淺談高中物理中的正負號問題

李文福

摘 要：在高中物理學科中，一些物理規律和物理量中往往會出現數學學科中的正負號，但是它們的內涵與數學學科中的正負號是有一定差異的，是針對具體的物理規律而使用的一種學科式的表現形式。因此，針對學生可能出現的把數學中的正負號和物理中的正負號混淆的問題，非常有必要把這部分知識進行針對性的學習，來有效解決學生出現的問題。

關鍵詞：正負號；物理量；正確理解運用

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）04-0130-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.04.078

在高中物理學科中，一些物理規律和物理量中往往會出現數學學科中的正負號，但是它們的內涵與數學學科中的正負號是有一定差異的，它們有的是和數學中的有理數的正負是一致的，而有些表示物理量的性質、方向，較為復雜，所以不能夠簡單地像理解數學中的正負來分析高中物理學科中的正負號，否則容易出現問題。為了更好的防止學生出現問題，我把常見的正負號應用問題，進行了簡要的歸納。

一、圖像的正負

物理規律是物理學理論體系中的核心內容，一般用數學關系表達，其實質是運用函數關系式來呈現物理規律。例如最常見的運動問題，在速度時間圖像中，如果畫出的線是一條直線，且與x軸平行，則此物體做的是勻速直線運動，運動過程中速度大小不變，如果圖像在x軸上方，則是物體沿正方向做勻速直線運動，反之在x軸下方，則是沿負方向做勻速直線運動；如果畫出的線是一條直線，圖像呈上升趨勢，且圖像在x軸上方，表示此物體做的是沿正方向的加速直線運動，反之物體則是沿負方向做加速直線運動。在物體運動過程中如果畫出的線是一條曲線，且圖像在x軸上方，則表示此物體的速度大小在不斷變化，但方向不一定變。方向的判定要看圖像是在x軸上方還是下方。還有，速度時間圖像所圍成的面積表示物體在這一段時間內所通過的路程，正的表示和正方向相同，負的表示和正方向相反，總位移為正負的代數和。

二、矢量的正負號表示方向

矢量的正負號只表示方向，如位移、速度、加速度、力場強、磁感應強度、沖量、動量等。如果是規定了正方向，負號表示和正方向相反。例如，物體受兩個力F1=2N，F2=-3N。說明F1方向與規定正方向相同，大小為2N，而F2方向與規定方向相反，大小為3N，特別應注意，不存在F1>F2（即正數大于負數）的意思。

具體解題方法如下：在同一直線上，規定一個正方向為正值，然后計算，得出結果如果是負值就說明是反方向的。也就是說：1.在計算前要先規定好正方向；2.按照規定好的方向給參與計算的物理量（已知量）標好正負號；3.計算；4.看結果，正值代表正方向，負值代表反方向。

三、表示物理量的大小

在數學中，正數大于負數是正確的，而在物理中，這句話就不一定正確了。那么，在中學物理中，究竟應該如何比較“正、負數”的大小呢？現歸為以下兩類：1.正數大于負數；2正、負號表示相對性的正負數。一些物理量如高度、重力勢能、彈性勢能，電勢、電勢能，溫度等，其值的大小一般是相對參考點而言的，以參考點的值為零，它們值的正負表示相對參考點值的高低。例如，勢能有正負，但要確定重力勢能的大小，首先要確定參考平面，選取不同的參考平面，同一物體的重力勢能值也不同；對于確定的參考平面，重力勢能的正負也反映了重力勢能的大小，而討論勢能變化時的正負號就代表了增加或減少的量。同樣，電勢能也應首先確定零勢能的位置，在確定零電勢的位置后，正負也反映了電勢能的高低.

例如，在x軸上有兩點電荷M和N，M和N之間各點對應的電勢高低如圖中曲線所示，P是M和N的中點，下圖是什么意思？為什么兩點電荷都是帶負電的？P點電場強度為什么等于零？沿MN的中垂線上相對P對稱的兩點之間移動一正電荷，為什么電場力不做功？

首先，M和N必定是帶等量的負電荷，這個圖像說明的是，兩個帶等量的負電荷之間各位置的電勢差關系。還有為什么是帶負電荷，是因為電勢差是負值，Wnm=ψm-ψn。至于P點電場強度為零，那更加容易理解了，因為它們都帶等量的電荷，都是負電荷，那么每個點在P產生的場強大小是一樣的，而方向相反，所以就抵消了，最終就為零了（重要的一點是MNP三點在一條直線上）。

至于沿MN的中垂線上相對P對稱的兩點之間移動一正電荷，為什么電場力不做功，是因為，無論是正電荷還是負電荷，它們在沿MN的中垂線上相對P對稱的兩點之間移動，電場力做功之和是等于零的，因為在P點的上面和下面，電場力的方向是相反的，而且是相對P點對稱，電場力的變化也一樣，在上面做負功，到下面就做正功，所以做功和就為零了，也就相當于沒做功了。

四、即不表示大小也不表示方向

在研究物理問題時，常常會遇到某些物理量具有性質完全相反的情況，為反映它們的不同，就在這些量前面加正、負號予以區別。例如，在電荷前面加正、負是區別電荷的兩種電性；在熱量前面加正、負號是區別物體是吸熱還是放熱，正負號在這些量當中既不表示大小也不表示方向。又如AB兩點之間的電勢差UAB，正號表示A點電勢高于B點電勢，負號表示B點電勢高于A點電勢，并不表示電勢差的大小。磁通量的正負表示磁感線從上往下穿，或從下往上穿。不表示磁通量的方向和大小，磁通量為標量但它的正負不表示大小。

參考文獻：

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