高階統計量的信號分析及處理探討

陳旭冬?楊開春

摘要：文章主要是介紹了信號分析以及處理的新興的一種形式，也就是基于高階統計量的一種形式，用這樣的一種形式，不僅可以獲取到信號的幅度信息還可以獲取到相位信息，并且利用理論分析以及實驗結果說明，高階統計量可以有效的處理客觀所存在的非高斯以及非線性問題，是現代信號分析與處理課題開展的重要手段。

關鍵詞：高階統計量；信號分析；信號處理

1.信號分析處理

計算信號是一種用時間或者是空間函數所表達出來的一種數學公式，通常是一種存在有一個或者是多個變量的函數，換一句話來說就是時間與空間的一種純量函數，信號產生的正弦波，方波等因素都屬于獨立變量時間t的函數，黑白平面圖形，由存在的圖形不同點位以及不同灰度值的像素點構架而成，可以描繪成兩個變量的函數I（x，在運動的過程當中黑白圖形會生成新的時間變量，這樣一來就可以將三個獨立函數描述成為1（x，y，c），通常情況之下，只有一個獨立變量的函數被我們稱之為一維信號，具有兩個獨立變量的被稱之為二維信號，以此類推就有三微信號。而信號又可以根據其性質劃分成為確定信號與隨機信號，連續信號與離散信號，周期信號與離散信號，能量信號與功率信號。確定性信號的概念就是說有著確定規律變化的一種信號，可以利用確定的曲線來闡述，但是隨機信號與之的區別就在于隨機信號不遵循任何解析函數，同樣的連續信號可以借助一個變量解析式來表達，其函數的定義區域也是連續的，而離散型的信號則相反，周期性信號的變化存在有一定的周期變化規律，但是非周期信號則完全相反，能量信號有極限但是功率信號則沒有，因此離散信號，隨機信號以及有限振幅的周期信號都屬于功率信號。

信號分析是借助一定的手段來獲取各種信號的特性，進而使得認識到自身的特征，并且掌握它的時域與頻域的動態趨勢，能夠借助這種剖析，使得復雜的信號簡單化，變成簡單的信號組合，能夠憑借簡單的信號特性，獲取復雜信號的特性。此外，信號分析能夠得到被研究體系的重要特性信息。人們能夠運用這種方法獲得體系的運行情況以及故障信息等。信號處理系指對信號進行的加工與變換，比如為了運用目標體系中有效的特性信息，借助特定措施除去目標信號中的噪聲，除去噪聲的整個過程其實就是信號處理的完整過程，所以，信號處理就是借助一定方式得到有效信息的過程。信號的剖析與處理兩者間非常密切，但是又是相互獨立的兩個過程，信號處理之前一定要進行信號分析，信號處理能夠將有效信息的特性突出，這樣就能夠獲得有效信息，或是能夠達到去噪的目的，但是這兩個過程共同的目標就是最大限度從信號中得到有效信息，并且切實有效地處理信息，信號剖析與處理技術在通信領域中已經廣泛普及，并且在一定程度上促進了自動控制、遙感技術、自然語言處理以及地理信息處理等相關學科的發展。

2.基于高階統計量的信號分析與處理

基于高階統計量的信號分析與處理已經得到了非常廣泛的普及，比如心音信號，心音是心臟與心血管系統中用來描述機械振動狀況的指標，心音信號的剖析與處理對心血管相關的病情診斷具備極大的實際運用價值，心音診斷具備較高的經濟性，能夠廣泛運用在大多數疾病診斷的過程中，并且其精確性與穩定性會在很大程度上影響治療的效果，剛開始的時候，醫生借助聽診器來辨別心音特征，這就具備極大的主動性，并且結果可靠性不高。隨著時間的推移，信號剖析與處理技術不斷得到發展，心音識別也漸漸開始運用定量分析的方法，比如功率譜分析在心音信號的處理方面已經廣泛普及，功率譜的前提假設就是信號的解析函數一定要符合高斯分布，高階統計量是對高斯信號進行處理的重要手段，可以切實有效地消除噪聲，獲得精準的特征信息，正常心音與異常心音在雙譜分析中會展示出顯著的差異性，這就表示基于高階統計量方式的心音信號剖析與處理具備極高的可靠性與可行性。

高階統計量還可以用來剖析并處理生物醫學信號，這種信號產生的環境是存在強噪聲的，并且屬于一種低頻微弱信號，是由復雜的生命體產生的穩定較差的自然信號，相較于普通的信號而言，信號特征、檢測方法以及處理科技都有極大的差異。生物醫學信號處理其實就是基于生物醫學信號的特性，對收集到的生物醫學信號展開深入的剖析，并且進行解釋、顯示、存儲以及傳輸。生物醫學信號與其他信號源存在很大的差異，具備較強的復雜性，并且隨機性較大。這主要是由于影響生物醫學信號的要素非常多，生物醫學信號本身非常弱，背景噪聲非常大，比如胎兒不但存在肌電干擾，還有來源于母體的噪聲干擾。通常信號頻率范圍不大，并且具備較強的隨機性，而且還不平穩。傳統生物醫學信號的剖析與處理一般是借助二階統計量的方式，這種方式在剖析信號的過程中存在較大的不足，僅僅會對特征顯著的高斯隨機過程，才可能會表示出明確的概率分布狀況，除了這種情形之外，運用這種方式會使得相位信息殘缺，但是高階統計量就能夠使得這些弊端得到極大的完善。

結論

高斯統計量不但可以提供幅度與能量信息，還可以顯示出相位信息、與非高斯相關或是非線性層面上的信息，并且對高斯噪聲的敏感性較小，可以在很大程度上抑制高斯噪聲，這些新信息與特征就會讓高階統計量變成信號剖析與處理過程中一種先進的、有效的工具，這就使得強噪聲環境下信號的分析和處理得到極大的強化。

參考文獻：

[1]王燕，鄒男，付進，梁國龍.基于局部瞬時能量密度級的瞬態信號檢測方法[J].電子與信息學報，2015，35（7）

[2]尹成，伍志明，鄧懷群高階統計量方法在地震勘探中的應用[J].地球物理學進展，2014，18（3）：546—550

[3]劉鋒，何卓，譚祥勇核實數據下非線性模型的序列相關性檢驗[J].重慶理工大學學報（自然科學），2016，30（11）：155—161.endprint