Origami結構的優化及其在橋梁工程中的應用

豐火雷+余宜+歐德盼+周開發

摘 要：Origami結構作為一種新興的材料結構，具有輕質、牢固、可展、收縮、防撞、吸能等特性，已逐漸應用于工程領域。文章基于對Origami結構的優化，探究其在橋梁工程中的兩大應用：（1）可移動橋梁；（2）橋梁防撞體系。并在橋梁防撞體系中引入“蛋盒”模型，利用Pro/e和COMSOL Multi-physic進行有限元模擬仿真分析，得出“蛋盒”結構與普通的防撞結構相比，具有更加優良的吸能防撞特性，且能多角度抵抗撞擊，從而增加橋梁的使用壽命。

關鍵詞：Origami結構優化；橋梁工程； “蛋盒”模型

中圖分類號：TU997 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）02-0015-02

Abstract： As a new material structure， Origami structure has the characteristics of being light in weight， firm， developable， shrinkage， anti-collision， energy absorpting， and so on， thus it has been gradually applied in the field of engineering. Based on the optimization of Origami structure， this paper explores its two major applications in bridge engineering： movable bridge； bridge collision prevention system. The "egg box" model is introduced into the bridge anti-collision system， and the finite element simulation analysis is carried out by using Pro/e and COMSOL Multi-physic. Compared with the common anti-collision structure， the "egg box" structure has better energy-absorpting and anti-collision characteristics， and can resist the impact at multiple angles， thus increasing the duration of the bridge.

Keywords： Origami structure optimization； bridge engineering； "egg box" model

Origami結構具有輕質、牢固、可展、收縮、防撞、吸能等性能，在不同的領域有著廣泛的應用，詳見表1。近年，基于以下的研究，Origami結構的優化及其在橋梁工程中的應用有了更深的拓展。

1 Origami結構的優化

Origami結構的發展和應用為工業革新帶來了新的思路和方向。其所具有的良好性能被直接或間接地運用到工業中。近年來，不斷的有專家學者將Origami結構吸能和防撞的良好特性引入到機械工程和土木工程領域中，并取得了一定的成果。此類研究多從折紙的結構出發，按照一定的功能需求對結構進行優化。

二十世紀七十年代，俄羅斯學者Miura提出一種縱向和橫向均呈“之”字形曲折的異型結構-V型平面折疊結構。后期大量實驗證明，聚合物V型折疊結構不僅具有較高的比質量、比剛度、較好的吸音、隔音、隔熱等優良性能[5]。同時還具有形式多變，整體性好，結構通暢，不易吸濕受潮等優點。在建筑設計，包裝行業，汽車、船舶、高速列車及航空航天飛行器等動力機械裝備的外殼結構上具有廣泛的應用空間及前景。

隨著V型平面折疊結構的提出和應用，越來越多的Origami結構被引入到機械工程領域。2013年，趙希祿教授團隊提出將折紙工程中的反轉螺旋型Origami結構和帶段差凹凸型Origami結構引入到汽車前縱梁設計中。該團隊基于非線性有限元理論，采用LS-DYNA模擬仿真和響應曲面優化算法相結合的方法，分別對反轉螺旋型Origami結構和帶段差凹凸型Origami結構進行數值模擬計算和優化設計。對Origami結構的汽車前縱梁正面碰撞進行了分析，并在指定的設計范圍內得到了最佳縱梁結構的形狀設計參數。結果表明，反轉螺旋型Origami結構和帶段差凹凸型Origami結構的吸能特性較現行結構有了明顯的提高[6]。該研究對保護乘員和行人安全具有重要意義。基于優化Origami結構的理念，研究人員研發出了更多的新型Origami結構。Diamond折紙管狀結構是其中具有代表性的一種結構，見圖1。將Diamond剛性折紙模型引入到薄壁管狀結構的設計中，使該結構良好的防撞性能與薄壁管狀結構吸能的特性相結合，能對撞擊起到有效的緩沖作用。因此該結構可以作為附加結構或組成部件應用于航空航天、車輛船舶、機械、土木等眾多領域的防撞保護系統中。

圖1 Diamond 預折紋管狀結構

2 Origami結構在橋梁工程中的應用

2.1 可移動橋梁

近年來，世界各國都發生了一些自然災害，如地震、洪水和海嘯。其中許多橋梁在自然災害中受到了不同程度的破環。例如在日本的奇格薩河和伊博河的幾個支流上，時常有洪水發生。我們需要建立一個新的救援結構來承受這樣的災難。其中必須考慮如何恢復受損的基礎設施或者如何在災難發生后盡快建立一種新型的救援系統，因為在緊急情況下搶救生命是非常重要的。日本學者Ichiro Ario等人將Origami結構技術應用到橋梁工程中，通過電腦軟件數值模擬，設計出了一種結構輕巧、剛度高的橋梁模型。當發生自然災害（地震、洪水）導致原有橋梁垮塌時，該種橋梁便可以快速搭建，為救援節省了時間。該種橋梁被稱為Mobilebridge，其可以根據需求進行收縮、拉伸，從而更好地實現其功能。endprint

2.2 “蛋盒”結構

在實際的生活中，對于跨江、跨海的橋梁，我們往往需要考慮橋墩的防撞設施。為了有效地緩沖船舶的沖擊力，將船舶對橋墩防撞設施的破壞降到最低，我們在防撞設施中引入了“蛋盒”結構，見圖2，該結構模型中的平行四邊形的邊都為15mm，銳角60°。

“蛋盒”結構是將現實生活中的雞蛋盒優化后得到的origami結構，具有以下力學特征[7]：（1）通過扭轉可以改變其整體的高斯曲率。（2）拉伸時，該結構呈現正的泊松比。（3）彎曲時，該結構為球面形，呈現出負的泊松比。

利用Pro/e建立“蛋殼”三維模型，再將其導入COMSOL Multi-physics 中，通過有限元模擬仿真進行分析。如下圖3所示，固定模型的一邊，對與其平行的邊施加一個向內推或向外拉伸的力，得到以下效果圖，與實際操作結果吻合。結果表明，“蛋殼”結構與普通的防撞結構相比，具有更加良好的吸能防撞特性，且能多角度抵抗撞擊。利用其自身所具有的特性，應用到橋梁橋墩防撞或高速公路汽車防撞護欄上使用，可以增加設施的使用壽命，且該種裝置制作簡便，利于推廣。

（a）受壓

（b）受拉

圖3 “蛋盒”模型力學特性模擬仿真圖

3 結束語

折紙藝術與科學技術的結合是未來科技發展的一大方向。目前折紙技術在航空航天、生物醫學設備、包裝、晶體管、電子器材、土木工程、機械工程等領域都已經有了應用。Origami結構的優化是目前研究的一個方向也是折紙技術未來發展的必然趨勢。目前這類研究已經延伸至各個領域，但其在工程中的應用實例甚少。通過優化折疊算法，將Origami結構設計的方式方法統一，使其更好地應用于橋梁工程。

參考文獻：

[1]T. Al-Mulla and M. J. Buehler. Folding Creases Through Bending. Nature Materials， 2015.

[2]J. Cybulski， J. Clements， M. Prakash. Fold Scope： Origami-Based Paper Microscope. Plos One， 2014.

[3]Y. Nishiyama. Miura Folding： Applying Origami to Space Exploration. Pure and Applied Mathematics，2012，79（2）.

[4]R. J. Lang. Mathematical methods in Origami Design. Bridges 2009： Mathematics， Music， Art， Architecture， Culture， 2009.

[5]李玉杰.聚合物V型折疊結構制造技術及力學性能研究[D]. 大連理工大學， 2016.

[6]周伶俐.折紙型汽車前縱梁碰撞性能的優化設計[D].江蘇科技大學，2013.

[7]M. Schenk and S. D. Guest. Folded Textured Sheets. Proceedings of the International Association for Shell and Spatial Structures （IASS），2009.endprint