湖南省中小型水庫設計洪水計算方法探討

陳 靜

（永州市水利水電勘測設計院 永州市 425000）

1 概述

推求中小型水庫某種頻率的設計洪水是亟需解決的重要技術問題。中小型水庫通常處于小河小溪等小流域，其控制集水面積不超過數百平方公里，湖南省內所興建的一些中小型水庫流域面積都不是很大，基本上沒有實測流量資料。在選用中小型水庫的設計洪水計算方法時需滿足以下條件：首先必須適用于無資料流域；其次應簡便易行；最后可以著重推求設計洪峰。經過在水文設計工作中長期的摸索和實踐經驗總結后，目前湖南省中小型水庫乃至省內所有中小型水利工程設計洪水的計算方法概括起來主要有以下四種：歷史洪水調查法、地區經驗公式法、推理公式法以及綜合單位線法，其中前兩種并不是很常用，本文主要選擇設計工作中應用最廣泛的推理公式法和綜合單位線法，結合計算實例分析兩種方法的實用性和優缺點，從而探討尋求合理的計算方法。

2 湖南省內常用的中小型水庫設計洪水計算方法

2.1 推理公式法

推理公式法首先需要均勻概化流域上的產、匯流條件，然后聯立水流連續方程和運動方程，流域出口斷面洪峰流量的計算公式即可推導得出。再確定穩定入滲率以后，將各時段的凈雨分割成兩部分，地表凈雨和地下凈雨，然后根據設計流域的特征參數，通過查圖或用公式計算m值，通過試算或圖集法求Qm和t；再依據等腰三角形法則，將得到的地下洪量進行分配，即可得到設計地下洪峰流量。由此可得設計洪峰流量即為地表洪峰流量和地下洪峰流量之和。具體的設計步驟詳述如下（內容參照《湖南省暴雨洪水查算手冊》）。

設計前提是已知某中型水庫的工程地址、控制流域面積、河流坡降、干流長度、植被地貌等自然地理條件，再根據流域分區選定設計雨型，設計雨型采用《手冊》中推薦的概化雨型。暴雨的時程分配參照《手冊》推薦的公式計算，其中最大（1～6）h暴雨的時程分配公式如下：

最大（6～24）h暴雨的時程分配公式為：

式中Ht——（1～24）h內任一t時段的暴雨量；

n2、n3——根據地理位置、集雨面積及降雨量而變化；

t——對應Ht的時間。

地面總徑流深按照以下公式計算：

式中R上——地表徑流深（mm）；

ψ——地表徑流占總徑流的比值；

R總——總徑流深（mm）。

凈峰流量和匯流時間可以利用匯流公式通過試算法得出：

式中Qm——地面最大凈峰流量（m3/s）；

F——流域面積（km2）；

Rt/t——地面徑流強度；

t——匯流時間（h）；

L——流域干流長度（km）；

J——干流平均坡降；

m——因流域形狀而變的系數。由以上推導過程可知，在計算過程中推理公式法涉及與洪水有關的主要因素，故適用于計算全面匯流和部分匯流兩種情況，計算方法較簡便，成果數據相對合理，因此推理公式法是目前中小型水庫設計洪水計算中應用最為廣泛的一種方法。

2.2 綜合單位線法

綜合單位線法在《湖南省暴雨洪水查算手冊》中主要有兩種方法，經驗單位線和納希瞬時單位線。實際設計工作中前者應用較多，因此本文針對前者做主要介紹。

首先經驗單位線法推求中小型水庫設計洪水中設計暴雨和凈雨計算公式與推理公式法是相同的。其次無因次單位線根據水庫所在流域的地理特征和選用原則進行選定。最后時段單位線縱高qi，根據以下公式計算：

式中qi——時段單位線縱高（m3/s）；

F——控制流域面積（km2）；

ρi——無因次單位線（10 mm單位線）；

t——單位時段（1 h）。

由各時段凈雨分別乘以時段為1 h的10 mm單位線的時段單位線縱高qi即可相應各時段凈雨的徑流過程Qi。

已知地下徑流深R下=R總－R上，由Qi～t過程線知地面徑流過程底寬為t小時，之后采用前面推理公式法中介紹的同樣的方法求得地下徑流過程。

3 湖南省某中型水庫設計洪水計算實例分析

3.1 工程概況

某水庫位于湖南省永州市寧遠縣中部，壩址座落在寧遠縣中和鎮嶺頭村境內，地理位置坐標為東經 111°51′52″， 北緯 25°46′05″， 距寧遠縣縣城 27 km，屬湘江水系一級瀟水二級寧遠河三級支流仁水上游。該水庫壩址以上控制集雨面積24.10 km2，干流長度為16.31 km，干流平均坡降為20.70‰。該水庫樞紐工程是一座以灌溉為主，同時兼顧防洪、發電等綜合利用的中型水利工程。水庫設計洪水標準為100年一遇，校核洪水標準為1000年一遇，標準參照 《水利水電工程等級劃分及洪水標準》（SL 252-2017）。

該水庫所在流域屬于小流域，流域內沒有水文及雨量測站，暴雨及流量等實測的數據資料缺乏，附近只設有仁和壩雨量站。仁和壩雨量站有1959～2009年共51年的年最大24 h暴雨量。經對該水庫與仁和壩雨量站兩地地理位置和下墊層條件等進行分析，發現兩地基本一致，屬同一暴雨區，兩地暴雨量非常接近，故可直接將仁和壩雨量站暴雨量系列移置到該水庫，從而可得到該水庫歷年最大24 h暴雨量系列。本文采用推理公式法和經驗單位線法兩種方法分別推求該水庫的設計洪水，并對設計結果進行比較。

3.2 設計洪水計算

首先對該水庫歷年最大24 h暴雨系列進行頻率計算，用P-Ⅲ型理論曲線對經驗點據進行適線，將所得計算成果與《湖南省暴雨洪水查算手冊》等值線圖查算成果進行比較，從表1所示內容可看出，本次實測計算成果與等值線圖成果相差較大，考慮到仁和壩雨量站與工程所在位置有一點距離，流域條件或多或少有所區別，同時為了工程安全要求，本次計算采用查算手冊等值線圖查算成果（表1）。

表1 湖南省某中型水庫實測暴雨頻率計算成果與查算手冊查算成果比較表

根據該水庫壩址工程的集雨面積、干流長度、干流平均坡降等計算參數，以及前面介紹的推理公式法和經驗單位線法的計算原理與計算公式，利用設計洪水計算程序進行計算，具體計算成果見表2。

表2 湖南省某中型水庫兩種不同計算方法推求壩址設計洪水成果比較表

3.3 計算方法合理性分析

根據以上由兩種方法推求出的該中型水庫的設計洪水，與本次收集的鄰近兩個水庫工程采用推理公式法計算的同頻率設計洪水成果進行比較（表3）。

表3 某中型水庫與鄰近水庫30年一遇洪水成果比較表

通過對表3內容進行分析比較，鄰近甲、乙兩水庫與該水庫同時采用推理公式法計算出的洪峰模數相差并不大，分析其主要原因在于各水庫所在流域的地形地貌特征不同會導致匯流時間不同。如乙水庫相對前面兩座水庫集雨面積較小，干流長度短，同一頻率下的洪峰模數較大，符合流域的一般特性。而采用經驗單位線法計算出的洪峰模數結果顯然是偏小的，這是由于單位線法計算公式中的參數的影響因素一般只有流域特征（F），而沒有考慮到匯流與干流長度及坡降等因素的關系，從理論上分析不夠嚴密，況且中小型水庫所在小流域的匯流時間一般都比較短，而單位線法計算時由于暴雨資料條件的限制選用的單位時段不可能太短，所以該方法的計算結果大多會偏小。以上分析說明在中小型水庫設計洪水計算中推理公式法能較好地反映流域水文與地理特性，由此說明其計算成果也更加合理可靠。

4 結 語

綜上所述，中小型水庫所處小流域在實測流量資料較為缺乏的情況下，一方面推理公式法能夠很好地反映所在流域的水文氣象、地形地貌等多因素的差異，可使設計成果更為準確可靠。另一方面綜合單位線法的靈活度相對較高，不同流域的特點均有反映。在設計過程中，若將匯流時間作為一個整體時段來看，則應用于綜合單位線法和推理公式法的概化條件近乎相同，因而這兩種方法是可互相檢驗，相輔相成的，在湖南省中小型水庫設計洪水計算中應用也是最廣泛的。缺少實測資料的情況下，僅用一種計算方來推求的成果顯然不夠客觀全面，因此實際工程中的設計洪水計算經常采用以推理公式法為主以經驗單位線法為輔，兩種方法并行的方式進行設計論證，從而提高計算成果的精度，使得數據更為合理，在目前來講，這樣的途徑是行之有效的，也是目前湖南省設計工作中應用最廣泛的一種方法。

[1]SL 44-2006.水利水電工程設計洪水計算規范[S].中國水利水電出版社，2006.

[2]SL 252-2017.水利水電工程等級劃分及洪水標準[S].中國水利水電出版社，2017.

[3]劉光文.水文分析計算[M].北京:水利電力出版社，1989.

[4]陳家琦，張恭肅.小流域暴雨洪水計算[M].北京：水利電力出版社，1980.

[5]湖南省水文總站.湖南省暴雨洪水查算手冊[G].1983.

[6]鄭灈清.水文水利計算[M].北京:水利電力出版社，1985.