中考試卷研究：整體解讀與局部剖析

楊劍峰

[摘 要] 教師對(duì)中考試卷的研究應(yīng)是多維的. 當(dāng)然，我們不能只在研究上下功夫，因?yàn)檠芯績(jī)H為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供了可能，如果沒有扎根于課題的整體規(guī)劃，再好的研究成果也不可能轉(zhuǎn)化為教學(xué)生產(chǎn)力，不能為學(xué)生的發(fā)展服務(wù).

[關(guān)鍵詞] 中考試卷；整體解讀；局部剖析

研究中考試題，是教師“獲取教學(xué)素材，服務(wù)學(xué)生發(fā)展”的重要途徑. 在近期的一次市級(jí)研討活動(dòng)中，筆者結(jié)合近五年徐州市中考數(shù)學(xué)卷分享了自己中考試題研究的一般步驟與價(jià)值指向，引發(fā)了參研教師的熱議. 現(xiàn)將筆者分析這五份中考卷的歷程與各位做個(gè)交流，希望能給大家一些啟示.

通讀，感知試卷結(jié)構(gòu)

拿到一份中考試卷，我們首先要關(guān)注的是考試時(shí)間、總分、題型、題量等組卷要素. 任何一次中考命題，各門學(xué)科的考卷設(shè)置都會(huì)從卷面上提出明確且相對(duì)固定的要求，這些明確且相對(duì)固定的要求不僅影響著中考，還影響著我們的日常教學(xué). 無論是日常教學(xué)，還是階段性考試，我們都應(yīng)按照這些要求來組織教學(xué)、實(shí)施考試，以保證階段教學(xué)與終結(jié)性考試精準(zhǔn)對(duì)接，讓學(xué)生的能力和素養(yǎng)在考試中得到極致發(fā)揮. 為此，筆者通讀了近五年的徐州市中考數(shù)學(xué)試卷，并將一些重要的數(shù)據(jù)梳理出來制作成了表1.

通過表1中的數(shù)據(jù)我們不難發(fā)現(xiàn)，近五年，徐州中考數(shù)學(xué)試卷的答題時(shí)間均為120分鐘；全卷總分均為140分；試題總量大題數(shù)完全一致，都是28題，而小題數(shù)有一定的差異，最多的是2015年的43題，最少的是2014年和2018年的39題. 五年的考試題型都是選擇題、填空題和解答題三種類型，題量是固定的，選擇題均為8題，填空題均為10題，解答題均為10個(gè)大題. 且三種題型的總分也是固定不變的，選擇題3分一題，總分24分；填空題3分一題，總分30分；解答題總分86分. 從考試時(shí)間、分值、題量、題型等方面來看，近五年徐州中考數(shù)學(xué)試卷的變化不大，于是我們不妨進(jìn)行一個(gè)大膽的預(yù)測(cè)：接下來的中考，徐州卷依然會(huì)沿襲近幾年的風(fēng)格，上述組卷要素不會(huì)發(fā)生太大的變化.

分解，理清板塊歸屬

解讀全卷的結(jié)構(gòu)，除了要解讀上面所說的組卷要素外，還應(yīng)結(jié)合教材與課標(biāo)進(jìn)行考查內(nèi)容歸屬板塊的解讀，弄清考卷中數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何及統(tǒng)計(jì)與概率部分試題的題量、分值及題型分布情況，為今后知識(shí)教學(xué)的準(zhǔn)確定位和試題命制方向找到基本依據(jù). 表2是筆者按照流程對(duì)2014—2018年徐州市中考數(shù)學(xué)試題歸屬板塊進(jìn)行梳理后制成的.

表2呈現(xiàn)的是各板塊徐州中考數(shù)學(xué)試卷近五年試題的數(shù)量、歸屬題型及分值情況. 結(jié)合表格我們不難看出，近五年的徐州中考數(shù)學(xué)試卷對(duì)課標(biāo)規(guī)定的三個(gè)板塊的分值和題量是基本固定的：數(shù)與代數(shù)，約16小題，62分左右；圖形與幾何，約17小題，57分左右；統(tǒng)計(jì)與概率，約7小題，21分左右. 這樣的試題數(shù)量與分值安排，與我們所用的蘇科版教材給出的教學(xué)課時(shí)的比例是完全匹配的. 試想，中考試卷都能按照這樣的比例進(jìn)行設(shè)計(jì)，那我們的日常教學(xué)課時(shí)分配和階段測(cè)試的試題安排，不也應(yīng)該按照此比例進(jìn)行安排或設(shè)計(jì)嗎？

梳理，明晰基本考點(diǎn)

對(duì)于中考試題的命制，命題人首先要對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)進(jìn)行全面梳理，然后通過知識(shí)點(diǎn)情境的嵌入形成具有普適性的原創(chuàng)考題，最后通過整體布局形成考卷. 顯然，中考試題指向的是學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)“四基”，是對(duì)學(xué)生所獲顯性知識(shí)（基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能）與隱性知識(shí)（基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）的直接考查，其考查的面是初中學(xué)段，考查的點(diǎn)廣泛分布于初中三個(gè)年級(jí)的每一個(gè)單元之中. 所以，細(xì)致的考點(diǎn)梳理能較為清晰地梳理出初中階段的知識(shí)脈絡(luò)，能讓我們?cè)诿魑锌蓟究键c(diǎn)的同時(shí)，知曉這些考點(diǎn)（知識(shí)點(diǎn)）的教學(xué)要求.

那么，怎樣的考點(diǎn)梳理才能稱之為細(xì)致入微呢？筆者以為，首先應(yīng)詳細(xì)剖析每一道考題的考點(diǎn). 可通過對(duì)試題解答所需的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致分析，形成當(dāng)年的單題考點(diǎn)分析表. 可將當(dāng)年的單題考點(diǎn)分析表同前幾年所做的單題考點(diǎn)分析表拼接到一起，對(duì)同一考點(diǎn)出現(xiàn)的頻次進(jìn)行詳細(xì)統(tǒng)計(jì)，理清其出現(xiàn)的次數(shù)與位置. 接下來，便是對(duì)同一考點(diǎn)出現(xiàn)的頻數(shù)及位置的內(nèi)涵進(jìn)行解讀. 考查的次數(shù)較多，說明知識(shí)點(diǎn)為命題者所高度重視，應(yīng)該是初中階段較為重要的知識(shí)，如果該考點(diǎn)恰好又處于容易題或中等題的位置上，這足以說明該知識(shí)點(diǎn)屬于初中階段基礎(chǔ)知識(shí)中的重要知識(shí)，應(yīng)引起我們的重視，教學(xué)中便需要我們花大力氣，從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)處就展開漸進(jìn)式鞏固與提升，使之不斷出現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)獲得與鞏固過程之中，力求通過不斷反復(fù)的強(qiáng)化訓(xùn)練形成知識(shí)的固化效應(yīng). 如果考查的次數(shù)較少，說明考點(diǎn)為邊緣知識(shí)，其雖然在我們的教學(xué)范圍之內(nèi)，但考查要求較低，所以我們對(duì)這些知識(shí)的教學(xué)不應(yīng)耗費(fèi)太多的時(shí)間和精力. 但有一點(diǎn)值得我們注意：邊緣知識(shí)雖考查次數(shù)較少，但也會(huì)考查，所以在總復(fù)習(xí)階段，此類知識(shí)也不可缺席，也就是說，在中考總復(fù)習(xí)階段，任何一個(gè)初中學(xué)段學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)都不可缺席. 因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要將每一個(gè)概念的教學(xué)作為知識(shí)向能力、素養(yǎng)轉(zhuǎn)化的起點(diǎn)，當(dāng)每一個(gè)新知出現(xiàn)時(shí)，我們要站在促進(jìn)每一個(gè)個(gè)體素養(yǎng)發(fā)展的角度設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)，確保普惠教學(xué)在起點(diǎn)處有效展開，并取得應(yīng)有的成效.

從表3中我們不難發(fā)現(xiàn)，近五年中考中很多的知識(shí)點(diǎn)都是連續(xù)出現(xiàn)的，有些知識(shí)點(diǎn)在同一份試卷中甚至出現(xiàn)了2次、3次. 如2015年卷的25題（1）（2）和26題（3）均考查了勾股定理，同樣還是在這份試卷中，第15題和第26題第（1）問反復(fù)考查了圓周角定理. 這樣的反復(fù)考查，充分說明這一知識(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展是何等重要，這也給我們的日常教學(xué)、試題命制及復(fù)習(xí)迎考帶來了啟示：在關(guān)注“面”的同時(shí)，還要注意“點(diǎn)”. 對(duì)于常考的知識(shí)，如上面的勾股定理、圓周角定理、數(shù)與代數(shù)中的基本概念及相關(guān)運(yùn)算、幾何圖形的性質(zhì)與判定等，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)高度關(guān)注，并在獲取、應(yīng)用等環(huán)節(jié)上給予每一名學(xué)生多一些的自主探索時(shí)間與空間，讓他們?cè)讷@得知識(shí)的同時(shí)，能夠積累個(gè)性化學(xué)習(xí)與應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn).

這樣的考題研究有著豐富的內(nèi)涵和明確的方向，對(duì)本學(xué)段普惠教學(xué)的落實(shí)無疑大有裨益. 中考試卷對(duì)所有參加考試的學(xué)生都適用，其考查的是所有學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，這就要求我們的教學(xué)應(yīng)如試題命制一樣做到“面向全體學(xué)生”. 為了讓所有學(xué)生獲得最大的發(fā)展，我們應(yīng)通過中考試題的考點(diǎn)梳理，確保考點(diǎn)全覆蓋的前提下，在學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)上多下功夫，努力找尋常規(guī)教學(xué)的起點(diǎn)，確保知識(shí)教學(xué)與技能訓(xùn)練符合學(xué)生的發(fā)展需求，順應(yīng)學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，既不人為拔高，也不私自降低，確保他們能夠在合適的時(shí)間點(diǎn)上獲得適合的知識(shí)，形成適切的技能.

詳析，解讀關(guān)鍵考題

中考，很多地方將招生考試與畢業(yè)考試進(jìn)行了合并，這就要求除了具有普適性外，中考卷還應(yīng)具有選拔性. 既然是選拔，就必須讓學(xué)生在問題解決上呈現(xiàn)一定的差異性，從而彰顯出試卷的區(qū)分度. 具體到考卷上，能夠體現(xiàn)差異性的也就有限的幾道題. 以徐州中考數(shù)學(xué)考卷為例，有明顯差異性的一般有5道題：第8題（選擇題最后一題），第18題（填空題最后一題），第26、27、28題（解答題的后三題）. 這些考題一般涉及的知識(shí)點(diǎn)都比較多，知識(shí)點(diǎn)之間的連接也較為巧妙，如果沒有完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、扎實(shí)的推理功底、豐富的建模經(jīng)驗(yàn)和強(qiáng)大的運(yùn)算能力，想在短暫的時(shí)間內(nèi)順利得解，絕非易事. 簡(jiǎn)單來說，就是要學(xué)生具備較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能“化解問題，成就高分”. 因此，本學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能這些顯性知識(shí)的教學(xué)，還應(yīng)重視常用基本解題方法的歸納和解題套路的建構(gòu). 此外，還要在數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上花些功夫，以便學(xué)生遇到問題可以展開直觀想象，將題目信息與自身認(rèn)知系統(tǒng)中某一個(gè)認(rèn)知點(diǎn)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，從而獲取問題解決的絕佳路徑. 然而，學(xué)生“靈機(jī)一動(dòng)”這根弦絕非輕而易舉就可以觸動(dòng)的. 能在緊張的考試氛圍下迅速激活學(xué)生的思維，一方面需要長(zhǎng)期堅(jiān)持地對(duì)認(rèn)知系統(tǒng)進(jìn)行充實(shí)與完善；另一方面，應(yīng)重視對(duì)中考卷中關(guān)鍵考題的研究，為學(xué)生積累關(guān)鍵題的基本解決套路和解題經(jīng)驗(yàn). 這種研究，不能僅僅停留在知識(shí)點(diǎn)分析的層面上，我們要對(duì)試題進(jìn)行深挖，挖掘出學(xué)生在問題解決過程中需要的知識(shí)應(yīng)用點(diǎn)、情感投入點(diǎn)和意志支撐點(diǎn)，從而確定解答此類壓軸問題學(xué)生所必須具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這也是我們?nèi)粘＝虒W(xué)中必須融入教學(xué)進(jìn)程加以著力發(fā)展的核心素養(yǎng).

分析徐州市近五年的核心考題給了筆者這樣的啟示：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)廣泛分布于我們的教學(xué)進(jìn)程之中，學(xué)生的每一次問題思考和問題解決都是發(fā)展核心素養(yǎng)的機(jī)遇，教師應(yīng)著力于解題一般方法和常用套路的歸納，讓學(xué)生在獲得方法套路的過程中形成和發(fā)展包含知識(shí)、技能、情感、態(tài)度及價(jià)值觀等多種要素的核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析.

研究中考試卷，除了要詳細(xì)剖析、解答考題所需的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還要分析解答考題所需的必備能力，它們都是核心素養(yǎng)得以“豐腴”的根本保證. 沒有能力的支撐，學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展速度是緩慢的，發(fā)展成果必將是單薄的. 我們同樣應(yīng)該關(guān)注解答考題所需的情感要求，解答數(shù)學(xué)題不僅需要知識(shí)與能力，同樣離不開豐富的情感融入. 情感是核心素養(yǎng)發(fā)展的核心動(dòng)力，沒有情感的加盟，素養(yǎng)發(fā)展將成為一句空話……

？搖？搖顯然，教師對(duì)中考試卷的研究應(yīng)是多維的. 當(dāng)然，我們不能只在研究上下功夫，因?yàn)檠芯績(jī)H為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供了可能. 如果沒有扎根于課題的整體規(guī)劃，再好的研究成果也不可能轉(zhuǎn)化為教學(xué)生產(chǎn)力，不能為學(xué)生的發(fā)展服務(wù). 所以，研究雖重要，但規(guī)劃與落實(shí)更重要. 當(dāng)我們完成對(duì)中考試題的多維研究后，設(shè)計(jì)分步實(shí)施素養(yǎng)發(fā)展的方案就顯得尤為重要了.