迷宮齒蘑菇形磨損時密封泄漏特性和轉子動力特性系數研究

陳堯興, 李志剛, 晏鑫, 李軍,2

(1.西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安; 2.先進航空發動機協同創新中心, 100191, 北京)

迷宮齒蘑菇形磨損時密封泄漏特性和轉子動力特性系數研究

陳堯興1, 李志剛1, 晏鑫1, 李軍1,2

(1.西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安; 2.先進航空發動機協同創新中心, 100191, 北京)

采用基于轉子多頻橢圓渦動模型和動網格技術的Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes (URANS)方程求解方法,研究了迷宮齒蘑菇形磨損對密封泄漏特性和氣流激振轉子動力特性的影響,計算分析了未磨損以及磨損間隙分別為0.4、0.5、0.6 mm時的密封泄漏量,流場以及轉子動力特性系數。結果表明:迷宮齒蘑菇形磨損使得密封間隙內縮流面積增加,導致迷宮密封泄漏量隨磨損間隙增加而增加,且當磨損間隙大于0.4 mm時,泄漏量隨磨損間隙增加而線性增加;迷宮齒蘑菇形磨損增加了密封的直接剛度,降低了密封交叉剛度的大小以及直接阻尼,但當磨損間隙超過0.5 mm時,直接阻尼不再發生改變;隨著迷宮齒蘑菇形磨損間隙增加,迷宮密封有效阻尼降低,從而使得轉子穩定性降低,但仍然處于穩定范圍內。

迷宮密封;迷宮齒蘑菇形磨損;泄漏特性,轉子動力特性;數值模擬

通常在透平機組穩定運行情況下,迷宮密封在其設計密封間隙下具有良好的封嚴性能,然而當透平機組運行在非穩定工況下,如開機、停機以及熱重啟階段,迷宮密封靜子件容易與轉子件之間發生碰磨從而使得密封間隙增加,封嚴性能退化[1],同時引起密封氣流激振轉子動力特性發生改變。另一方面,迷宮齒的磨損形狀主要與迷宮齒和其碰撞面的材料硬度有關。當迷宮齒材料硬度小于轉子材料硬度時,迷宮齒在碰磨過程中則會形成蘑菇形結構。Ghasripoor等公開了實際運行過程中迷宮齒由于齒間磨損形成的蘑菇形迷宮齒結構[1],如圖1所示。

圖1 迷宮齒蘑菇形磨損的實際結構圖[1]

目前,關于密封磨損的研究主要集中在泄漏和傳熱特性方面。Xu等研究了迷宮齒彎曲、蘑菇形磨損,以及蘑菇形磨損和彎曲同時存在的情況下密封的泄漏特性,指出迷宮齒磨損或者彎曲能顯著增加密封泄漏量、降低透平效率[2]。Dogu等從幾何結構(迷宮齒蘑菇形半徑、密封間隙)和運行參數(壓比、轉速、齒數)方面對迷宮密封蘑菇形磨損后的泄漏特性進行了詳細的研究[3]。Rhode等指出密封靜子面磨損形成凹槽后密封泄漏量增加的原因是,迷宮齒間隙內有效間隙增加以及迷宮齒附近流場發生改變[4]。Yan等采用流固耦合傳熱的方法對迷宮齒蘑菇形磨損后密封傳熱特性進行了研究,指出靜子面與轉子面上的努塞爾數分布隨迷宮齒蘑菇形半徑增加而減小[5]。

然而,關于迷宮齒磨損后密封轉子動力特性的研究較少。Childs等以壓氣機中典型層流緩沖油封為研究對象,開展了密封靜子面磨損形成凹槽后的油封結構在不同偏心率下的轉子動力特性研究,并指出當偏心率大于0.5時,靜子面磨損后的油封結構穩定性低于光滑油封結構,但當偏心率低于0.3時,靜子面磨損后的油封結構具有明顯更低的交叉剛度[6]。Wang等采用單控制體以及有限擾動法對密封靜子面凹槽磨損后的轉子動力特性進行了研究,并分析了迷宮齒與凹槽中心的位置關系對轉子動力特性的影響,指出當轉子面上迷宮齒位于凹槽上游時,密封具有最大的直接阻尼[7]。

因此,本文以Ertas等的迷宮密封實驗模型[8]為研究對象,開展迷宮齒蘑菇形磨損時密封泄漏特性和轉子動力特性系數的研究,為迷宮密封磨損狀態下的性能分析提供參考。

1 計算模型和數值方法

圖2 迷宮齒未磨損時迷宮密封三維計算模型

圖3 迷宮齒蘑菇形磨損前后密封幾何尺寸

圖2給出了迷宮齒未磨損時6齒直通式迷宮密封的三維計算模型,其中進出口部分通過加長處理以避免回流的產生。圖3給出了迷宮齒間距、腔室高度以及磨損前后迷宮齒4種不同的齒頂尺寸,其中迷宮齒齒頂蘑菇形磨損采用等截面設計,即認為迷宮齒齒頂磨損前后密封質量或者密封橫截面面積不變。圖4給出了迷宮齒蘑菇形磨損時密封三維網格和齒頂局部網格圖。表1給出了迷宮齒磨損前后部分幾何參數和計算邊界條件。

圖4 迷宮齒蘑菇形磨損后密封三維網格示意圖

參數數值蘑菇形半徑Rm/mm0,0.15,0.19,0.23迷宮齒磨損間隙Cr/mm0.3,0.4,0.5,0.6迷宮齒數ni6轉子直徑D0/mm170進口總壓Pt/kPa699.14進口總溫Tt/℃14出口靜壓Ps/kPa388.07轉速n/r·min-115000

采用基于動網格技術和多頻橢圓渦動模型的非定常數值方法求解Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes (URANS)方程,計算分析了3種迷宮齒蘑菇形磨損結構下密封泄漏量、流場、轉子動力特性系數、旋流強度、轉子面氣流激振力,并與未磨損狀態的迷宮密封特性進行對比。表2給出了迷宮密封轉子動力特性系數計算的數值方法和渦動模型參數。圖5給出了轉子橢圓渦動軌跡模型示意圖。

表2 轉子動力特性系數計算方法以及渦動模型參數

注:a和b分別為橢圓軌跡的長軸與短軸。

(a)x方向激勵 (b)y方向激勵圖5 轉子多頻橢圓渦動軌跡模型示意圖

根據小位移渦動理論可知,密封內力-位移方程滿足如下關系

(1)

對x激勵、y激勵下力-位移方程進行快速傅里葉變換,并同時求解可得方程(1)的頻率解

(2)

(3)

(4)

(5)

其中:Kij=Re(Hij);Cij=Im(Hij)/Ω,Ω為渦動頻率。

圖6給出了本文采用的多頻橢圓渦動模型預測方法[9]下獲得的迷宮密封轉子動力特性系數,并與實驗結果[8]進行比較。多頻橢圓渦動模型預測的迷宮密封轉子動力特性系數與實驗數據整體吻合良好,其中剛度系數以及直接阻尼的預測結果較實驗值偏低,當渦動頻率小于120 Hz時,有效阻尼預測結果較實驗值偏高,當渦動頻率大于120 Hz時,有效阻尼的預測結果與實驗值一致。

考慮到迷宮密封轉子穩定性主要與切向力系數有關,因此選取直接阻抗Hxx的虛部ΩCxx以及交叉阻抗Hxy的實部Kxy進行網格無關性驗證。圖7給出了磨損間隙為0.6 mm時兩種疏密網格下Im(Hxx)以及Re(Hxy)隨渦動頻率的變化曲線,其中疏網格和密網格的網格節點數分別是548.8萬和823.6萬。當網格節點數為548.8萬時,密封切向力系數幾乎不再變化;另外,疏網格與密網格計算得到的迷宮密封泄漏量分別為0.417 5和0.417 3 kg/s,表明當網格節點數為548.8萬時,泄漏量基本不變。因此,綜合考慮網格疏密程度對密封切向力系數、泄漏量的影響,本文迷宮密封的網格節點數選為548.8萬。

(a)剛度系數

(b)阻尼系數圖6 轉子動力特性系數預測值與實驗值比較

圖7 不同網格數下迷宮密封直接阻抗虛部Im(Hxx)與交叉阻抗實部Re(Hxy)隨渦動頻率的變化曲線

2 結果分析與討論

2.1 迷宮齒蘑菇形磨損時的泄漏量與流場

圖8給出了迷宮密封泄漏量隨迷宮齒蘑菇形磨損間隙的變化曲線。可以發現:當磨損間隙大于0.4 mm時,密封泄漏量隨磨損間隙增加而線性增加;另一方面,當迷宮齒磨損間隙分別從0.3 mm增加至0.4 mm、0.4 mm增加至0.5 mm、0.5 mm增加至0.6 mm時,泄漏量增幅分別為未磨損時的0.77倍、0.64倍、0.63倍,這種迷宮密封泄漏量的增幅差異主要與齒間隙內縮流面積和軸向速度變化有關。

圖8 迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封泄漏量的變化曲線

圖9給出了迷宮齒蘑菇形磨損前后第1個迷宮齒間隙內速度矢量分布。迷宮齒磨損前后間隙內縮流面積主要受到迷宮齒磨損間隙和流道壓縮比(迷宮齒磨損間隙面積與縮流面積的比值)的影響。另一方面,氣流通過磨損后的蘑菇形迷宮齒時接近齒頂表面流動,流道壓縮比接近于1,從而使得磨損后密封的流道壓縮比較未磨損時明顯偏低。因此,當迷宮齒初始磨損時,即磨損間隙從0.3 mm增加至0.4 mm時,縮流面積受到磨損間隙增加和流道壓縮比降低的共同影響;當磨損間隙從0.4 mm增加至0.5 mm或者從0.5 mm增加至0.6 mm時,流道壓縮比不再存在明顯差異,縮流面積主要受迷宮齒磨損間隙增加的影響。

圖9 迷宮齒蘑菇形磨損前后第1個迷宮齒間隙內速度矢量分布

圖10給出了不同迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封腔室內氣流馬赫數沿軸向分布。可以發現:馬赫數沿氣流流動方向逐漸增加;迷宮齒蘑菇形磨損增強了迷宮齒處節流加速過程,且隨著磨損間隙增加,密封腔室內氣流馬赫數明顯增加。值得注意的是,當磨損間隙為0.5 mm時,最后一個迷宮齒內氣流最大馬赫數為1.0,表明此時氣流流動已經處于臨界狀態。

圖10 迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封內馬赫數沿軸向分布

圖11給出了不同迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封腔室內氣流靜壓沿軸向分布。靜壓沿氣流流動方向呈梯形降低;隨著迷宮齒蘑菇形磨損間隙增加,密封腔室內壓力略微降低。需要指出的是,迷宮齒蘑菇形磨損改變了迷宮齒前后壓差的大小,尤其是提高了第1個迷宮齒和最后1個迷宮齒前后壓差,這是由于第1個迷宮齒和最后1個迷宮齒齒后更多的壓力能轉化為動能引起的。

圖11 迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封內靜壓沿軸向分布

2.2 迷宮齒蘑菇形磨損時的轉子動力特性系數

迷宮密封直接剛度主要與轉子系統臨界轉速有關,正直接剛度會增加轉子系統臨界轉速,負直接剛度則會降低轉子系統臨界轉速。圖12給出了不同迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封直接剛度隨渦動頻率的變化曲線。

圖12 迷宮密封直接剛度隨渦動頻率的變化曲線

當迷宮齒蘑菇形磨損間隙從0.3 mm增加至0.4 mm時,密封直接剛度提高87.8%以上,而當磨損間隙從0.4 mm繼續增加時,密封直接剛度變化幅度相對較小,其中,當磨損間隙從0.4 mm增加至0.5 mm時,密封直接剛度反而降低6.0%～14.9%,當磨損間隙從0.5 mm繼續增加至0.6 mm時,密封直接剛度增加6.4%～18.3%。這種現象與文獻[10]中密封間隙對直接剛度影響的變化趨勢不同,主要是因為轉子面上徑向力受到迷宮齒蘑菇形磨損結構的影響。

迷宮密封交叉剛度與轉子失穩的能力強弱有關,交叉剛度為正值表明易誘發轉子失穩,交叉剛度為負值表明能夠抑制轉子失穩。圖13給出了不同迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封交叉剛度隨渦動頻率的變化曲線。4種密封磨損結構下交叉剛度均呈現出明顯的頻率無關性;交叉剛度Kxy均為負值,且隨著迷宮齒蘑菇形磨損間隙的增加,交叉剛度Kxy的大小逐漸減小,表明抑制轉子失穩的能力同樣隨之減弱。迷宮密封交叉剛度隨磨損間隙變化的趨勢與Li等的研究結論[10]相符。

圖13 迷宮密封交叉剛度隨渦動頻率的變化曲線

迷宮密封直接阻尼同樣表征轉子失穩的能力強弱,直接阻尼為正值表明能夠抑制轉子失穩,直接阻尼為負值則易誘發轉子失穩。圖14給出了不同迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封直接阻尼隨渦動頻率的變化曲線。4種磨損間隙下密封直接阻尼均隨渦動頻率增加而略微增加;直接阻尼均為正值,但隨磨損間隙增加而略微減小,當磨損間隙從0.3 mm增加至0.5 mm時,密封直接阻尼僅降低11.1%～14.8%,而當磨損間隙繼續增加至0.6 mm時,密封直接阻尼幾乎不發生變化。Benckert等認為,迷宮密封直接阻尼與密封腔室內平均密度近似成線性相關[11]。因此,迷宮齒蘑菇形磨損使得腔室內壓力略微降低,從而使得腔室內平均密度降低,進而引發直接阻尼隨磨損間隙增加而略微降低的現象。

圖14 迷宮密封直接阻尼隨渦動頻率的變化曲線

圖15給出了不同迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封交叉阻尼隨渦動頻率的變化曲線。迷宮密封交叉阻尼存在明顯的頻率相關性;交叉阻尼值大小整體上隨密封磨損間隙增加而逐漸減小。值得注意的是,當迷宮齒蘑菇形磨損間隙大于0.4 mm時,x方向交叉阻尼與y方向交叉阻尼的大小不再滿足近似相等關系。

圖15 迷宮密封交叉阻尼隨渦動頻率的變化曲線

迷宮密封的有效阻尼定義為

Ceff=Cxx-Kxy/Ω

(6)

綜合考慮交叉剛度與直接阻尼對轉子穩定性的影響,圖16給出了不同迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封有效阻尼隨渦動頻率的變化曲線。4種迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封有效阻尼隨轉子渦動頻率增加而逐漸減小,直至趨于穩定值;迷宮密封有效阻尼均為正值,但隨著磨損間隙增加,不同渦動頻率下迷宮密封有效阻尼均明顯降低,表明迷宮密封轉子穩定性隨著迷宮齒蘑菇形磨損間隙增加而降低,但仍然處于穩定范圍內。

圖16 迷宮密封有效阻尼隨渦動頻率的變化曲線

2.3 迷宮齒蘑菇形磨損時的旋流強度和激振力

圖17給出了不同迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封內周向旋流強度沿軸向的分布。周向旋流強度定義為

β=60Ugas/(2πRn)

(7)

式中:Ugas是氣流絕對周向速度。

由圖17可知,由于轉子面附近的周向黏性剪切力的作用,4種磨損間隙下迷宮密封周向旋流強度沿軸向逐漸增強;隨著磨損間隙增加,迷宮密封周向旋流強度逐漸減弱,使得密封腔室內周向不平衡壓力減弱,從而導致密封交叉剛度減小。

圖17 迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封周向旋流強度沿軸向分布

表3給出了非定常計算T=0.1 s(此時x方向渦動位移最大、y方向渦動位移為0)時,不同迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封轉子面上的徑向力和切向力。可以發現,不同磨損間隙下轉子徑向力均為負值,即此時轉子面徑向力方向與轉子半徑增加方向相反,表明迷宮密封具有正的直接剛度(交叉阻尼過小,忽略交叉阻尼對徑向力的影響);另一方面,除磨損間隙為0.4 mm以外,轉子面徑向力的大小整體隨迷宮齒蘑菇形磨損間隙增加而逐漸增加,這一變化趨勢與直接剛度隨磨損間隙的變化趨勢吻合一致。

表3 不同磨損間隙下轉子面激振力徑向分量、 切向分量

不同迷宮齒蘑菇形磨損間隙下轉子切向力均為負值,即此時轉子面切向力方向與轉子渦動方向相反,表明迷宮密封有效阻尼為正值;轉子切向力隨磨損間隙增加而減小,表明迷宮密封有效阻尼隨磨損間隙增加而減小,這與之前關于迷宮密封有效阻尼的分析一致。

3 結 論

本文數值研究了3種不同迷宮齒蘑菇形磨損間隙下密封泄漏和轉子動力特性系數,并與迷宮齒未磨損時的特性進行了對比,得到如下結論。

(1)迷宮齒蘑菇形磨損使得密封間隙內縮流面積增加,且當磨損間隙大于0.4 mm時,泄漏量隨迷宮齒蘑菇形磨損間隙增加而線性增加。

(2)迷宮齒蘑菇形磨損增加了密封的直接剛度,降低了密封交叉剛度以及直接阻尼,但當迷宮齒蘑菇形磨損間隙大于0.5 mm時,密封直接阻尼基本不再發生改變。此外,隨著迷宮齒蘑菇形磨損間隙的增加,密封有效阻尼降低,從而轉子穩定性降低,但仍然處于穩定范圍內。

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InvestigationontheLeakagePerformanceandRotordynamicCoefficientsofLabyrinthSealwithMushroom-ShapedToothWear

CHEN Yaoxing1, LI Zhigang1, YAN Xin1, LI Jun1,2

(1. School of Energy & Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. Collaborative Innovation Center of Advanced Aero-Engine, Beijing 100191, China)

The influence of mushroom-shaped tooth wear on leakage performance and fluid excited rotordynamic characteristics of labyrinth seal was numerically investigated by means of the unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes (URANS) equation based on the multi-frequency elliptical orbit rotor whirling model and dynamic mesh technique. The leakage performance, flow fields and rotordynamic coefficients of labyrinth seal with unworn clearance of 0.3 mm and after-damage clearances of 0.4, 0.5 and 0.6 mm were calculated. The obtained results indicate that a mushroom-shaped tooth wear causes an increase of vena contracta area in sealing clearance, thus leakage flow rate is increased with the worn clearance and a linear increase is expected when after-damage clearance is over 0.4 mm. In addition, a mushroom-shaped tooth wear results in an obvious increase in direct stiffness and a drop of cross-coupling stiffness and direct damping, but direct damping will be no longer affected by worn clearance when the worn clearance is above 0.5 mm. Also, the stability is reduced as a result of a drop in effective damping with the increase of worn clearance, but is still within a stable range.

labyrinth seal; mushroom-shaped tooth wear; leakage performance; rotordynamic characteristics; numerical simulation

2017-06-07。 作者簡介: 陳堯興(1992—),男,博士生;李軍(通信作者),男,教授,博士生導師。 基金項目: 國家自然科學基金資助項目(51376144)。

時間: 2017-10-18

網絡出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20171018.1438.004.html

10.7652/xjtuxb201801007

V231.1

A

0253-987X(2018)01-0040-07

(編輯 荊樹蓉 苗凌)