雙堤掩護(hù)式內(nèi)航道的水沙運(yùn)動(dòng)和淤積計(jì)算

侯志強(qiáng)，劉 濤

(交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300456)

環(huán)抱式是海港平面布置中常用形式，內(nèi)航道淤積是港口淤積的重要組成，內(nèi)航道淤積計(jì)算是港口工程泥沙的重要研究內(nèi)容之一。雙堤掩護(hù)下的水域水沙運(yùn)動(dòng)具有一定規(guī)律性，本文以水流連續(xù)方程和泥沙運(yùn)動(dòng)方程為基礎(chǔ)，通過解析求解，得出了雙堤掩護(hù)下水域的水流特性和泥沙運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，進(jìn)一步導(dǎo)出了掩護(hù)式內(nèi)航道的淤積計(jì)算的公式，考慮因素全面，方法簡單實(shí)用，可供科研部門和設(shè)計(jì)單位應(yīng)用。

圖1 環(huán)抱式海港的基本布置形式Fig.1 The basic form of layout of surrounded type harbor

1 雙堤掩護(hù)下水域的水流運(yùn)動(dòng)

環(huán)抱式海港平面布置的基本形式如圖1所示。從圖1可知海港水域主要分外航道段；內(nèi)航道段；港池和轉(zhuǎn)頭地；本文專門研究內(nèi)航道的淤積計(jì)算公式。

由于海洋水文、泥沙情況復(fù)雜，變化多為不恒定流，分析十分困難。根據(jù)多年實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可知，將海洋水文泥沙問題簡化為恒定流考慮，能簡化計(jì)算，常可取得較好結(jié)果，并滿足工程精度要求。

雙堤掩護(hù)水域內(nèi)航道開挖前后的水流條件，分別敘述如下。

圖2 斷面圖Fig.2 Sectional drawing

1.1 開挖內(nèi)航道前的水流條件

沿雙堤取兩個(gè)相鄰橫斷面，斷面間距dx(圖2)。

設(shè)雙堤平行，堤間距為b0，內(nèi)航道范圍內(nèi)海底為水平，水深為h0。

沿堤長截取任意兩個(gè)截面A和截面B，截面與堤垂直，間距dx，今進(jìn)一步分析兩截面間水域的水量平衡關(guān)系，可得出如下的水量平衡關(guān)系式

-Qa+Qb+V=0

(1)

式中：Qa為經(jīng)過截面A進(jìn)入該水域的潮量；Qb為經(jīng)過截面B流出該水域的潮量；V為二截面間的潮汐棱體。

由于內(nèi)航道淤積一般均發(fā)生在漲潮期，因此從淤積計(jì)算要求出發(fā)，只須分析漲潮時(shí)段潮量平衡關(guān)系即可。

漲潮時(shí)段的Qa可由下式計(jì)算

Qa=?bhudt=b0h0u0Tf

漲潮時(shí)段的Qb可由下式計(jì)算

漲潮時(shí)段的V可由下式計(jì)算

V=b0h△dx

式中：b0為雙堤間水域?qū)挾龋籬0為漲潮時(shí)段的平均水深；u0為漲潮時(shí)段的平均流速；Tf為漲潮時(shí)段長度；hΔ為漲潮時(shí)段水面抬升高度。

將上述各表達(dá)式代入式(1)，經(jīng)整理后得

(2)

(3)

式中：c為積分常數(shù)；W為漲潮時(shí)段內(nèi)水面上升的平均速度。

根據(jù)邊界條件，口門外x=0時(shí)的u0=uoi，代入式(3)后得

(4)

式中：uoi為口門處的漲潮段的平均流速，可由內(nèi)航道和港池總納潮棱體由下式確定

(5)

式中：Ap為港內(nèi)的水域面積；l為有雙堤掩護(hù)的內(nèi)航道長度。

將式(5)代入式(4)后得雙堤內(nèi)開挖航道前流速沿程變化的表達(dá)式為

(6)

圖3 航道開挖后斷面圖Fig.3 Cross section of the channel after excavation

1.2 開挖內(nèi)航道開挖后的水流情況

開挖內(nèi)航道后由于水流歸槽影響雙堤內(nèi)的水流會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)水流連續(xù)條件可得下式

b0h0u0=b1h1u1+b2h2u2

(7)

式中：b0為雙堤總間距；b1為灘面寬度；b2為內(nèi)航道寬度；(b0=b1+b2)h0為灘面水深；h1為開挖內(nèi)航道后灘面水深；由于海域水面寬闊通常h0=h1；h2為內(nèi)航道水深；u0為開挖內(nèi)航道前流速；u1為開挖內(nèi)航道后的灘面流速；u2為內(nèi)航道內(nèi)流速，開挖內(nèi)航道后u1、u2之間關(guān)系很復(fù)雜，根據(jù)水槽專題實(shí)驗(yàn)得出經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式如下

(8)

將式(8)代入式(7)并經(jīng)整理后得出下式

(9)

(10)

將式(6)代入式(9)可得航道流速沿程分布表達(dá)式為

(11)

利用式(9)和式(10)制成圖4、圖5。

圖4 K1系數(shù)Fig.4 Coefficient K1

圖5 K2系數(shù)Fig.5 Coefficient K2

由上述圖表數(shù)據(jù)可知，雙堤間開挖航道后邊灘流速有所減小，航道流速在航道開挖深度較小時(shí)，有一定增加，但當(dāng)航道開挖深度逐漸增加時(shí)，流速逐漸減小。

2 航道內(nèi)含沙量變化[1]

內(nèi)航道淤積主要由懸沙落淤造成，根據(jù)泥沙輸移理論而建立的航道內(nèi)懸沙輸移方程如下

(12)

式中：S為含沙量；α為泥沙沉降機(jī)率；ωs為泥沙沉降速度；S*為挾沙力。

式(12)可進(jìn)一步改寫成下式

(13)

由于

(14)

根據(jù)式(11)可知

將上式代入式(14)后，并設(shè)k2=1得

(15)

將式(1)代入上式進(jìn)一步整理，并考慮到該方程自變量僅為x，可將偏微分方程寫成常微分方程，最后得下式

對(duì)上式積分后得

式中：c為積分常數(shù)，可根據(jù)邊界條件確定。

當(dāng)x=0時(shí)，S=Soi，S*=S*i代入上式后得

將c再代入上式并整理得

(16)

式中：S*為挾沙力；Soi為口門處含沙量；S*i為口門處挾沙力。

式(16)即為內(nèi)航道含沙量分布關(guān)系式。

3 內(nèi)航道淤積計(jì)算公式的建立[2]

內(nèi)航道淤積中，除了口門段附近有推移質(zhì)淤積外，其余全航道均以懸移質(zhì)淤積為主，且發(fā)生在漲潮時(shí)段，因此內(nèi)航道淤積計(jì)算公式可用下式表示

(17)

式中：p為以厚度計(jì)的淤強(qiáng)；α為泥沙落淤機(jī)率；ωs為泥沙沉降速度；t為發(fā)生淤積的時(shí)間；γc為淤積物干容重；S*為挾沙力。

式(17)可進(jìn)一步改寫成以下表達(dá)式

(18)

式中：Tf為漲潮時(shí)段；706表示全年漲潮個(gè)數(shù)。

挾沙力公式的確定十分復(fù)雜，內(nèi)航道淤積計(jì)算選擇何種挾沙力表達(dá)式，對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定影響。根據(jù)目前海岸港口工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，淤泥質(zhì)海岸和粉沙質(zhì)海岸大多分別采用以下兩種表達(dá)式。

式中：a為系數(shù)；uw為波流綜合流速。

(19)

式中：u2為航道內(nèi)流速；u0為未挖航道前流速；m為系數(shù)，淤泥質(zhì)海岸的m=2，粉沙質(zhì)海岸的m=3。

將式(19)代入式(18)后得

(20)

由于u2=k2u0，因此式(20)可進(jìn)一步寫成以下表達(dá)式

(21)

這就是內(nèi)航道淤強(qiáng)計(jì)算基本公式，m=2～3。k2為航道流速折減系數(shù)，可由式(9)或相應(yīng)圖5求得。

在不平行雙堤和傾斜岸坡情況下，雙堤間距由口門向港內(nèi)拓寬，水深由口門向港內(nèi)漸減，求得k2由口門向港內(nèi)增大，且因含沙量由口門向港漸減，因此由式(21)求得的內(nèi)航道淤強(qiáng)由口門向港內(nèi)漸減。

在平行雙堤及岸坡水平情況下，可取b0和h1為常值，對(duì)于雙堤間距沿程變化很大，岸坡陡度也很大的情況，為了提高淤積計(jì)算精度，可分段計(jì)算，每段內(nèi)取平均雙堤間距和平均水深，在這兩種情況下由式(21)同樣得出淤強(qiáng)由口門向港內(nèi)漸減。

由上述各種計(jì)算結(jié)果可知，式(21)符合實(shí)際情況。

4 計(jì)算與應(yīng)用

4.1 計(jì)算步驟

由于內(nèi)航道水沙條件復(fù)雜計(jì)算步驟多，為了便于計(jì)算編程，本文特編制以下計(jì)算步驟供實(shí)際工作時(shí)參考應(yīng)用：

(1)根據(jù)海洋自然條件和港口布置定出雙堤口門間距boi；雙堤擴(kuò)展度ib；雙堤長l；口門處水深hoi；底坡度ih；航道寬b2；航道水深h2；口門處的含沙量S0；泥沙沉降速度ωs；泥沙沉降機(jī)α；挾沙力指數(shù)m；淤積物干容重γc；港池及轉(zhuǎn)頭水域面積A池等。

(2)利用相應(yīng)公式計(jì)數(shù)航道流速折減系數(shù)k2，口門處流速uoi；航道流速u0及u2。

(3)利用相應(yīng)公式計(jì)算挾沙力S*和航道內(nèi)含沙量S。

(4)利用航道淤積公式計(jì)算淤強(qiáng)p，進(jìn)一步計(jì)算淤強(qiáng)分布及總淤積量P。

上述計(jì)算過程圖如圖6所示。

圖6 航道淤積計(jì)算框圖Fig.6 Siltation calculation diagram

4.2 參數(shù)選擇[3-7]

(1)泥沙沉降速度ωs。

通常應(yīng)通過現(xiàn)場實(shí)測或水槽試驗(yàn)確定，當(dāng)無實(shí)測數(shù)據(jù)時(shí)，亦可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。在淤泥質(zhì)海岸上，由于絮凝作用，無論泥沙粒徑如何，最后均形成絮凝沉降，沉降速度為ωs=(0.045～0.055)cm/s，d50約為0.03 mm。在粉沙質(zhì)海岸上，進(jìn)入內(nèi)航道的懸移質(zhì)泥沙雖然亦有一定絮凝作用，但分散體較多，粗顆粒常通過絮凝體先沉，表現(xiàn)為口門段的沉沙沉降速度大，在航道后段泥沙沉速小，因此泥沙沉降速度沿航道長度應(yīng)取不同，在航道口門段應(yīng)根據(jù)懸移質(zhì)粒徑組成，取相應(yīng)于d85時(shí)之沉速，航道末端可取ωs=0.045 cm/s，中間段取插值。

(2)泥沙沉降機(jī)率α。

據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，淤泥質(zhì)海岸上可取α=0.45，粉沙質(zhì)海岸上，資料積累不多，目前亦可取α=0.45。

(3)淤積物干容重。

淤積質(zhì)海岸上淤積物干容重可由淤積物粒徑大小來確定，計(jì)算公式如下

亦可由疏浚時(shí)淤積土濕容重確定，計(jì)算公式為

式中：γc為淤積物干容重；γs為泥沙容重；γw為水容重；γz為疏浚時(shí)淤積合理計(jì)方容重。

在淤泥質(zhì)海岸上，通常d50=0.004 5～0.005 5 mm；γz=1 400～1 500 kg/m3，兩式計(jì)算結(jié)果很接近。

粉沙質(zhì)海岸上由于泥沙密實(shí)快，淤積物干容量比淤泥質(zhì)淤積物干容重大，尤其在內(nèi)航道口門段更是如此，但由于實(shí)測資料缺少，目前本文難以提出合理的工程實(shí)用參數(shù)。

(4)挾沙力公式和系數(shù)。

淤泥質(zhì)海岸的挾沙可用下式計(jì)算

式中：γw為水容重，γw=1 000 kg/m3；αs為系數(shù)，αs=0.027 3。

粉沙質(zhì)海岸的挾沙力應(yīng)考慮泥沙沉降速度的影響，目前多傾向于用下式計(jì)算

圖7 黃驊港二期工程某方案內(nèi)航道年淤強(qiáng)分布圖Fig.7 Distribution of siltation intensity of Huanghua harbor channel

式中：γs為泥沙容重，γs=2 650 kg/m3；利用天津港、連云港、黃驊港、維坊港、長江口、莊河等研究資料得淤泥質(zhì)：αc=4.5×10-5；粉沙質(zhì)αc=5.7×10-5；沙質(zhì)αc=6.9×10-5。

4.3 驗(yàn)證計(jì)算

應(yīng)用上述淤積計(jì)算方法和公式曾計(jì)算了黃驊港二期擴(kuò)建工程各種不同方案的內(nèi)航道淤積，內(nèi)航道末端水深hoe=14.5 m，雙堤間距bo=2 km；航道長度l=10 000 m；岸灘坡度ih=1/2 500～1/3 000，其他參數(shù)均由現(xiàn)場資料取得，圖7是黃驊港二期工程某一方案年淤積強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的比較情況，由圖可見淤積計(jì)算結(jié)果效果較好。

5 結(jié)束語

本文提出的方法和公式，思路清楚，計(jì)算簡單，可供實(shí)際應(yīng)用。本文所提出的各種計(jì)算方法既適用于淤泥質(zhì)海岸也適用于粉沙質(zhì)海岸，但由于粉沙質(zhì)海岸泥沙運(yùn)動(dòng)的特殊性，在確定粉沙質(zhì)海岸內(nèi)航道淤積計(jì)算參數(shù)時(shí)尚需進(jìn)一步開展研究工作。

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