某核電站結構-設備相互作用的地震反應分析1

戴穎楠 閆維明 陳適才

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某核電站結構-設備相互作用的地震反應分析1

戴穎楠 閆維明 陳適才

（北京工業大學建筑工程學院，北京 100124）

為研究核電站結構-設備相互作用的地震反應，針對某高溫氣冷堆核電站反應堆進行結構與設備相互作用的地震反應分析研究，通過對考慮與不考慮結構-設備相互作用的模型進行對比，開展模態分析、設計基準地震動下和超設計基準地震動下的動力特性分析以及樓層反應譜分析，結果表明：考慮剪力墻主體結構與設備的相互作用后，結構的地震反應減小，層間剪力最大減小60%，水平向樓層反應譜峰值減小為不考慮相互作用時的40%，提高了結構與設備的安全性，并為設備抗震設計提供依據。但豎向樓層反應譜在結構豎向周期附近有放大作用，建議在設備抗震設計時予以注意。

核電站 結構-設備相互作用 動力分析

引言

在工業結構設計中，一般將設備等效荷載直接作用于結構的相關部位進行結構抗震分析，但這種方法沒有考慮設備對結構的動力響應及協同工作的影響，設備的抗震分析也沒有考慮結構對其提供的實際邊界條件情況（尤紅兵等，2013），簡化可能會造成較大誤差。

目前在工業建筑中，把建筑作為主結構、設備作為子結構并研究兩者之間的相互作用已獲得一些成果，如李杰等（2003）開展的結構-設備動力相互作用試驗研究，文波等（2009）進行的考慮結構電氣設備相互作用的配電樓系統地震反應分析，韓文慶等（2013）基于結構-設備動力相互作用開展的戶內式變電站抗震設計優化等。在已有的研究中，結構主體形式多為框架結構，其結構周期較長，與設備周期相差較多，但對于封閉式剪力墻結構，由于其結構周期較短，且與設備周期接近，考慮結構與設備相互作用對動力特性的影響尚無研究。因此，本文針對封閉式剪力墻結構的高溫氣冷堆核電站反應堆，通過在結構有限元模型中建立實體設備，進行結構-設備動力相互作用的地震反應分析，研究考慮結構-設備相互作用時封閉式剪力墻結構的動力響應，及其與框架結構的不同之處，以期為工業建筑中結構-設備相互作用的動力反應研究提供參考依據。

1 主子結構的動力方程建立

在主結構中添加子結構后，由于受子結構動力響應的影響，故在采用直接剛度法時，將全部設備的質量矩陣和剛度矩陣疊加到主結構矩陣內，形成的結構-設備體系的動力方程：

剛度矩陣K由主體結構剛度矩陣Ks和設備剛度矩陣Ke組成，即：

阻尼矩陣C采用瑞利阻尼假定，其可消除各振型之間的耦合作用，便于動力方程求解，即：

其中和是比例系數，即：

考慮到設備的平動和扭轉對主結構的動力反應，采用空間模型進行結構與設備的分析，圖1為計算模型圖。

2 核電站概況

某高溫氣冷堆核電站反應堆由鋼筋混凝土封閉式剪力墻結構和核設備（壓力容器E1、蒸汽發生器E2）組成。剪力墻主結構地上高44.1m，地下埋深15.5m；核設備由鋼殼體組成，體型復雜，貫穿多樓層，E1、E2高分別為24.9m和22.5m，E1在2.74m、E2在2.65m處與反應堆結構固接，E1在20.5m處與反應堆結構鉸接，E1與E2之間通過鋼導管連接?！逗穗姀S抗震設計規范（GB 50267—97）》（國家技術監督局等，1997）規定，反應堆結構阻尼比為0.05，設備阻尼比為0.02。圖2為核電站反應堆和設備的模型圖。

圖1 計算模型圖

3 核電站有限元分析模型

本文采用SAP2000建立三維實體有限元模型進行分析。核電站中的傳統計算方法是在結構與設備的連接部位施加等效荷載，但等效荷載模型并不能反映設備剛度對于結構動力特性的影響，整體分析過程忽略了結構與設備的整體協調變形。實際上核電設備結構較為復雜，且剛度及質量較大，這對于建筑結構動力特性的影響非常大，因此用等效荷載模型的計算方法得到的結果精準性較差。

圖2 核電站反應堆和設備的模型圖

本文在SAP2000模型中建立實體設備，其采用殼單元模擬，設備與結構的連接采用固定支座。為了避免在地震作用下設備的擺動致其與結構發生碰撞，故在E1上部采用水平支座。

為了說明結構與設備動力相互作用的影響，在分析過程中采用等效荷載模型M1和實體設備模型M2這兩個模型。

4 核電站模態分析

選取前10階振型進行模態分析（賀秋梅等，2014）。由表1可知M1模型的振型變化較規則，M2模型的振型變化較復雜。兩個模型前3階振型周期較接近，但第三階M1模型為扭轉，M2模型為平動，因M2模型考慮設備的平動對結構振型的影響，故使結構的振型變為平動；后續M1模型與M2模型振型周期相差較大，因M2模型考慮設備的扭轉對結構振型的影響，故使結構振型變化趨于不規則，但減少了扭轉振型的出現。由模態分析可知實體設備對結構的作用不可忽略，實體設備的參與減少了結構的扭轉效應，對結構的剛心與質心的重合起到了有利影響。

表1 模態分析結果對比

續表

5 核電站地震響應分析

5.1 地震動輸入

根據《建筑抗震設計規范（GB 50011—2010）》（中華人民共和國住房和城鄉建設部等，2010）要求，采用時程分析法時應選用實際強震記錄和人工模擬的加速度時程曲線，故選取2條天然波和根據核電站RG1.60標準設計譜擬合得到的1條人工波，各地震波反應譜曲線見圖3?！逗穗姀S抗震設計規范（GB 50267—97）》（國家技術監督局等，1997）規定地震波采用三向（水平向、，豎向）輸入，加速度峰值比為::＝1:1:0.65。故在時程分析時按此比例調整進行有限元模型的地震波輸入。

圖3 地震波反應譜曲線

5.2 設計基準地震動下的模擬結果分析

層間剪力：由表2給出的層間剪力對比情況可知，地震作用下，M1模型的各層間剪力均比M2模型大，說明設備提供了一定的抗側力剛度，分擔了一部分樓層的承載力。其中設備所在的樓層高度為14.5—44.1m時偏大較多，最大達到20%，說明設備承擔的剪力較大，故減小了此范圍內結構的層間剪力。由此可知，等效荷載方法是偏于安全的。

表2 層間剪力對比

續表

注：降低%＝（M1模型層間剪力―M2模型層間剪力）/M1模型層間剪力×100%

層間位移角：由圖4所示的反應堆層間位移角變化可以看出，在地震作用下，M1模型的層間位移角均比M2模型大，且隨高度的增加偏差增大。在設備所在的樓層高度范圍內偏差較大，M2模型為M1模型的80%左右，說明隨高度增加設備承擔的地震作用增大，結構承擔的地震作用減小，抗震變形減小，故結構的層間位移角減小。由此可知，M1模型使結構偏于安全。

圖4 反應堆層間位移角

由設計基準地震動作用下的模擬結果可知，考慮結構與設備相互作用后結構的動力響應均減小，但兩者差異不大，說明在地震作用下設備對結構的影響不大且可忽略，傳統的等效荷載計算方法是偏安全的。

5.3 超設計基準地震動下的模擬結果分析

根據核電站要求，超設計基準地震動應為水平地面運動加速度峰值為0.4g時保證核電站能正常運行的地震動。同時，為了考慮在超設計基準地震動下結構進入彈塑性階段，對結構進行非線性動力分析時有限元模型中的剪力墻采用分層殼單元模擬，樓板采用厚殼單元模擬。

層間剪力：由表3給出的層間剪力對比情況可知，在地震作用下，M2模型與M1模型相比各層間剪力均有所降低，并隨高度的增加而層間剪力的降低增大，尤其在設備所在的樓層高度為20.5—44.1m時降低較多，最大可達到60%，說明隨著地震作用的增大，設備提供的抗側力剛度明顯增大，承擔的剪力大大增加，故減小了結構的層間剪力。由此可知，M1模型的結果偏于保守。

表3 層間剪力對比

注：降低%＝（M1模型層間剪力－M2模型層間剪力）/M1模型層間剪力×100%

層間位移角：由圖5所示的反應堆層間位移角變化可以看出，在地震作用下，M2模型的層間位移角均比M1模型小，尤其在14.5—28.1m內最大減小為M1模型的40%左右，與圖4對比可知隨著地震作用的增大，在設備所在的樓層高度范圍內層間位移角大幅度減小，設備的動力影響已將位移角的變化形狀由剪切型變為彎曲型，說明M2模型更接近實際的地震響應，而M1模型的計算結果偏于保守。

各層加速度的放大倍數：由圖6可見，采用歸一法計算的各層加速度的放大倍數（M1模型加速度/M2模型加速度）隨高度而增大，在設備所在的樓層高度為4.5—28.1m內放大倍數最大為1.8，說明設備真實參與了地震響應，減小了地震動對結構的輸入，故M1模型計算結果偏于保守。

圖5 反應堆層間位移角

設備頂樓層加速度：圖7給出了部分水平向反應堆設備頂樓層加速度時程對比，由圖可知M2模型的加速度時程小于M1模型，且M2模型的加速度約為M1模型的1/3—1/2。由于隨高度的增加加速度增大，設備頂部的加速度最大，說明設備參與地震作用后，結構承擔的地震作用最大可減小到不考慮設備影響的1/3—1/2，可使設備頂樓層加速度大大減小。由此可知，M1模型計算結果偏于保守。

圖6 加速度放大倍數

由超設計基準地震動作用下的模擬結果可知，考慮結構與設備動力相互作用后主體結構的地震響應明顯減小，主要有兩方面的原因：其一，由于設備相對于結構剛度很大，可視為剛體，由動力方程可知，設備的剛度越大，參與的地震響應越大，故M2模型在相同地震動輸入下主體結構所受地震作用小于M1模型；其二，由于結構的自振周期（0.22s）與設備的自振周期（0.19s，設備專業提供）接近，二者產生反共振效應，減小了主體結構的地震作用。由此可知，傳統的等效荷載計算方法過于保守，設備對主體結構的動力作用不可忽略，M2模型能更好地反映結構真實的地震反應，提高了結構與設備的安全性，并為設備抗震設計提供依據。

圖7 反應堆X向設備頂樓層加速度時程對比

此外，一般工業建筑的結構形式是框架結構或排架結構，周期較長（＝0.1，為樓層數），而設備的周期較短，二者在各自的周期附近承擔地震作用，在小震作用下傳統等效荷載方法偏安全，但在大震作用下設備使結構的地震響應變大，對結構產生不利影響。但核電站反應堆為封閉式剪力墻結構，其周期較短（＝0.04），設備周期也較短（核電設備周期范圍0.03—0.2s）（Huang等，2010），二者周期較接近，故在周期附近共同承擔地震作用。在相同的地震作用下，考慮主體結構與設備動力的相互作用后其地震響應小于不考慮主體結構與設備相互作用的情況，設備對結構產生有利影響。

由表4給出的設備頂部加速度可知，考慮結構與設備的相互作用后，其加速度均未超過抗震Ⅰ類設備的抗震裕度要求（不大于0.4g）（高永武，2016），說明設備既對結構產生有利影響，又能滿足自身抗震性能的要求，具有足夠安全性。由表5給出的設備最大應力可知，考慮設備對結構的動力作用影響后，設備鋼殼的應力較大，但遠小于鋼殼的強度設計值（大于420MPa），說明設備處于安全狀態。此外，由于設備整體剛度很大，在地震作用下其變形很?。▔毫θ萜黜敳肯蜃畲笪灰茷?.43mm，向最大位移為0.27mm；蒸汽發生器頂部向最大位移為1.25mm，向最大位移為1.06mm），說明設備處于彈性工作階段，保證了設備在地震作用下的抗震裕度。

由表6給出的結構與設備連接處的內力情況可知，考慮結構與設備動力相互作用后，結構的地震響應明顯減小，但結構與設備連接部位的內力增大，建議增加連接處的配筋，以提高受力性能，保證連接處的安全，避免連接破壞。

表4 設備頂部加速度（單位：m/s2）

表5 設備的應力（單位：kN/m2）

表6 結構與設備連接處的內力（單位：kN）

續表

5.4 樓層反應譜

核設備一般較為復雜并且位于結構不同標高處，而不同高度處所受的地震作用不同，一般采用樓層反應譜的計算結果作為其地震動輸入以進行設備的抗震設計與分析（朱秀云等，2013）。本文利用時程法（通過對結構輸入地震動的時程分析）計算設備所在樓層的反應譜。

圖8為核設備與主體結構連接的支撐點的部分水平向樓層反應譜包絡圖。通過對比M1與M2模型的結果可知，考慮結構與設備的相互作用后結構周期附近的反應譜峰值減小為不考慮設備影響的反應譜峰值的40%左右，以致前者的反應譜峰值接近或小于場地周期附近的反應譜峰值，故譜形變寬，且峰值出現周期改變，但考慮結構與設備相互作用后最大加速度峰值減小或避開設備周期以減小共振效應，說明M2模型提高了設備在水平地震動下的安全性。

圖8 X向樓層反應譜

圖9為核設備與主體結構連接的支撐點的豎向樓層反應譜包絡圖，對比M1與M2模型的結果可知，考慮結構與設備的相互作用后譜形和反應譜峰值基本不變，且峰值出現在場地周期附近，但在結構豎向周期（0.07s）附近，M2模型比M1模型的反應譜加速度稍有增大，增大為M1模型的1.2倍左右，說明考慮結構與設備相互作用對豎向樓層反應譜有放大作用，建議將設備周期與結構豎向周期相互避開，以避免放大作用對設備抗震產生不利。

圖9 Z向樓層反應譜

6 結論

本文通過對包含實體設備的核電站反應堆結構建立有限元模型，進行考慮結構與設備相互作用下的設計基準地震動、超設計基準地震動、樓層反應譜分析，得到如下結論：

（1）采用直接剛度法疊加子結構與主結構的質量和剛度矩陣，建立結構-設備體系相互作用的動力方程是合理的。

（2）在設計基準地震動階段，考慮結構-設備相互作用方法的地震響應略小于等效荷載計算方法，說明等效荷載的計算方法偏安全，可采用此法代替考慮結構-設備相互作用的計算方法。在超設計基準地震動階段，考慮結構-設備相互作用方法的地震響應顯著小于等效荷載計算方法，考慮相互作用后層間剪力最大減小60%，層間位移角偏差最大為不考慮相互作用的40%，設備頂樓層加速度為不考慮相互作用的1/3—1/2，說明等效荷載的計算方法過于保守，設備對結構的影響不可忽略，而考慮結構-設備相互作用的計算方法既保證結構在地震作用下的安全性，又為設備的抗震設計提供依據。

（3）通過對樓層反應譜的分析可知，考慮結構與設備相互作用后水平向反應譜峰值減小為不考慮結構與設備相互作用的40%；豎向反應譜峰值不變，但在結構豎向周期附近加速度為不考慮結構與設備相互作用的1.2倍，說明考慮結構與設備相互作用后豎向樓層反應譜存在放大作用，建議在設備抗震設計時應注意避開豎向樓層反應譜的放大區域，以提高設備的抗震性能。

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Seismic Response Analysis of Structures in a Nuclear Power Plant-Equipment Interaction

Dai Yingnan, Yan Weiming and Chen Shicai

(The College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

To study the seismic response of structure-equipment interaction in nuclear power plants, we studied the seismic response of the reactor structure and equipment interaction on a HTGR nuclear power plant. By comparing the results between the interaction model and non-interaction one, we analyzed dynamic characteristics of structure and the floor response spectrum under design ground motion, dynamic characteristics of structure under super design ground motion. The results show that with consideration of the interaction of shear wall, the structure reduces the seismic response and the floor shear force has been reduced 60%, and the floor response spectrum peak reduced to 40%. However, the vertical floor response spectrum in the vertical period of the structure has effect of amplification. It is suggested that designer should pay great attention to the seismic design of the equipment, which could improve safety of the structure and equipment, and provide a base for seismic design of the equipment.

Nuclear power plant; Structure - equipment interaction; Dynamic analysis

10.11899/zzfy20170321

國家自然科學基金項目（51378039）

2017-03-13

戴穎楠，女，生于1984年。碩士研究生。主要從事工程結構抗震、減隔震研究工作。E-mail：dyntougao@163.com