奇妙的圖形

小尼

王子巧算地

國(guó)王的一個(gè)兒子馬上就要過(guò)生日了，于是他便想將自己精心培育的一些珍貴樹(shù)苗，送給兒子作為生日禮物。

國(guó)王覺(jué)得直接將樹(shù)苗送給兒子太沒(méi)創(chuàng)意，他想玩點(diǎn)新花樣。于是，在兒子生日這天，他將兒子帶到了那些樹(shù)苗的跟前。

“我決定將自己精心打理數(shù)日的珍貴樹(shù)苗送給你，但是想要拿到禮物，要先解出一道題目?！?/p>

“好，沒(méi)問(wèn)題！我一定能拿到禮物。”從小就對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的王子，毫不猶豫地回答。

“當(dāng)初我將這些樹(shù)苗栽在一塊正方形的土地上，是按照葉子的形狀來(lái)排列種植的。如果你能求出這些葉子形狀所占的土地面積，我就將這些樹(shù)苗送給你。”國(guó)王在地上畫(huà)了一個(gè)示意圖。

王子繞著示意圖走了幾圈，托腮思考片刻后，便有了答案。

“我知道了，這塊土地是正方形的，而這4片‘葉子是由4個(gè)半圓兩兩相交而成的。假設(shè)圓的半徑為r，則半圓的面積是1/2πr2，那么4個(gè)半圓的面積就是2πr2。4個(gè)半圓的面積=正方形的面積+4片‘葉子的面積，所以4片‘葉子的面積=（2π-4）r2。只要我測(cè)量出土地的邊長(zhǎng)，再將其除以2，就能求出結(jié)果了。對(duì)嗎？”國(guó)王的兒子自信地問(wèn)道。

“哈哈，沒(méi)錯(cuò)，真是青出于藍(lán)而勝于藍(lán)。”國(guó)王鼓掌稱贊，并把樹(shù)苗送給了兒子。

巧獲面人

最近集市上來(lái)了一個(gè)“面人大王”，那是一位脾氣古怪的老爺爺。他捏的面人十分生動(dòng)有趣，特別討小孩子喜歡。

他有時(shí)候會(huì)一個(gè)面人都不賣給你，有時(shí)候卻會(huì)把自己捏的面人免費(fèi)送給你。就像大家口中流傳的那樣，老爺爺為的是將這門手藝傳承下去。

一天，一位逛集市的小伙子被老爺爺?shù)氖炙囄恕?/p>

“小伙子，你都站在我這看一個(gè)上午了。”老爺爺說(shuō)道。

“我、我真的很喜歡您捏的面人，可是我囊中羞澀，不敢向您詢問(wèn)價(jià)錢。沒(méi)想到看著看著，一上午就過(guò)去了。”小伙子不好意思地說(shuō)道。

“天底下沒(méi)有免費(fèi)的午餐，看你如此喜歡我的面人，如果你能幫我解答一個(gè)困擾著我的難題，我就免費(fèi)送一個(gè)面人給你?！崩蠣敔斠贿厰[弄手里的面人，一邊說(shuō)道。

“好好好，沒(méi)問(wèn)題！”小伙子連忙點(diǎn)頭。

只見(jiàn)老爺爺拿出一個(gè)面人，說(shuō)道：“這是很久之前別人給我留下的一個(gè)難題，我至今沒(méi)有解出。他當(dāng)初拿著這個(gè)面人，讓我把其圖案畫(huà)在紙上，然后求出面積，你能做到嗎？”

小伙子拿著面人看來(lái)看去，隨后興奮地說(shuō)道：“我知道了！”然后，他開(kāi)始大膽地對(duì)面人進(jìn)行切分和重組。

“像這樣重新拼組，把兩個(gè)半圓的部分放兩邊，其他幾個(gè)部分放中間?？矗粋€(gè)長(zhǎng)方形就拼好了！只要測(cè)量出它的長(zhǎng)和寬，面積就能求出來(lái)了！”小伙子說(shuō)道。

老爺爺?shù)碾y題終于解決了，而這個(gè)聰明的小伙子也如愿以償?shù)氐玫搅艘粋€(gè)面人。

聰明的顧客

貪財(cái)?shù)闹軉T外在鎮(zhèn)上開(kāi)了一家成衣鋪，因?yàn)檎?qǐng)的幾位女工技術(shù)精湛，所以成衣鋪的生意日益紅火了起來(lái)。

生意好了，這幾位女工每天要做的活也就跟著多了起來(lái)，但她們拿到的工錢卻不多。

“每天從早忙到晚，都沒(méi)有休息，拿到的工錢卻這么少，這可如何是好？”一位女工無(wú)奈地說(shuō)道。

“不能再這樣下去了，我們要和員外商議一下了?！绷硪晃慌ふf(shuō)道。

可是貪財(cái)?shù)闹軉T外哪里愿意漲工錢，一聽(tīng)到女工們的提議，馬上就想出難題來(lái)難為她們。

“想漲工錢？好啊，你們能算出這月牙圖案的面積，我就給你們漲工錢?！敝軉T外隨手指了指一塊布上的圖案，心里十分得意地?cái)喽ㄟ@幾位女工一定算不出來(lái)。

沒(méi)想到，店里一位好心的顧客正好看到了這一幕，他看到幾位女工焦急的樣子，便安慰道：“別急，這題不難！”

他走到那塊布旁邊，說(shuō)：“你們看，這是一個(gè)正方形畫(huà)在了一個(gè)圓內(nèi)，然后又以正方形的邊長(zhǎng)為直徑，畫(huà)了4個(gè)半圓。

幾位女工對(duì)這位顧客感激不已，根據(jù)好心人的點(diǎn)撥，她們很快算出了月牙圖案的面積。最后，周員外也只能兌現(xiàn)了自己的承諾，給大家漲了工錢。