邊坡坡角對地基極限承載力的衰減效應

陳 園

（新疆水利水電勘測設計研究院，烏魯木齊830000）

邊坡坡角對地基極限承載力的衰減效應

陳 園

（新疆水利水電勘測設計研究院，烏魯木齊830000）

為研究邊坡角大小對地基承載力的影響，采用有限元載荷試驗進行數值模擬計算，建立了簡化的地基及邊坡—地基模型，計算出地基的極限承載力大小，并分析了地基的極限承載力隨著邊坡坡角的變化規律。結果表明：載荷試驗下，模型的等效塑形區不斷上移，當模型破壞時，等效塑形區完全位于地基破壞區域；在相同的基礎載荷情況下，邊坡—地基模型隨著坡角的增加，模型整體位移不斷增加，且增加幅度較緩；當載荷達到一定時，位移出現突變，并且增加幅度變大；邊坡的形成將對地基極限承載力有衰減效應，并且地基極限承載力的衰減效應隨著坡角的增加總體呈非線性變大趨勢，但其衰減效應幅度隨著坡角的增加逐漸變緩。

地基；邊坡坡角；等效塑形區；極限承載力；衰減效應

邊坡坡頂上修建各種建筑物，現在已經廣泛應用于土木工程、巖土工程及水利工程中。這些工程能夠較好的監控及預測一些不安全因素，使工程更加安全［1-4］。

考慮地基承載力時，主要考慮地基的強度及變形兩方面，計算地基承載力特征值時是為了控制實際基礎沉降的深度。眾多學者對其研究主要分為兩個方面：一方面通過傳統極限平衡理論進行等效的水平地基計算，該方法簡單方便，但是不能充分體現出地基為非水平方向，即無法展示邊坡對地基的承載力影響；另一方面綜合邊坡的基本因素 （邊坡角度、基礎位置等等），通過不同的假設及理論，致使結果出現較大差異，降低其應用價值。但將邊坡穩定性及地基極限承載力結合分析相對較少。

本文通過前人的研究基礎，采用數值計算的手段，進而分析了坡角變化下“邊坡—地基”極限承載力Pu的衰減效益。

1 地基極限承載力分析

極限承載力即為結構在破壞臨界點所能承受的最大承載力。最早學者通過塑性平衡理論推導出考慮材料參數的水平地基極限承載力公式，隨后，不斷有學者在此基礎上進行完善與改進，其中Terzaghi公式［5-6］應用最為廣泛，可用式（1）表示（基礎埋深不為0時）：

當基礎埋深為0時，可將式（1）簡化為：

式中 Nγ，Nc，Nq分別為水平地基極限承載力系數。

隨著水平地基極限承載力研究的不斷深入，在此基礎上不斷完善地基的形狀、深度、荷載作用的方向及“邊坡—地基”形勢等對極限承載力的影響，主要采用極限平衡理論對其受力變形特性和破壞機理方面進行嚴謹地分析和計算。

以上通過基于Prandtl解的各種經驗修正及改進解析公式，然而實際工程中主要是通過有限元數值模擬，將現場工程的復雜地質條件簡單化。有限元數值模擬的主要方法是通過增量加載法，能夠較為真實地模擬出地基載荷情況。因此，本文通過大型巖土軟件，并對模型地基進行等量增加載荷計算，最后獲得計算結果，進一步求解地基極限承載力分析。

2 數值模擬

2.1 模型建立

根據某工程“邊坡—地基”為背景，對該類工程進行簡化計算，建立地基及邊坡—地基模型，同時上部為均布荷載（Q），荷載作用寬度（B），容重γ，黏聚力c，內摩擦角φ，其中彈性模量E取120MPa，泊松比υ取0.25。所有模型坡高為20m，以及邊坡L1長度為40m，計算中土體參數采用摩爾庫倫模型參數，如圖1。

圖1 簡化模型

在該土質邊坡尺寸和土體參數條件下，改變邊坡坡角β，建立不同的計算模型，其中β取0°（地基），10°，20°，30°，40°，50°，60°（邊坡—地基）， 共7個模型，其中β取0°時，表示的是地基模型為L×H1（200m×20m）的矩形地基。

2.2 邊界及計算方法

通過以上7個模型尺寸，建立網格為1m的有限元模型，采用摩爾庫倫準則分析，約束模型兩側的水平位移及底部的水平和豎向位移，然后在均布荷載作用區域施加相應的荷載作用，最后采用等量增加載荷試驗進行 （模型通過增量加載法，設置總荷載為5000kPa，分1000步進行加載，每步5kPa）模擬，當模型計算過程中無法達到收斂狀態，即可以結束該模型的計算。

3 分析及討論

3.1 地基及邊坡—地基穩定性分析

通過觀察7種計算模型的分析結果，在不同坡角β情況下邊坡—地基隨荷載Q增大的變形破壞模式基本類似，鑒于篇幅，僅給出β=30°（邊坡—地基）的結果圖，如圖2。

圖2 坡頂地基初始狀態下的塑性云圖（β=30°）

從圖2可觀察到，基礎荷載對邊坡—地基的破壞模式影響很大。對于Q=0時，即邊坡上部不設基礎，此時邊坡等效塑性區主要集中在邊坡中部。在基礎施加荷載后，當Q較小時，其等效塑性區所在區域基本保持不變，隨著Q的逐漸增大，坡體的塑性逐漸上移，最后基礎下部逐漸發生了局部破壞。最后當Q達到一定時，坡體的塑性完全集中在坡頂外側，坡頂外側土體已經完全隆起，邊坡—地基完全破壞。

3.2 地基及邊坡—地基的極限承載力計算

通過以上7種模型結果分析，在不同的坡角β情況下，以模型計算不能達到收斂狀態為結束界限，進一步對模型的監測點進行位移分析，當位移載荷曲線達到突變時，即可認定為模型地基的極限承載力。

圖3～圖9為7種不同坡角模型的載荷中心點位移與載荷關系曲線。可以得出在相同的基礎載荷情況下，邊坡—地基模型隨著坡角的增加，模型整體位移不斷增加，且增加幅度較緩；當載荷達到一定時，位移出現突變，并且增加幅度變大。總體而言，隨著基礎載荷的逐漸增大，其位移越來越大。

圖3 坡角0°（地基）荷載中心點位移與載荷關系

圖4 坡角10°（邊坡—地基）荷載中心點位移與載荷關系

圖5 坡角20°（邊坡—地基）荷載中心點位移與載荷關系

圖6 坡角30°（邊坡—地基）荷載中心點位移與載荷關系

圖7 坡角40°（邊坡—地基）荷載中心點位移與載荷關系

圖8 坡角50°（邊坡—地基）荷載中心點位移與載荷關系

圖9 坡角60°（邊坡—地基）荷載中心點位移與載荷關系

根據載荷試驗模擬出地基及邊坡地基位移與荷載之間的關系曲線，并通過計算可以得出不同坡角大小情況下的模型極限承載力大小 （認定當模型監測點位移出現突變前的荷載大小為極限承載力大小）。計算得出模型坡角從0°（地基）到60°（邊坡—地基） 的極限承載力大小分別為1150，875，670，350，175，115，100kPa。

3.3 地基及邊坡—地基極限承載力分析

通過分析以上7種模型結果，以及擬合出的不同坡角情況下的位移與載荷關系曲線，得到地基及不同坡角下的邊坡—地基的極限承載力大小。圖9為坡角大小與極限承載力關系曲線。

圖9 坡角大小與極限承載力關系

結果表明，地基承載力隨著坡角β的增加總體呈減小趨勢，即邊坡將對地基極限承載力有衰減效應。

圖10為邊坡坡角對地基極限承載力的衰減效應曲線。

圖10 邊坡坡角對地基極限承載力的衰減效應曲線

從圖10中可以看出，邊坡形成后，地基的極限承載力衰減效應隨著坡角的增加總體呈非線性增加趨勢，即坡角越大，邊坡—地基的極限承載力相對于地基的極限承載力衰減效應越大，但是其衰減效應幅度隨著坡角的增加逐漸變緩。

4 結語

（1）有限元載荷試驗結果等效塑形云圖顯示，地基及邊坡—地基在載荷不斷增加下，其等效塑形區從邊坡中部不斷向上移動，最后位于地基載荷處；當模型完全破壞時，地基—邊坡頂部外側完全隆起，即有限元載荷試驗能夠通過對模型的位移對地基及邊坡—地基極限承載力進行計算。

（2）在相同的基礎載荷情況下，邊坡—地基模型隨著坡角的增加，模型整體位移不斷增加，且增加幅度較緩；當載荷達到一定時，位移出現突變，并且增加幅度變大。

（3）邊坡的形成將對地基極限承載力有衰減效應，并且地基的極限承載力衰減效應隨著坡角的增加總體呈非線性變大趨勢，即坡角越大，邊坡—地基的極限承載力相對于地基的極限承載力衰減效應越大，但是其衰減效應幅度隨著坡角的增加逐漸變緩。

［1］鄭穎人，陳祖煜，王恭先，等.邊坡與滑坡工程治理［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［2］錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算（第二版）［M］.北京：中國水利水電出版社，1996.

［3］Zhu H H， Wang Z Y， Shi B， et al.Feasibility study of strain based stability evaluation of locally loaded slopes：Insights from physical and numerical modeling ［J］.Engineering Geology， 2016， 208：39-50.

［4］Ni P， Wang S， Zhang S， et al.Response of heterogeneous slopes to increased surcharge load ［J］.Computers&Geotechnics，2016，78：99-109.

［5］趙杰，邵龍潭.土體結構極限承載力的有限元分析［J］.巖石力學與工程學報， 2007， 26（S1）：3183-3189.

［6］GBJ7—89，建筑地基基礎設計規范［S］.

Attenuation effect of slope angle on ultimate bearing capacity of foundation

CHEN Yuan
（Xinjiang Institute of water resources and Hydropower Survey and design， Urumqi 830000，China）

In order to study the influence of slope angle on the bearing capacity of foundation， the finite element load test is used to simulate the foundation.The simplified foundation and slope-foundation model are established to calculate the ultimate bearing capacity of the foundation and analyzed the limit of the foundation bearing capacity changes along the slope angle.The results show that under the load test，the equivalent shaping area of the model is continuously moved up.When the model is destroyed，the equivalent shaping area is completely located in the ground failure area.Under the same base load， as the angle is increases， the overall displacement of the model increases， and the increase is slower.When the load reaches a certain time，the displacement becomes abrupt and the increase is larger.The formation of the slope will have the attenuation effect on the ultimate bearing capacity of the foundation.The attenuation effect of force is increases nonlinearly with the increase of slope angle，but its attenuation effect gradually decreases with the increase of slope angle.

foundation； slope angle； effective plastic area； ultimate bearing capacity； attenuation effect

P642；TU459 文獻標識碼：A 文章編號：1672-9900（2017）06-0086-04

2017-08-22

陳 園（1986-），男（漢族），新疆烏魯木齊人，工程師，主要從事施工組織、水利工程施工等方向研究，（Tel）15800541557。

尹健婷）