基于特征價(jià)格模型的房租價(jià)格影響因素的研究

徐樂(lè)

【摘 要】在“租購(gòu)并舉”政策引導(dǎo)下，政府支持租賃市場(chǎng)發(fā)展，住房市場(chǎng)資金逐步轉(zhuǎn)移到租房市場(chǎng)，租房市場(chǎng)將迎來(lái)大發(fā)展。在此背景下，研究住房租金的影響因素有助于住宅租賃體制和機(jī)制的建立。基于特征價(jià)格模型對(duì)商品住宅價(jià)格影響因素進(jìn)行行研究是國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍采用的方法，國(guó)外學(xué)者在建筑面積、地鐵距離等方面進(jìn)行過(guò)深入研究，國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)杭州市、武漢市、哈爾濱等地住房租金價(jià)格進(jìn)行了探討。本文以北京市城六區(qū)為例，對(duì)房租價(jià)格影響因素進(jìn)行分析，希望對(duì)行業(yè)發(fā)展有借鑒意義。

【關(guān)鍵詞】房租價(jià)格；特征價(jià)格模型；住宅租賃；房租

一、引言

在“租購(gòu)并舉”政策引導(dǎo)下，隨著政府對(duì)租賃市場(chǎng)發(fā)展的政策支持，住房市場(chǎng)資金將逐步轉(zhuǎn)移到租房市場(chǎng)，租房市場(chǎng)將迎來(lái)大發(fā)展。住房租金是租房市場(chǎng)的核心，研究住房租金的影響因素有助于住宅租賃體制和機(jī)制的建立。國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于特征價(jià)格模型對(duì)商品住宅價(jià)格影響因素的研究較多，對(duì)于住房租金特征價(jià)格國(guó)外學(xué)者在建筑面積、地鐵距離等方面進(jìn)行過(guò)深入研究，國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)杭州市、武漢市、哈爾濱等地住房租金價(jià)格進(jìn)行研究。

觀察住房大數(shù)據(jù)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室、中國(guó)社科院財(cái)經(jīng)戰(zhàn)略研究院住房大數(shù)據(jù)項(xiàng)目組發(fā)布的北京大數(shù)據(jù)住房租金定基指數(shù)可知，北京地區(qū)住房租金自2018年1月至7月連續(xù)上漲，上漲問(wèn)題已受社會(huì)各界的高度關(guān)注。為優(yōu)化北京市租房市場(chǎng)的管理，本文以特征價(jià)格模型為基礎(chǔ)，主要研究北京市城六區(qū)租房數(shù)據(jù)，從而分析影響住房租金價(jià)格的因素。

二、特征價(jià)格理論

（一）特征價(jià)格理論基礎(chǔ)

特征價(jià)格理論是從商品的異質(zhì)性出發(fā)，把商品價(jià)格分解為不同特征價(jià)格，運(yùn)用市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)估計(jì)出商品特征隱含價(jià)格。租房市場(chǎng)是異質(zhì)性很強(qiáng)的領(lǐng)域，出租房屋本身有各種特征，即是為消費(fèi)者提供效用，消費(fèi)者租住房屋是消費(fèi)特征集合，住房租金價(jià)格不同反映了出租房屋特征數(shù)量的差異。過(guò)往的研究中，將特征變量分為建筑特征、區(qū)位特征和鄰里特征。下文將以建筑特征為主，輔以區(qū)位特征來(lái)解析住房租金的影響因素。

（二）特征價(jià)格模型基礎(chǔ)

在實(shí)證研究中，通常采用線性函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和半對(duì)數(shù)函數(shù)三種特征價(jià)格模型函數(shù)，最常見(jiàn)的是線性形式，但社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中非線性依存關(guān)系更為普遍，因此計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中引入了對(duì)數(shù)函數(shù)和半對(duì)函數(shù)形式。本文選用最常見(jiàn)的線性函數(shù)形式進(jìn)行研究，即函數(shù)形式如下：

P=αo+ΣαiCi + ε

式中P——城市住房租金；αo——除特征變量外其他影響住房租金的常量之和；αi——回歸系數(shù)；Ci——產(chǎn)品第i個(gè)特征變量；ε——誤差項(xiàng)。

（三）最小二乘法理論基礎(chǔ)

最小二乘法是一類依賴樣本信息、從最小二乘原理出發(fā)的參數(shù)估計(jì)方法，是經(jīng)典線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的最主要的估計(jì)方法。由德國(guó)科學(xué)家高斯提出用最小化圖中垂直方向的離差平方和來(lái)估計(jì)參數(shù)。用最小二乘法得到的多元線性回歸的參數(shù)估計(jì)值具有線性、無(wú)偏性、最小方差性。

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本文選擇研究北京城六區(qū)住宅房屋租賃數(shù)據(jù)，通過(guò)python語(yǔ)言編寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)工具，抓取北京市租房中介平臺(tái)鏈家網(wǎng)站2018年10月的北京城六區(qū)整租房屋的數(shù)據(jù)定義為樣本數(shù)據(jù)。其中出租房屋5200套，小區(qū)2402個(gè)。由于主要研究用于解決非商用需求的出租房屋價(jià)格影響因素，故為避免特殊數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)影響，樣本數(shù)據(jù)按以下規(guī)則進(jìn)行清洗處理：

1、出租價(jià)格過(guò)低過(guò)高，例如大于3萬(wàn)。

2、出租面積過(guò)小或過(guò)大，例如大于200平米。

3、出租數(shù)據(jù)異常等。

根據(jù)以上規(guī)則清理后，獲得實(shí)驗(yàn)樣本4801條，小區(qū)2249個(gè)。

（二）價(jià)格特征的選取與量化

本文以北京市城六區(qū)租房數(shù)據(jù)建筑特征的研究為主，區(qū)位特征為輔。建筑特征主要包括跟出租房屋本身相關(guān)的變量，如出租房屋的房間數(shù)、客廳數(shù)、建筑面積、是否帶電梯、房齡，樓層等；區(qū)位特征則包括是否鄰近地鐵，所在區(qū)縣等。本文結(jié)合爬取數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，選擇了8個(gè)變量作為租房特征，具體見(jiàn)表1。

（三）模型估計(jì)與檢驗(yàn)

1.模型的估計(jì)

將樓層和所屬城區(qū)兩個(gè)解釋變量按其所有水平數(shù)d，設(shè)置d-1個(gè)虛擬變量，即樓層變量的4個(gè)水平，設(shè)置為低樓層（D1）、中樓層（D2）、高樓層（D3）三個(gè)虛擬變量；所屬城區(qū)變量的6個(gè)水平，設(shè)置為東城區(qū)（D1）、海淀區(qū)（D2）、朝陽(yáng)區(qū)（D3）、豐臺(tái)區(qū)（D4）、石景山區(qū)（D5）五個(gè)虛擬變量。采取最常見(jiàn)的線性函數(shù)形式作為模型的基本形式，選取最小二乘法作為模型的估計(jì)方法，運(yùn)用逐步回歸的思路，利用spss20.0實(shí)現(xiàn)多元線性回歸分析。模型的函數(shù)形式為：

P=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+α1D1+α2D2+α3D3+β5X6+β6X7

+α4D4+α5D5+α6D6+α7D7+α8D8+ε

2.模型的檢驗(yàn)

（1）擬合度檢驗(yàn)。依據(jù)表2可知，復(fù)相關(guān)系數(shù)=0.829，非常接近1，表示解釋變量和反應(yīng)變量之間有很強(qiáng)的線性關(guān)系。調(diào)整后R2=0.687，表示模型的擬合程度較好，說(shuō)明反應(yīng)變量的68.7%可以被解釋變量解釋。

（2）顯著性檢驗(yàn)。依據(jù)表3可知，回歸方程的方差分析顯著性檢驗(yàn)值小于0.001，說(shuō)明方程是高度顯著的，拒絕“住房租金特征的全部偏回歸系數(shù)均為0”的原假設(shè)，表明進(jìn)入模型的住房租金特征與租金P之間線性關(guān)系可以成立。T檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)每個(gè)解釋變量對(duì)反應(yīng)變量影響是否顯著，匯總?cè)绫?所示。從表4可以看到解釋變量“樓齡”并未進(jìn)入到模型中，解釋變量“室”和“樓層”不符合T檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，排除上述三個(gè)解釋變量重新使用SPSS軟件進(jìn)行回歸分析，得到最終回歸結(jié)果如表5所示。

（3）多重共線性診斷。依據(jù)表5可知，所有解釋變量的方差膨脹因子值最小的是1.052，最大取值是2.594，均小于10，以此推斷解釋變量之間共線性問(wèn)題不嚴(yán)重，模型通過(guò)多重共線性診斷。

（四）模型結(jié)果分析

綜上所述，模型具有良好擬合度，且擁有較高的解釋能力，模型滿足正態(tài)性假設(shè)、齊方差和獨(dú)立性假設(shè)，在統(tǒng)計(jì)上是有意義的，可以用來(lái)分析和解釋住房租金特征對(duì)租房?jī)r(jià)格的影響。各特征回歸系數(shù)如表5所示，北京市城六區(qū)房租價(jià)格模型為：P=-1016.6+（-730.5）X2+141.92X3+323.83X6+1361.54X7+（-310.38）D1+（-1416.8）D2+（-1688.99）D3+（-4274.53）D4+（-3691.67）D5

根據(jù)以上模型，將一套出租房屋的相關(guān)屬性參照相應(yīng)的賦值和量化后，代入模型中便可以獲取房租價(jià)格。

四、結(jié)論

本文分析了影響北京市城六區(qū)房租價(jià)格的幾項(xiàng)因素，通過(guò)爬蟲(chóng)技術(shù)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，應(yīng)用多元線性回歸模型的理論和方法，分析了房租與其影響特征因素間的相關(guān)性，并得到如下主要結(jié)論：

（1）與房租線性相關(guān)不顯著的解釋變量有樓齡、室和樓層。在回歸模型結(jié)果中，這三個(gè)解釋變量的偏回歸系數(shù)較小，且未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。這是因?yàn)楸本┦薪煌òl(fā)達(dá)的地方多屬于老舊小區(qū)，租房者為了便于上班，往往更在意交通情況而忽略樓齡和樓層的要求。

（2）對(duì)房租影響最強(qiáng)的解釋變量是房屋面積，每增加1平方米租金可以增加141.96元。通過(guò)是否有地鐵這一解釋變量可以看到房租價(jià)格受所在位置的影響嚴(yán)重，有地鐵的房屋比周邊沒(méi)有地鐵的房屋房租貴1461.54元。

（3）在北京市城六區(qū)中，西城區(qū)的房屋租金最貴東城次之，其它五個(gè)城區(qū)與西城相比，東城區(qū)便宜310.38元，海淀區(qū)便宜1416.8元，朝陽(yáng)區(qū)便宜1688.99元，豐臺(tái)區(qū)便宜4273.53元，石景山區(qū)便宜3691.67元。不考慮交通便利性和地理位置的影響，僅從教育角度出發(fā)，西城、東城、海淀三個(gè)區(qū)的教育質(zhì)量在北京是最好的，在北京幾百萬(wàn)的租房人群中，有一部分群體是為方便孩子就近上學(xué)而選擇出租自己的房子再在西城、東城、海淀三個(gè)區(qū)租房，這也導(dǎo)致北京城六區(qū)的房租出現(xiàn)較大價(jià)格差異。

【參考文獻(xiàn)】

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