緣混凝土法向應力應滿足σpc+σck≤0要求，選用的預應力度應大于或等于1；對于槽身施工期受壓區混凝土邊緣法向應力可以控制在σ′pc+σcc＜0.7ftk以內；對于渡槽拉桿部分可按限裂要求控制。對于裂縫的控制要求：

SL191—96《水工混凝土結構設計規范》中，σcsσpc≤αctγftk，一般要求不出現裂縫的條件規定。

式中σcs為荷載效應的短期租合下抗裂驗算邊緣的混凝土法向應力（N/mm2）；αct為混凝土拉應力限制系數。其余符號同前。

由SL191—96《水工混凝土結構設計規范》，αct=0.5，γ=γm=1.4（渡槽縱梁為工字梁形），故σcs-σpc≤0.7ftk。

SL191—2008《水工混凝土結構設計規范》中，σck-σpc≤0.7γftk，一般要求不出現裂縫的條件規定。

由SL191—2008《水工混凝土結構設計規范》，γ=γm=1.4（渡槽縱梁為工字梁形），故σck-σpc≤0.98ftk。

《南水北調中線大型梁式渡槽結構設計與施工指南》中，抗裂設計分析法提出開裂危險評價式。

式中 Ks為開裂危險性系數；εγ（x，y，z，t）為驗算點處被約束掉的應變；εctu（t）為驗算點處混凝土極限拉應變。

當Ks＜0.7時，不開裂；當Ks=0.7～1.0時，可能開裂；當Ks＞1.0時，開裂風險很大；當Ks＞1.0時，應針對工程具體情況進行抗裂設計。

針對南水北調中線總干渠大型梁式渡槽的結構特點，縱梁抗裂邊緣施加預壓應力應控制σpc≥-0.7ftk×6范圍內，預壓應力在σpc≥-10以內。

5 結語

（1）根據胡克定律渡槽縱梁縱向在施加預壓應力時，如同桿件受壓，桿件縱向尺寸略有縮短，橫向尺寸略有增大，在縱向產生線應變同時，橫向必然次生線應變，并且縱向線應變與橫向線應變的正負號恒相反，即預應力混凝土梁縱向施加預壓應力時，橫（豎）向同時也產生了拉應力，該應力必須得到有效控制，否則可能導致梁體縱向裂縫，故預應力混凝土預應力度應掌握適度。

（2）預應力混凝土梁縱向預壓力已考慮干縮和徐變的應力損失，橫向混凝土干縮引起的拉應力不容忽視，必須采取有效措施。

［1］SL/T 191—96，水工混凝土結構設計規范［S］.

［2］SL191—2008，水工混凝土結構設計規范［S］.

［3］周氐.水工混凝土結構設計手冊［K］.北京：中國水利水電出版社，2000.

［4］盧樹圣.現代預應力混凝土理論與應用［M］.北京：中國鐵道出版社，2000.

［5］本書編寫組.水工鋼筋混凝土結構學［M］.北京：中國水利水電出版社，2005.

［6］南水北調中線干線工程建設管理局.南水北調中線大型梁式渡槽結構設計與施工指南［R］.2010.

Analysis of pretressed degree of pretressed concrete

ZUO Li
（Construction and Administration Bureau of South-to-North Water Diversion Middle Route Project， Beijing 100038，China）

Regarding the compressive pre-stress in the post-tensioning method for prestressed concrete， there is no definite stipulation in the Specification.The prestress level on concrete members will directly influence the concrete’s stress state under load effect in the structure tensile area.And it shall be determined by the importance and working environment of the structure for the design selection of concrete prestress level.This article illustrates the appropriate selection of concret members’ prestress level under certain functional requirements and environment conditions， and puts forward the theoretical foundation for the control of compressive pre-stress.

prestressed concrete；prestressed degree；maintain the moderation；environment；structural performance

TV431 文獻標識碼：B 文章編號：1672-9900（2017）06-0024-03

2017-08-30

左 麗（1979-），女（漢族），河北邯鄲人，高級工程師，主要從事技術管理工作，（Tel）18513068031。

王艷肖）