考慮瞬態沖擊和彈性變形的滑動軸承特性與動力學響應

張勝倫, 裴世源, 徐華,2, 張亞賓, 朱杰

(1.西安交通大學現代設計及轉子軸承系統教育部重點實驗室, 710049, 西安;2.新疆大學機械工程學院, 830046, 烏魯木齊; 3.湖南崇德工業科技有限公司, 411228, 湖南湘潭)

考慮瞬態沖擊和彈性變形的滑動軸承特性與動力學響應

張勝倫1, 裴世源1, 徐華1,2, 張亞賓3, 朱杰3

(1.西安交通大學現代設計及轉子軸承系統教育部重點實驗室, 710049, 西安;2.新疆大學機械工程學院, 830046, 烏魯木齊; 3.湖南崇德工業科技有限公司, 411228, 湖南湘潭)

同時考慮瞬態沖擊載荷和軸瓦的彈性變形,模擬了艦船在風浪拍擊時推進軸支承滑動軸承的潤滑特性與動力學響應,研究了聚四氟乙烯(PTFE)彈性金屬塑料瓦滑動軸承的最小油膜厚度、最大油膜壓力和軸心軌跡隨時間的變化情況。運用有限元法求解雷諾方程,將油膜力轉化為軸瓦節點力計算了彈性變形;用歐拉法求解軸頸的動力學方程,計算了動態軸心軌跡。對比了剛性瓦與PTFE彈塑瓦滑動軸承的特性,結果表明,軸瓦彈性變形對油膜厚度和油膜壓力分布的影響不可忽略,并且軸瓦彈性變形可以提高滑動軸承的承載能力。對比分析了4個不同方向瞬態沖擊載荷作用下PTFE彈塑瓦滑動軸承的特性和軸頸的動態軸心軌跡,提出可通過改變軸承靜載荷方向、減小瞬態沖擊載荷方向與軸承偏心方向的夾角來增加最小油膜厚度,降低最大油膜壓力,減小動態軸心軌跡的位移響應振幅,進而改善滑動軸承潤滑狀態,減小軸瓦的彈性變形量,提高軸承-轉子系統的穩定性。

滑動軸承;瞬態沖擊載荷;彈性變形;動力學響應

艦船作為一種重要的水上交通工具,在民用、運輸以及軍事等領域具有極其重要的地位。由于艦船處于海上風浪拍擊的特殊環境中,船體會受到沖擊力的劇烈作用,這種沖擊力最終將轉化為安裝于船體的推進軸支承滑動軸承與推進軸軸頸的相互作用力和相對位移。推進軸在受到如此劇烈的瞬態沖擊載荷時,極易與軸瓦直接接觸,從而導致燒瓦、抱軸等重大事故。

國內外學者已經對瞬態沖擊載荷下的滑動軸承特性進行了不少研究,例如:馬金奎等研究了不同脈沖波形作用下軸承最小油膜厚度、最大油膜壓力、軸心軌跡等的變化情況[1];Rao等計算了沖擊激勵在穩態、臨界轉速、失穩轉速3種情況下產生的軸心軌跡,并分析了沖擊激勵對軸承-轉子系統動力學性能的影響[2];Tichy和Bou-Sa?d研究了橫向瞬態沖擊載荷的大小和作用時間對軸心動態軌跡的影響[3];李震等研究了軸承-轉子系統在瞬態沖擊載荷、正弦載荷、旋轉載荷等激勵條件下的共振現象[4]。以上工作在一定程度上揭示了不同沖擊載荷類型和參數作用下的滑動軸承軸心軌跡和軸承-轉子系統穩定性,相關研究方法和成果對本文均具有指導意義。

彈性金屬塑料軸瓦(EMP),簡稱彈塑瓦,廣泛應用于艦船推進軸支承滑動軸承。彈塑瓦是由聚四氟乙烯(PTFE)與彈性青銅絲復合鑲嵌、釬焊在鋼質瓦基上的新型復合軸瓦。在持續時間短暫、釋放能量巨大的瞬態沖擊載荷下,油膜的壓力在瞬間增大至數十MPa,彈塑瓦的彈性變形將成為影響潤滑特性和轉子動力學響應不可忽略的重要因素。文獻[5]在研究徑向軸承的不平衡擾動瞬態過程中考慮了彈性變形,認為彈性變形對軸心軌跡有較大的影響。文獻[6-7]的研究用PTFE代替金屬瓦用于推力軸承,由于PTFE較大的彈性變形顯著提高了軸承的承載能力,其表面滑移作用使得油膜溫度顯著降低,自潤滑特性還降低了摩擦功耗。文獻[8-9]分別將PTFE彈塑瓦用于靜載荷作用下徑向滑動軸承和可傾瓦軸承的潤滑特性計算。文獻[10]用有限元法求解了彈塑瓦徑向滑動軸承的彈性變形和熱變形。以上工作建立了彈塑瓦軸承的基本研究方法和理論。

上述研究分別在滑動軸承瞬態沖擊響應和軸瓦彈性變形方面取得了有意義的成果,但綜合考慮這2種因素對艦船推進軸支承滑動軸承進行潤滑特性和動力學研究卻鮮見報道。

本文在同時考慮瞬態沖擊載荷和彈塑瓦彈性變形的條件下,深入研究了艦船推進軸支承滑動軸承的潤滑特性和動力學響應,對比分析了剛性瓦和PTFE彈塑瓦在軸頸外載荷為靜載荷和瞬態沖擊載荷2種條件下的油膜厚度和油膜壓力分布,進而研究了考慮軸瓦彈性變形條件下瞬態沖擊載荷的方向對軸頸位移響應的影響。

1 建立計算模型

將雷諾方程與軸頸動力學方程聯立求解,建立用于模擬艦船推進軸在受到瞬態沖擊過程中軸心動態位移響應的計算模型。圖1所示為滑動軸承計算模型示意圖,圖中將軸承中心作為坐標的原點。

圖1 滑動軸承計算模型示意圖

運用有限元法求解雷諾方程,并將油膜力轉化為彈塑瓦有限元計算的節點力,求得的彈性變形位移量作為油膜厚度方程的修正項,再次求解雷諾方程,如此循環迭代,以求解油膜壓力和彈塑瓦的彈性變形。

圖2所示為對PTFE彈塑瓦進行有限元計算時的網格劃分結果,其中s為PTFE彈塑層的厚度,tb為鋼質基體層的厚度。將油膜力和等效轉子質量作為軸頸所受的外力,用歐拉法求解軸頸的動力學方程,可得到軸頸的動態軸心軌跡。

圖2 有限元計算的網格劃分結果

不可壓縮流體潤滑劑在層流狀態下的二維雷諾方程[11]為

(1)

下游邊界條件為雷諾邊界

軸承兩端

起始邊界

φ=0,p=0

終止邊界

以上各式中:φ為周向坐標;z為軸向坐標;r為軸頸半徑;l為軸承寬度;ω為軸頸轉速;ρ為潤滑劑密度;μ為潤滑劑動力黏度;h為油膜厚度;p為油膜壓力。

油膜厚度方程為

h=c+ecosφ+δ

(2)

式中:c為軸承的半徑間隙;e為軸頸偏心距;δ為彈性變形量[8],是將油膜壓力導入有限元網格上的節點力所求得的彈性變形。在計算油膜厚度時,將彈性變形作為修正項加到油膜厚度方程的右端。

軸瓦的彈性變形用赫茲接觸理論[12]求得

(3)

黏溫關系采用Vogel黏溫方程[13]

η=η0exp[a/(b+T0)]

(4)

式中:T0為環境溫度,這里認為T0等于供油溫度Ts;η0是溫度為T0時的黏度;a為常數;b表示“無限黏度”溫度。

由于瞬態沖擊載荷引起的油膜壓力最大值約為數十MPa,所以潤滑油密度的變化在10-5量級,本文中不予考慮。

軸頸的動力學方程為

(5)

用歐拉逐步積分法求解以上動力學方程[1],可得到新的軸心位置

(6)

(7)

式中:Δτ為計算時間步;τ為計算總時長。

利用新的軸心位置求得新的油膜厚度,并將新的油膜厚度再次帶入雷諾方程進行求解。如此循環迭代,直至達到設定的總求解時長后結束。將每個時間步所求得的軸心位置相連接,即為設定求解時間內的軸心軌跡。

圖3為動態潤滑計算程序的流程圖。

圖3 動態潤滑計算程序流程圖

2 計算結果與分析

在艦船推進軸支承滑動軸承的潤滑狀態參數中,最小油膜厚度是最重要的性能指標之一,如果最小油膜厚度過小,則推進軸在運行過程中有可能與軸瓦發生擦碰。滑動軸承的承載能力主要取決于最大油膜壓力,在相同載荷條件下,最大油膜壓力越低,其承載能力越高。下面將分別計算剛性瓦和PTFE彈塑瓦在靜載荷、瞬態沖擊載荷2種工況下的最小油膜厚度和最大油膜壓力,并對計算結果進行分析對比。

在建立的數值計算模型中,選取工業潤滑油牌號為VG68;Vogel黏溫方程(3)中的a取870.9,b取84.45;設置靜載荷為等效轉子質量所受的重力。剛性瓦不考慮軸瓦的彈性變形,PTFE彈塑瓦考慮軸瓦的彈性變形。軸承計算模型的參數如下:軸頸半徑r=250 mm;軸承寬度l=320 mm;等效轉子質量M=2 500 kg;彈塑層厚度s=7 mm;彈塑層楊氏模量E1=2 GPa;彈塑層泊松比ν1=0.4;基體層厚度tb=40 mm;基體層楊氏模量E2=211 GPa;基體層泊松比ν2=0.3;半徑間隙c=270 μm;轉速ω=300 r/min;進油溫度Ts=42 ℃。

2.1 軸瓦彈性變形對滑動軸承特性的影響

在等效轉子質量為2 500 kg、靜載荷條件下,分別對剛性瓦和PTFE彈塑瓦滑動軸承的特性進行計算,結果如圖4所示。

由圖4a可見,剛性瓦和PTFE彈塑瓦軸向中間截面的油膜厚度周向分布基本一致,只有在周向角200°附近相差較大,剛性瓦、PTFE彈塑瓦在軸向中間截面的最小油膜厚度分別為62.5和65.8 μm。由圖4c可知,周向角200°附近為油膜壓力峰值分布區域,所以此處油膜厚度的變化是由于較大的油膜壓力作用于PTFE彈塑瓦引起的彈性變形所導致。

由圖4b可以看出,PTFE彈塑瓦的最小油膜厚度最小值為61.1 μm,最大值為65.8 μm;剛性瓦的最小油膜厚度為恒定值62.5 μm。在軸向,剛性瓦的最小油膜厚度為恒定值,而PTFE彈塑瓦的最小油膜厚度分布是與油膜壓力成正比的曲線。在軸承中間截面上,PTFE彈塑瓦的最小油膜厚度比剛性瓦的大;在軸承兩側端面上,PTFE彈塑瓦的最小油膜厚度比剛性瓦的小。這是由于PTFE彈塑瓦在軸向中間截面發生凹陷、軸承兩側端面發生向上翹曲所導致的,但此時的油膜厚度足以隔離艦船推進軸與軸瓦使其不發生擦碰。

由圖4c可以看出,剛性瓦的最大油膜壓力為5.25 MPa,PTFE彈塑瓦的最大油膜壓力為4.83 MPa。在相同靜載荷的條件下,PTFE彈塑瓦的最大油膜壓力比剛性瓦的低,這是由于PTFE彈塑瓦的彈性變形使得其承載面積比剛性瓦的大,因此PTFE彈塑瓦軸承的承載能力比剛性瓦軸承的承載能力強。

(a)軸向中間截面的油膜厚度周向分布 (b)最小油膜厚度的軸向分布

(c)軸向中間截面的油膜壓力周向分布 (d)軸向中間截面的PTFE彈塑瓦彈性變形周向分布圖4 2種滑動軸承的特性在靜載荷下的計算結果對比

圖4d所示為PTFE彈塑瓦在軸向中間截面的彈性變形周向分布,可知最大變形量為7.9 μm,其所在的周向角度位置與最大油膜壓力位置相對應。

在等效轉子質量為2 500 kg、靜載荷的基礎上,施加y向加載于軸頸的瞬態半正弦波沖擊載荷,作用時間為0.01 s,最大峰值為250 kN,是靜載荷的10倍,用來模擬風浪拍擊對艦船推進軸的沖擊作用。

y向瞬態沖擊載荷曲線示意圖如圖5所示,表達式如下

Qx=0, 0

(8)

(9)

圖5 y向瞬態沖擊載荷示意圖

剛性瓦和PTFE彈塑瓦在施加瞬態沖擊載荷后0.225 s內,最小油膜厚度隨時間的變化曲線如圖6a所示。從圖中可以看出,由于瞬態沖擊載荷作用時間短,沖擊力大,最小油膜厚度在瞬時沖擊發生后急劇減小,剛性瓦在0.036 s達到最小值37.1 μm,PTFE彈塑瓦在0.028 s達到最小值34.0 μm。由于慣性作用,軸頸在瞬態沖擊載荷過后將繼續沿載荷方向運動一段時間,因此最小油膜厚度最小值出現在沖擊載荷結束之后的某一時間。由于PTFE彈塑瓦在沖擊載荷之后具有較大的彈性變形,相對于剛性瓦來說承載能力更大,在沖擊載荷結束之后,PTFE彈塑瓦抵抗軸頸慣性運動的能力也更大,所以最小油膜厚度隨時間的變化曲線出現拐點的時間比剛性瓦更早。PTFE彈塑瓦的最小油膜厚度最小值小于剛性瓦的最小油膜厚度最小值,這是由于彈性變形引起軸承端面翹曲所致。在0.15 s之后,最小油膜厚度均趨于靜載荷條件下的穩態值,剛性瓦的為62.3 μm,PTFE彈塑瓦的為60.9 μm。

(a)最小油膜厚度

(b)最大油膜壓力圖6 瞬態沖擊載荷作用下最小油膜厚度、最大油膜壓力隨時間的變化曲線

剛性瓦和PTFE彈塑瓦在施加瞬態沖擊載荷后0.225 s內,最大油膜壓力隨時間的變化曲線如圖6b所示。從圖中可以看出,最大油膜壓力在0.005 s出現瞬時峰值,剛性瓦和PTFE彈塑瓦的最大油膜壓力分別為64.74和59.22 MPa,且大小分別約為靜載荷條件下最大油膜壓力的12.3倍。在0.01 s后瞬態沖擊載荷結束,最大油膜壓力均趨于靜載荷條件下的穩態值。

由于軸瓦的彈性變形與油膜壓力成正比,因此PTFE彈塑瓦的最大彈性變形量隨時間的分布曲線與最大油膜壓力隨時間的分布曲線一致。在0.005 s時PTFE彈塑瓦的最大彈性變形最大值為95.1 μm,相對于軸承半徑間隙270 μm,彈性變形對油膜厚度分布和油膜壓力分布的影響不可忽略。

2.2 瞬態沖擊載荷方向對軸心位移響應的影響

在等效轉子質量為2 500 kg、靜載荷條件的基礎上,施加加載于軸頸的半正弦波瞬態沖擊載荷,載荷作用時間為0.01 s,最大峰值為250 kN;設置x+、x-、y+、y-四個不同的瞬態沖擊載荷方向,上角標+、-分別表示沿、逆坐標軸方向。

靜載荷條件下軸心的靜平衡位置坐標為x=105.3 μm,y=-179.0 μm。本文規定:軸頸偏心方向為由軸承中心指向靜載荷條件下的靜平衡位置;瞬態沖擊載荷Q(以y-方向為例)與軸徑偏心方向De的夾角稱為“載偏角”,用γ表示。以軸承中心為圓心、半徑間隙c為半徑建立間隙圓,如圖7所示。因此,當瞬態沖擊載荷分別為x+、x-、y+、y-方向時,載偏角γ分別為59.6°、120.4°、149.6°、30.4°。

圖7 靜平衡位置、間隙圓及載偏角示意圖

圖8所示為4個不同方向瞬態沖擊載荷作用下PTFE彈塑瓦的最小油膜厚度、最大油膜壓力隨時間的變化曲線。

(a)最小油膜厚度

(b)最大油膜壓力圖8 瞬態沖擊載荷下最小油膜厚度、最大油膜壓力隨時間的變化曲線

由圖8a可見:當瞬態沖擊載荷為x+方向時,最小油膜厚度在施加瞬態沖擊載荷后0.01 s時達到最小值15.6 μm,在0.14 s之后趨于靜載荷條件下的穩態值;當瞬態沖擊載荷為x-方向時,最小油膜厚度在施加瞬態沖擊載荷后0.01 s時達到最小值18.0 μm,在0.22 s之后趨于靜載荷條件下的穩態值;當瞬態沖擊載荷為y+方向時,在施加瞬態沖擊載荷后0.12 s內,最小油膜厚度一直大于靜載荷條件下的穩態值,在0.12 s之后趨于靜載荷條件下的穩態值60.9 μm;當瞬態沖擊載荷方向為y-方向時,最小油膜厚度在施加瞬態沖擊載荷后0.028 s時達到最小值34.0 μm,在0.14 s之后趨于靜載荷條件下的穩態值。

當瞬態沖擊載荷為x+、x-方向時,最小油膜厚度的最小值很小,分別為15.6和18.0 μm,軸徑和軸瓦發生接觸的概率較大,艦船推進軸與軸瓦極有可能因擦碰而出現劃傷、燒瓦等不良現象。當瞬態沖擊載荷為x-方向時,最小油膜厚度恢復到靜載荷條件下的穩態值的時間較長,所以軸承穩定性較差。

由圖8b可見:當瞬態沖擊載荷分別為x+、x-、y+、y-方向時,最大油膜壓力在0.005 s時出現瞬時峰值,分別為114.29、128.61、71.02和59.22 MPa;PTFE彈塑瓦的彈性變形量在0.005 s時最大,分別為 188.8、212.0、116.9和95.1 μm;當瞬態沖擊載荷為x-方向時,最大油膜壓力在0.01 s出現最小值,為0.08 MPa;當瞬態沖擊載荷為y+方向時,最大油膜壓力在0.01 s出現最小值,為0.04 MPa。最大油膜壓力在極短時間之內低于大氣壓力,容易造成潤滑油中溶解的空氣析出產生氣泡,導致嚴重的空化,使滑動軸承潤滑不良。

當瞬態沖擊載荷為y-方向時,載偏角γ最小,為30.4°,最小油膜厚度的最小值較大,最小油膜厚度回到穩態值的時間較短,足以避免軸徑和軸瓦的直接接觸,軸承穩定性較高;最大油膜壓力的最大值較小,故軸瓦的彈性變形較小,相對承載能力較大;油膜壓力不會出現低于大氣壓力的情況,不會引起潤滑劑空化而導致潤滑不良。

追蹤并繪制軸頸中心在4個方向瞬態沖擊下的動態軸心軌跡,如圖9所示:當瞬態沖擊載荷方向為x+時,γ=59.6°,橫向、縱向的動態軸心軌跡位移響應振幅分別為166.1和189.0 μm;當瞬態沖擊載荷方向為x-時,γ=120.4°,橫向、縱向的動態軸心軌跡位移響應振幅分別為373.8和203.5 μm;當瞬態沖擊載荷方向為y+時,γ=149.6°,橫向、縱向的動態軸心軌跡位移響應振幅分別為157.8和380.1 μm;當瞬態沖擊載荷方向為y-時,γ=30.4°,橫向、縱向的動態軸心軌跡位移響應振幅分別為72.7和45.7 μm。

由以上結果可知:當γ較大時,動態軸心軌跡的位移響應振幅較大,滑動軸承的工作狀態不穩定;當γ較小時,動態軸心軌跡的位移響應振幅較小,滑動軸承的工作狀態較穩定。因此,當艦船受到劇烈的風浪拍擊時,為保證推進軸正常運轉和支承滑動軸承正常工作,應當采取措施改變軸承的靜載荷方向,以調整軸承偏位角,使γ減小。γ越小則滑動軸承最小油膜厚度越大,潤滑狀態越良好;最大油膜壓力越低,PTFE彈塑瓦的變形量就越小;動態軸心軌跡的位移響應振幅越小,滑動軸承的工作狀態就會越穩定。

(a)瞬態沖擊載荷為x+方向 (b)瞬態沖擊載荷為x-方向

(c)瞬態沖擊載荷為y+方向 (d)瞬態沖擊載荷為y-方向圖9 瞬態沖擊載荷下的動態軸心軌跡

3 結 論

本文研究了艦船在受到風浪拍擊時推進軸支承滑動軸承的潤滑特性和軸頸動力學響應;同時考慮瞬態沖擊載荷和PTFE彈塑瓦的彈性變形,對比分析了PTFE彈塑瓦和剛性瓦滑動軸承的最小油膜厚度、最大油膜壓力、軸瓦彈性變形以及動態軸心軌跡,得出以下結論。

(1)PTFE彈塑瓦的彈性變形較大,對油膜厚度分布和油膜壓力分布的影響不可忽略,并且彈性變形在一定程度上可以提高滑動軸承的承載能力。

(2)當瞬態沖擊載荷為x+、x-方向時,最小油膜厚度較小,艦船推進軸與軸瓦極有可能擦碰而出現劃傷、燒瓦等不良現象;當瞬態沖擊載荷為x-、y+方向時,最大油膜壓力小于大氣壓力,潤滑劑極有可能出現空化現象造成軸承潤滑不良。

(3)瞬態沖擊載荷方向與軸頸偏心方向的夾角越小,則動態軸心軌跡的位移響應振幅越小,滑動軸承的工作狀態越穩定。因此,當艦船受到劇烈的風浪拍擊時,應當采取措施改變軸承的靜載荷方向,減小瞬態沖擊載荷方向與軸承偏心方向的夾角,這樣可以有效增加最小油膜厚度,降低最大油膜壓力,減小動態軸心軌跡的位移響應振幅,從而改善滑動軸承的潤滑狀態,減小PTFE彈塑瓦的變形量,使滑動軸承的工作狀態更加穩定。

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JournalBearingPropertiesandDynamicResponsesunderTransientImpactLoadandElasticDeformation

ZHANG Shenglun1, PEI Shiyuan1, XU Hua1,2, ZHANG Yabin3, ZHU Jie3

(1. Key Laboratory of Education Ministry for Modern Design and Rotor-Bearing System, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. School of Mechanical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830046, China; 3. Hunan Sund Industrial and Technological Company Limited, Xiangtan, Hunan 411228, China)

In consideration of transient impact load and elastic deformation of bearing pad, the lubrication properties and dynamic response of journal bearing supporting the propulsion shaft of ships under the action of wind and waves are simulated. The pad of journal bearing is elastic metal-plastic pad (EMP), made of polytetrafluoroethylene (PTFE). The variations of the minimum oil film thickness and maximum oil film pressure, as well as the journal orbits in time history are investigated. Solving the Reynolds equation with finite element method, the oil-film force is converted to nodal forces of pad to calculate the elastic deformation; solving the kinetic equation of journal with Euler method, the dynamic journal orbits are obtained. Comparison of the properties between rigid bearing and EMP bearing indicates that the elastic deformation of EMP bearing cannot be neglected, and the deformation could enhance the loading capacity. Through comparative analysis on the properties and dynamic journal orbits of EMP journal bearing under the transient impact loads from four directions, it is found that adjusting the direction of the bearing static load and decreasing the angle between the directions of transient impact load and the eccentric of journal can increase the minimum oil film thickness and reduce the maximum oil film pressure, hence the displacement response amplitudes of journal orbits are decreased. Consequently, the lubricating condition, the deformation of the journal pad and the operating stability are improved.

journal bearing; transient impact load; elastic deformation; dynamic responses

2017-05-15。 作者簡介: 張勝倫(1990—),男,博士生;裴世源(通信作者),男,博士,工程師。 基金項目: 國家自然科學基金資助項目(51575421);陜西省工業科技攻關資助項目(2015GY022)。

時間: 2017-10-20

網絡出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20171020.1622.014.html

10.7652/xjtuxb201801015

TH133.31

A

0253-987X(2018)01-0100-07

(編輯 葛趙青)