增益調度自適應恒壓控制系統的設計與實現

仇文君，歐陽崢嶸

（中國科學院 強磁場科學中心，合肥 230031）

由于強磁場下科學研究的重要性，各發達國家競相建設穩態強磁場實驗裝置SHMFF。世界上正在運行的穩態強磁場實驗室有5個，且多數正在擴展、更新和提高。強磁場下的科學研究工作已有19項獲得諾貝爾獎，為發展我國強磁場下科學研究，2007年，發改委批準由中國科學院合肥物質科學研究院強磁場科學中心承建SHMFF。穩態強磁場實驗裝置包括5臺水冷磁體、4臺超導磁體和1臺混合磁體（內水冷+外超導）。水冷磁體的運行產生的熱量必須通過高純循環水帶走[1]，因此，磁體高純水冷卻循環系統是水冷磁體安全運行的重要保障。

在磁體高純水冷卻循環系統中，為滿足不同磁體運行時的壓力流量值要求，目前使用PID對4臺并聯變頻水泵實現恒壓控制[2]，達到超調量8%以內，偏差值0.5%以內的控制目標。然而，由于5臺水冷磁體及超導內水冷磁體的結構不同，在水路循環中造成的局部阻力損失也不同，形成了不同的水利工況。這就帶來了以下2個問題，第一，同一組PID參數，很難滿足不同磁體的運行要求；第二，對于同一個磁體，當其內部結構發生改變時，也會引起水力工況的改變。那么，如何解決以上2個問題變得至關重要，為每種工況整定一組PID參數是一個顯而易見的方案，卻耗費大量的時間和人力。所以，能否提供一種可以應對不同水力工況的自適應的控制方法，成為亟待解決的問題。本文將增益調度方法應用于磁體冷卻水的變頻泵的控制中，為并聯水泵恒壓控制動態性能的改善提供了新的解決方法。

1 增益調度自適應控制概述

增益調度自適應控制又稱程序自適應控制，其控制器的參數按預編程的方式作為運行條件的函數而改變。這類系統能根據所檢測到的環境條件而引入相對應的一組參數值，該組參數的引入可以補償由于環境變化而引起的系統參數的變化，使系統在不同環境下都能工作。這時，補償參數的調整是建立在預先掌握了被控對象的參數隨環境而變動，而且調整工作是按前饋方式進行的[3]。增益調度自適應控制根據運行狀態或外部擾動信號，按照預先規定的模型或增益調度表，直接去修正控制器參數。增益調度作為一種非線性控制設計方法，在許多領域中獲得成功應用[4-7]。在工程實踐中，常采用增益調度方法控制動態特性隨操作條件變化的這類較難控制的非線性對象。

2 增益調度自適應控制系統的建模

水冷磁體的高純水冷卻循環系統由磁體冷卻循環水泵、耐高壓供水管、閥門、回水管道、板式換熱器等組成，工藝流程如圖1所示。其中，磁體冷卻循環泵由4臺355 kW的變頻泵并聯組成，采用PID恒壓控制，維持磁體進出口的壓差恒定。

圖1 磁體高純水冷卻循環系統Fig.1 Magnetic purity water cooling circulation system

對于5臺水冷磁體與1臺混合磁體來說，各磁體組成的管路系統的水力工況是不同的，對應的壓力流量關系也不同。由階躍響應試驗表明，控制通道的純滯后時間和時間常數均與流量成反比。圖2給出了不同磁體、相同壓差下階躍響應曲線。

圖2 水冷磁體階躍響應曲線Fig.2 Step response curve of HWM11 and WM4

由控制原理可知，純滯后時間和時間常數的增加，均會導致系統臨界頻率的減小。而根據控制器參數工程整定規則，積分時間與微分時間都應隨系統臨界頻率的減小而增大。由此可粗略地提出以下適合于該對象的增益調度適應性控制方案為

式中：Kcmax，Timax和Tdmax為介質流量達最大值時的最佳整定參數；λ為實際流量占最大流量的百分數。控制器的輸入輸出關系為

式（4）表示，實際上微分作用不需要使用修正，而積分作用卻要加倍地修正，與常規的固定參數PID控制相比，增益調度控制系統對管阻改變等外部因素具有更強的魯棒性。

3 增益調度策略的實現方法

增益調度控制實際上是一種開環自適應控制[8]，在很多情況下過程動態特性隨過程的運行條件而變化，動態特性變化的原因可能是由已知的非線性特性所引起，這時就能夠通過監測過程的運行條件來調整控制器的控制參數，這種思想稱為增益調度。在補償過程參數變化或補償對象已知非線性方面，基于對過程運行條件測量的增益調度控制通常是一種有效的方法。圖3為增益調度自適應控制的原理框圖。

圖3 增益調度自適應控制系統Fig.3 Gain scheduling self-adaptive control system

增益調度也可視為一種特殊的反饋控制系統，其反饋增益由前饋補償實現。設計增益控制系統的主要問題是尋求適當的調度變量，通常是基于系統的物理機理，當調度變量確定后，采用一些適當的設計方法，便可在各種運行條件下算出調節器的參數。因此，可針對每種運行條件，對調節器參數進行整定或標度。對于系統的穩定性和其他性能，一般情況下通過仿真試驗來對其做出評價和選擇。增益調度控制的優點在于，它能很快地調整調節器的參數以適應對象特性的變化，沒有參數估計問題。因此，其限制因素僅取決于輔助測量變量響應過程變化的速度。增益調度控制的缺點在于，它只是一種開環補償，而且設計相當費時，它的調節器參數必須在很多運行條件下分別進行確定，而系統性能又必須通過廣泛的仿真試驗進行檢驗。

磁體冷卻水循環系統在運行過程中特性的變化可以認為是由內部擾動和外部擾動這2種干擾引起。內部擾動主要由于不同磁體的結構造成不同的局部壓力損失從而對應不同的壓力流量關系；外部擾動主要是管路阻塞或者磁體內部形變或結構改變導致的壓力流量關系的變化。不論是外部擾動還是內部擾動，對系統而言均使變頻水泵的負荷特性發生了變化，使恒壓供水控制性能惡化。

4 不同增益調度方法的數值計算與分析

4.1 離散型增益調度算法分析

離散型增益調度算法即采用“查表”法，將裝置負荷或工況條件分成若干區間，對應不同的工作點選擇一套合適的控制器參數值。在實際工程應用中，遇到大幅度提降量或工作點變化較大時，就從增益調度表中換上一套相應的控制器參數。只要保證控制器參數切換過程無擾動，就能達到控制系統自適應控制的目的。

應用于本系統中，就是每個磁體運行條件下整定一套PID參數，存儲在PLC的數據塊中，使用時，利用軟件“查表”法來選擇。圖4為混合磁體的內水冷磁體HWM11的PID恒壓控制效果圖，HWM11是壓差25 bar，流量950 m3/h的運行工況，整定出的PID參數為21000 ms，0 ms。圖5為磁體WM4的PID恒壓控制效果圖，WM4是壓差25 bar，流量380 m3/h的運行工況，整定出的PID參數為11000 ms，0 ms。

圖4 HWM11的PID恒壓控制Fig.4 HWM11 PID constant pressure control

圖5 WM4的PID恒壓控制Fig.5 WM4 PID constant pressure control

4.2 連續型增益調度算法分析

離散增益調度方法與線性時不變LTI負荷控制器相比，在動態特性方面有很大的改進，但它只能適應因內部擾動引起的有限個運行工況的變化，對于因外部擾動引起的系統動態特性的變化，需要采用連續型前饋補償控制方法。采用這種控制方法必須通過直接或間接的方法測量能夠判斷工況變化的信號。外部擾動會直接造成管路阻力特性的變化，因此如果能夠直接測量總的阻力“擾動”是實現這種控制策略的最有效方法。實現的方法有多種，最簡單的方法是利用回水管道的均速管差壓流量計測量純水的流量，在恒壓差下的流量變化即反映出管阻特性的變化。

在這種方案中，擾動信號測量后饋入增益調度表中，確定最佳增益值。雖然從理論上來說，這種方法比LTI控制器有明顯改進，但必須研究全工況范圍的靈敏性，以避免因模型的小偏差或測量信號的微小誤差而導致選擇的增益常數發生大的變化。圖6為基于流量信號作為前饋的連續型增益調度自適應控制系統圖。

圖6 連續型增益調度自適應控制系統Fig.6 Continuous gain scheduling self-adaptive control system

通過以上調整策略，當反映擾動大小的流量值發生變化時，控制器參數會自動調整為該工作制下的最佳控制器參數。圖7、圖8為流量測量后饋入增益調度表的控制效果圖。

圖7 HWM11增益調度自適應恒壓控制Fig.7 HWM11 gain scheduling self-adaptive control

圖8 WM4增益調度自適應恒壓控制Fig.8 WM4 gain scheduling self-adaptive control

4.3 增益調度變量的選擇

從上文的分析可以看出，選擇適當的參數變量來反映純水系統的內外部干擾是實現增益調度控制策略的關鍵，而增益調度變量的測量精度、實時性和適應性是選擇參數變量的重要標準。對于本文研究的這種磁體純水恒壓控制系統來講，內外部干擾信號可以通過均速管差壓流量計的模擬信號來準確地反映。要較為精確地測量反映內外部干擾的連續量參數，要求傳感器的相對測量精度較高，均速管差壓流量計的精度在1∶10的量程比下可達到0.5%～1%。

4.4 增益調度控制策略的實時性與適應性

增益調度控制策略工程應用的一個重要問題是系統的實時性和適應性。對于磁體純水恒壓控制系統的內外部的干擾信號，可以連續進行實時監測，因此增益調度控制可以實時進行。另一方面，增益調度中控制器參數的切換，其效果主要反映在對變頻水泵控制性能的改善上，并沒有過高的強實時性要求，系統控制的實時性主要由控制器的實時性決定，而研究表明PID控制算法的實時性是較好的。

增益調度控制策略的適應性主要包括系統的抗干擾性和魯棒穩定性。常規的PID控制器參數基于線性理論得出，當系統存在強非線性時，其控制的適應性難以保證。通過前面的分析可以看出，在存在管路特性變化等內外部擾動的情況下，通過增益調度控制策略能夠自適應地調整最佳PID控制參數，改善變頻水泵的控制性能。另一方面，調整前的控制參數和自適應切換后的控制參數都是經過仿真優化后的最佳參數，對于控制系統結構的攝動和參數的攝動均具有較好的魯棒性。因此，增益調度控制策略具有較好的控制適應性。

5 結語

本文深入分析增益調度自適應控制策略，在所建立的磁體冷卻水模型的基礎上，采用數值計算的方法，深入研究不同增益調度策略的控制響應，比較其控制效果和有效性。結果表明：離散型增益調度算法能夠較好地改善工作制等內部干擾對恒壓控制的不利影響，連續型增益調度算法能較好地改善內外部干擾對恒壓控制的不利影響。測量精度、實時性和適應性是選擇增益調度變量的重要標準。本文工作也為變頻水泵恒壓控制策略優化建立了理論和計算基礎。

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