錯位角對管內雙螺旋扭帶層流換熱特性的影響

胡少永， 王宗勇， 謝文超， 王舒婷

(沈陽化工大學 能源與動力工程學院， 遼寧 沈陽 110142)

由于煤、石油、天然氣等不可再生資源儲量有限，而能源的需求不斷增長，能源短缺日益嚴重，節能降耗己經成為現代工業發展中的一個中心主題，同時也成為緩解當前能源危機的一個重要途徑.換熱器是工業生產中應用廣泛的一種通用能源設備.采用各種強化傳熱手段的新型高效換熱器可以大幅度降低設備投資和能耗，能夠在同等功耗下獲得更大的傳熱效率，是一種極其有效的節能降耗途徑.管內插入扭帶是一種簡單實用且應用廣泛的強化傳熱技術，由于它具有結構簡單、性能穩定、裝拆和維修方便等優點，國內外學者做了大量研究.傳統扭帶可以明顯提高管內傳熱效果，但同時存在著很大的壓降.為了克服傳統扭帶的缺點，增強換熱效果并減小流動阻力，提高換熱設備的綜合換熱性能，國內外眾多研究者開發了多種新型結構扭帶，如間斷扭帶[1-4]、中空扭帶[5]、窄邊扭帶[6-8]、交替軸中空扭帶[9]、打孔扭帶[10]、多扭旋葉片[11-14]、偏心螺旋扭帶[15]等.大量的研究結果表明這些新型扭帶在提高對流傳熱系數同時，流動阻力也往往相應增加，綜合換熱性能提高非常有限，在某些條件下甚至會下降.

靜態混合器由于混合效果好、維護費用低、能夠實現連續生產工藝等優點，近年來在化工、制藥、石油、造紙等領域得到了越來越廣泛的應用.在眾多靜態混合器中Kenics混合器是工業化應用最廣泛的一種類型，其混合元件(Kenics元件)是由一系列首尾相連并且在連接處相互垂直的螺旋短扭帶構成.管內流體在Kenics元件的作用下在兩個半圓形流道內螺旋流動，在進入下一元件時每個流道內的流體被一分為二，各取二分之一匯入同一流道螺旋流動，這樣周而復始經過多個螺旋元件后，流體的均勻性得到顯著提高，同時管內流體的對流傳熱性能也得到明顯強化.

Kenics元件的混合和傳熱強化機理存在著較大的關聯性，混合效果的好壞直接影響管內主流區流體均勻性和溫度均勻性，進而影響管內流體的傳熱效果.Kenics型混合器實現混合主要存在三種方式，分別為反復分割和匯合的分布混合、徑向對流混合及拉伸混合.在低雷諾數下，由于流體的流速較低或流體黏度較大，徑向對流混合相對較弱，分布混合及拉伸混合特別是分布混合在流體的整個混合效果中起到決定性作用.多數研究者認為Kenics混合器的混合效果由混合元件個數決定，物料每流過混合元件一次，流束就被分割為原來的2倍，一直分割下去，最終達到要求的混合效果.實際上被混合物料的體積流量比對于一定混合長度所能取得的混合效果同樣具有較大影響.對于混合元件結構一定的混合器而言，體積流量比越接近1越容易混合，混合效果越好，反之越差.大量的實驗及工程應用結果表明，Kenics混合器在低雷諾數或物料流量比遠離1的工況下，單位管長所能取得的混合效果較差，同時管內傳熱性能也下降.

管內物料的混合效果和傳熱性能對于磺化、硝化等強放熱反應能否實現管式連續反應有著決定性的影響，因為這些強放熱反應極其劇烈，反應過程釋放出的大量反應熱，必須及時快速地移出，才能保證反應的正常進行.同時，這類反應還有一個特點就是反應的停留時間比較長，通常在50 min以上，反應物料在管式反應器(混合器)內必須緩慢流動以盡可能降低反應管長度.物料低速流動往往會導致反應物料混合不充分，反應效果變差，同時傳熱系數降低，采用傳統Kenics混合器作為強放熱反應器很難滿足管式連續反應工藝要求，為此本研究團隊提出了一種新型的旋流式混合器——雙螺旋扭帶混合器.該混合器的混合元件是利用Kenics元件的混合機理改進得到，其結構是由一系列雙螺旋扭帶單元構成，相鄰單元錯開一定角度，每個單元內的兩個扭帶保持一定間距并且處處平行.物料進入到該混合器后，在雙螺旋扭帶作用下一分為三，每經過一個混合單元分割的層數擴大3倍.與其它類型擾流元件相比，主流區域流體混合更加均勻，傳熱效果更好.初步研究結果表明：在低雷諾數下，雙螺旋扭帶混合器及Kenics混合器在均采用6個混合單元、相鄰單元錯位角為90°的情況下，前者的混合效果相對于后者提高約30 %，傳熱系數提高10 %左右.

盡管初步研究表明雙螺旋扭帶具有良好的混合及傳熱效果，但其結構對傳熱性能的影響仍有待進一步研究.為了進一步確定錯位角對雙螺旋扭帶傳熱性能及流動特性的影響，更好地指導雙螺旋扭帶反應器的結構設計，拓展其在強放熱反應領域的工業化應用，本文采用數值模擬方法，對不同交錯角下的雙螺旋扭帶的層流換熱特性進行研究，旨在更深入地了解雙螺旋扭帶傳熱強化機理.

1 數值模擬方法

1.1 模擬對象與方法

雙螺旋扭帶是由一系列首尾相連、旋向相同的雙螺旋單元構成.每個雙螺旋單元具有兩片相互平行且保持一定間距的短螺旋扭帶，在一個單元長度范圍雙螺旋扭帶相對扭轉180°，將管內空間分割成三個獨立的螺旋通道.相鄰單元錯開一定角度，該角度稱為錯位角(θ)，幾何模型如圖1所示.

圖1 雙螺旋扭帶的幾何模型

雙扭帶厚度均為1 mm，圓管內徑D=20 mm，長度L=80 mm，扭帶與圓管內壁貼合沒有間隙，寬度取決于兩平行板間距.雙扭帶的長徑比(定義為雙螺旋單元的長度H與圓管內徑D之比)為2.0，間隙比(定義為雙扭帶間距C與圓管D之比)為0.15，相鄰單元的錯位角θ分別取0°、30°、45°、60°和90°.

采用Fluent6.3.26進行數值模擬.管壁為恒熱流邊界(熱流密度為6 000 W/m2)，管子進出口采用周期性邊界條件.工作介質為水，給定質量流量，保證Re的范圍為100～1200，采用管內徑為雷諾數的特征尺寸，初始溫度為300 K.壓力和速度的藕合采用SIMPLE算法，殘差控制在10-6以下.

1.2 數據處理方法

在對強化傳熱技術進行性能評價時，綜合考慮換熱能力(Nu)和流動阻力系數(f)，采用傳熱強化比PEC對強化管和光管在相同功耗下的換熱效果進行比較.當PEC>1時，表明在同樣的輸送功耗下，強化管比光管具有更好的熱-水力學綜合性能；反之，光管的熱-水力學綜合性能更好.換熱能力(Nu)、流動阻力系數(f)和傳熱強化比PEC分別定義如下：

(1)

式中：h—流體的對流傳熱系數，W/(m2·K)；D—管子的內徑，m；λ—流體的導熱系數，W/(m·K)；q—熱流密度，W/m2；Tw—管壁面溫度，K；Tf—管內流體溫度，K.

(2)

式中：Δp—壓力降，Pa；ρ—流體的密度，kg/m3；v—流體平均速度，m/s；L—管子的長度，m.

(3)

式中：Nu—內置扭帶圓管的Nusselt數；f—內置扭帶圓管的阻力系數；Nu0—光管對應的Nusselt數；f0—光管的阻力系數.

由于采用恒熱流邊界條件，且流動狀態為層流，因此，Nu0和f0分別為：

Nu0=4.36

(4)

(5)

1.3 模擬方法驗證

為保證模擬方法的可靠性，用相同條件下的光管進行了數值模擬，將不同Re數下的努塞爾數和阻力系數的模擬值與理論值進行了對比分析，結果表明兩者的誤差均在1 %以內(如圖2所示)，驗證了模擬方法是正確可靠的.

圖2 光管模擬值與理論值比較

1.4 網格無關化驗證

計算模型采用四面體網格，在雷諾數及螺旋元件結構參數一定的條件下，通過改變網格尺寸考察其對努塞爾數和阻力系數的影響來確定網格無關性.在Re=400，中間間隙比為0.15和長徑比為2.0時，網格大小分別設置為1.3、1.0、0.75、0.65，分別對應69 692、136 488、286 988和512 106個網格數.由圖3可以看出：當網格數從286 988變至512 106時，隨著網格數的增加，努塞爾數Nu和阻力系數f變化很小，表明網格大小對計算結果可以忽略不計，因此,計算網格大小采用0.75是合適的.

圖3 網格數與Nu和f的關系

2 結果與分析

2.1 錯位角對傳熱及流動阻力的影響

相鄰螺旋單元之間的錯位角主要影響前一單元內流體進入下一單元的流體分配和速度分布，進而形成不同的傳熱特性和流動阻力.為了確定錯位角對傳熱特性和流動阻力的影響規律，在Re=100～1 200范圍內對不同錯位角下的Nusselt數、阻力系數及傳熱強化比PEC進行了計算.

由圖4可以看出：當Reynolds數較低時(Re≤400)，錯位角為0°的雙螺旋扭帶即連續螺旋扭帶的Nu數高于其它錯位角扭帶，其它錯位角扭帶之間Nu數差別不大.在Re=200時，連續扭帶的Nu數比其它錯位扭帶高11.0 %～22.5 %.隨著雷諾數的增大，當Re=500～1 200時，連續扭帶與錯位扭帶之間的關系發生了逆轉，所有的錯位扭帶的Nu數均高于未錯位的連續扭帶，并且從圖中還可看到在該雷諾數范圍內最高Nu數的錯位角為60°，與連續扭帶相比Nu數提高2 %～12 %，雷諾數越大提高幅度越明顯，這與工程上應用最為廣泛的Kenics型螺旋元件的90°錯位角存在明顯的差別，值得引起研發設計人員的注意并進行更為深入的研究.

圖4 內置雙螺旋扭帶的圓管內Nu隨Re的變化規律

形成圖4所示的傳熱強化狀況還應從螺旋扭帶的傳熱強化機理角度進行分析：錯位角為0°的連續扭帶，其傳熱強化主要是扭帶迫使流體整體螺旋流動的同時增強了流體的徑向流動，即形成了螺旋渦流，使傳熱邊界層內的流體得到擾動和更新，這種強化作用隨著雷諾數的增大而增強；由圖4可以看出Nu數是隨著雷諾數增大逐漸增大的；而具有一定錯位角的交錯扭帶除了具有上述旋流傳熱強化作用之外還有對流體的切割作用，切割作用對傳熱強化具有兩面性，首先，切割會使上一螺旋單元形成的螺旋渦流破裂為兩個螺旋渦流，由于扭帶的阻礙在一定的長度范圍渦流強度會有所削弱，對傳熱實際起到了弱化作用，這種弱化作用在低雷諾數下表現得更為明顯；其次，扭帶將上一流道內的流體切割開來的同時使其進入到了下一螺旋單元的不同流道，實現了流體的分布混合，提高了核心區和邊界層內流體的溫度均勻度，對傳熱實際起到了強化作用，這種強化作用在較高雷諾數下作用顯著.扭帶的這種弱化和強化作用在圖中均已表現出來，在較低的Reynolds數(Re≤400)下，交錯扭帶弱化了旋流強度，所有非0°錯位角扭帶的Nu數均低于傳統連續扭帶；而較高雷諾數(Re>500)下扭帶的分布強化作用起到主導作用，致使交錯扭帶的Nu數均高于連續扭帶；在400

不同錯位角的各扭帶傳熱強化差異主要是由各流道的速度分布決定的，即取決于各流道內螺旋渦流的位置和強度.而流道的速度分布除了與錯位角相關之外，還與雙螺旋扭帶的間隙比和長徑比存在著必然聯系，在本文的結構參數下，60°錯位角在較高雷諾數下傳熱效果最佳，但這并不代表在其他結構參數下也得到相同結論.

螺旋扭帶在強化傳熱的同時也會使流動阻力增加，特別是雙螺旋扭帶相比于傳統螺旋扭帶增大了流體接觸面積，摩擦阻力勢必會增大，因此，很有必要對其流動阻力特性進行分析.由圖5可見：各種錯位角下螺旋扭帶的阻力系數隨Re變化的規律是相同的，任何交錯扭帶的阻力系數均高于連續扭帶，并且隨著錯位角的增大阻力系數也相應增大.交錯扭帶的流動阻力大于連續扭帶的原因比較簡單，相鄰螺旋單元錯開一定角度后，除了原有的流體摩擦阻力之外，后面單元的螺旋片對流體的分割阻擋形成了形體阻力，兩者疊加的結果必然導致交錯扭帶的阻力大于連續扭帶.錯位角增大流動阻力相應增大是由于雙螺旋扭帶所形成的三個流道是軸對稱的，對稱軸通過管中心并與螺旋片垂直，各流道由于這種對稱關系在雷諾數不是很高的情況下，流動中心(最大軸向速度位置)必然位于對稱軸上，當錯位為90°時，下游螺旋片恰好位于上游螺旋流道的速度中心，在這種情況下螺旋片的形體最大，當錯位角減小，下游的螺旋片逐漸偏離速度中心，相應的形體阻力也會逐漸減小，因此，形成了錯位角增大流動阻力相應增大的這種變化規律.

圖5 內置雙螺旋扭帶的圓管內f隨Re的變化規律

交錯扭帶在一定的雷諾數范圍內能夠提高對流傳熱性能，但同時也增大流動阻力，從能效角度很有必要對其進行綜合考慮.PEC傳熱性能評價準則(公式3)也可稱為傳熱強化比，利用該指標來分析雙螺旋扭帶的綜合傳熱強化性能，其結果如圖6所示.由圖6可知：雙螺旋扭帶的PEC最小值為1.62，最大可達5.0以上，均高于1.0；當Re≤900時，錯位角為0°的雙螺旋扭帶(連續扭帶)綜合性能最好；Re=900～1 200時，60°錯位角對應的PEC值最高，說明在較高雷諾數的層流狀態下60°錯位角的雙螺旋扭帶可以獲得最佳的綜合傳熱性能.由圖6還可看出：Re>500情況下，90°錯位角的雙螺旋扭帶的綜合傳熱性能最差，而在將交錯扭帶用于混合強化時，90°錯位角往往是最佳的，在工程應用當中應根據使用目的的不同采用不同的錯位角.

圖6 內置雙螺旋扭帶的圓管內PEC隨Re的變化規律

2.2 速度場和溫度場分析

雙螺旋扭帶的傳熱特性實際取決于管內流體的流動特性，即與管內流體的速度分布密不可分.為了深入解釋錯位角對螺旋扭帶的強化換熱效果的影響，在Re=1 000的情況下，選取L=80 mm橫截面的速度場和溫度場為研究對象，利用其分布規律分析形成上述傳熱特性的機理.

由圖7可見：連續扭帶兩側的弓形流道的速度中心靠近流動方向右側的角點附近，流動速度較大，而中間的近似矩形流道的速度中心位于形心位置，這種現象說明兩側流道流體的旋流強度較大，而中間流道相對較小，這與中間流道寬度較窄邊壁摩擦阻力大有關；隨著錯位角的增大，兩側流道速度中心逐漸向逆時針方向偏移，高速區域范圍擴大，錯位角達到60°時，兩側流道出現三個高速流動區域，隨著錯位角的進一步增大，兩側流道的高速區域發生合并，右側角點附近的高速區域消失，左側角度附近的高速區域的速度增大.對于中間流道而言，錯位角增大提高了流道的流動速度.當錯位角達到60°時，中間流道流速達到最大，靠近圓管壁面兩側形成兩個高速區域.形成這種流動現象的原因是下游雙螺旋扭帶錯開一定角度后，將兩側流道的高速流體分割開來，迫使其進入流速較低的中間流道或下游兩側流道的低速位置，這樣使圓管內整個橫截面內的流速得到均布.當錯位角達到60°時，速度分布最為均勻，這就從流體速度分布角度說明了60°錯位角傳熱Nu數最高的原因.

圖7 Re=1 000時內置雙螺旋扭帶的圓管橫截面軸向速度場

Re=1 000時內置雙螺旋扭帶的圓管橫截面溫度場如圖8所示.

圖8 Re=1 000時內置雙螺旋扭帶的圓管橫截面溫度場

由圖8可知：連續扭帶的中間流道靠近圓管壁厚處的溫度梯度較小，低溫流體集中在流道中心附近；但隨著錯位角的增大，中間流道低溫區域擴大，靠近圓管壁面的溫度梯度顯著增大.對于兩側流道而言，錯位角增大對其內部的溫度分布的影響規律性不是十分明顯，但仔細觀察也可看到錯位角為60°和45°時兩側流道的溫度均勻性較好，而其它的錯位角的溫度均勻性較差.這從溫度分布角度說明了在該雷諾數下，60°錯位角的螺旋扭帶的傳熱效果最好.

圖7和圖8的分析結果表明：增大核心流體的溫度和速度均勻性能夠提高螺旋扭帶的傳熱強化能力，雙螺旋扭帶的結構設計必須保證這一點才能具有工程應用價值.

3 結 論

在基于管內雙螺旋扭帶間隙比和長徑比不變的基礎上，對不同錯位角的雙螺旋扭帶在Re=100～1 200的層流換熱特性進行了數值模擬和比較分析.

(1) 當Reynolds數較低時(Re≤400)，錯位的雙螺旋扭帶的換熱效果(Nu)要比未錯位的連續扭帶差；但在較高Reynolds數時(Re=500～1 200)，錯位的雙螺旋扭帶的換熱效果要比未錯位的情況好很多，相比未錯位扭帶的換熱性能可以提高2 %～12 %.

(2) 阻力系數f隨扭帶錯位角的增大而增大，但是隨著錯位角度的增大，阻力的增加的幅度越來越小.

(3) 傳熱強化比PEC隨扭帶錯位角的變化趨勢與Nu不大相同，當Re≤900時，未錯位扭帶綜合性能最好；Re=1 000～1 200時，60°錯位角對應的扭帶綜合性能最好；Re>500情況下，90°錯位角的雙螺旋扭帶的綜合傳熱性能最差.

(4) 在較低Re下采用未錯位雙螺旋扭帶能獲得優良的傳熱及流動綜合性能；而較高Re下，錯位角為60°所對應的扭帶的綜合性能最好.

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