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降“奧”十八掌之以退為進

2018-01-10 11:10:04電磁波
數學大王·中高年級 2018年12期

電磁波

阿木老叔:以退為進原指以謙讓取得德行的進步,后指以退讓的姿態作為進取的手段。這里指采用退一步的方法,反其道行而之,往往更容易破解一些難題。

招式剖析

名 稱:以退為進

用 途:主攻有一定規律,但本身含逆向思維的題目。

威力指數:★★★★★

速記口訣:以退為進眼界開,縱觀全局下手快!

例1 小明從5,2,6,8,0這5張數字卡片中選4張,擺成四位數,從大到小第94個數是______。

眼觀六路:從5張數字卡片選4張擺四位數,根據排列組合公式,一共有4×4×3×2=96(種)組合,也就是說可以擺成96個數。

大膽猜想:4人排隊,如果我是從高到矮第3個,那么我就是從矮到高第2個。所以,一共96個數,從大到小第94個數,96-94+1=3,也就是從小到大第3個數。

出招:轉換思路,改成從小到大擺數。2056,2058,2065,所以從大到小數第94個數是2065。

例2 阿木老叔每13天去公園一次,3月30日剛去過。小米每15天去公園一次,4月1日剛去過。那么他們即將可能在( )月( )日相遇。

眼觀六路:兩人在公園相遇,就是說他們在同一天去了公園。已知日期,直接往下羅列日期,找到相同日期就好了。

阿木老叔:3月30日、4月12日、4月25日……

小米:4月1日、4月16日、5月1日……

大膽猜想:羅列法太費時間了,或許可以將日期倒推,先找到上次相遇的日期,再求出兩人去公園的時間頻率的公倍數,最后將兩者相加得到第二次相遇的日期。

出招:因為3月30日和4月1日正好差2天,倒推一次,得到3月17日兩人同時去了公園。13×15=195(天),195天后兩人會在同一天去公園,也就是3月17日后的第195天。所以,他們即將可能相遇的日期是9月28日。

練練手

用2,5,8,9這4張數字卡片擺四位數,從小到大排第23個數是______。

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