膠結充填體抗壓強度尺寸效應的試驗研究

甘德清 韓 亮 劉志義 趙海鑫(1.華北理工大學礦業工程學院，河北 唐山 063009；2.河北省礦業開發與安全技術重點實驗室，河北 唐山 063009)

材料的力學性能參數會隨著本身的尺寸變化而發生改變，不再是某一個固定的參數，這種特殊的性質被認為是材料的尺寸效應[1]。國內外學者在巖石類等天然材料的尺寸效應方面進行了大量的理論分析和試驗研究，取得了較為豐碩的成果。Gonzatti[2]對不同形狀、尺寸的煤巖進行了單軸抗壓強度試驗，并結合超聲測速的手段探究原煤的尺寸效應現象，發現煤巖的強度與尺寸大小負相關。Hudson[3]開展了不同尺寸大理巖石的無側限壓縮試驗，探討了巖石的峰值強度隨巖樣高徑比改變而發生的變化，認為大理巖具有明顯的尺寸效應。孟慶彬[4]通過電液伺服壓力機對紅砂巖進行了單軸壓縮試驗，發現巖樣的峰值強度和峰值應變與巖樣的尺寸負相關，巖樣尺寸對巖樣的聲發射模式和巖石破壞形態等力學特性也有顯著影響。王青元[5]指出巖石的長期強度具有明顯的尺寸效應，運用損傷模型對不同尺寸的巖石進行單軸壓縮蠕變的數值模擬，發現巖石的長期強度值與巖樣尺寸負相關，當巖樣尺寸增大到一定程度后，長期強度將趨于穩定值。楊圣奇[6]綜合考慮了巖石尺寸與巖石微元體破壞及彈性模量之間的關系，采用損傷力學理論建立了單軸壓縮條件下考慮尺寸效應的巖石損傷統計本構模型，探討了巖石尺寸改變對其損傷特性演化規律的影響。陳瑜[7]對高徑比不同的巖樣進行了單軸壓縮試驗，發現巖樣的抗壓強度隨著高徑比的增大而逐漸增大，彈性模量和變形模量都和尺寸效應正相關，當高徑比較小時巖樣的破裂形式更加復雜。巖石類天然材料內部含有大量的孔隙和微裂隙等缺陷，這些缺陷的存在與尺寸效應有密切關系。

學者們也對混凝土這類人工合成高強材料的尺寸效應進行了豐富的研究。Neville[8]將不同強度等級的混凝土分別制作成不同邊長的立方體試件并測試了單軸抗壓強度，發現小尺寸立方體試件的強度明顯大于尺寸較大的試件。Elfahal[9]對高強混凝土的尺寸效應進行了系統的研究，探討了高強混凝土圓柱體的尺寸效應，指出高強混凝土的尺寸效應更為明顯。蘇捷[10]研究了不同強度等級混凝土立方體試件抗壓強度的尺寸效應，認為隨著立方體試件尺寸的不斷增大，混凝土的抗壓強度逐漸減小，通過建立抗壓強度尺寸效應度公式，發現強度等級越高，尺寸效應越明顯，C60混凝土的尺寸效應度是C20混凝土的1倍。黃海燕[11]從6個方面總結了混凝土尺寸效應產生的原因，在理論上對試驗結果和引起尺寸效應的不同原因進行了分析，認為基于能量釋放的Bazant尺寸效應理論能較好地預測混凝土強度?；莺胍鉡12]對不同邊長的混凝土立方體試件進行了單軸抗壓和劈裂抗拉試驗，建立了混凝土抗壓與抗拉強度尺寸效應律的計算公式，發現尺寸效應顯著性與強度等級正相關，單軸抗壓尺寸效應小于劈裂抗拉尺寸效應。

膠結充填體能有效維護采場穩定，控制地壓，減小圍巖移動，其力學性能復雜，主要研究集中在新型膠凝材料的研發、灰砂配比、料漿濃度和養護條件等方面，關于尺寸效應的研究有限，徐淼斐[13]研究了膠結充填體立方體與圓柱體試件抗壓強度的關系，擬合出了換算函數，初步探討了充填體的尺寸效應。膠結充填體屬于一種強度較低的類混凝土材料，因此可以借鑒混凝土的研究方法探討膠結充填體的立方體尺寸效應，這對研究充填體的力學行為具有重要意義。本研究采用液壓伺服壓力機通過單軸抗壓強度試驗并結合場應變測量等手段，探討尺寸效應對充填體抗壓強度、彈性模量和破壞模式等力學特性的影響。

1 試驗設計

1.1 試驗方案

膠結充填體是一種人工制作的含有大量孔隙和微裂隙等缺陷的類混凝土材料。為盡量減少其他因素對試驗結果的影響，試驗過程中保證灰砂比、料漿濃度、養護齡期等其他條件一致，只改變試件尺寸，避免試驗結果的偶然性。試驗設計的灰砂比為1∶4，料漿濃度75%，養護條件相同(溫度20 ℃左右，濕度>90%)，養護齡期28 d。分別采用70.7、100、150、200 mm 等4種尺寸的立方體進行充填體試件的制備與單軸抗壓強度試驗。強度測試試驗中使用電液伺服壓力機，軸向力控制，加載速率0.1 kN/s[14]，采用VIC-3D非接觸全場應變測量系統對試驗過程中試件表面的位移場及應變場測量，該系統基于DIC數字圖像相關技術，可以監測充填體試塊的破裂演化過程。

1.2 試驗材料

試驗中用到的充填骨料為鐵礦的全尾砂，尾砂的顆粒級配曲線見圖1(圖1中d為粒徑，μm)。該尾砂的平均粒徑為0.169 mm，不均勻系數9.28，曲率系數1.52，尾砂級配良好。膠凝材料選用冀東水泥廠生產的32.5礦渣硅酸鹽水泥；制漿用水為實驗室普通自來水；料漿制備過程中不添加任何外加劑。

圖1 尾砂顆粒級配曲線Fig.1 Grading curve of tailings

1.3 試驗過程

依據《JGJ/T70—2009 建筑砂漿基本性能試驗方法標準》中關于立方體抗壓強度試驗方法制作試塊，將模具準備好后，在表面涂抹脫模劑以便試塊初凝后脫模，將尾砂、水泥和水按照設計的比例精確稱量后倒進攪拌機中直至攪拌均勻，澆筑過程中邊攪拌邊澆筑，防止料漿沉降。當試塊初凝后，將表面抹平。24 h后進行脫模，將試件放入養護箱(溫度20 ℃左右，濕度>90%)內，養護到設計齡期后取出，對待檢測面進行散斑處理。進行單軸抗壓強度測試，同時結合VIC-3D非接觸全場應變測量系統對試件受壓過程進行監測，試驗設備如圖2所示，測試完成后妥善保存數據。

圖2 壓力機和應變測量系統Fig.2 Press machine and VIC-3D

2 試驗結果與分析

2.1 應力應變曲線分析

圖3顯示了不同尺寸的立方體充填體試塊受壓過程的應力應變曲線。

圖3 不同尺寸的充填體全程應力應變曲線Fig.3 Whole stress-strain curve of filling body with different sizes

從圖3中可以看出邊長為70.7 mm立方體試塊的峰值應力最大，邊長為200 mm試塊的峰值應力最小，尺寸不同的充填體試塊的應力應變曲線趨勢基本相同，大致都經歷了初始壓密階段、彈性變形階段、非線性破壞階段和應變軟化階段。立方體尺寸越大，試塊越早地進入彈性階段，因為充填體是一種人為制作的材料，在制作過程中內部含有大量的微裂隙和孔隙，尺寸越大，內部的缺陷必然越多，在單軸受壓情況下，大尺寸試塊內有些孔隙和裂隙還沒有完全發育或者剛開始發育的時候，部分區域可能已經因為裂隙的發育導致該區域發生損傷斷裂，造成整體垮塌，喪失承載能力，因此相對于尺寸較小的立方體試塊提前的進入彈性階段，但因為整體承載能力不強，導致最終的峰值強度較低。

從圖3中還可以看出，隨著立方體尺寸的增加，試塊的峰值應變(充填體試塊達到峰值強度時對應的應變)越來越小，尺寸為70.7 mm的立方體試塊在達到峰值強度時的應變為2.78%，尺寸為200 mm的峰值應變為0.88%。峰值應變的大幅度縮減也可以說明大尺寸的充填體試塊在未發生較大變形的情況下就已經發生了破壞，尺寸較大的充填體試塊雖然內部含有更多的缺陷，但是在這些缺陷還沒有完全發育的情況下，部分區域就已經喪失了承載能力；反而尺寸較小的充填體試塊在單軸壓縮條件下內部的孔隙和縫隙能得到足夠的發育，試塊被整體均勻壓密，強度得到大幅度提高。

2.2 單軸抗壓強度規律

不同尺寸的充填體試塊的單軸抗壓強度、彈性模量、變形模量見表1。

表1 不同尺寸試塊的力學參數Table 1 Mechanical parameters of specimens with different sizes

表1中的數據顯示，膠結充填體的峰值強度與立方體尺寸負相關，當尺寸為70.7 mm時，充填體試塊的強度最大為7.78 MPa，當尺寸增加到200 mm時，試塊的強度僅為3.56 MPa，強度的下降幅度超過了50%。將混凝土尺寸效應分析中尺寸效應度概念引入對膠結充填體立方體試件抗壓強度的尺寸效應進行描述[10]，尺寸效應度按照式(1)進行計算。

(1)

式中，γa代表尺寸效應度；f70.7為邊長70.7 mm的立方體試塊的單軸抗壓強度；fa代表其他尺寸試塊的抗壓強度，不同邊長用a表示。計算得到各尺寸效應度如下：γ100為24%，γ150為31.7%，γ200為54.2%。初步認為，膠結充填體立方體試件的抗壓強度具有明顯的尺寸效應，表現為隨著立方體試件尺寸的增加，充填體的抗壓強度逐漸減小，尺寸為100 mm的試件的抗壓強度為70.7 mm試件的76%，150 mm試件是70.7 mm試件抗壓強度的68%，當尺寸增加到200 mm時，其強度不到70.7 mm時的一半。這是由于大尺寸的立方體試件內部含有大量的微裂隙和孔隙，在這些缺陷沒有完全發育的時候，已經有部分區域發生了嚴重的損傷斷裂，導致試塊的整體承載能力大幅度下降，抗壓強度顯著降低。

隨著立方體試塊尺寸的增加，彈性模量逐漸增大，當試塊尺寸超過150 mm后又明顯降低。彈性模量越大，使材料發生一定彈性變形的應力也需要越大，然而由于大尺寸充填體試塊的承載能力降低，當應力增大到某一范圍后，局部區域發生了嚴重的損傷斷裂，應力無法繼續增加，已施加的載荷不足以使試塊發生更大的彈性變形，這也驗證了圖3中大尺寸膠結充填體立方體試塊在達到峰值應力前發生較小的應變。

2.3 不同尺寸試件的破壞模式

結合VIC-3D全場應變測量系統，基于三維數字圖像相關技術，對不同尺寸的充填體立方體試件的整個受壓過程進行監測，得到試塊在整個加載過程中的全場位移和應變，直觀地展現了不同尺寸試塊表面裂紋的產生、發育及貫通的演化過程，對于研究不同尺寸充填體立方體試塊的變形破壞過程具有重要意義。

圖4顯示了不同尺寸的充填體試塊在達到峰值應力后垂直荷載方向的全場應變云圖，從云圖中的數據可以看出隨著尺寸的增大，試塊發生的最大應變都逐漸減小，這和前面研究發現的結果一致。還可以看出尺寸較小的試塊表面出現多條裂紋，隨著尺寸的增大，試塊在破壞后形成1條或2條宏觀破壞帶。圖4(a)是尺寸為70.7 mm的立方體試塊，試塊表面有多條裂紋，試塊在單軸受壓過程中經過壓密階段，試塊內部的原始裂隙和孔隙受壓閉合，隨著荷載的增加又不斷產生新的裂紋，這些裂紋經歷了穩定的擴展階段后，最終演化成宏觀裂紋。圖4(d)是尺寸為200 mm的立方體試塊，可以看出試塊表面有2條宏觀破壞帶出現，主要集中在試塊的右半部分，已知試塊的彈性模量和變形模量都隨著試塊尺寸的增大而不斷增大，試塊的峰值應變隨著尺寸的增加而不斷減小，大尺寸試塊內部存在更多的缺陷，在這些孔隙還未完全發育時，局部區域(圖4(d)中右側區域)已經發生了嚴重的損傷斷裂，左側區域并未發生特別明顯的應變，導致試塊的整體承載能力下降，發生大面積垮塌，大幅度削弱了試塊的單軸抗壓強度。破壞模式云圖顯示的結果與應力應變曲線、力學參數等分析結果基本一致，說明基于3D-DIC技術分析充填體試塊的破裂演化過程是可行的，為研究充填體破裂提供了新的思路。

圖4 垂直荷載方向的全場應變云圖Fig.4 Full-field strain contour maps in vertical load direction

3 結 論

(1)在灰砂比、料漿濃度和養護齡期等外界條件一樣的情況下，膠結充填體有明顯的尺寸效應，充填體立方體試塊的抗壓強度與試塊尺寸負相關，尺寸為200 mm的充填體試塊的峰值強度僅是尺寸為70.7 mm的一半；膠結充填體立方體試塊的峰值應變隨著試塊的尺寸增加而逐漸減小。

(2)引入尺寸效應度對充填體抗壓強度的尺寸效應進行定量描述，γ100為24%，γ150為31.7%，γ200為54.2%；隨著充填體試塊尺寸的增大，彈性模量和變形模量都逐漸增大，因為尺寸較大的充填體試塊在單軸受壓過程中，在裂隙和孔隙未完全發育的情況下已有部分區域發生嚴重的損傷斷裂，大幅度降低了試塊的整體承載能力。

(3)基于三維數字圖像相關技術，對不同尺寸的充填體試塊的破壞過程進行監測是可行的，尺寸較小的試塊破壞后表面有多條裂紋出現，尺寸較大的試塊破壞后表面出現特別明顯的宏觀破壞帶；尺寸較大的試塊是局部發生嚴重的損傷斷裂，大部分區域即使在試塊達到承載能力以后也未發生明顯的應變變化。

[1] Bazant Z P.Size effect[J].International Journal of Solids and Structures,2000,37(4):69-80.

[2] Gonzatti C,Zorzi L,Agostini I M,et al.In situ strength of coal bed based on the size effect study on the uniaxial compressive strength[J].International Journal of Mining Science and Technology,2014,24(6):747-754.

[3] Hudson J A,Crouch S.Soft，stiff and servo-controlled testing machines[J].Eng Geol,1972，6(3):155-189.

[4] 孟慶彬,韓立軍,浦 海,等.尺寸效應和應變速率對巖石力學特性影響的試驗研究[J].中國礦業大學學報,2016,45(2):233-243.

Meng Qingbin,Han Lijun,Pu Hai,et al.Effect of the size and strain rate on the mechanical behavior of rock specimens[J].Journal of China University of Mining & Technology,2016,45(2):233-243.

[5] 王青元,朱萬成,劉洪磊,等.單軸壓縮下綠砂巖長期強度的尺寸效應研究[J].巖土力學,2016,37(4):981-990.

Wang Qingyuan,Zhu Wancheng,Liu Honglei,et al.Size effect of long-term strength of sandstone under uniaxial compression[J].Rock and Soil Mechanics,2016,37(4):981-990.

[6] 楊圣奇,徐衛亞,蘇承東.考慮尺寸效應的巖石損傷統計本構模型研究[J].巖石力學與工程學報,2005,24(24):4484-4490.

Yang Shengqi,Xu Weidong,Su Chengdong.Study on statistical damage constitutive model of rock considering scale effect[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(24):4484-4490.

[7] 陳 瑜,黃永恒,曹 平,等.不同高徑比時軟巖強度與變形尺寸效應試驗研究[J].中南大學學報：自然科學版,2010,41(3):1073-1078.

Chen Yu,Huang Yongheng,Cao Ping,et al.Size effect experimental study of strength and deformation in different height-to-diameter ratio soft rocks[J].Journal of Central South University：Science and Technology,2010,41(3):1073-1078.

[8] Neville A M.The influence of size of concrete test cubes on mean strength and standard deviation[J].Magazine of Concrete Research,1996,21(8):31-37.

[9] Elfahal M M,Krauthammer T.Dynamic size effect in normal and high-strength concrete cylinders[J].ACI Materials Journal,2005,102(2):71-79.

[10] 蘇 捷,方 志.普通混凝土與高強混凝土抗壓強度的尺寸效應[J].建筑材料學報,2013,16(6):1078-1081.

Su Jie,Fang Zhi.Scale effect on cubic compressive strength of ordinary concrete and high-strength concrete[J].Journal of Building Materials,2013,16(6):1078-1081.

[11] 黃海燕,張子明.混凝土的尺寸效應[J].混凝土,2004(3):8-9.

Huang Haiyan,Zhang Ziming.Size effect in concrete[J].Concrete,2004(3):8-9.

[12] 惠弘毅,李宗利,楊 華,等.不同強度等級混凝土尺寸效應試驗研究[J].混凝土,2015(7):31-34.

Xi Hongyi,Li Zongli,Yang Hua,et al.Experimental study on impact of strength grade on size effect of concrete strength[J].Concrete,2015(7):31-34.

[13] 徐淼斐,金愛兵,郭利杰,等.全尾砂膠結充填體試樣強度的尺寸效應試驗研究[J].中國礦業,2016,25(5):87-92.

Xu Miaofei,Jin Aibing,Guo Lijie,et al.Sample size effect on strength of full tailings cemented backfill[J].China Mining Magazine,2016,25(5):87-92.

[14] 甘德清,韓 亮,劉志義,等.加載速率對充填體強度特性影響的試驗研究[J].金屬礦山,2016(12):150-153.

Gan Deqing,Han Liang,Liu Zhiyi,et al.Experimental study on the effect of loading rate on strength characteristics of filling body[J].Metal Mine,2016(12):150-153.