融合安全域的電能表狀態評估方法及應用

周 峰，程瑛穎，肖 冀，金志剛

（1.國網重慶市電力公司電力科學研究院，重慶 401120；2.電能計量器具性能評估實驗室，重慶 401123；3.天津大學 電子信息工程學院，天津300072）

現代社會對供電可靠性和電能質量的要求越來越嚴格。為了保證供電可靠性，從發電、輸電到配電以及到工業和居民用電，都需要準確、可靠的電能計量手段[1-2]。隨著智能電能表的大規模應用，低壓用戶電能表的數量尤為龐大，而針對此類電能表的定期現場檢驗無法展開，從而未能及時發現和處理電能表的運行誤差超限和各種故障的發生。

為了實現及時有效地對大規模居民用戶電能表的狀態評估，文中提出了一種基于安全域和TOPSIS分析算法的電能表狀態評估方法。通過分析影響電能表計量準確性和狀態的常見因素，建立基于狀態評估的安全域算法模型和評估指標體系，對裝置的可靠性、計量準確性進行評估并給出電能表的評估狀態，以此來指導電能表的現場檢驗及輪換周期的動態調整。

1 計量裝置狀態評估

理想的狀態評估應該有比較充分的數據樣本，如時間分辨率、采集的不同裝置以及積累的歷史采集數據和相關的影響因素。針對具有相對比較充分的樣本狀態評估，可以采用下面的主要步驟來進行狀態評估[3]：

1）對影響原始數據的因素進行分析；

2）對原始數據進行篩選；

3）進行狀態評估；

4）分析影響的關鍵因素，給出狀態建議等。

但是，對于低壓電能計量裝置的狀態評估很難按照上面的步驟進行，主要原因如下：

1）根據對一些城市配電網的計量數據遠程采集情況進行的調研和分析，發現大部分通過系統采集的電能表每天只采集一個全天累計數據；

2）一般只對大用戶和一些中高壓計量裝置遠程數據采集；

3）采集的數據，累計和回傳的時間節點不一致，而且漏采集比較常見；

4）盡管一些區域已經大量換裝了具有雙向傳輸能力的智能電能表，但是通過低速載波系統很難大量、及時獲得居民電能表的計量數據；

5）電網中存在網損、計量裝置本身誤差等影響因素。

針對上述影響計量裝置狀態評估的相關分析，本文提出了一些針對性的技術手段來解決數據不夠、影響因素眾多、相互關聯等不利問題，并且給出了改進的電能表狀態評估過程：

1）根據日數據，結合居民生活特點，常見家用電器，用戶購電、變電站負荷曲線等數據，生成實驗用的初始數據。

2）根據電能表廠商和計量專家的生產制造、故障處理和狀態評估經驗，給出可能對電能表計量準確性、狀態評估有較大影響的因素。

3）對計量裝置自身誤差、網損進行網絡整體處理和虛擬負荷、虛擬網損分析；

4）進行基于安全域方法的分析，獲得整體狀態評估可靠性判斷；

5）采用AHP等方法進行關鍵影響因素分析，然后進行基于關鍵因素的狀態評估，給出電能表的評估狀態。

2 電能表狀態評估模型設計

2.1 初始數據產生方法與過程

以居民用戶電能表為例，將用戶分類為很高用電量、高用電量、中等用電量、少量用電量和極少用電量5類。用戶負荷曲線分別使用夏季、冬季、春秋季、特殊節假日。這樣就形成了20種不同的用戶日電量數據分攤到小時的組合。為了進一步增加數據的用戶差異性，還對負荷曲線分攤的系數加上隨機的擾動系數（在-15%，+15%波動）。

例如，一個電量用戶，一天的累積計量數據是50 kW·h，根據負荷曲線分攤為小時數據如表1所示（未添加隨機數的值）。

表1 日數據分攤為小時數據舉例Tab.1 Examples of data sharing

2.2 影響計量準確性和運行狀態的常見因素及分析

在對多家電能表廠商調研和咨詢的基礎上，借助各網省計量中心對數萬塊拆回電能表的底數和質量分析數據庫和分析結論，得出電能表的運行狀態和計量誤差與以下主要因素相關：

1）電壓等級：一般來說電壓等級越高，其計量標準越高，使用的器件質量較高，電能表本身帶來的誤差越低。

2）電能表的質量等級：對于同樣電壓等級的電能表，其計量準確性與質量等級相關。高等級的電能表出現誤差的可能性和誤差范圍明顯低于一般等級的電能表。

3）電能表的運行時間：電能表與其他采用電子元件構成的設備類似，其工作狀態（特別是計量準確性）和運行時間直接相關。

4）電能表的工作環境：很多電能表的工作環境比較惡劣，特別是居民用戶電能表的工作環境經常面臨高溫、低溫、高濕度、油煙、粉塵的影響。拆解實驗和數據分析表明，在高濕度、粉塵等環境下工作的電能表壽命和計量性能明顯下降。

5）安裝前檢驗：電能表安裝后的首次檢驗對以后電能表的運行有很大的參考作用。

2.3 基于安全域的狀態評估模型

2.3.1 安全域

安全域SR（security region）方法是在逐點法基礎上發展起來的新方法，它從域的角度出發考慮問題，描述的是整體可安全穩定運行的區域[4]，如圖1所示。系統運行點與SR邊界的相對關系可提供安全裕度和最優控制信息，能使電力系統在線實時安全監視、防御與控制更科學和更有效。電力系統的綜合安全域Ω是潮流安全域ΩSS、保證小擾動穩定的安全域ΩSD和保證暫態穩定的動態安全域Ωd的交集，即 Ω=ΩSS∩ΩSD∩Ωd（如圖 2），處于 Ω 內的運行點才是安全的。

圖1 安全域示意Fig.1 Security domain

圖2 綜合安全域Ω示意Fig.2 Comprehensive security domain

2.3.2 基于虛擬負荷的廣義安全域模型

電網中的電能表集群一般構成樹形拓撲[5]。在圖3中，電能經總表M0流入，經分表M1～Mn-1流出。在電網中往往存在損耗（電能表損耗、漏電損耗、線路電阻損耗等）。為了與實際系統的運行情況一致，引入表示虛擬電能表和虛擬負荷虛擬支路提高狀態評估的精度。

圖3 電能表集群Fig.3 Electric energy meter clusters

在系統封閉曲面S中定義電表集群[6]，表示為Mj（ j=0，1，…，n），Mn是虛擬電表。在第 i個測量間隔 Ti內流過 Mj的電能為 xi，j（i=0，1，…，是每個測量間隔的序號），則根據能量守恒定律有：

Ti內，Mj的讀數增量 yi，j與 xi，j具有如下關系：

δj為Mj的（平均）相對誤差。若令：

不失一般性，假定已知M0的相對誤差，且規定虛擬電能表的相對誤差為0，則式（4）可轉化為

此式為n-1元線性方程組，方程參數yi，j可由Mj的讀數確定。通過求解該方程，可以得到電表相對誤差。將電能表集群的總損耗等效成虛擬負荷的能耗，把一般的系統安全域模型擴展為支持計量網絡狀態評估并且允許系統中存在各種損耗的廣義安全域模型。

基于負荷網絡的廣義安全域算法的主要步驟：

1）構建虛擬負荷網絡

a.將計量裝置按照電壓等級分類，作等級類別處理；

b.去除所有連接負荷的線路和負荷裝置，替換為虛擬負荷頂點。

c.用圖的頂點代表計量裝置，邊代表裝置間剩余的連接線路，構成虛擬網絡模型。

2）建立廣義安全域模型

對每個計量裝置考慮電壓等級、使用時間、計量精度、誤差測試、檢定周期等參數，按照預期壽命，計劃檢定等確定可靠性的域模型：

其中：F為既定的裝置故障；i，j分別為故障前、后的虛擬網絡結構；xd（y）為故障清除瞬間系統的狀態；A（y）為狀態空間上環繞由注入y所決定的平衡點的穩定域。

3）進行狀態評估

a.基于TOPSIS分析算法建立AHP分析影響因素所需的指標體系；

b.采用AHP方法進行關鍵影響因素分析，然后進行基于關鍵因素的狀態評估，得到電能計量裝置的狀態評估結果。

2.4 TOPSIS模型下的狀態評估指標體系

2.4.1 評估指標體系建立

TOPSIS法是一種理想目標相似性的順序選優技術，在多目標決策分析中是一種非常有效的方法。它通過歸一化后的數據規范化矩陣，找出多個目標中最優目標和最劣目標，分別計算各評價目標與理想解和反理想解的距離，獲得各目標與理想解的貼近度，按理想解貼近度的大小排序，以此作為評價目標優劣的依據。貼近度取值在0～1之間，該值越接近1，表示相應的評價目標越接近最優水平；反之，該值越接近0，表示評價目標越接近最劣水平。對于電能表狀態評估來說，將相對誤差小、基本去除可消除影響因素的計量裝置作為理想目標，對距離這樣相對理想的裝置的差異來判斷狀態的好壞。

根據對電能表計量影響因素的分析，得出利用AHP分析影響因素所需的指標體系：計量裝置自身的影響狀態的指標體系和計量裝置形成網絡結構的指標體系，分別如圖4和圖5所示。

圖4 層次評估指標體系Fig.4 Hierarchy evaluation system

圖5 安全域分析評估指標體系Fig.5 Security domain analysis and evaluation system

要構造TOPSIS中的決策矩陣必須將實際的計量裝置狀態不同范圍的描述性指標轉化為定量的數字指標，因此，建立一個統一的參數轉化標準是關鍵。

2.4.2 TOPSIS模型下的狀態評估差異度排序

在具有相關采集數據，對同一個10 kV裝置下的居民電能表的狀態評估構造決策矩陣，并且TOPSIS排序過程如下：

1）設有m個待評估裝置，根據前面分析的影響因素和安全域對這些裝置的具體情況進行打分，可以得到誤差存在可能性評估矩陣 UA=（uij）m×n， 為了排除由于各個參評指標具有不同的量綱和數量級等這些因素對評估結果的干擾，需要對這些參評指標進行預處理，轉變為決策矩陣，預處理公式為

2）引入AHP中得出的各指標權重值，根據距離公式計算出比較對象與理想化的誤差消除后的裝置的狀態之間的距離：

d+反映了所求對象的評估的有效性，在區間［0，1］之間，d+越小，說明離最優解越近，這樣也越符合人們的期望值。

3 狀態評估方法驗證

3.1 狀態評估步驟

下面以15個典型的不同環境和網絡狀態的計量裝置為評估對象，驗證分析以上評估模型。根據工作環境、虛擬化網絡的狀態和分析得到的具體情況對各指標評分，如表2所示。

其中安全域算法計算得到指標F2的值基本一樣，是因為對于同一組10 kV電能表下聯的居民電能表，其工作方式、連線方式都相同。唯一有差異的值是由于在進行初始數據設置時，該裝置的基本誤差以及虛擬網損的值比較大，所以其評估的有效性低一些。

表2 具體裝置參評指標Tab.2 Specific equipment participating indicators

其中的環境因素指標可以根據實際需要調整，也可以將個別指標替換為對評估有影響的其他指標，不影響整體模型的工作流程。

下面分別構建環境影響決策矩陣 UA=（uij）15×4和安全域模型決策矩陣 UD=（uij）15×4， 計算得出環境影響向量和網絡化安全域向量為

CA=（0.6039，0.5147，0.1066，0.6039，0.4710，0.5031，0.6039，0.6530，0.1231，0.4871，0.1854，0.4671，0.6510，0.1345，0.5244）

CD=（0.2728，0.1542，0.1542，1.0000，1.0000，0.2822，0.1542，0.2822，0.1542，1.0000，0.2820，0.1560，1.0000，0.2276，1.0000）

最后利用CA和CD，得出計量網絡集合中每個裝置的狀態評估值 H=CAT×CD＝（h1，h2，…，hm）。

H=（0.1647，0.0794，0.0164，0.6039，0.4710，0.3024，0.0819，0.1354，0.0198，0.4781，0.0279，0.0195，0.6510，0.0546，0.5244）

3.2 狀態評估結果分析

為了方便使用，將h值進行變換處理v=（1-h），然后根據v的取值范圍將狀態進行分類：

將0.5作為是否正常的判斷閾值，高于0.5的判斷為狀態正常/良好，進一步參照正態分布一般為0.683，將0.5～0.7（考慮到計算的誤差和應用方便性，將0.683在應用中修改為0.7）的裝置判斷為正常，將0.7以上的判斷為良好。

對于低于0.5的判斷為注意/異常，與良好/正常區分的依據相同，將0.2以下的判斷為異常，將0.2～0.5的判斷為需要注意。如表3所示。

表3 狀態分類表Tab.3 Status classification

按照說明的狀態分類表，可以得到上述15個裝置的狀態判斷，如表4所示。

表4 電能表參數分類表Tab.4 Electric energy meter parameter classification

由表4可知，算例中各個裝置的評估狀態與指標體系中預設的一致，結果表明該算法模型能夠在電能表族群中準確評估各個電能表的運行狀態。

5 結語

本文針對大規模低壓用戶電能表狀態評估的需要，提出了一種融合安全域的電能表狀態評估方法，并在虛擬負荷網絡模型下設計了基于狀態評估的安全域算法模型和評估指標體系，通過算法實例和狀態評估結果分析，各個裝置的評估狀態與指標體系中預設的一致，結果表明該算法模型能夠在電能表族群中準確評估各個電能表的運行狀態。本方法模型提高了大規模電能表狀態評估的準確性，根據該結果可以指導電能表的現場檢驗及輪換周期的動態調整。

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