基于平滑指數(shù)法的我國銅材產(chǎn)量預測

舒服華

(武漢理工大學 職業(yè)技術(shù)學院, 湖北 武漢 430070)

銅具有良好的導電性、導熱性、耐腐蝕性和延展性等物理化學特性,是與人類生產(chǎn)生活關(guān)系密切相關(guān)的有色金屬,被廣泛應(yīng)用于電氣、輕工、機械制造、建筑工業(yè)和國防工業(yè)等領(lǐng)域.在我國,銅是僅次于鋁的有色金屬消費材料.銅在電氣、電子工業(yè)中應(yīng)用最為廣泛,且用量最大,占整個銅消費量一半以上.如用于制造各種電纜和導線,電機和變壓器,各種電氣開關(guān)以及印刷線路板.銅在機械和運輸車輛制造中也被廣泛應(yīng)用,此外還用于制造工業(yè)閥門和配件、儀表、滑動軸承、模具、熱交換器和泵等.銅在國防工業(yè)中也大量使用,如制造子彈、炮彈、槍炮零件.銅在化學工業(yè)中常應(yīng)用于制造真空器、蒸餾鍋、釀造鍋等.銅可以與錫、鋅、鎳等金屬化合成具有不同特點的合金,即青銅、黃銅和白銅.這些銅合金因成分不同,具有不同的性能和特點,能滿足各種特殊性能零件制造的需要.中國是全球電解銅第一大生產(chǎn)與消費國,但中國銅資源比較匱乏,自給率不足1/3,大部分需要進口,也是第一大銅進口國.隨著經(jīng)濟的發(fā)展我國對銅的需求逐年上升,因此,加快推進我國銅產(chǎn)業(yè)的發(fā)展步伐,提高我國銅材產(chǎn)量和自給率迫在眉睫.科學預測我國銅材的產(chǎn)量,是制定行業(yè)發(fā)展規(guī)劃的基礎(chǔ),對指導企業(yè)有序、有效生產(chǎn)經(jīng)營,促進我國銅產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義.指數(shù)平滑法(ES)是在移動平均法的基礎(chǔ)上發(fā)展出的一種時間序列分析法,在經(jīng)濟、管理等預測方而獲得了廣泛的成功.指數(shù)平滑法的建模基本思想是:歷史時間越近,對未來的影響就越大;歷史時間越遠,對未來的影響就越小.它通過不斷用預測誤差來糾正新的預測值,達到除消歷史數(shù)據(jù)中極大值或極小值,以獲得時間序列的“平滑值”,從而實現(xiàn)對其未來發(fā)展趨勢進行預測的目的[1-2].本文運用三次平滑指數(shù)法預測我國的銅材產(chǎn)量,以提高預測的準確性和可靠性.

1 平滑指數(shù)法簡介

平滑指數(shù)法原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均.根據(jù)平滑次數(shù)不同,指數(shù)平滑法分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等.其基本計算公式為[3]:

Yt+1=Xt+(1-α)Yt

(1)

式中:Xt為第t期的實際值;Yt為第t期的預測值;α為指數(shù)平滑系數(shù).

指數(shù)平滑系數(shù)α對預測結(jié)果的影響較大,因此選擇合適的平滑系數(shù)α十分關(guān)鍵.如果原始數(shù)據(jù)序列波動不大,α宜取小值,一般取α=0.1～0.3,這樣可以使各期觀察值的權(quán)數(shù)由近及遠緩慢地變小;如果原始數(shù)據(jù)序列波動較大,α宜取大值,一般取α=0.6～0.8,這樣可以加重近期觀測值的權(quán)數(shù),使各期觀察值的權(quán)數(shù)由近及遠較快地變小.α的確定一般可采用試算法,以預測結(jié)果的均方誤差M作為評價標準,使M最小的α值為其最合適的取值[4-5].

(2)

三次平滑指數(shù)的計算公式為[4-5]:

(3)

(4)

(5)

對于預測周期為T年、基年為第t年的指標預測值Yt+T,三次指數(shù)平滑法的預測模型為[6-7]:

Yt+T=at+btT+ctT2

(6)

式中,at,bt,ct為平滑系數(shù),其計算公式分別為[8-9]:

(7)

(8)

(9)

2 我國銅材產(chǎn)量預測

圖1為2006年3月～2017年5月共13個月我國銅材產(chǎn)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù).從圖1中可以看出,我國銅產(chǎn)量在2016年6月達到峰值后,一直徘徊不前,在188萬t左右波動.

圖1 我國銅材產(chǎn)量統(tǒng)計數(shù)據(jù)Fig.1 Statistical data of copper output in China

以2016年3月～2017年5月13個月,我國銅材產(chǎn)量為原始時間序列,建立三次指數(shù)平滑模型,即原始時間系列為Xt={xt},t=1,2,…,n.

xt= [170.8, 167.6, 179.7, 202, 175.8,

171.9, 180.8, 181.7, 195.2, 199.9,

193.6, 177.7, 185.8].

確定指數(shù)平滑系數(shù)α,經(jīng)過嘗試,α取不同值時M和ε見表1.由表1可知,α=0.35時,均方誤差M平均擬合誤差ε最小,此時M=15.436,平均預測誤差ε=1.658 8%,故取指數(shù)平滑系數(shù)α=0.35,α取不同值時的擬合曲線如圖2所示.

表1 指數(shù)平滑系數(shù)取不同值時的M和εTab.1 M and epsilon for exponential smoothing coefficients with different values

圖2 不同α值的擬合曲線Fig.2 Fitting curves of different alpha values

由式(7)～(9)計算平滑系數(shù)at,bt,ct,結(jié)果如表2所示.

由式(6)計算我國銅材產(chǎn)量預測值Yt,結(jié)果如表2所示.由表2可知,模型的平均預測誤差為1.658 8%,有很高的預測精度,用于預測我國銅材產(chǎn)量是有效的和可靠的.預測曲線如圖3所示.

根據(jù)式(6)計算得到2017年6月(T=2)我國銅材產(chǎn)量的預測值為:

Y2017= 184.256 4-2.407 69×2-0.271 32×4=

178.356萬t

表2 指數(shù)平滑系數(shù)、平滑系數(shù)、預測結(jié)果及預測誤差Tab.2 Exponential smoothing coefficient,smoothing coefficient,prediction result and prediction error

圖3 我國銅材產(chǎn)量預測曲線Fig.3 Prediction curve of copper output in China

3 結(jié) 論

準確預測我國銅產(chǎn)量,對合理開發(fā)利用銅資源,提高資源利用效率,促進產(chǎn)業(yè)持續(xù)健康發(fā)展,建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會等具有重要意義.平滑指數(shù)法則兼容了全期平均和移動平均所長,它不舍棄過去的數(shù)據(jù),但是僅給予其逐漸減弱的影響程度,數(shù)據(jù)越近的數(shù)據(jù)給予的權(quán)重越大,而對于遠離數(shù)據(jù),賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù).即對原始序列加以大致修勻平滑,以便分析變量的演變趨勢,得到數(shù)據(jù)的“平滑值”,并根據(jù)平滑值構(gòu)造預測模型,用于計算未來預測值.文中運用三次平滑指數(shù)法預測我國銅材產(chǎn)量進行預測,操作簡單,效果顯著,平均預測為僅為1.658 8%,由模型預測得到2017年6月我國銅材產(chǎn)量178.356萬t.說明該方法不斷對我國銅材產(chǎn)量預測可行,而且精確、可靠.

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