含有分布式電源的主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化

楊 藝，趙巧娥，嚴(yán)志偉

（山西大學(xué) 電力工程系，太原 030013）

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源的消耗與負(fù)荷的增長在大幅上升，對(duì)電力的需求日益突出。分布式電源DG因其清潔友好、發(fā)電方式靈活、供電可靠等特點(diǎn)越來越受到關(guān)注。分布式電源接入配電網(wǎng)，會(huì)使得配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓、支路潮流等發(fā)生改變，在給配電網(wǎng)帶來許多效益的同時(shí)，也會(huì)有一些影響[1]。分布式電源不合理的接入位置和接入的容量會(huì)引起配電網(wǎng)運(yùn)行成本、網(wǎng)損等指標(biāo)出現(xiàn)不利的改變，所以對(duì)分布式電源的優(yōu)化配置是十分必要的。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于DG優(yōu)化配置的研究分為位置和容量2個(gè)方面。文獻(xiàn)[2]采用改進(jìn)的螢火蟲算法來對(duì)DG進(jìn)行優(yōu)化配置，同時(shí)引入了混沌理論，混沌理論的參數(shù)選擇對(duì)螢火蟲算法的參數(shù)有一定的影響，兩者的結(jié)合較為困難；文獻(xiàn)[3]只以綜合成本和污染排放為目標(biāo)函數(shù)，沒有考慮技術(shù)指標(biāo)，同時(shí)采用NSGA-2算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，非支配排序較為復(fù)雜，速度較慢；文獻(xiàn)[4]模型考慮了分布式電源和電動(dòng)汽車，采用遺傳算法進(jìn)行求解，但是存在較易陷入早熟的問題；文獻(xiàn)[5]提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法來確定DG的位置與容量，在處理約束條件時(shí)采用罰函數(shù)類方法，需要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置罰因子的取值，存在一定的難度與人為因素。

針對(duì)提出的這些問題，本文在以網(wǎng)絡(luò)損耗、電壓偏差、電壓穩(wěn)定指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)算法來對(duì)分布式電源的接入位置和容量進(jìn)行優(yōu)化配置。該方法將粒子群算法與遺傳算法互補(bǔ)結(jié)合，并引入小生境技術(shù)來保持解的多樣性，使得算法收斂速度快，同時(shí)也容易跳出局部最優(yōu)。用IEEE33節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明了DG模型的合理性以及算法的優(yōu)越性。

1 分布式電源的多目標(biāo)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)的規(guī)劃問題，根據(jù)側(cè)重點(diǎn)不同，可以選擇不同的目標(biāo)函數(shù)，本文是以配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗、節(jié)點(diǎn)電壓偏差、電壓穩(wěn)定裕度為目標(biāo)建立DG數(shù)學(xué)模型。

1）網(wǎng)絡(luò)損耗最小

配電網(wǎng)是直接和用戶相連的，合理的DG配置可以降低網(wǎng)損，帶來一定的經(jīng)濟(jì)效益。因此，分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化配置第一個(gè)需要考慮的目標(biāo)函數(shù)是有功損耗最小：

式中：b為系統(tǒng)支路總數(shù)；Gij為連接節(jié)點(diǎn)i和j的支路k的電導(dǎo)；U和θ為節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相位。

2）節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小

節(jié)點(diǎn)電壓水平是配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)優(yōu)劣重要的一點(diǎn)，如果DG接入的位置或者容量不合理，可能會(huì)使節(jié)點(diǎn)電壓越限，所以，節(jié)點(diǎn)電壓的偏差也應(yīng)作為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)來考慮。

式中：NL為系統(tǒng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)；Ul為節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓值；Ulspec是期望的電壓值，其中ΔU=Umax-Umin。

3）電壓穩(wěn)定指標(biāo)

電壓穩(wěn)定性是系統(tǒng)維持電壓的能力，也是系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要指標(biāo)。根據(jù)潮流解的存在性原理，定義電壓穩(wěn)定指標(biāo)[6]為

式中：Pij和Qij為節(jié)點(diǎn)j的有功功率和無功功率；Rij和Xij為支路的電阻和電抗。VSIk值越大，支路電壓就越不穩(wěn)定，VSIk=1時(shí)，系統(tǒng)處于臨界崩潰的狀態(tài)。

1.2 多目標(biāo)模型的處理

采用以網(wǎng)絡(luò)損耗為主的層次分析法[7]，來確定各自的權(quán)重系數(shù)。

1.3 約束條件

1.3.1 等約束條件

式中：Ui和 Uj為節(jié)點(diǎn) i和節(jié)點(diǎn) j的電壓；PGi和 QGi為注入節(jié)點(diǎn)i的有功和無功功率；PLi和QLi是節(jié)點(diǎn)i的有功和無功負(fù)荷；Gij和Bij為對(duì)應(yīng)支路ij的支路電導(dǎo)和電納；δij為節(jié)點(diǎn)ij之間的相角差。

1.3.2 不等約束條件

1）節(jié)點(diǎn)電壓約束

2）單個(gè)DG安裝容量約束

式中：PDGi為節(jié)點(diǎn)i接入的DG有功容量；為節(jié)點(diǎn)允許的最大DG有功容量。

3）分布式電源安裝總?cè)萘考s束

式中：α為系統(tǒng)負(fù)荷總?cè)萘恐蠨G有功總?cè)萘克急壤纳舷蕖?/p>

2 改進(jìn)多目標(biāo)算法

2.1 遺傳算法

遺傳算法[8]來源于自然界的遺傳與進(jìn)化機(jī)制，從最初始的種群開始進(jìn)行復(fù)制、交叉、變異，最終得到最優(yōu)解。算法的基本思想簡(jiǎn)單、通用性強(qiáng)、應(yīng)用領(lǐng)域廣。

2.2 粒子群算法

粒子群算法（PSO）[9-10]起源于對(duì)鳥群覓食行為的研究，是基于群體智能演化的進(jìn)化算法。具體粒子群優(yōu)化算法的迭代模型為

式中：ω為慣性權(quán)重系數(shù)；C1、C2為常數(shù)，稱為學(xué)習(xí)因子；ζ、η 為 0～1之間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；pbest為自身搜索到的歷史最優(yōu)值；gbest為全部粒子搜索到的最優(yōu)值。

2.3 粒子群遺傳算法

粒子群算法簡(jiǎn)單易行，但在搜索后期容易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致出現(xiàn)早熟現(xiàn)象；而遺傳算法較通用，且并行性好，但是局部搜索能力較差，在后期搜索效率比較低。本文將兩者結(jié)合互補(bǔ)，并引入小生境技術(shù)的方法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。

小生境[11]是指特定環(huán)境下的一種生存環(huán)境，生物在其進(jìn)化過程中，一般總是與自己相同的物種生活在一起，共同繁衍后代。

在基于小生境的粒子群遺傳算法中，首先利用遺傳算法進(jìn)行全局搜索，之后根據(jù)小生境技術(shù)將粒子劃分到各自的小生境群體中，在每一個(gè)小生境群體中利用PSO更新自身的位置及速度，其中群體最優(yōu)值只在此群體中有效。具體的算法流程如圖1所示。

在小生境粒子群遺傳算法中，關(guān)鍵的一步是劃分種群，也就是要確定小生境群體的半徑。本文采取的方法是計(jì)算pbest與其他的普通粒子之間的歐氏距離，他們的平均值就作為小生境的半徑。與個(gè)體極值點(diǎn)相比，小于等于其半徑的就屬于該群體，這樣便可將整個(gè)群體劃分開，解決了普通的小生境技術(shù)需要依靠參數(shù)的設(shè)置而帶來的影響。

圖1 改進(jìn)算法流程Fig.1 Improved algorithm flow chart

小生境半徑的計(jì)算公式為

式中：Li為粒子之間的最小歐氏距離，為種群的總粒子數(shù)。

3 仿真

本文以IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例，如圖2所示，對(duì)算法進(jìn)行仿真，系統(tǒng)數(shù)據(jù)參照文獻(xiàn)[12]，設(shè)DG接入的位置不超過4個(gè)，單個(gè)DG的容量為300 kW，總的裝機(jī)容量不超過系統(tǒng)總的25%，將各分布式電源看作負(fù)的PQ節(jié)點(diǎn)來考慮，功率因數(shù)選0.9。采用本文所建立的模型以及算法進(jìn)行求解，得到如表1所示的結(jié)果。

圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.2 IEEE33-bus distribution system

表1 優(yōu)化配置結(jié)果Tab.1 Results of the optimal DG allocation

表2顯示DG接入配電網(wǎng)后，有效地降低了網(wǎng)損，同時(shí)也改善了配電網(wǎng)的電壓水平。優(yōu)化后，使得配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損下降到了96.23 kW，最低電壓由0.9131提高到了0.9348，電壓穩(wěn)定性指標(biāo)也從0.117降到了0.067。

表2 IEEE33系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Results of IEEE33-bus system optimal

圖3所示為優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)電壓的對(duì)比，可以明顯看出優(yōu)化之后，系統(tǒng)電壓有了整體的提高。圖4、圖5是本算法的收斂曲線，與基本的粒子群算法相比，改進(jìn)后的算法搜索速度較快，而且具有良好的收斂精度。

4 結(jié)語

圖3 節(jié)點(diǎn)電壓的對(duì)比Fig.3 Comparison of node voltage

圖4 算法節(jié)點(diǎn)電壓偏差收斂曲線Fig.4 Node voltage deviation of optimization convergence curves

圖5 算法有功網(wǎng)損收斂曲線Fig.5 Network loss of optimization convergence curves

本文以網(wǎng)損、電壓偏差以及電壓穩(wěn)定指標(biāo)為目標(biāo)建立了分布式電源的數(shù)學(xué)模型，通過算例的驗(yàn)證，證明了該模型能夠反映出DG接入配電網(wǎng)以后所帶來的影響。采用了改進(jìn)的粒子群遺傳算法來對(duì)DG進(jìn)行優(yōu)化配置，保持了解的多樣性，同時(shí)提高了計(jì)算速度。從仿真結(jié)果來看，DG合理的接入位置和接入容量，可以有效降低配電網(wǎng)的網(wǎng)損，對(duì)電壓也有一定的支撐作用，也證明了分布式電源的接入對(duì)配電網(wǎng)有很好的輔助作用。

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