基于模糊層次分析法智能電表軟件質量評價

肖 勇，黃友朋，周 童，方彥軍

（1.廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣州 510080；2.武漢大學 自動化系，武漢 430072）

智能電表作為高級計量體系中用電信息實時采集和用電量精確計量的主要設備，是智能電網重要的計量終端，其質量的好壞直接關系到用電質量和系統的運行成本，以及后續一系列用電管理工作的執行和用電量結算的公平公正。而智能電表軟件的質量是影響智能電表質量的核心因素，軟件質量的優劣也對智能電表的推廣和使用產生巨大的影響。因此，建立一套合理的智能電表軟件質量綜合評判方法，不僅能為國家電網公司開展智能電表質量評估、質量監督提供客觀科學的依據，而且對于智能電網的建設和發展也具有非常重要的現實意義[1-4]。

現今鮮有關于智能電表質量的評價方法及應用，文獻[5]對電能計量裝置的運行狀態進行了綜合評估，文獻[6]從電子產品評價角度出發對智能電表的質量進行了評價。而專門針對智能電表軟件的質量評價更是少見，文獻[7]提出了一種層次分析法對智能電表軟件進行評價，但層次分析法中定量的數據較少，定性成分多，而且其提出的評價指標模型也只考慮了智能電表軟件的功能性，沒有考慮到軟件的移植性、成本等因素，評價指標不夠全面。本文針對智能電表的功能特點，根據軟件質量評估的幾個指標，提取影響智能電表軟件質量的相關因素，建立層次分析模型，采用模糊層次分析法，對智能電表的軟件質量進行評分評級，減少了主觀因素帶來的不良影響，為智能電表質量的評估和監督提供更為客觀科學的依據。

1 智能電表軟件質量的層次評價模型

以智能電表軟件的質量作為評價的總目標，它可以通過以下6個方面來反映：功能性、可靠性、易使用性、可維護性、可移植性和成本標準[8]。根據智能電表軟件的特點，其功能性評價又可以從以下6個指標來體現：計量功能，是電能表重要特點之一，也是評價電能表質量的關鍵指標之一；測量功能，精確地測出所需的物理參數；通信功能，是電能表重要的數據交互手段；存儲功能，實現電量信息的存儲；負荷曲線記錄功能，作為追蹤電能表運行曲線分析的重要原始數據；凍結和時間記錄功能，判斷電能表在處理大量的存儲事件時是否對電能表的功能特性產生異常變化。可靠性可從環境適應性、對反復上電掉電的適應性以及對溫升溫降的適應性來評價。可維護性從可理解、可測試、可修改和模塊性4個目標來評價。易使用性可從使用容易度和學習容易度來評價?？梢浦残詮倪m應性和互操作性來評價。成本標準可從人力和時間2方面來評價。智能電表軟件的質量評價模型如圖1所示。

圖1 智能電表軟件質量的層次評價模型Fig.1 Level evaluation model of the smart meter software quality

2 模糊層次分析法

本文選取模糊層次分析法FAHP，而非一般的層次分析法AHP來評價智能電表軟件的質量，是因為模糊層次分析法考慮到了人判斷的模糊性，它將定性和定量2種方式相結合，很大程度上解決了點值打分毫無彈性的問題，不僅能夠減少主觀因素帶來的不良影響，而且保證了模型的系統性和合理性。

2.1 三角模糊函數定義

三角模糊數是當 M∈F（R），F（R）為 R 上的全體模糊數，如果

1）M 的隸屬函數 μm：R→［0，1］可表示為

式中，l≤m≤u。

2）存在 x0∈R，使得 μm（x0）=1。

3）對任意的 λ∈（0，1），Mλ＝｛X|μm（x）≥λ｝是一個凸集。

則稱 M 為三角模糊數，可記為（l，m，u）。

設 M1=（l1，m1，u1），M2=（l2，m2，u2）是 2 個三角模糊數，則定義三角模糊數的運算：

1）三角模糊數的加法為 M1⊕M2=（l1+l2，m1+m2，u1+u2）；

2）三角模糊數的乘法為 M1?M2=（l1l2，m1m2，u1u2）。

2.2 模糊層次分析法的步驟

模糊層次分析法的具體使用可以分成如下幾個步驟：建立層次分析模型；構造各層次中的兩兩比較矩陣（即判斷矩陣）；一致性檢驗以及求取判斷矩陣權重；計算總排序，確定最終方案[9-11]。

步驟1根據決策因素的重要程度建立層次結構，最高層為目標層，即最終實現的目標，在目標層下面的就是各個影響子因素層，最底層由各種可能指標因素構成。

步驟2在三角模糊函數中，打分是以m為中值的，但當l=m=u時，打分為常數，人們認識的模糊性就無法得到反映，如果過大，則模糊度過大，因此專家采用三角模糊數給出適宜的評分對評判結果是非常重要的。三角模糊數的打分規則如表1所示。

表1 三角模糊數的打分規則Tab.1 Scoring rules of triangular fuzzy number

將專家的評分構成模糊判斷矩陣，以便消除專家個人偏好對打分的影響。假設可以得到T個判斷矩陣，各層次兩兩比較之后構成的判斷矩陣為

因為判斷矩陣具有互反性質，所以在實際的打分過程中，只需打出上三角或下三角的元素，其余元素可以通過式（4）計算出來，可得實際判斷矩陣為

通過式（3）得到綜合的判斷矩陣上三角元素為

然后再根據式（4）得出下三角矩陣的元素，從而得到完整的綜合判斷矩陣。

步驟3層次排序及一致性校驗。一致性比率CR為一致性指標CI與相同階平均隨機數一致性指標RI之比，RI取值如表2所示。CR=CI/RI，當CR<0.1時，不一致程度在允許的范圍內。

表2 RI取值表Tab.2 RI value table

局部因素模糊權重的公式為

式中：M為局部因素綜合判斷矩陣；Sk為局部因素模糊權重；S=［S1，S2，…，Sn］為局部因素模糊權重向量。

同理可以求解出局部方案模糊權重，公式為

式中：Ek為針對第k個因素的方案判斷矩陣（k=1，…，n）；Fkq為第q個方案對第k個因素打分求得的方案局部權重值（q=1，…，Q）。形成局部方案權重矩陣 F＝［Fkq］n×Q， 局部權重向量 NX可由 NX=S×F 求得，其中Q為待評價的智能電表種類數。

步驟4模糊層次分析法的綜合權重求取和一般層次分析法相同，只需根據三角模糊數的運算法則求得三角模糊排序向量，即求得總目標的綜合權重。然后按照三角模糊數可能度大小的定義[12]建立綜合權重的可能度判斷矩陣RQ×Q，公式為

得到可能度判斷矩陣的排序向量 ω＝（ω1，ω2，…，ωQ），最終根據可能度的大小選取相應方案，可能度大的方案優越性越強。

3 實例分析

現有3個廠家生產的應用在同一環境下的智能電表D1、D2、D3，應用第2節所提出的基于三角模糊函數層次分析法分別對這3種不同的智能電表軟件質量進行評估，并確定它們的排序。

3.1 確定因素比較判斷矩陣和方案判斷矩陣

本文中，待評價的智能電能表種類數為Q=3，選取的專家個數為T=3。根據模糊層次分析法的打分規則，請專家對具體因素以及方案打分，形成相應的比較判斷矩陣。

設總目標的因素判斷矩陣為MA且其模糊權重向量為 SA，局部因素判斷矩陣為 MBi（i=1，2，…，n），方案判斷矩陣為 EBi（i=1，2，…，k），NBi（i=1，2，…，n）為準則層的因素相對總目標的局部權重，NB表示全部因素相對總目標A的權重，N為最終各個方案關于目標A的三角模糊形式的綜合中和權重N=SA×NB，其中n為準則層因素個數，k為指標層因素的個數。

在確定局部因素模糊權重和局部方案模糊權重時，在此選取可靠性子因素為例，分別構造局部因素判斷矩陣為MB3以及其模糊權重向量SB3，方案判斷矩陣為EB3以及其模糊權重向量FB3，最終得到可靠性子因素相對總目標的局部權重NB3=SB3×FB3，全部因素對總目標A 的權重 NB表示NB=［NB1，NB2，NB3，NB4，NB5，NB6］T。

由3位專家對可靠性子因素中的各個因素即環境適應性、反復上掉電適應性、緩升緩降影響分別對可選取的3種智能電表方案作比較，根據打分規則得出方案判斷矩陣。選取可靠性因素中的環境適應性因素為例來說明。3位專家給出的基于環境適應性的方案判斷矩陣如表3～表5所示。

由以上3位專家的打分以及式（3）和式（4）可以確定最終的環境適應性的方案判斷矩陣為

表3 基于環境適應性的方案判斷矩陣（專家1）Tab.3 Scheme judgment matrix based on environment adaptation（experts 1）

表4 基于環境適應性的方案判斷矩陣（專家2）Tab.4 Scheme judgment matrix based on environment adaptation（experts2）

表5 基于環境適應性的方案判斷矩陣（專家3）Tab.5 Scheme judgment matrix based on environment adaptation（experts 3）

根據三角模糊函數一致性判斷定理可知，對矩陣EB31進行一致性校驗即對矩陣進行一致性校驗，用層次分析法中一致性校驗的方法，編寫Matlab程序，可求得一致性校驗率CR=5.05×10-4＜0.1，故可知具有滿意的一致性，即EB31具有滿意的一致性。由式（8）即可以求出環境適應性的方案局部權重FB31為

最終得到的可靠性因子的模糊權重向量FB3=［FB31，FB32，FB33］為由于篇幅的限制，專家打分矩陣在此不一一列

舉出來。用同樣的方法，可以得到可靠性因素的局部模糊權重向量SB3為可靠性子因素相對總目標的局部權重向量由

公式 NB3=SB3×FB3可以得出：

用此方法可以依次計算出功能性、可移植性、易使用性、成本標準以及可維護性子因素相對總目標的局部權重向量，全部因素對總目標 A 的權重 NB=［NB1，NB2，NB3，NB4，NB5，NB6］T

3.2 綜合模糊權重和判斷矩陣的確定

經過3位專家評判打分后，可得總目標的因素判斷矩陣為MA，然后計算得出其模糊權重向量為

運用公式N=SA×NB就可以求出最終各個方案關于目標A的三角模糊形式的綜合權重。所求得綜合模糊權重N為

按照三角模糊數可能度大小的定義，本文采取風險中立的態度，建立綜合權重的可能度判斷矩陣R=（rij）3×3，可能度 r（Ni≥Nj），記為 rij，其中：

由式（9）可以求出可能度判斷矩陣的排序向量 ω＝（0.32，0.24，0.44）。 由此可知 D3類智能表可能度排序最大，D1類智能表次之，D2類智能表最后。因此，在實際選擇中D3類智能電表成為首選種類。

4 結語

本文提出了應用模糊層次分析法對智能電表軟件質量進行評價。應用模糊層次分析法能夠有效地解決專家打分的難度，用更合適的模糊方式來描述專家經驗，降低了專家個人打分的偏好，使智能電表軟件質量評價結果更加客觀合理，有利于指導市場選擇質量更好的智能電表，也能為智能電網的運行提供可靠的計量終端，對智能電網的建設和發展具有重要的意義。當然，不同的智能電表由于應用環境的需要，其軟件的側重點也有不同，因此，該方法在某些程度上有一定的局限性，還有待進一步研究一種更加通用的智能電表軟件質量的評價方法。

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