模糊PID在伺服系統中的設計和仿真

王培

摘要：伺服系統在各方面都有重要的應用，其中伺服系統也是非常重要的應用。然而隨著人們生活水平的提高和科學技術的發展，人們對伺服系統的要求越來越高，它指的是伺服系統的控制性能和控制精度。目前傳統的PID控制方法已不能達到理想的要求。所以本文主要研究模糊PID控制技術對控制系統的控制效果，論文以伺服系統的位置回路為主要研究對象，來說明位置控制回路如何讓伺服系統達到更高的精度，利用MATLAB的simulink軟件來仿真伺服系統的控制模型，通過得到的仿真圖像做前后對比分析，說明參數自整定模糊PID具有更好的暫態響應性能和穩態性能，以及對斜坡輸入和階躍輸入都具有很好的響應特性，達到對伺服系統最優的控制。

關鍵詞：伺服系統；PID控制；模糊PID；MATLAB仿真

一、模糊PID控制器的設計

各回路都采用不同的校正方法，各系統的特性也都可以因為傳遞函數的不同，系統的功能及特性不同。現選取單脈沖跟蹤回路進行控制對比，其他回路的仿真方法類似，將校正網絡改為PID控制化簡后的原理圖。對此位置回路進行仿真時使用以下規則整定：

（1）參數自整定規則

自整定PID控制器是以被控對象的輸出值與目標值的誤差e和誤差變化率ec作為系統的輸入，并用模糊推理的方法對PID的參數K_P，K_I，K_D進行參數的整定，從而達到不同時刻的e和ec對PID參數整定的要求，達到期望的輸出值。利用模糊規則庫在線對PID參數進行修改和整定，便構成了自整定模糊PID控制器。

PID參數自整定的方法是找出PID控制器的三個參數K_P，K_I，l_D，分別與e和ec之間的模糊關系，在系統的仿真中通過不斷地檢測e和ec的反饋值，根據模糊控制原理對3個參數進行在線修改調整，以滿足不同的e和ec值對控制參數的不同要求，使系統具有良好的動態性能和靜態性能。根據參數K_P，K_I和K_D，和對系統輸出特性的影響，可得出在不同的e和ec時，參數的自整定原則：

（a）當lel較小時，為使系統具有較好的穩定性能，K_P與K_I的取值都應大些，同時為了防止系統在期望值附近出現振蕩，K_d值應根據|ec|的值確定，|ec|的值較大時，K_d取較小值，其他一般K_d值選中等大小。

（b）當lel的值中等大小時，為使系統響應具有較小的超調量，則K_P應取較小值。此時系統，K_d的取值對系統響應的影響較明顯，K_d值的選取也要適中，K_d過大會使系統提前制動，從而延長調節時間。K_I的取值要適當一些。

（c）當lel較大時，為使系統具有良好的跟蹤響應性能，應取較大的K_P與較小的K_D，同時為了防止系統響應出現較大的超調量，故應消除穩態誤差，可以取K_I值為零。

根據伺服系統位置回路控制精度的要求，選取角度誤差|e|的基本論域為[0，1]，選取角度誤差變化率的lecl的基本論域為[0，10]，模糊變量的基本論域都為{0，1，2，3，4，5，6}。

（2）語言變量隸屬度函數的確定

設計的模糊PID控制器是兩輸入三輸出的控制形式，以誤差e和誤差變化率ec為輸入的語言變量；K_P，K_I和K_D為輸出語言變量。輸入語言變量的語言值都取為“負大（NB）”，“負中（NM）”，“負小（NS）”，“零（ZO）”，“正小（Ps）”，“正中㈣Ⅵ）”，“正大（PB）”7種。輸出語言變量的語言值均取為“零（ZO）”、“正小（PS）”、“正中（PM）”、“正大（PB）”4種[9]。兩個輸入量的隸屬函數都選取三角形隸屬函數。

三個輸出量的基本論域應用經驗試湊法確定，K_P的基本論域[0，0.1]；Kl的基本論域[0，0.05]；K_D的基本論域[0，0.1]。輸出隸屬函數圖象與輸入隸屬函數的圖像時相似的，只是有不同的論域范圍。當把每個規則表都寫成條件語句分別各有16條語句，共有48條：

同樣K_IK_D的規則表也可表達成語言規則的形式，每一個參數有16條規則，所以共有48條規則，因此進行模糊推理與模糊運算，每一次推理需要12條規則，計算后轉到各自的論域范圍就得到K_p，K_i，K_d的精確值。

總結以上模糊控制器設計的主要步驟：

（1）選定模糊控制器的輸入輸出變量，一般取e、ec和u，本文u是指輸出K_p，K_i，K_d的值。

（2）確定各變量的模糊語言取值及相應的隸屬函數，即進行模糊化。模糊語言值通常選7個，例如取為{負大（NB）、負中（NM）、負小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）}然后對所選取的模糊集定義其隸屬函數。

（3）建立模糊控制規則或控制算法，確定模糊推理和解模糊化方法。

（4）解模糊，得到K_p，K_i，K_d的調整值。

二、基于MATLAB的仿真分析

1、系統模型的仿真

設計模型控制系統的SIMULINK模型圖，與前面的構建仿真模型圖方法類似，在Simulink中依據模糊系統的“原理圖”，按下述步驟設計“仿真模型圖”。

第一步：設計模糊控制器的FIS結構文件；

第二步：設計模糊控制系統的仿真模型圖；

第三步：對系統進行仿真。

2、編輯設計模糊控制器

編輯名稱為“wm”的位置回路模糊控制系統FIS。

（1）在matlab主窗口中鍵入血zzy得出FIS編輯器界面。

（2）編輯“wm”的模糊控制規則。在編輯器界面上，順序單機菜單“edit”→“Rules”彈出“wm”的Rules編輯器。

3、仿真結果

參數自整定模糊PID伺服系統階躍響應跟蹤位置回路仿真模型按下列步驟進行仿真：

（1）調整信號源的有關參數：為階躍輸入：

（2）調出顯示器的顯示屏：雙擊Scope模塊；

（3）開始仿真：順序單擊菜單“simulation”—“star”。

模糊PID控制系統上升時間更短，超調量更小。而且模糊PID控制具有更好的響應性能，過渡過程很短，很快就能達到穩定。

三、結束語

所以由以上系統的仿真，可知應用模糊PID技術控制位置回路，進行參數的在線整定，能使系統達到了理想的精度。當然為了更全面的檢驗系統的穩態誤差，可以對于有一定速度的輸入信號，進行仿真和調試，檢查速度信號對系統的影響，調整合適的參數，達到理想的響應特性。筆者會在以后的學習中完善更多的知識，深入學習和研究。