元件排列方式對液液靜態混合的影響

張春梅， 陳豪杰， 劉 建

(沈陽化工大學 能源與動力工程學院， 遼寧 沈陽 110142)

液液混合體系廣泛存在于液液兩相反應、萃取、乳化、懸浮聚合等化工生產過程中，混合效果的好壞將直接影響最終產物的收率和質量，并同時影響全生產過程的設計和能耗等指標.因此，設計高效的液液混合設備具有重要的意義，也一直是人們的研究課題之一.

靜態混合器是最近30年發展起來的混合設備，利用混合元件不同結構和排布方式，使流體經過這些結構單元后產生分流、旋轉、拉伸、合流等行為，進而達到混合目的[1].與機械攪拌設備相比較具有效率高、能耗低、體積小、投資省、易于連續化生產等優點.SK型靜態混合器是最為常見的靜態混合器之一，它可以在很寬的雷諾數范圍內實現液液兩相的混合.其混合元件是螺旋葉片，其扭角、長徑比、旋向和排列方式變化形成了這種混合器的多種流道結構，混合效果因之也大不相同.國內外一些學者研究了SK型靜態混合器在低雷諾數下的混合特性.例如，K.Dackson等[2]定義了混合效率是最初的界面變形與通過元件的壓力降之比，他們將混合元件的長徑比從0.1變化到6.4，每個葉片的扭角從0°變化到270°，并使用示蹤粒子模擬了兩相混合；發現當長徑比為0.5、扭角大約為90°時混合效率有最大值，但該結果只適應于Re<7.5的情況.D.M.Hobbs和F.J.Muzzio等[3-7]利用CFD軟件對SK型靜態混合器低雷諾數情況下流場進行求解，并對影響流動和混合的混合器的結構參數進行優化，認為元件的扭角為120°時的混合與標準的180°扭角的混合相似，不過卻比標準的能量效率高.O.Byrde和M.L.Sawley[8-9]模擬了長徑比為1.5、有6個混合元件的SK型靜態混合器，在雷諾數為100時，扭角從0°～360°，取13個不同的值，結果表明對于非爬行流條件，扭角為180°時為最優.Ling F H和Zang X[10-11]模擬研究了一個插入同一旋向無限長螺旋扭曲元件的管子，發現如果把長徑比減小到0.6并保持每個元件扭轉180°不變，達到的混合效果與標準的SK混合器是相同的，而且可減少43 %的壓力降.姬宜朋等[12]認為，SK靜態混合器相鄰元件的螺旋方向對混合起決定性作用，對于高雷諾數下，這種混合器的混合效果的研究并不多見.

本文以SK型靜態混合器為研究對象，運用CFD計算軟件對Re在10 000～21 000范圍內的汽油和水混合過程進行了數值模擬，研究了混合元件的四種不同排列方式對混合過程和效果的影響規律.

1 數值模擬

1.1 物理模型

取4根內徑D=24 mm混合管，管中均布置5對10個SK型靜態混合元件；為排除預混合的干擾，入口采用同心套管形式，其長度為90 cm，如圖1所示.

圖1 模型示意圖

單個混合元件長徑比Ar為1.0～2.0，扭角為180°，葉片厚度為1 mm.混合元件在管中的排列方式有4種，分別是異旋順排(模型一)、異旋叉排(模型二)、同旋順排(模型三)和同旋叉排(模型四)，如圖2所示.

圖2 各模型混合元件排列方式

油和水獨立輸入，在FLUENT的前處理軟件GAMBIT中進行網格劃分，采用四面體網格.

1.2 求解方法

采用mixture多相流模型對油水兩相混合流速場及濃度場進行數值計算.設置水相為主相，汽油為第二相，且無相間滑移速度.湍流模型采用標準k-ε模型，在FLUENT6.3中選擇三維單精度分離解算器，壓力和速度耦合項采用SIMPLE算法，體積分數方程采用QUICK格式，其余選擇二階迎風格式.

采用速度進口，出口邊界條件為自由出口(OUTFLOW)，其他未設置的面默認為固壁無滑移光滑界面.進口1的第二相體積分數設為0，進口2的第二相體積分數設為1，即表示進口1全部為水，進口2全部為汽油.

2 結果分析

2.1 液液兩相混合密度分析

對比各管沿軸線方向的密度分布云圖.圖3為Ar=2.0、入口流體v=1.0 m/s時4種模型的縱向截面混合密度分布圖.從模型一的縱向截面混合密度分布圖中可以看到：汽油和水進入混合單元后，經過1個混合單元，混合現象開始不再明顯，再往后直到10個混合單元結束，兩液體的混合仍在繼續，圖中密度分層現象依然存在.

從模型二可以看到：汽油和水兩液體經過兩個混合單元后，密度變化迅速，已展現出了良好的混合現象.在經過4.5個混合單元后，混合密度基本不再改變.

從模型三可以看到：汽油和水兩液體在前兩個混合單元內混合現象較為明顯，在接下來的幾個混合單元內，密度變化不大，密度分層現象直至10個混合單元結束依然存在.

從模型四可知：汽油和水兩液體在前1.5個混合單元內，混合現象較為明顯，在第2～8個混合單元內，兩液體不斷混合，密度分層現象逐漸消失；到第9個混合單元后，密度基本不再變化.

圖3 各模型縱向截面混合密度分布

2.2 混合不均勻度分析

對于混合效果好壞的量化，目前較為成熟的做法是根據不均勻系數的大小來判定.通常認為不均度系數在0.05以下為混合良好，在0.01以下為達到完全混合[12].不均勻系數ψ定義為

(1)

σ代表截面上混合濃度分布方差，通過截面上所有點的混合濃度計算得到.其表達式如下：

(2)

(3)

式(2)、(3)中，n代表截面上的節點數，φi代表每個節點上的混合濃度.

選取各模型每個混合元件后的截面進行不均勻系數計算.圖4為Ar=2.0、入口流體v=1.0 m/s時，ψ值沿軸向方向的變化.表明經10個元件后，各模型的混合不均勻度都大幅度降低.模型二和模型四經10個元件后ψ值分別為0.001 76和0.035 4，說明混合良好，模型二在混合管出口達到完全混合；模型一和模型三經10個元件后ψ值分別為0.102和0.094，說明經10個元件后未達到良好混合.模型二在第5個元件后ψ達到0.05以下，所需時間最短，效果最好.

模型二和模型四為叉排，其ψ值基本都比順排的模型一和模型三小，說明不論旋向是否相同，叉排條件的混合效果總是要比順排條件下的混合效果好.叉排排列方式對靜態混合器的混合效果的提高很有利.模型一和三進行對比，在同是順排情況下，模型三的ψ值要比模型一的小；模型二和四進行對比，在同是叉排情況下，模型二的異旋條件下的ψ值要比模型四同旋條件下的小，在混合元件數相同條件下，無法判斷出同旋還是異旋情況下的混合效果更好.

圖4 軸截面混合不均勻系數

同時發現，在第1個混合單元處，各模型的混合不均勻系數和第10個混合單元處的混合不均勻系數，走勢并不一樣，順排的ψ值均低于旋向一致的叉排.在液液兩相混合過程中，一般存在分散混合和分布混合兩種行為，且液滴在不停地破碎和聚并，然后分散相再一步地均勻分布在連續相中.在第1個混合單元結束后，液滴的聚并有可能暫時受限于第2個混合單元的結構，液滴的分布并沒有一開始就達到很好的效果，相反模型一的第2個混合單元更有利于液滴的分布；越往后面發展，模型二的混合元件結構對混合效果的優勢越發顯現出來.由此可見在Re在10 000～21 000范圍內，油水液液混合初期是分散混合占主導，順排對此有利，之后是分布混合占主導，叉排對此有利.

變換入口流速為1.5 m/s和2.0 m/s，其他條件保持不變，分別計算各模型每個元件后的ψ值，結果表明ψ值沿軸線的變化規律與v=1.0 m/s時大體相同.例如，圖5所示為模型二在入口流速變化時，ψ值沿軸線的變化情況.由此可見，在Re=10 000～21 000范圍內，流速的變化對混合效果的影響并不大，依靠增加流速來增強混合效果不可取.

圖5 不同流速下的不均勻系數

2.3 壓力降分析

基于模擬計算的結果，對混合管的壓降進行整理.表1為Ar=2.0、v=1.0 m/s時，流經各混合管的壓降計算結果.

表1 不同模型的壓降計算結果

(4)

(5)

根據計算可得，ΔpOT=57.6 Pa，所以可得Z1=64.692，Z2=134.258，Z3=25.606，Z4=34.793.進而得出表2.

表2 不同模型的ψ值及Z因子

從壓力降和Z因子中可以看出：異旋叉排情況下所需要的壓力降和能量輸入最大，其次是異旋順排，再次之為同旋叉排，同旋順排所需的壓力降能量輸入最小.

在同一種旋轉模式下，叉排情況下的靜態混合器所需壓力降和Z因子要大于順排情況下的，說明混合元件在叉排情況下的混合過程中需要更多的動力支撐和能量輸入；在叉排或順排時，異旋情況下的靜態混合器在混合過程中所需要的壓力降和能量輸入大于同旋情況下的，說明混合元件在異旋情況下的混合過程中需要更多的能量輸入.同樣達到ψ≤0.05時，同旋叉排的壓降僅為異旋叉排的1/3左右.

綜合混合效果和壓力降的計算結果，在本文考慮的Re數范圍內，對于油水液液兩項達到良好混合的情況下，可以優先選擇同旋叉排的布置方式來節約能耗；在對混合效果要求極苛刻的情況下，即ψ≤0.01時，選擇異旋叉排的布置.

2.4 混合元件的不同長徑比對混合效果的影響

以混合效果最好的模型二為研究對象，取混合元件的長徑比Ar分別為1.0、1.25、1.5、1.75和2.0，入口v=1.0 m/s.然后對其進行數值模擬，計算各個混合元件后的截面ψ值，如圖6所示.由圖6可以看出：若達到良好的混合效果即不均勻系數降到0.05以下，需分別在第9、第8、第7、第6和第5個混合元件后實現.進而可以計算出不同Ar下，ψ值達到0.05時所需混合長度L和壓力降Δp，見表3.Ar=1.0～2.0的范圍內，ψ值達到0.05所需混合長度L相差不大，相差約為混合管直徑D的1～1.5倍，而混合長度最短的Ar=1.0的壓降卻可達到Ar=2.0時的7倍左右.所以，綜合混合元件的制造難易程度以及能耗，在混合管直徑D不大的情況下，選取Ar=2.0的混合器則更經濟.

圖6 不同的Ar下的不均勻系數

表3 不同長徑比下的混合長度和壓力降

3 結 論

靜態混合器依靠其管內的混合元件來達到使液體混合的目的，而混合元件的排列方式很大程度上影響著混合效果.在Re=10 000～21 000的范圍內，分析得到以下結論：

(1) 混合元件叉排方式比順排混合效果好，說明對混合效果提升起最大作用的是分流，其次是轉置.異旋叉排型和同旋叉排型的靜態混合器在第5和第9個混合元件后，不均勻系數均在0.05以下，能展現出良好的混合效果，選擇異旋叉排型的靜態混合器能達到最佳混合效果.

(2) 入口流速的改變對液液兩相混合的影響很小，依靠增加流速來增強混合效果不可取.

(3) 混合器液液混合壓降是空管的25～130倍；同樣達到ψ≤0.05時，同旋叉排的壓降僅為異旋叉排的1/3左右，可作為優先選擇的排列方式.

(4) 當混合元件長徑比Ar在1.0～2.0變化時，ψ值達到0.05所需混合長度L約為混合管直徑D的1～1.5倍，而混合壓降卻相差7倍左右.在混合管直徑D不大的情況下，選取Ar=2.0的混合器則更經濟.

[1] 陳志平,章序文,林興華，等.攪拌與混合設備設計選用手冊[M].北京:化學工業出版社,2004:434-436.

[2] DACKSON K,NAUMAN E B.Fully Developed Flow in Twisted Tapes:A Model for Motionless Mixers[J].Chemical Engineering Communications,1987,54(1):381-395.

[3] HOBBS D M,SWANSON P D,MUZZIO F J.Numerical Characterization of Low Reynolds Number Flow in the Kenics Static Mixer[J].Chemical Engineering Science,1998,53(8):1565-1584.

[4] HOBBS D M,MUZZIO F J.The Kenics Static Mixer:A Three-Dimensional Chaotic Flow[J].Chemical Engineering Journal,1997,67(3):153-166.

[5] HOBBS D M,MUZZIO F J.Effects of Injection Location Flow Ratio and Geometry on Kenics Mixer Performance[J].AIChE Journal,1997,43(12):3121-3132.

[6] HOBBS D M,MUZZIO F J.Optimization of A Static Mixer Using Dynamical Systems Techniques[J].Chemical Engineering Science,1998,53(18):3199-3213.

[7] HOBBS D M,MUZZIO F J.Reynolds Number Effects on Laminar Mixing in the Kenics Static Mixer[J].Chemical Engineering Journal,1998,70(2):93-104.

[8] BYRDE O,SAWLEY M L.Parallel Computation and Analysis of the Flow in a Static Mixer[J].Computers and Fluids,1999,28(1):1-18.

[9] BYRDE O,SAWLEY M L.Optimization of A Kenics Static Mixer for Non-Creeping Flow Conditions[J].Chemical Engineering Journal,1999,72(2):163-169.

[10] LING F H,ZHANG X.A Numerical Study of Mixing in the Kenics Static Mixer[J].Chemical Engineering Communications,1995,136(1):119-141.

[11] LING F H,SCHMIDT G.Mixing Windows in Discontinuous Cavity Flows[J].Physics Letters A,1992,165(3):221-230.

[12] 姬宜朋,張沛,王麗.Kenics靜態混合器的應用及研究進展[J].塑料科技,2005,4(2):38-41.