二維超聲速進氣道擴張段性能計算

汪 昆， 謝旅榮，劉 雨

(1.南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016； (2.江蘇省航空動力系統重點實驗室，江蘇 南京 210016)

二維超聲速進氣道擴張段性能計算

汪 昆1，2， 謝旅榮1，2，劉 雨1，2

(1.南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016； (2.江蘇省航空動力系統重點實驗室，江蘇 南京 210016)

研究了一種二維超聲速進氣道擴張段型面的中心線變化規律、擴張比及中心線偏距對設計狀態下進氣道的氣動性能及流場的影響。結果表明：采用前緩后急中心線變化規律的進氣道出口總壓恢復系數最高，而采用前急后緩中心線變化規律的進氣道總壓恢復系數最低；隨著擴張比從1.40增大到1.80，進氣道總壓恢復系數和抗反壓能力均下降，出口馬赫數上升， 擴張比與長度對進氣道出口參數的影響存在較強的耦合關系；隨著偏距比的增加，進氣道總壓恢復系數起初有一定的升高，但偏距比增大到0.80之后，總壓恢復系數降低，出口馬赫數增大，總體上偏距比變化對進氣道抗反壓能力影響不大。

超聲速進氣道；進氣道擴張段；中心線變化規律；擴張比；中心線偏距

0 引言

擴張段是超聲速進氣道的重要組成部分，一般定義為喉道至進氣道出口的通道型面，氣流經過喉道后在擴張段內通過結尾激波串降為亞聲速并繼續減速增壓。擴張段的作用是為燃燒室提供高壓、低畸變的空氣，并承受燃燒室的高反壓變化。燃燒室的高反壓直接影響擴張段內結尾激波串形態位置，若擴張段設計不合理，這種強逆壓梯度會使擴張段內的氣流發生嚴重分離，導致較大的總壓損失甚至使燃燒室高溫氣流回流損壞進氣道結構。因此擴張段的設計好壞，直接影響沖壓發動機及飛行器的整體性能。

研究人員通過實驗和數值模擬的方法對擴張段流場和性能進行了較深入的研究。 Sajben、Ikui和Hsieh[1-7]等人研究了擴壓段內的自激振蕩流動，并對自激振蕩的機理做出了各自的解釋。Kawatsu[8]等人研究了直矩形擴張通道內流場特性，研究發現，激波串產生的氣流分離包只能發生在上壁面的拐角處，而在等直通道內，氣流分離發生在通道所有的拐角處。Weiss[9-10]等人實驗研究了擴張段內激波串特性，發現隨著來流馬赫數增加，激波串的位置后移且激波串長度增加。Lee H J[11]等人對小尺寸的超聲速進氣道開展了實驗研究，發現不同的擴張段型面內激波串/偽激波結構存在差異。譚慧俊等[12-13]數值模擬了彎曲等截面管道中的激波串特性，并用實驗方法對三維軸對稱進氣道內隔離段的激波串進行了初步研究，研究表明，管道彎曲對流動的對稱性有明顯的影響，管道彎曲能有效抑制出口壓力變化導致的出口截面馬赫數大幅度波動。安彬[14]等研究了等截面S彎隔離段流場特性，研究表明，高反壓下等截面S彎隔離段性能與等直隔離段大致相當，隔離段馬赫數損失與反壓呈現線性關系，并且對構型不敏感。郭善廣等人[15-16]采用特征線法設計了一種二維超聲速消波轉彎流道，并對流道內的遲滯現象進行了詳細的研究，研究表明激波串波頭很難穩定在流道拐點附近，當激波串波頭靠近流道拐點時，流場具有雙解。流動雙解區向單解區演化過程中，伴隨有大分離區在上、下壁面之間的迅速轉換和激波串結構的快速演化。

相比于直擴張段，彎曲擴張段內部的流動更加復雜，主要表現在：彎曲擴張段內部激波串更長，非對稱性更明顯；在壁面離心力作用下，激波附面層作用更易產生氣流分離；彎曲擴張段上下壁面壓差更大，更易產生激波串振蕩現象。擴張段內的流動特性對進氣道的氣動性能有直接影響，因此，開展彎曲擴張段的研究具有重要意義。本文主要采用數值模擬研究二維彎曲擴張段的構型對進氣道性能及內部流場的影響。

1 物理模型和計算方法

1.1 彎曲擴張段的設計

當進氣道喉道與出口截面中心不在同一高度上時，擴張段進出口存在偏心距，因此中心線的形狀在帶偏距的進氣道設計中極為重要，為了減小轉彎損失，轉彎應盡量緩和。本文研究的擴張段中心線采用S彎形，S彎的三種中心線方程和面積變化方程由文獻[17]給出，即轉彎方式不同的曲線方程。中心線構型分別為前緩后急、緩急相當、前急后緩，分別用L1，L2和L3表示。進氣道前體外壓縮角為θ1=8.5°，θ2=8.0°，θ3=9.0°，設計喉道高度為Hth，并以Hth作為無量綱參數對其他幾何型面參數進行無量綱化，擴張段后連接一段6.0Hth長的等直段。擴張段型面采用L1變化規律的進氣道模型如圖1所示。二維進氣道設計馬赫數為3.3，飛行高度20 km。

1.2 數值模擬方法

2 擴張段型面參數對進氣道性能的影響

本文研究的擴張段型面參數包括擴張段的中心線變化規律、中心線偏距和擴張比。研究中心線變化規律的影響時，進氣道的邊界條件參數設置相同，對比不同反壓下各進氣道的流場和性能。研究中心線偏距和擴張比的影響時，調節反壓使進氣道達到臨界狀態，對比臨界狀態下各進氣道的流場和性能。為分析方便，以喉道高度Hth作為比較，將進氣道出口高度He、擴張段高度方向的偏距Ye進行無量綱化，并分別定義為擴張比和偏距比。

2.1 中心線變化規律對進氣道性能的影響。

在研究中心線變化規律的影響時，設計的擴張段擴張比為1.64，偏距為0.79，中心線變化規律選取L1，L2和L3三種變化規律。

圖2給出了不同中心線變化規律下進氣道總壓恢復系數隨反壓的變化曲線。由圖可看出，隨著反壓上升，三種擴張段下進氣道的總壓恢復系數先呈下降趨勢，在達到某一壓力之后(L1和L2對應24.5p0，L3對應25p0)，總壓恢復系數逐漸上升，這是因為：反壓較低時，隨著反壓增大，擴張段內激波串前移，進氣道出口的超聲速氣流區域逐漸減小，高總壓區域變小，造成總壓恢復系數下降；當反壓增大到一定值，在激波串的影響下進氣道出口剛好全部是亞聲速，此時對應的進氣道出口總壓恢復系數最小；若繼續增大反壓，激波前馬赫數降低，激波串強度變弱，激波損失減小，總壓恢復系數上升。由圖還可以看出，反壓較低時，L2和L3中心線規律下的進氣道總壓恢復系數變化幾乎相同，而在相同的反壓下L1型面的總壓恢復一直大于另兩種型面，這與文獻[17]研究的擴張段進口為亞聲速的結論相同。L1型面的總壓恢復系數最高主要因為：以與喉道位置的距離相比，L1擴張段結尾激波的起始位置即頭激波的位置最靠后，L2和L3型面的頭激波位置相差不大且相對更靠近喉道，如圖3所示。在相同的反壓下，由于頭激波的位置不同導致分離包的大小及位置不同，頭激波越靠前，分離包越大，造成的分離摻混損失增加，故進氣道的總壓恢復系數下降。

圖4為臨界狀態下不同型面擴張段內壓力云圖，可以看出，三種擴張段內激波串都存在明顯的非對稱性，比較該狀態下三種型面擴張段內的激波串長度發現，L1型面最長，L2次之，L3最短。由于進氣道下壁面肩部泄流槽作用，三種擴張段型面的下壁面附面層均較薄，而上壁面附面層較厚，在激波串頭激波的作用下，擴張段上壁面均誘導產生分離包。但由于L3型面的中心線為前急后緩，擴張段起始段型面變化大，上壁面曲率較大，氣流壓縮強，其頭激波的起始位置較另兩種型面更靠前，誘導產生的分離包也更靠前；同時由于擴張段起始段型面變化大，高速氣流在離心力和慣性力的作用下向上壁面偏轉，使上壁面分離包逐漸減小，而在擴張段下壁面出現一個很大的分離包，這種分離包的遷移，增大了摻混損失，導致該型面在臨界狀態下出口總壓恢復系數最低。

研究中還發現，不同反壓下激波串在上下壁面的前緣位置會隨著反壓的變化而變化。圖5給出了L1擴張段通流時的壓力云圖，圖6是L1擴張段壁面激波串前緣點位置隨反壓變化曲線，X為激波串前緣位置與喉道之間的距離，并與擴張段長度進行了無量綱化，由圖可看出，激波串在上下壁面點前緣點位置總體上是隨著反壓上升逐漸向上游移動的。反壓為22.5p0之前時下壁面的激波串前緣點位置更靠近喉道，但是當反壓增大至22.5p0后，激波串前緣位置出現交替變化，變為上壁面的激波串前緣位置更靠前，而且反壓從20.5p0至21p0，22p0至22.5p0擴張段上壁面激波串的起始位置變化較劇烈；反壓為24.5p0時，前緣點位置出現明顯波動。對比圖5可以發現，激波串處在這些位置時，正好也是進氣道背景激波反射點的位置，在多重激波的影響下導致結尾激波串位置變化較大。

2.2 擴張比對進氣道性能的影響

研究了擴張比Rt分別為1.40，1.50，1.64，1.70和1.80，中心偏距比均為0.79的五種擴張段型面。分析了擴張比對進氣道總壓恢復系數及流場分布的影響。

圖7是臨界狀態下進氣道出口總壓恢復系數隨擴張比變化曲線圖。由圖可知，隨著擴張段的擴張比增加，各型面擴張段的總壓恢復系數基本呈現下降趨勢。而L3型面擴張比增大到1.7時，其總壓恢復系數較擴張比為1.64有微小上升。分析原因：結合圖8壓力云圖中流線可知，對于L3型面，隨擴張比增大，擴張段內部的分離包上下變化，內部流場不穩定，其進氣道的總壓恢復系數隨擴張比變化趨勢就會出現局部不同，但總體上還是呈下降趨勢。同時還可以發現，與上節研究結論一致，采用前緩后急中心線變化規律的進氣道總壓恢復系數最高。由圖8可以看出，在擴張段總長度不變的前提下，隨著擴張比的增大，局部擴張角增大，臨界狀態下各型面的擴張段內分離包逐漸增大，摻混損失增大，造成進氣道出口總壓恢復系數減小。且在大擴張比下分離包幾乎占據擴張段流動通道高度的1/3，并一直延伸至進氣道出口，嚴重影響了進氣道出口流場品質，因此若使用大擴張比的擴張段，其擴張段長度也應該隨之加長，以減小局部擴張角。

2.3 偏距比對進氣道性能的影響

為研究擴張段偏距比對進氣道流場及性能的影響，選擇擴張比為1.40，1.50和1.64，中心線為前緩后急變化規律型面擴張段，偏距比分別為0.60，0.70，0.79，0.90和1.00。

圖9(a)是臨界狀態下擴張段出口總壓恢復系數隨偏距比變化曲線，由圖可知，在研究范圍內，隨著偏距比增大，進氣道總壓恢復系數先略有上升后下降，當偏距比為0.79時，三種中心線變化規律下的進氣道總壓恢復系數均最高。在研究的偏距范圍內，偏距比對于小擴張比(Rt=1.40,1.50)擴張段的總壓恢復系數影響較小，總壓恢復系數變化不超過1%。但大擴張比(Rt=1.64)下偏距比對進氣道的總壓恢復系數影響較大。

圖9(b)和(c)給出了擴張段出口馬赫數和增壓比隨偏距比變化曲線，由圖可知，隨著偏距比增大，小擴張比(Rt=1.40，1.5--0)下的擴張段出口馬赫數和增壓比變化很小，但偏距增大到0.79之后，出口增壓比下降，出口馬赫數上升。總體上看，偏距比對于小擴張比的抗反壓能力和出口馬赫數均影響不大。但對大擴張比的型面影響較大，結合圖10中的流線可知，大偏距下擴張段出口處產生的氣流分離會減小出口的有效流通面積，擴張段的有效壓縮能力減弱，因此出口馬赫數變大，出口增壓比減小。

結合圖9和圖10可知，一定范圍內合理的增大偏距比可以調整擴張段入口處壁面的曲率半徑，在型面變化的離心力作用下加速氣流向上壁面流動，從而減小擴張段入口處由于激波附面層干擾形成的小分離包，能一定程度上地改善進氣道性能。但偏距過大易造成擴張段下壁面處的氣流分離。

3 結論

通過對比分析影響擴張段構型的三個典型型面參數對進氣道性能及其內部流場的變化規律，可以得出以下結論：

1)擴張段中心線的三種變化規律對進氣道流場及性能影響明顯，本文研究范圍內擴張段采用前緩后急中心線變化規律的進氣道總壓恢復系數最高，采用前急后緩總壓恢復系數最低。

2)研究的擴張比范圍內，進氣道的總壓恢復系數隨擴張比的增大總體呈現下降趨勢，出口馬赫數呈上升趨勢，在設計擴張段的擴張比時，需要綜合考慮燃燒室入口馬赫數、進氣道流量、擴張段長度及其中心線變化規律等條件的影響。

3)合理的偏距比能一定程度地改善彎曲擴張段內部流場，從而提高進氣道的性能，但是偏距比過大時會造成擴張段內出現大的氣流分離，導致總壓恢復系數降低，出口馬赫數增大。

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Performance calculation of two-dimensional supersonic inlet diffuser

WANG Kun1,2， XIE Lürong1,2， LIU Yu1,2

(1.College of Energy and Power Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China；2.Jiangsu Province Key Laboratory of Aerospace Power System， Nanjing 210016， China)

The influences of the law of centerline variation， expansion ratio and centerline offset of two-dimensional supersonic inlet diffuser on aerodynamic performance and flow characteristics under inlet design condition are studied. The numerical results indicate that the inlet with diffuser rapid turning at its exit has maximum total pressure recovery coefficient and inlet with diffuser rapid turning at the entrance has minimum total pressure recovery coefficient；as the expansion ratio increases from 1.40 to 1.80， inlet total pressure recovery coefficient and backpressure-resistance ability decrease， and the exit Mach number increase；the effect of expansion ratio and length on inlet exit parameter has a strong coupling relationship. As offset ratio increases， the inlet total pressure recovery coefficient increases at the beginning， but as the offset ratio increases to more than 0.80， the inlet total pressure recovery coefficient declines and the exit Mach number increases. General speaking， the variation of offset ratio has little effect on backpressure-resistance ability of the inlet.

supersonic inlet；inlet diffuser；law of centerline variation；expansion ratio；centerline offset

2017-03-22；

2017-04-25

汪 昆(1993—)，男，碩士研究生，研究領域為內流氣體動力學

V431-34

A

1672-9374(2017)06-0054-07

(編輯：陳紅霞)