數學活動經驗：在做與思中自然生長

俞紅波

[摘 要]數學活動是學生積累學習經驗和提升學習能力的有效路徑。在小學數學教學中，教師要突出學生在數學活動中的主體地位，引導學生在做與思中自然生長，使數學課堂成為學生積累經驗、增長智慧、發展素養的舞臺。

[關鍵詞]活動經驗；遷移；情境；活動；應用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）35-0071-02

《全日制義務教育數學課程標準》明確提出要培養學生的數學活動經驗。不少教師將培養學生的數學活動經驗視為一項簡單的任務，忽視了學生的需求和學習體驗，從而導致學生的數學活動經驗異化為活動技能。為此，教師在教學時必須突出學生在數學活動中的主體地位，引導學生在做與思中自然生長，使數學課堂成為學生積累經驗、增長智慧、發展素養的舞臺。

一、遷移：搭建學生數學活動經驗之橋

小學生的知識經驗很少，導致教師難以引導學生利用數學活動經驗提升其學習效率。但是教師要認識到小學生對未知的數學知識充滿好奇，具有探究世界的熱情，并且他們也積累了一定的生活經驗。因此，教師要充分利用學生既有的生活經驗，搭建生活與數學的“橋梁”，從而使學生進行有效的遷移，使生活經驗助力數學活動經驗的生長。

例如，在教學“角的度量”時，如果直接引導學生進行比較，他們顯然無從下手。而我在教學時，先讓學生在課前觀察生活中的角，并將這些角記錄下來。在課堂上，我給予學生展示角的機會，然后引導他們比較自己記錄的角，看一看哪個角最大，哪個角最小，再將自己記錄的角與其他人記錄的角互相比較，并思考：你是怎樣比較兩個角的大小的？

在這一學習過程中，學生經歷了觀察、操作、思考三個階段。第一階段，讓學生觀察生活中的角，從而建立了生活與數學之間的“橋梁”，他們學會了利用生活中的物體學習數學；第二階段，學生經歷了兩個動手操作的過程，先是自己進行比較，促進自我學習互動，然后是生生互動，促進學生與學生之間的互動；第三階段，在操作的基礎上引發思考，從而讓學生在腦中初步建立角的大小的概念，并初步掌握角的大小的比較方法，進而形成數學活動經驗。

二、情境：點燃學生數學活動經驗之火

積累數學活動經驗的關鍵不在于教師，而在于學生，學生不僅是數學課堂的主人，也是積累數學活動經驗的主體。學生的數學活動經驗的積累，需要教師為學生創設情境，點燃學生數學活動經驗之火，激發學生對增長數學活動經驗的需求，從而自覺地在數學活動中積累經驗，提升學習效率。

例如，在教學“條形統計圖”時，我一改傳統教學方法，先借助一組天氣情況的圖片引發學生的思考：“同學們，這是我們區9月份的天氣情況，你們能不能說說這些天氣圖標的意思，每一種天氣情況在9月份各有多少天呢？你們能用什么方式將它們清楚地表示出來？”

學生圍繞我提出的問題開展小組學習活動，有的小組用統計表表示數據，有的小組用統計圖表示數據。在此基礎上，我又提出問題：“你們的方法雖然都能夠表示出每種天氣情況的天數，但是不能讓人一目了然，有沒有更好的方法呢？”有的小組開始嘗試結合教材內容，運用條形統計圖來表示。

這個環節的設計，旨在引發學生在做與思中不斷生成經驗。天氣情況的圖片為學生的數學活動經驗搭建了場景，合理地利用了學生的好奇心，有效地激發了學生的思維。在此基礎上，我又引導學生復習舊知識，在架構新舊知識的橋梁中引發學生的認知沖突，從而使他們以如火般的熱情投入到“條形統計圖”的學習中，有效實現了數學活動經驗的生長。

三、活動：提升學生數學活動經驗之能

數學活動經驗，顧名思義就是在數學活動中生成經驗。要使學生在數學活動中增長經驗，就需要教師打破靜態課堂，精心設計數學活動，以活動為舟，引領學生在數學之海中泛舟，而數學經驗則是開啟這艘船的“槳”。數學活動的設計要充分體現促進數學活動經驗生長的目標，強化數學活動的針對性，在數學活動中有機滲透學習任務，從而發揮學習任務的驅動作用，使數學活動朝著預設的目標推進。

例如，在教學“倍的認識”時，我先向學生展示幾組存在倍數關系的圖案，讓學生觀察圖案，并分析它們存在怎樣的關系；然后，我要求學生在練習本上畫出有倍數關系的圖案；最后，讓學生利用手中的小棒擺一擺，擺出有倍數關系的圖形。

在這次課堂教學中，我組織學生進行了三次活動。第一次是觀察活動，讓學生尋找圖案之間存在的關系，從而幫助學生初步建立“倍”的概念；第二次活動是對第一次活動的深入探究，學生根據圖案存在的關系，借助畫圖法來表現這種關系，深化對“倍”的認識；第三次是通過擺一擺的活動，直觀地感受“倍”。通過活動，學生明白數學知識是在不斷實踐中積累的，數學素養也是借助活動提升的，數學活動經驗由此不斷得到增長。

四、應用：深植學生數學活動經驗之根

學以致用是每門課程教學的基本追求。在小學數學教學中，增長數學活動經驗的目的同樣也是為了提升學生運用數學知識解決實際問題的技能。因此，學生數學活動經驗的生長，必須要經歷“應用”這一環節。應用不僅能夠促進學生對數學知識的理解與吸收，更能夠引領學生在應用知識中不斷審視、反思自己的學習行為，促進數學活動經驗的生長。

例如，在教學“小數的加法和減法”時，在學習完本課知識后，我設計“超級購購購”的環節，讓學生利用課余時間陪同爸爸媽媽去超市購物，并完成幾個任務：任務一，記錄下一家人所購買的商品單價，幫助爸爸媽媽算一算，總共花了多少錢？任務二，觀察爸爸媽媽付給收銀員多少錢，收銀員找回多少錢，算一算收銀員找回的錢對不對？任務三，一位老爺爺買的商品分別是毛巾（5.3元），肥皂（3.01元），味精（6.1元），小明幫助老爺爺算出的總價是14.5元，這個結果對不對？如果不對，原因是什么？

顯然，這一環節設計的目的在于促進學生對小數加減法的運用。任務一考查學生計算小數加法的能力，任務二考查學生計算小數減法能力，任務三則是針對小數加法中常常出現的錯誤設計的一個應用任務。任務三屬于深層次的應用，需要學生進行判斷，并且對錯誤進行反思，從而避免實際應用中可能出現的錯誤。

總之，積累數學活動經驗是學生提升學習經驗和學習能力的有效路徑。在小學數學教學中，教師要抓住學生數學活動經驗生長的關鍵點，優化數學教學設計，為學生數學經驗的生長開辟一片沃土，充分利用學生已有的生活經驗為他們創設適當的情境，設計有助于學生的數學活動經驗生長的活動，為學生搭建應用的“舞臺”。只有讓學生以自己積累的數學活動經驗為根，促進數學知識的吸收與內化，才能使其將數學知識轉變為實際技能，從而全面提升數學素養。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 倉定志.小學數學基本活動經驗的價值取向和形成策略[J].中國教育學刊，2015（02）.

[2] 高衛杰.從“經歷”走向“經驗” 以“經驗”鍛造“精神”——談小學數學“綜合與實踐”中數學基本活動經驗的累積[J].科學大眾（科學教育） ，2014（11）.

[3] 羅梅蘭.小學數學基本活動經驗的實踐路徑探索[J].福建教育學院學報，2016（05）.

（責編 黃 露）