一種簡易毫歐電阻計的設計

楊 靜，曾國強，寇含君，丁 葉，王東全

（成都理工大學 核技術與自動化工程學院，成都 610059）

毫歐電阻計的應用場合十分廣泛，如大功率電機的繞組電阻、繼電器的接觸電阻、用于安全保護的接地電阻等都是毫歐級。目前的測量方法主要有：①直接萬用表測量法，方法簡單，普通萬用表屬于通用儀器，測量微弱電阻的精度較差；②大電流伏安測量法，直流電流流過待測電阻，萬用表測量壓降再比上電流值即得到電阻值，由于電阻比較小，通常采用幾安培至幾十安培電流通過電阻，電流源的制作成本較高，并且大電流會引起電阻發熱，導致測量結果不準；③電橋法，采用3個已知電阻與待測電阻構成電橋，該方法精度較高，但比例臂的平衡不容易達到，操作復雜[1]。本文針對目前測量方法的不足之處，研究設計了一種成本低廉、結構簡單、精度較高的毫歐電阻計。

1 系統結構及工作原理

毫歐電阻常見的測量方法有萬用表、伏安法、電橋法等幾種，本文選擇伏安法。與傳統大電流伏安法不同的是，驅動電流較小（mA級），制作容易，同時避免了大電流引起待測電阻溫升而導致的自身電阻變化；待測電阻端采用四線制接法，去除電阻計接線端子的引線電阻。四線制的基本原理[2]如圖1所示。

圖1 四線制測量端子示意Fig.1 Four wire measuring terminal diagram

圖中：RL1～RL4為引線電阻；I為恒流源的電流值，RX為待測電阻；V與RM為電壓表及其內阻。四線制的基本思想為驅動電流信號與待測電阻端的壓降信號通過不同的回路傳輸，驅動電流I是由RL1、RX和RL4形成回路，在RX兩端產生壓降電壓UX：UX=I*RX//（RM+RL2+RL3）。 而壓降信號是由 RL2、RM、RL3形成回路，電壓表V測量得到的電壓為

由于RM遠大于引線電阻和待測電阻，即RM＞＞RL2+RX+RL3，RX//（RM+RL2+RL3）≌RX，故 UV≌IRX。 這種四線制測量接法就消除了導線電阻對被測電阻的影響，保證了測量精度。本文設計的毫歐電阻計框圖如圖2所示，主要由恒流源、儀表放大器、數字部分、電源系統構成。

具體工作流程，電源系統為所有模塊供電，精密參考電流通過四線制端口的電流回路驅動待測電阻RX產生壓降UX，儀表放大器由電壓回路對該壓降信號做差分放大，設放大倍數為A，則：

圖2 毫歐電阻計設計Fig.2 Milliohm resistance meter design block diagram

則待測電阻的計算公式為

在儀表放大器的輸出信號負端設置一級調零電路，它的輸出信號代替參考地端與儀表放大器的輸出再構成一對差分對信號，以消除由于儀表放大器的輸入失調電壓導致的輸出零點漂移。數字部分的作用主要是采樣這對差分信號，根據式（3）計算輸出電阻，并實時顯示測量結果。

2 精密參考電流的設計

本文是基于伏安法測量毫歐電阻，需要采用精密參考電流驅動待測電阻。精密參考電流電路是毫歐電阻計的核心電路，它的穩定性和精度決定了毫歐電阻計的性能。如圖3所示，是本文設計的精密參考電流電路，主要由參考電壓、誤差放大、電阻網絡3部分構成。

圖3 精密參考電流電路Fig.3 Precision reference current circuit diagram

由 U1、R12、D2、D3、R8構成參考電壓電路， 調整R8，使得 U1兩端的擊穿電壓為 VREF，D2、D3二極管做U1的溫度補償作用。 U2、R9、Q1組成誤差放大器[3]，正常工作時，U2處于線性放大狀態，由運放的虛短特性可知，U2N=U2P。 因此，由（R3//（R4+R1））與（R5//（R2+R6））構成的電阻網絡，其兩端的電壓也為VREF。本文設計的參考電流有1mA與10mA 2檔，通過P2短接來選擇，分別對應測量 1～10 Ω 與 0.01～1 Ω 電阻。電流由電阻網絡IRNET流向調整管Q1的源極IS，再由漏極ID流出，Q1為具有極低柵極電流[4]的P溝道JFET，故ID=IS=IRNET。電流只與擊穿電壓VREF和選擇的電阻網絡RNET有關，與電源電壓無關，計算公式為

參考電流穩定機理，當某種原因使得輸出電流變大，運放U2反向輸入端U2N減小，運放輸出電壓增大，調整管Q1源柵極電壓減小，會使得源極電流IS降低。同理，當輸出電流變小時，相反的機理會增大輸出電流，從而穩定輸出電流。P3即為四線制端口，CUR+與CUR-端是電流信號通路，Vol+與Vol-為電壓信號通路，CUR+與Vol+、CUR-與VOL-通過等長導線在遠端并接后，作為待測電阻的測量端子。

3 儀表放大電路的設計

精密參考電流驅動待測電阻后產生的壓降信號約為毫伏級，不便于后級數字部分的采樣處理，故本文設計了儀表放大器差分放大該壓降信號。如圖4所示，儀表放大器由儀表運放和調零電路構成。

圖4 儀表放大電路Fig.4 Instrumentation amplifier circuit diagram

儀表運放等價于四線制示意圖中的電壓表，要求輸入阻抗大，輸入偏置電流小。選擇集成儀表運放[5]AD623實現，增益可調范圍1～1000倍，輸入偏置電流nA級。電壓差由四線制的電壓通路Vol+與Vol-輸入儀表運放U4，C6、C7濾除輸入信號中的噪聲。根據U4的芯片手冊，它的放大倍數計算公式為，其中R10=500 Ω，故A的理論值等于201倍。

儀表運放的輸入端由于制作工藝等原因不是完全對稱的，引起的失調電壓UOS隨著輸入信號一起放大A倍，在輸出端導致AUOS的漂移，調零電路通過抬升輸出的參考電位補償漂移。 由 U3、D4、D5、R14、R13、R16組成調零電路，U3提供穩定的基準電壓，通過 R14調節，D4、D5做溫度補償。R13、R16對基準電壓分壓后補償U4的輸出漂移，通過R16可對補償做節。

4 其他數字電路

其他數字電路主要的功能是完成模數轉換，計算電阻值。其示意圖如圖5所示，由STM32單片機和液晶組成。

圖5 其他數字電路示意Fig.5 Other digital circuit diagram

STM32單片機自帶2路12 b差分型ADC，利用過采樣技術[6]將分辨率提高至16 b，采樣儀表放大器輸出的差分對信號，并根據選擇的測量檔位及式（3）計算電阻值，由單片機的串行接口發送至液晶顯示出電阻值。

5 測試結果

5.1 6位半數字萬用表校正過程

5.1.1 校正精密電流

如圖3中，采用同惠公司型號為TH1961的6位半數字萬用表，測量U1擊穿電壓同時調節R8，實測VREF=2.50006 V

斷開P2，6位半數字萬用表測量P3電流回路，調節 R1，實測 I1mA=1.00187 mA。

短接P2，6位半數字萬用表測量P3電流回路，調節 R2，實測 I10mA=10.0007 mA。

5.1.2 校正儀表放大器

如圖4中，短接四線制接口P4的電壓回路Vol+和Vol-，6位半數字萬用表測量儀表放大電路輸出端，調節R16，實測Vout=0.000732 mV。

選擇1 mA檔，四線制接口接入標稱5.0 Ω電阻，6位半數字萬用表測量電壓回路Vol+和Vol-電壓，實測VVol=5.01245 mV；再測量儀表放大電路輸出端電壓，實測Vout=0.998427 V，則儀表運放的實際放大倍數

5.2 電流穩定性測試

本文設計的毫歐電阻計，精度和穩定性主要依賴于精密參考電流，這里分別對1 mA與10 mA電流在電源電壓波動的情況下做了測試。測試條件：采用型號MPS-3303C直流電源箱供電，變化范圍：6 V～15 V。測量結果如表1所示。

表1 電流相對于電源變化的測試結果Tab.1 Test results of current relative to the power change

分析表1測試結果，電流在電源電壓變化時，穩定度始終優于0.5%，滿足應用需求。

5.3 電阻測量結果

本文對精度5%，阻值范圍0.01～10 Ω間常用的電阻值進行測量，將測量值與標稱值以及6位半數字萬用表測量值對比，得到如表2所示的測量結果。

分析表2測量結果，電阻的測量分辨率為1 mΩ，測量精度在1%以內，符合設計要求。

表2 一系列電阻測量對比結果Tab.2 A series of resistance measurement results

6 結語

本文介紹了一種簡易毫歐電阻計，文中設計了1 mA與10 mA 2檔高精密的參考電流，在電源電壓變化的情況下穩定性優于0.5%，可分別測量1～10 Ω，0.01～1 Ω 電阻，測量的分辨率為 1 mΩ，精度為1%，用簡單的結構、低廉的成本完成了系統的設計，達到了設計需求。

[1]朱恒余，吳文全.小電阻測量技術[J].電子測量技術，2004，27（4）：52-53.

[2]周敏，葛興時.三線制及四線制熱電阻測量方法的探究[J].工業計量，2015，25（3）：33-37.

[3]童詩白，華成英.模擬電子技術基礎[M].4版.北京：高等教育出版社，2006.

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[5]張君，趙杰.儀表放大器AD623的性能與應用[J].儀表技術，2002（5）：45-46.

[6]于光平，張昕.過采樣方法與提高ADC分辨率的研究[J].沈陽工業大學學報，2006，28（2）：137-139.