放射源152Eu的能譜識別及和峰特性分析

許 旭，劉佳強，陸景彬，劉玉敏，趙 龍,，張 偉，龔亞林，馬克巖，楊 東，劉運祚

(1.吉林大學 物理學院，吉林 長春 130012； 2.丹東東方測控技術股份有限公司，遼寧 丹東 118002)

152Eu γ源為常用的標準源之一，γ射線數量多，不同能量γ射線132條[1]，能量范圍廣(121～1 530 keV)，在核物理實驗中廣泛用于高純鍺探測器的能量刻度和效率刻度。在152Eu γ能譜實際測量中，通常只關心能量刻度和效率刻度的峰而忽略能譜中其他峰，導致有些峰未能說明來源。有研究分別用高純鍺(HPGe)或NaI探測器測量152Eu能譜，在能量為80 keV的位置發現一個較明顯的峰，但均未給出解釋[2-4]。

測量中發現152Eu源距離高純鍺探頭足夠近時，能譜中出現了大量和峰，和峰效應會使能譜變雜，降低相關全能峰的有效計數，造成效率刻度不準確。在高自旋實驗中，通常使用152Eu源對高純鍺探測陣列進行效率刻度，如果源與探頭距離過近，和峰現象明顯，會造成效率刻度曲線偏低，影響后續實驗γ射線的相對強度以及躍遷多極性等信息的獲取。

本研究擬測量放射源152Eu能譜，識別全譜中出現的所有峰，判斷出干擾峰；分析和峰的特性，通過計數率和分辨率比較和峰與特征峰的差異，為和峰辨別提供依據；對全能峰計數率進行符合相加修正后，計算源的活度和雜質含量，擬為核譜學相關研究提供參考。

1 實驗材料

1.1 實驗裝置

采用ORTEC公司的GEM-MX5970P4 P型同軸高純鍺探測器，晶體大小為59 mm×70 mm，能量響應范圍40 keV～3 MeV，122 keV處半寬度0.9 keV，峰康比62∶1，相對效率38%。

1.2 標準源152Eu

低本底鉛室環境，標準源152Eu的出廠活度為6.179×104Bq，出廠時間2006年10月10日，實驗日期2015年11月15日。

2 實驗方法

2.1 152Eu衰變

152Eu的半衰期為13.522 a，通過軌道電子俘獲(72.2%)或β+衰變(0.027%)生成152Sm，β-衰變(27.8%)生成152Gd[5]。152Eu的簡化衰變綱圖[6]示于圖1。

2.2 能譜識別

分別測量源與探頭距離為0～9 cm下標準源152Eu的能譜，測量時間均為3 600 s。γ能譜中峰的性質主要取決于[8]：1) 放射源的特征γ射線和分支比，不同能量γ射線的γ能譜特征不同，低能區主要是光電峰，包括鍺/碘逃逸峰，中等能量區除光電峰外還有康普頓坪，1.5 MeV以上高能量區域出現單逃逸峰和雙逃逸峰；2) 放射源的特性，比如特征X射線及β射線，級聯輻射等；3) 探測器的物理性質，包括探測器類型、晶體大小形狀、能量分辨率等；4) 實驗室條件和環境布置，即屏蔽物、周圍物質、與源的距離、計數率高低等。

圖1 152Eu的簡化衰變綱圖[6]Fig.1 Simplified decay scheme of 152Eu

2.3 和峰特性

2.3.1計數率隨源距的變化

探測器對特征γ射線的計數率為：

n=AIΩε

(1)

式中，A為放射源的活度，Bq；I為γ躍遷的分支比；Ω為探測器對源的立體角；ε為探測器對特征γ射線的全能峰探測效率。根據符合公式[8]，若忽略偶然符合和角關聯，不考慮內轉換，對于二重符合，級聯射線進入同一個探測器時，其立體角Ω是相同的，故符合計數率為：

nc0=AIΩ2ε1ε2

(2)

對于三重符合，符合計數率為：

nc0=AIΩ3ε1ε2ε3

(3)

特征峰、二重和峰、三重和峰的計數率分別正比于Ω、Ω2、Ω3，根據立體角的定義：

(4)

2.3.2能量分辨率與特征峰的比較

半導體探測器能量分辨率主要由入射射線在晶體中產生電子/空穴對數目的統計漲落(ΔEd)、載流子收集效率的統計漲落(ΔEc)、探測器及電子學系統的噪聲(ΔEn)決定[9]。總的能量分辨率半高寬：

(5)

ΔE2=(ΔE)2=2.362FEω+kE+(ΔEn)2=

(6)

若和峰E0=E1+E2，由統計學定理可知，和峰的半高寬為：

(ΔE0)2=(ΔE1)2+(ΔE2)2=(2.362Fω+k)

(7)

(8)

理論上半導體探測器中和峰的能量分辨率比特征峰差，且差異隨和峰能量的增大而減小。

2.4 放射源活度及放射性純度

2.4.1放射源活度

通過和峰及其相關的全能峰計數率計算放射源活度，設兩條級聯射線的計數率分別為n1和n2，則：

n1=Aε1ΩI1

(9)

n2=Aε2ΩI2

(10)

式中，A為放射源活度；ε1和ε2分別為探測器在射線對應能量的探測效率；Ω為源與探測器的立體角；I1和I2分別為兩條射線的絕對強度。設n1為較高能級退激產生的射線的計數率，n2為n1對應射線產生后再次退激產生的射線的計數率。和峰的計數率nc為源活度乘以第一條級聯射線的絕對強度，再乘以發生第一次退激后，在該能級再次發生向特定能級退激的概率，即：

(11)

式中，α為內轉換系數，能譜中的全能峰計數率實際上損失了發生和峰的計數率，即理論上的全能峰計數率為n+nc，依據式(9)(10)(11)得：

(12)

和峰效應會使全能峰損失一部分計數，但由于一般和峰的計數率比全能峰小兩個數量級，在計算中忽略不計。

2.4.2152Eu中154Eu雜質含量計算

已知152Eu活度，利用γ能譜法[11]可以計算154Eu的活度。使用152Eu的 121.78、244.697、344.279、411.117、443.961、586.265、678.623、810.45、867.38、964.057、1 112.07、1 212.948、1 299.142、1 408.01 keV的特征γ射線在源與探頭距離為0 cm時進行效率刻度，然后用154Eu特征峰計數率與相應能量位置152Eu的效率刻度做比值，計算154Eu的放射性活度，得到154Eu雜質含量。

3 結果與討論

3.1 能譜識別

經能量刻度后，源與探頭距離d=1 cm時的能譜示于圖2。

由圖2結果可知，能量為898.19 keV的峰比1 408.08 keV的特征峰能量低約511 keV，推斷是1 408.08 keV的單逃逸峰。由于152Eu 1 408.08 keV的特征γ射線與晶體發生電子對效應，正負電子湮滅時產生兩個能量為511 keV的湮滅光子，其中一個逃逸出晶體導致。能量為 386.17 keV的峰比1 408.08 keV的特征峰低約1 022 keV，是1 408.08 keV的雙逃逸峰。在γ射線能量小于100 keV時光電效應占優勢，易形成Ge逃逸峰，30.00 keV 的峰是Sm的X射線(39.9 keV)的Ge逃逸峰。

能量為39.97 keV、45.37 keV的峰為Sm的X射線。軌道電子俘獲或內轉換均可使核產生X射線。Sm為152Eu軌道電子俘獲形成，其X射線既有電子俘獲產生的成份又有內轉換成份，Gd為152Eu β-衰變產生，其X射線只有內轉換成份，所以Gd的X射線(43.0 keV)強度遠小于Sm。

能量為723.22 keV、1 274.06 keV的峰，與154Eu的特征γ射線能量對應[7]，能譜中可見與154Eu特征峰能量一致的峰位，如873.40 keV、996.46 keV、1 004.12 keV等 ，峰面積比值與154Eu對應能量特征γ射線強度比值基本一致，表明152Eu 源中含少量154Eu雜質。154Eu為152Eu生產過程中產生的副產物，為中子輻照天然銪元素(47.8% 的151Eu和52.2% 的153Eu)，151Eu俘獲中子生成152Eu，153Eu俘獲中子生成154Eu。

能量為161.64 keV的峰，雜質元素154Eu中沒有能量為161.64 keV的特征γ射線，161.64 keV加上511 keV或1 022 keV均沒有對應的特征γ射線，排除為逃逸峰；如果該峰為反散射峰，根據反散射峰公式推出入射γ射線能量應為443 keV，而152Eu沒有能量為443 keV的特征γ射線，排除為反散射峰。該峰能量可由121.78 keV的γ射線與39.9 keV Sm的Kα特征X射線相加得到，且121. 78 keV的γ射線與39.9 keV Sm的Kα特征X射線滿足級聯關系(121.78 keV的γ躍遷在子核152Sm上發生，152Sm由152Eu軌道電子俘獲生成，軌道電子俘獲伴隨X射線的發出，因此X射線與152Sm上的所有γ躍遷都滿足級聯關系)，推測161.64 keV的峰可能是γ射線與X射線同時被探測器記錄，即和峰效應形成。

為了驗證猜想，比較不同源距下該峰與244.70 keV的特征γ射線的計數率變化，結果示于圖 3。由圖3結果可見，161.64 keV和167.37 keV相差約5.7 keV，分別對應121.85 keV與Sm的Kα和Kβ特征X射線加和，即121.85 keV+X(Kα)和121.85 keV+X(Kβ)；隨距離的增加，該峰計數率下降比特征峰下降快，在源距較大時峰消失，證明該峰為X-γ 和峰。

同樣的方法可以證明與之類似的其他和峰，不同源距下79.76 keV與121.85 keV特征峰計數率的比較示于圖4。79.76 keV的X-X和峰(39.9 keV+39.9 keV)，為152Eu通過軌道電子俘獲衰變為152Sm并釋放出Sm的Kα特征X射線(39.9 keV)，152Sm在退激過程中發生內轉換再次釋放出Sm的Kα特征X射線，還存在X(Kα)+X(Kβ)和X(Kβ)+X(Kβ)的和峰，為85.41 keV和90.69 keV兩個峰的來源，三個峰的計數率隨源與探頭距離下降的速度快于特征峰。

1 487.9 keV是X-X-γ三重和峰(39.9 keV+39.9 keV+1 408.01 keV)，為152Eu軌道電子俘獲衰變到152Sm釋放出39.9 keV的Kα特征X射線，152Sm從2-能級退激到2+能級釋放出1 408.01 keV的γ射線，2+能級向基態退激時內轉換系數高達34.5%[7]，發生內轉換后產生39.9 keV的Kα特征X射線。

3.2 和峰特性

3.2.1和峰計數率隨源距的變化

實驗選取相對強度較大且沒有其他干擾的峰，比較不同源距下的凈計數率。特征峰(121.85 keV)、二重和峰(161.64 keV)、三重和峰(1 487.90 keV)計數率平均降低倍數和理論計算的比較結果示于圖5。由圖5結果可見，當源距依次增大時，三種峰的計數率降低倍數不同。特征峰、二重和峰、三重和峰計數率減少速度依次增加，并且實驗值與理論計算曲線符合較好。

圖2 源與探頭距離為1 cm時 152Eu γ能譜Fig.2 Spectrum of 152Eu when d=1 cm

圖3 不同源距下161.64 keV與244.70 keV特征峰計數率的比較Fig.3 Comparison of count rate of 161.64 keV and 244.70 keV in different source distance

圖5 不同源距下特征峰、二重和峰、三重和峰的計數率減少倍數的比較Fig.5 Comparison of counts decrease of characteristic peak, sum peak and triple sum peak in different distance

4.2.2能量分辨率與特征峰的比較

選取相對強度較大且沒有其他干擾的峰，作能量分辨曲線示于圖6。由圖6結果可知， 200 keV時和峰能量分辨率為0.72%，特征峰能量分辨率為0.59%，相差22%，200 keV以下，兩者能量分辨率相差更大，隨著能量增大，二者能量分辨率差異逐漸減小，因此能量分辨率可作為判斷和峰的補充判據。

圖6 HPGe探測器中特征峰與和峰能量分辨率對比Fig.6 Comparison of energy resolution of characteristic peak and sumpeak in HPGe

3.3 放射源活度及雜質

3.3.1放射源活度

選取d=0 cm時152Eu能譜中121.85 keV和1 112.12 keV的全能峰及和峰1 233.81 keV，計算峰的凈面積。其中，121.85 keV全能峰計數率為(1 565.8±1.41) s-1，1 112.12 keV的全能峰計數率為(103.6±0.39) s-1，1 233.81 keV和峰計數率為(11.7±0.28) s-1，152Eu 中121.85 keV射線絕對強度為28%，內轉換系數為34.5%[7]，計算可得152Eu的活度為(36 815±887.9) Bq，根據出廠活度計算出的活度為38 755 Bq，誤差為5%；如果考慮和峰計數損失，計算活度為(41 279±995.6) Bq，誤差為6.5%。

3.3.2152Eu中154Eu雜質含量

圖7 符合相加修正后與未修正的效率刻度曲線對比Fig.7 Comparison of efficiency calibration with summing correction and without correction

源與探頭距離為0 cm時高純鍺探測器的效率刻度曲線示于圖7。由圖7得到121 keV到1.4 MeV效率刻度函數：

lg(ε)=-0.805 5lg(E)+0.327 6

(13)

能量為E的特征峰的計數率為：

n=AIε

(14)

式中，A為放射源活度，I為該射線絕對強度，選取154Eu特征峰1 274.43 keV的計數率為0.441 s-1，絕對強度I=34.8%，計算活度為(196±11.9) Bq，得到154Eu質量為1.96×10-11g。

和峰效應會使本應形成全能峰的γ射線被記錄成和峰的計數，使全能峰面積減小，為了進一步說明和峰效應對能譜的影響，將和峰中的計數計入相應級聯特征峰內，計算對全能峰符合相加修正后雜質元素的含量，與修正前比較結果列于表 2。修正后的效率刻度函數為：

lg(ε)=-0.801 7lg(E)+0.325 9

(15)

計算得到154Eu放射性活度為(185±11.1) Bq，質量為1.85×10-11g，與未修正相差5.6%。

表2 修正后與未修正的152Eu中154Eu含量計算的對比Table 2 Comparison of 154Eu content in 152Eu with summing correction and without correction

4 小結

1) 采用低本底HPGe探測器測量標準源152Eu的γ能譜，并識別全譜中出現的所有峰，判斷出干擾峰包括雜質元素、逃逸峰、和峰等。其中有大部分干擾峰為和峰，包括γ-γ符合、γ-X符合、X-X符合，在源距很近時出現X-γ-γ和X-X-γ的三重和峰。

2) 在單個探測器的測量能譜中，特征峰、二重和峰與三重和峰的計數率分別與Ω、Ω2、Ω3成正比；在HPGe探測器中，能量相同時，和峰的能量分辨率比特征峰差，差異隨能量的增大減小。

3) 利用真和峰計數率計算出152Eu的放射性活度為(36 815±887.9) Bq，與出廠活度相差5%，利用γ能譜法計算152Eu標準源中154Eu雜質的活度為(196±11.9) Bq。對全能峰計數率進行符合相加修正，152Eu的活度修正為(41 279±995.6) Bq，與未修正活度相差12.1%；154Eu的活度修正為(185±11.1) Bq，與未修正活度相差5.6%。在高自旋態實驗中，如果使用152Eu進行效率刻度，建議源與探測器的距離不小于9 cm，否則應考慮和峰效應導致的全能峰計數損失。

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