地下水源熱泵抽灌系統優化布置

徐玉良，賈 超，賈佳佳，黃 力

（山東大學 土建與水利學院，濟南250061）

水文水資源

地下水源熱泵抽灌系統優化布置

徐玉良，賈 超，賈佳佳，黃 力

（山東大學 土建與水利學院，濟南250061）

為研究地下水源熱泵系統抽灌井的合理布置形式，避免在抽水及回灌過程中發生熱貫通，進行抽水與回灌試驗取得涌水量、回灌率及含水層滲透系數等，以三維地下水滲流和地下多孔介質傳熱為基本理論，建立地下水源熱泵抽灌系統的三維模型，模擬不同抽灌井布置條件下地溫場及抽水井溫度的變化情況，依據熱貫通發生的時間和程度，選取抽灌井的最優布置形式，結果表明，在運行期內抽灌井采用直線型布置時，抽水井溫度升高最少，熱貫通發生時間最晚，抽灌井間距以取48m為宜。

水源熱泵；熱貫通；抽灌井；優化布置

淺層地熱能是一種可循環利用的清潔能源，地下水源熱泵系統即利用淺層的地熱資源實現供暖和制冷，在保護環境的同時實現了能量的高效利用。

水源熱泵系統的工作原理是通過高位能源的輸入將地下水中的低溫位熱能轉移至高溫位［1］，地下水成為冷熱源，具有節水省地、節能環保的顯著優越性。由于水源熱泵系統是通過抽取和回灌地下水實現能量的交換，因此抽灌井的布置對地下水流場與溫度場均會產生影響，當抽水井與回灌井的布置形式與距離不當，回灌水與含水層溫度的差異性會導致熱干涉，造成抽出地下水的溫度升高或降低，即出現所謂的熱貫通現象［2］，使水源熱泵系統的效率降低，同時由于地質環境的復雜性，含水層巖性變化也會影響抽灌系統發生熱貫通的時間［3］。本文以三維地下水滲流和地下多孔介質傳熱為基本理論，建立地下水源熱泵抽灌系統的三維模型，根據實際的地層構造，模擬不同抽灌井布置條件下地溫場及抽水井溫度的變化情況，探索適合研究區的抽灌井最優布置形式。

1 研究區水文地質條件

研究區位于山東省德州市齊河縣，南鄰黃河，為黃河沖積平原區，主要出露第四系黃褐色粉土，局部夾雜粗砂，厚度80～280m，由南向北、由東向西逐漸增厚。地表以下20～40m為恒溫帶，溫度為15.4℃，40m以下出現地溫持續升高的現象為增溫帶，地溫梯度ΔT=2.0℃/100m。

研究區地下水含水層類型主要為第四系松散巖類孔隙水含水層，該含水層分為淺層（潛水或微承壓水）淡水含水層組和深層（深層承壓水）淡水含水層組。淺層淡水含水層巖性主要為中粗砂、中砂，地下水類型屬于重碳酸鈣型水［4］，水質良好，礦化度小于1.0g/L，水溫17℃，大氣降水和黃河水側滲補給是該含水層的主要補給來源，地下水徑流方向為由南向北。 淺井（18m）單井出水量500m3/d，機井（50m）單井出水量1200～1400m3/d，深井（大于50m）單井出水量大于1500m3/d。深層淡水含水層組巖性為細砂、中砂及少量的中粗砂、粗砂，單井涌水量500～1000m3/d，地下水類型屬于重碳酸硫酸—鈣鈉型水，礦化度為0.6g/L。深層承壓水的主要補給來源為上游的徑流補給，補給方向基本也為由南向北，排泄主要以人工開采和向下游徑流為主。

為查清地層中含水層的具體發育情況，確定地下水源熱泵抽灌水的目標含水層，采用電阻率測井方法對勘探孔進行探測，在研究區施工兩眼水文地質勘探孔，單孔深度180m。根據井液電阻率曲線隨深度的變化情況，測得研究區主要包含6段含水層，分別位于地表以下68～73m，80～74m，110～120m，137～143m，147～150m，154～157m。根據現有水文地質歷史資料，前兩層含水層主要為粉細砂，微承壓，含水層顆粒細且埋藏淺，回灌困難，后4層含水層主要為中細砂，承壓，含水層顆粒較粗且埋藏深，具有一定的回灌能力，因此選擇后4層含水層為地下水源熱泵抽灌水的目標含水層。

2 抽水與回灌試驗

2.1 抽水試驗

試驗采用單井穩定流抽水試驗，進行大、小兩個落程，用以確定流量與水位降低的關系。抽水設備采用QS50-40/3-7.5型潛水電泵，水位觀測用電測水位計， 抽水開始后水位具體觀測時間為1，2，3，4，6，8，10，15，20，25，30，40，50，60，80，100，120min，以后每隔30min觀測1次，觀測精度精確到1mm。抽水流量采用水表計量，精確到0.1m3，每1h觀測1次水量。

根據抽水試驗成果（表1），繪制抽水井Q-S曲線（圖1），滲透系數與影響半徑的確定采用式（1）與式（2）進行迭代計算。

式中 M為含水層厚度（m）；r為井的半徑（m）；S為水位降深（m）；R為影響半徑（m）；Q為涌水量（m3/h）。

表1 抽水試驗成果

圖1 抽水試驗Q-S曲線

利用曲度法判定涌水量曲線方程類型，曲度值N=（lgS2-lgS1）/（lgQ2-lgQ1），將試驗所得數值代入式中得N=1.1876＜2，因此涌水量曲線方程為冪函數型。其表達式為：Q=q0S1/N，其中lgq0=lgQ2-（1/N）lgS2，計算得Q=0.9832S1/1.1876。本研究取降深20m時出水量44.10m3/h作為開采量。

2.2 回灌試驗

回灌試驗采用同層1眼回灌井對應1眼開采井，回灌井的注水層與開采井的取水層都位于同一含水層。

試驗采用無壓自然回灌，水從開采井抽出后通過回灌管路，一部分回灌入回灌井，剩余部分排走，通過回灌管路中的閥門控制回灌流量，出水量、回灌量和排水量分別通過安裝在管路中的水表進行測量，每1h觀測1次，精確到0.1m3，通過3個數據的對比計算，驗證試驗的可靠性。回灌試驗開始后進行水位觀測，觀測精度精確到1mm，井內水位在4h內變化幅度小于2cm則視為水位穩定［5］，可以停止回灌。回灌試驗成果如表2。

表2 回灌試驗成果

通過兩次回灌試驗，所得平均回灌率為60%，回灌效率較高［6］，同時因為含水層厚度大，開采量充足，因此選取的目標含水層具有較好的抽灌水效果，由于回灌率大于50%，取一眼開采井對應兩眼回灌井即可滿足回灌要求。

3 抽灌井優化布置

3.1 數學模型

本研究基于三維地下水滲流和地下多孔介質傳熱基本理論，對地下水源熱泵抽灌系統運行過程中的地下水流動和熱量運移進行耦合數值模擬，水在地下巖土體中的運動稱為滲流，在達西定律和質量守恒定律的基礎上可以得到地下水滲流運動的基本微分方程，如式（3）。

式中 Kxx，Kyy，Kzz為滲透系數（m/d）；W為源匯項；S為含水介質的貯水率（m-1）；H0為初始水位（m）；Γ2為第二類邊界；n為邊界Γ2的外法線方向；q（x，y，z，t）為第二類邊界上的已知流量函數；Ω為研究區域。

在地下水源熱泵系統抽取與回灌地下水的過程中，地下水滲流運動加劇，同時還會發生明顯的熱量運移，地下水中熱量的運移傳輸可以用方程（4）描述。

式中 ρ為流體的密度（kg/m3）；Cp為流體的常壓熱容（J/kg·K）；（ρCp）eff為常壓下的有效體積熱容；u為達西速度（m/s）；T為溫度（K）；keff為有效導熱系數（W/m·K）；Q為熱源（W/m3）。

3.2 數值模型建立

建立研究區地下水源熱泵抽灌系統的三維數值模型，根據研究區水文地質條件，模型共分4層，第I層為粉土，第II層為粉細砂，第III層為中細砂，第IV層為粉質黏土，含水層主要包含在第III層，地下水的抽取與回灌均在此含水層進行，各層的主要參數如表3。

表3 地層參數取值

本研究對水源熱泵夏季制冷期抽灌井運行進行模擬，模擬期為160d，假設機組每天24h連續運行，采用定溫回灌模式，回灌水溫度為28℃。抽灌井的布置模式采用：直線型布置、L型布置、半圓形布置，3種方案設計如圖2。

圖2 抽灌井布置型式

3.3 結果分析

本研究采用抽水井溫度升高或降低的幅度來判定水源熱泵在抽灌水過程中是否發生了熱貫通及其發生的程度，當抽水井溫度變化達到0.05℃視為臨界熱貫通，變化幅度在0.5～1℃為輕度熱貫通，1～2℃為中度熱貫通，大于2℃為重度熱貫通［7］。

3.3.1 直線型布置

抽水井與回灌井的間距分別為50，40，30m時，系統運行末期的地溫場如圖3，運行期間抽水井的溫度變化如圖4。

圖3 直線型布置地溫場

圖4 直線型布置抽水井溫度變化

抽灌井距離為50m時，抽水井溫度先降后升，波動范圍很小，溫度升高幅度小于0.02℃，未發生熱貫通現象。當間距縮小為40m時，運行92d抽水井溫度上升至290.47K，達到熱貫通臨界值，至160d溫度升高了1.09℃，發生了中度熱貫通，而當間距縮小為30m時，運行36d抽水井溫度即達到熱貫通臨界值，至160d溫度上升了5.06℃，發生了重度熱貫通。抽水井溫度先趨于穩定后持續升高，是因為系統運行初期回灌井的熱鋒面還未影響到抽水井，而隨著時間的推移熱量不斷累積，熱鋒面覆蓋范圍增大，當達到臨界熱貫通值時，抽水井溫度會迅速升高。抽灌井距離縮小時，熱貫通出現的時間也大幅度提前。

3.3.2 L型布置

抽水井與回灌井的間距分別為50，40，30m時，系統運行末期的地溫場如圖5，運行期間抽水井的溫度變化如圖6。

圖5 L型布置地溫場

圖6 L型布置抽水井溫度變化

抽灌井距離為50m時，抽水井溫度先降后升，溫度升高幅度為0.48℃，未發生熱貫通現象。當間距縮小為40m時，運行86d抽水井溫度達到熱貫通臨界值，至160d溫度上升了1.39℃，發生了中度熱貫通，而當間距縮小為30m時，運行34d抽水井溫度即達到熱貫通臨界值，至160d溫度上升了5.18℃，發生了重度熱貫通。對比發現，L型布置抽水井溫度的升高大于直線型，熱貫通的發生早于直線型，這是因為L型布置受地下水流動的影響，抽水井地下水流方向一側回灌井的熱鋒面在對流作用下影響范圍更大。

3.3.3 半圓型布置

半圓形半徑分別為35，28，21m時，系統運行末期的地溫場如圖7，運行期間抽水井的溫度變化如圖8。

圖7 半圓型布置地溫場

圖8 半圓型布置抽水井溫度變化

當半圓型布置的半徑為35m（抽灌井距離49.5m）時，抽水井溫度同樣先降后升，升高幅為0.047℃，也未發生熱貫通現象。當半徑縮小為28m（抽灌井距離39.6m）時，運行84d抽水井溫度達到熱貫通臨界值，至160d溫度上升了1.46℃，發生了中度熱貫通，而當半徑縮小為21m（抽灌井距離29.7m）時，運行34d抽水井溫度即達到熱貫通臨界值，至160d溫度上升了5.51℃，發生了重度熱貫通。對比發現，半圓型布置抽水井溫度的升高大于直線型和L型，究其原因是由于回灌井均位于抽水井一側地下水流動方向上，回灌井之間距離更短，熱鋒面疊加影響范圍也大。

綜上，研究區水源熱泵抽灌井采用直線型布置方式更加合理，考慮到在盡量不發生熱貫通的同時應盡可能的減小抽灌井間距以節省占地面積，因此當取抽灌井距離為48m時，系統運行至160d抽水井溫度達到290.48K（圖9），升高幅度為0.06℃，基本滿足要求，因此井距取48m為宜。

圖9 直線型井距48m抽水井溫度變化

4 結語

（1）通過進行水文地質勘察、抽水及回灌試驗，確定了研究區地下水源熱泵抽灌水的目標含水層，取得抽水井的開采量為44.1m3/h，回灌井的平均回灌率為60%，采用一眼開采井對應兩眼回灌井，含水層的滲透系數為0.10062m/h，為水源熱泵抽灌系統的設計提供了基礎性數據。

（2）根據水文地質試驗結果，以三維地下水滲流和地下多孔介質傳熱為基本理論，建立地下水源熱泵抽灌系統的三維模型，抽灌井的布置模式采用直線型、L型和半圓型布置3種方案設計。通過數值模擬得出，在系統運行期抽灌井采用直線型布置時抽水井溫度的升高值小于L型和半圓型，熱貫通的發生時間晚于L型和半圓型，抽灌井采用直線型布置更為合理，并且為滿足不發生熱貫通和節省占地面積的要求取井距為48m。

［1］駱祖江，李偉，王琰，張德忠，方連育.地下水源熱泵系統熱平衡模擬三維數值模型［J］.農業工程學報，2014（2）：198-204.

［2］胡繼華，張延軍，于子望，吳剛，楊瀟瀛，倪福全.水源熱泵系統中地下水流貫通及其對溫度場的影響 ［J］.吉林大學學報（地球科學版），2008（6）：992-998.

［3］周學志，高青，于鳴，趙曉文，朱天奎.含水層構造對抽灌水溫變特性的影響［J］.吉林大學學報（工學版），2013（1）：56-61.

［4］趙全升，馮娟，安樂生.德州市淺層地下水水質演化［J］.吉林大學學報（地球科學版），2010（5）：1075-1082.

［5］王會剛.淺層地下水壓力回灌現場試驗研究［D］.濟南：山東建筑大學，2016.

［6］賈惠艷，孫雨，賀斌.地下水源熱泵回灌技術研究［J］.建筑節能，2012（6）：50-53.

［7］陳響亮.抽灌井群熱交互性及其布控特性研究［D］.長春：吉林大學，2011.

Study on optimal arrangement of pumping and irrigation system for groundwater heat pump

XU Yu-liang， JIA Chao，JIA Jia-jia，HUANG Li
（School of Civil Engineering， Shandong University， Jinan 250061， China）

In order to study the optimal arrangement of pumping-irrigation well in groundwater heat pump system， and avoid the heat penetration during pumping and recharging，pumping and recharging tests are carried out to obtain the water inflow，recharge rate and permeability coefficient of aquifer.The three-dimensional groundwater seepage and heat transfer in underground porous media are the basic theory，and three-dimensional model of groundwater heat pump pumpingirrigation system is established to simulate the change of temperature of geothermal field and pumping well under different pumping-irrigation arrangement.Based on the time and degree of heat penetration，the optimal arrangement of pumpingirrigation well is selected.The results show that the temperature of the pumping well is the lowest and the time of the heat penetration is the latest when the line arrangement is used during the operation period，and the distance of pumpingirrigation well should be 48 meters.

groundwater heat pump； heat penetration； pumping and irrigation well； optimal arrangement

TV211.1+2 文獻標識碼：B 文章編號：1672-9900（2017）06-0054-06

2017-08-04

徐玉良（1992-），男（漢族），山東濟南人，碩士研究生，主要從事地下水環境、水文地質與工程地質方面的研究，（Tel）17865131262。

尹健婷）