蔣艷+李玻
【摘要】正交變換可以保持向量的內積和長度不變,從而保持圖形的形狀不變,并依此來確保變換前后圖形的面積和體積不變,但計算過程較為繁雜.拉格朗日配方法可以通過較為簡便的過程將二次型轉化為標準形,但不能保持變換前后圖形圍成的面積和體積不變.為了充分利用這兩種方法的優點,本文提出了與正定二次型有關的一些定理和推論,并得到了求解正定二次型面積和體積的簡便方法.
【關鍵詞】二次型;正交變換;拉格朗日配方法;幾何不變量endprint
數學學習與研究2017年21期
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