多工況下電動汽車電機優(yōu)化控制研究

朱駿馳，李文超，陸穎

（江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

隨著汽車工業(yè)不斷的發(fā)展，其造成的能源緊缺和環(huán)境污染變成了突出的社會問題。石油作為汽車的主要動力燃料，是一種不可再生能源，而隨著汽車數(shù)量的增長，石油資源卻日益匱乏，它的耗竭只是一個時間問題。而環(huán)保問題如今也逐漸成了社會熱點問題，汽車尾氣的排放造成了環(huán)境的惡化，比如溫室效應和霧霾。為了解決這些問題，電動汽車已經(jīng)成為未來汽車的發(fā)展趨勢，各個國家與企業(yè)爭相投入到研發(fā)電動汽車上來，其市場正變得越來越廣闊。永磁無刷直流電機因為其效率高、質(zhì)量可靠、外特性好、調(diào)速性好等優(yōu)點，越來越受到青睞[1-2]。

電動汽車在實際運行情況中會有較大的負載波動，而傳統(tǒng)PID控制在在線調(diào)整和控制轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速方面都難滿足其要求[3-4]。智能PID控制可靠性高，能夠在線實時調(diào)整，有比較好的適應性和魯棒性[5]。對于電動汽車控制，針對常規(guī)PID反應較慢現(xiàn)象，本文提出了一種基于粒子群算法優(yōu)化后的模糊PID的控制方法，仿真表明優(yōu)化的控制系統(tǒng)能實現(xiàn)在線控制，并具備自適應和自學習能力，控制效果明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制[6-7]。

1 數(shù)學模型

在此為方便分析，不考慮磁飽和狀態(tài)，忽略樞繞組中的互感，忽略電樞反應和換相過程中的影響，忽略磁滯損耗。假設電機的三相繞組對稱，電機氣隙磁導為均勻分布[8]。

1.1 電機數(shù)學模型

由于BLDC三相完全對稱，三相定子繞組自感和電阻相等，三相定子繞組間互感等于M，Mib+Mic=-Mia，Ia+Ib+Ic=0[9]。BLDCM三相定子電壓的平衡方程為：

式中：U為三相定子繞組相電壓；e為三相繞組定子反電動勢；i為三相定子繞組相電流；R為三相定子繞組電阻；p為微分算子[10]。

電機的運動方程為：

電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

根據(jù)電機的電壓方程[11]，可以將其等效地表示為等效電路如圖1所示。

圖1 BLDC等效電路

1.2 電動汽車數(shù)學模型

汽車行駛時收到行駛阻力、空氣阻力、加速阻力和坡度阻力[12]。

所以汽車行駛的數(shù)學模型為：

其中滾動阻力為Ff=fmgcosα；空氣阻力為；爬坡阻力為F=mgsinα；加速阻力為i

汽車車速與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為:

轉(zhuǎn)矩方程為：

電機負載轉(zhuǎn)矩為

2 智能PID控制

電動汽車的行駛工況較為復雜，特別是在城市里，電動汽車的速度更是需要頻繁地調(diào)節(jié)。此時傳統(tǒng)的PID控制就達不到理想的效果了[13]。

2.1 模糊控制

模糊控制器是一種基于模糊語言變量、模糊集合論及模糊邏輯推理的智能控制。最先是由美國教授Zadeh提出，在一些非線性控制模型中運用十分廣泛。模糊控制能夠直接運用語言型控制規(guī)則，不用建立精確的數(shù)學模型，以現(xiàn)場的運行經(jīng)驗作為指導，就能對系統(tǒng)進行實時控制[14]。

模糊控制系統(tǒng)是由模糊控制器和被控對象兩部分組成。而其中模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)中最為關(guān)鍵的部分，主要由模糊化、知識庫、模糊推理和去模糊化4個部分組成。模糊控制器以控制規(guī)則為中心，把輸入的確定值進行模糊化處理并與控制規(guī)則匹配，使確定值能夠?qū)侥：刂频恼Z言變量的論域之中；而從知識庫模糊推理出來的結(jié)果也同樣要對應到輸出語言變量的論域中。最后再進行去模糊化的工作，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖2所示[15]。

圖2 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖

但是模糊控制也存在一些問題，模糊規(guī)則主要根據(jù)專家的經(jīng)驗進行選取，具有一定的主觀性。所以在這里使用粒子群算法對模糊控制進行優(yōu)化，從而達到理想的效果。

2.2 粒子群算法優(yōu)化

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是最早由Kenedy教授根據(jù)鳥群覓食啟發(fā)而提出的一種有效的全局尋優(yōu)算法。算法由粒子間的協(xié)作競爭和信息交流，不斷比較從而得到最優(yōu)解。群體中每一個粒子的位置Xi都代表粒子群優(yōu)化問題的一個備選的解，粒子在空間中飛行，這個飛行的方向和速率是根據(jù)其自身和其同伴的經(jīng)驗來不斷調(diào)整的。所有的粒子都有一個適應度，考慮到自己當前的位置Xi和當前個體極值Pi，以及整個群體中全局極值Pg，并追隨最優(yōu)粒子在空間中進行搜索[16-17]。

粒子群優(yōu)化算法實現(xiàn)的過程是:先選擇待優(yōu)化參數(shù)，然后初始化粒子群及參數(shù)設置，建立適應度函數(shù)，粒子群更新。算法流程如圖3所示。

這里采用絕對誤差的矩積分（ITAE）作為評價的性能指標，公式如下：

圖3 粒子群算法流程圖

其中J表示計算的步距，t表示計算的點數(shù)，適應度函數(shù)采用絕對誤差矩積分，通過粒子群算法自動調(diào)整控制器的Kp，Ki，Kd。算法中適應度函數(shù)越大則表示個體位置越好，所以適應度函數(shù)值選擇性能指標函數(shù)的倒數(shù)，公式如下：

然后逐漸增大適應度函數(shù)，從而不斷調(diào)整加權(quán)因子的值，最終求出最佳的加權(quán)因子。通過粒子群算法優(yōu)化參數(shù)，可以自動生成最優(yōu)的隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則。然后將通過粒子算法優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則用于模糊控制器，其中推理方法采用Mamdani法，清晰化使用面積中心法。優(yōu)化的模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 粒子群算法優(yōu)化的模糊控制器結(jié)構(gòu)圖

3 仿真模型構(gòu)建

無刷直流電機控制系統(tǒng)的仿真模型是基于Simulink來構(gòu)建的。根據(jù)公式（1）、（2）、（3）、（4）和電機基本原理可以搭建出各個模塊，如:本體模塊、電流滯環(huán)控制模塊、速度控制模塊、轉(zhuǎn)矩計算模塊、轉(zhuǎn)速計算模塊等。

仿真中速度控制模塊采用的是基于粒子群算法優(yōu)化后的模糊PID控制。輸入的是電機參考轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速的差值，輸出的是參考電流值。

由公式（5）、（6）、（7）、（8）可以建立起電動汽車數(shù)學模型。輸入為車速，通過建模計算出電動汽車汽車行駛阻力、空氣阻力、加速阻力和坡度阻力，最后輸出轉(zhuǎn)矩。

4 仿真與結(jié)果

文中通過Simulink建立了永磁無刷直流電機控制系統(tǒng)的仿真模型。其中仿真模型的各參數(shù)設置為：電機模型參數(shù)為額定電壓U=220 V，額定轉(zhuǎn)速n設置為1 000 r/min，每相的定子繞組電阻R=0.75 Ω，極對數(shù)為1，互感M=0.08 mH，每相的定子繞組電感L=0.33 mH，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量J=0.005 kg.m2。

電動汽車在實際行駛過程中，不可避免進行加速、減速的操作，所以對電機在穩(wěn)態(tài)之后進行加速和減速的仿真分析，系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，達到穩(wěn)態(tài)后，在0.4 s系統(tǒng)轉(zhuǎn)速加速變?yōu)? 200 r/min，在0.7 s系統(tǒng)減速變?yōu)?00 r/min。控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖5所示，優(yōu)化后的模糊PID與普通PID和模糊PID相比較，調(diào)節(jié)時間較少，即車子的加減速性能更好。圖中PSO表示粒子群算法優(yōu)化模糊控制系統(tǒng)，F(xiàn)UZZY表示模糊控制系統(tǒng)，PID表示常規(guī)PID控制系統(tǒng)。

圖5 加減速時轉(zhuǎn)速對比曲線

在電機達到給定轉(zhuǎn)速，加速和減速時，優(yōu)化后的模糊控制系統(tǒng)超調(diào)較小，穩(wěn)態(tài)誤差小，當轉(zhuǎn)速改變時，能較快恢復穩(wěn)定。圖6、7和8是電機達到給定轉(zhuǎn)速、加速和減速時局部放大的轉(zhuǎn)速變化圖。

優(yōu)化后的模糊控制系統(tǒng)可以得到比較理想的轉(zhuǎn)矩波形，而且波動較小。如圖9所示。

電動汽車在實際行駛過程中經(jīng)常會遇到坡路、不平路時的情況，而此時電動汽車的電機負載則隨時有可能發(fā)生變化。因此對無刷電機控制系統(tǒng)給定速度時模擬通過坡路的情況下進行仿真，以此驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速n=1 000 r/min，在0.5 s時行駛道路坡度變?yōu)?°，坡道負載也相應增加。電機轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖10所示。圖中優(yōu)化后的模糊PID與普通PID和模糊PID相比較表明，優(yōu)化后的模糊PID與普通PID和模糊PID相比較，魯棒性更好。

電動汽車在實際行駛過程中速度總是在不斷的調(diào)節(jié)。因此對無刷電機控制系統(tǒng)給定速度時進行干擾的情況下進行仿真，以此驗證系統(tǒng)的抗干擾性能。系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速n=1 000 r/min，然后外加一幅度為50 r/min的隨機干擾信號。電機轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖11所示。圖中優(yōu)化后的模糊PID與普通PID和模糊PID相比較表明，優(yōu)化后的模糊PID與普通PID和模糊PID相比較，有更好的抗干擾能力。

圖6 穩(wěn)定時轉(zhuǎn)速對比曲線

圖7 加速時轉(zhuǎn)速對比曲線

圖8 減速時轉(zhuǎn)速對比曲線

圖9 加減速時轉(zhuǎn)矩對比曲線

圖10 爬坡時轉(zhuǎn)速對比曲線

圖11 有干擾時轉(zhuǎn)速對比曲線

5 結(jié)束語

文中對電動汽車無刷直流電機控制方法進行了研究。通過對其特性進行分析，然后構(gòu)建含整車動力學模塊的直流無刷電機的仿真模型。采用粒子群算法優(yōu)化后的模糊PID控制作為控制方法，運用所建Simulink模型對系統(tǒng)仿真。仿真結(jié)果表明，粒子群算法優(yōu)化后的模糊PID控制的無刷直流電機系統(tǒng)可靠性高，而且反應更快，具有更強的魯棒性，適用于電動汽車系統(tǒng)。

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