對于制冷系統動態建模及控制方法的研究

周密

摘 要：建筑能耗中空調的能耗占比較大，但在其真實工作狀態下存在很大的節能空間。因此研究制冷系統的負荷特性并進行分析，建立動態模型，并對其如何實施有效的制冷控制顯得尤為重要，這是目前研究的重點和難點。根據制冷系統的大時滯和強耦合以及非線性的特點，采用無模型自適應控制方法，設計SISO無模型自適應控制器，將自適應前饋補償思想引入到無模型自適應控制中，實現多回路解耦。

關鍵字：制冷系統；動態建模；無模型自適應控制

中圖分類號：TU831.3 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）02-0090-03

Abstract： The energy consumption of air conditioning is relatively large， but in its real state of work there is a lot of energy-saving space. Therefore， it is very important to study and analyze the load characteristics of refrigeration system to establish dynamic model and how to implement effective refrigeration control. This is the focus and difficulty of the current research. According to the characteristics of large time delay， strong coupling and nonlinearity of refrigeration system， a model-free adaptive controller is designed by using model-free adaptive control method. The idea of adaptive feed forward compensation is introduced into model-free adaptive control to realize multi-loop decoupling.

Keywords： refrigeration system； dynamic modeling； model-free self-adaptive control

引言

據調研，我國空調其實還存在相當大的節能空間，這是因為其向來按照最大冷熱負荷量設計，而使用空調工作時卻只在部分負荷下。空調負荷又是隨室外氣象參數的變化而變化，具有靜態特性（即總冷負荷的大?。┖蛣討B特性（即建筑冷負荷的動態變化規律），前者決定制冷機組的總容量；后者決定制冷機組的運行狀態。在滿足負荷需求的基礎上降低制冷組全年的運行總能耗，只能對制冷機組空調的運行模式和選配方案進行合理優化，讓其運行狀態與負荷及時的匹配，以此提高制冷機組空調的利用率和能效比，以達到空調系統節能的目的。

本文在建立壓縮式制冷系統動態模型的基礎上，對制冷系統負荷特性進行了分析，建立了制冷系統壓縮機功耗模型、冷卻水循環系統功耗模型和冷凍水循環系統功耗模型，并分別從制冷機組和水循環系統方面，進行了部分負荷特性分析，采用動態規劃方法對制冷系統進行優化控制。制冷系統仿真模型的發展經歷了單部件模型、系統仿真用部件模型和系統整體模型三個階段。確定制冷系統動態模型之后，如何實現制冷系統的有效控制尤為重要。調節制冷量是制冷系統控制的主要目的，可以達到在安全生產的基礎上創造最有效的制冷率。

1 研究背景及意義

“節能降耗”在這個能源日益短缺的時代變得愈加重要。城市化速度的加快使得現代化建筑越來越多，中央空調也正在普及，加入到了建筑物的配備中。上文顯示，空調能耗是建筑能耗的主要方面，因此空調節能是一項重大任務，必須引起廣泛關注。中央空調是由冷水機組、冷凝器、壓縮機、膨脹閥以及蒸發器等多項部件組成，只有合理分配整個部件的耗電量，才能達到整個空調系統節能的目的，這項要求對我國的空調自動控制技術提出了更大的挑戰。然而，國內在這方面的研究較少。一方面，以模型為基礎的研究者，致力于建立有效可靠且適用于控制器設計的中央空調系統模型，以實現系統分析與節能優化控制。另一方面，以控制論為基礎的研究者，則從控制角度出發，不建立中央空調系統模型，以輸入數據和輸出數據為基礎，直接設計無模型自適應控制器。針對壓縮式制冷系統非線性、強耦合等特點，設計出基于最小穩定過熱度的制冷系統雙閉環無模型自適應控制器；針對制冷系統多回路之間的耦合特性，設計MIMO無模型自適應控制器，將自適應前饋補償思想引入到無模型自適應控制中，實現多回路解耦。因此，首先采取了非參數動態線性化的方法，將其引用到MIMO非線性系統，并將其動態線性化，其次使用自適應前饋補償的思想，達成MIMO系統的解耦控制，最后導致仿真結果和理論分析在算法上是收斂并穩定狀態的。

2 制冷系統控制研究現狀

制冷系統控制的首要任務是在制冷負荷及外部條件變化時，通過控制來滿足系統的性能指標，并使系統保持在安全、合理的工況運行，再次是提高系統在各種工況變動條件下的運行經濟性。當前制冷系統的控制研究主要有單輸入單輸出（SISO）控制、多輸入多輸出（MIMO）控制及對它們的優化控制。

空調領域最早應用的控制方法是PID控制，它屬于單輸入單輸出（SISO）控制，目前PID控制仍廣泛應用于壓縮機制冷量控制、電子膨脹閥控制、蒸發器過熱度控制等方面。由于制冷系統強耦合、大時滯、大慣性的特點，加之PID控制器參數的整定問題，采用常規的PID算法控制制冷系統各參數，很難達到滿意的控制效果。采用模糊控制和PID控制相結合的方法，可以提高控制系統的響應速度，減小超調，又運用遺傳算法對模糊控制的隸屬度函數進行了優化，與常規PID控制相比，過熱度和蒸發溫度的動態性能明顯改善。白梓運等將自適應控制與PID控制器相結合，根據系統參數自動調節PID參數值，使目標函數最優，較PID控制系統魯棒性和動態性能均有提高。為提高控制精度及系統抗干擾能力，多輸入多輸出控制方法在制冷系統中被廣泛應用。endprint

3 對于無模型自適應控制的分析

根據制冷系統大時滯、強耦合和非線性的特征，很難實現精確的數學模型，那么就只能在無模型自適應的情況下，將其應用于制冷系統蒸發器最小穩定過熱度的控制，因為無模型自適應控制適合于復雜的非線性系統，并且無需建立模型，它從被控系統的輸入輸出數據開始，都是在努力的尋找符合控制目的的控制器，韓志剛學者探討過無模型自適應控制，并明確提出這種無模型自適應控制系統具有一定程度的“自解耦功能”，這是在無模型自適應控制應對多變量耦合系統上所具有的控制功能。另外，基于自適應前饋補償觀點，可以采用一種基于自適應前饋補償的MIMO離散非線性系統，來達到解耦控制的目的，實現MIMO非線性系統解耦。

4 無模型自適應控制在制冷系統中的應用

4.1 控制方案

首先，為了實現變最小穩定過熱度控制和恒定蒸發溫度控制相結合的雙閉環控制，可采取如下圖所示的兩種控制方法，即SISO無模型自適應與PID控制方法。

4.2 SISO無模型自適應控制與PID控制仿真比較

下面將SISO無模型自適應控制方法與PID控制方法應用到制冷系統動態模型，進行仿真對比。如下圖所示，仿真1：過熱度達到7℃和8℃，并且蒸發溫度維持5℃時，時間是100s，此時，過熱度控制輸入端出現加單位階躍信號；仿真2：過熱度達到5℃和6℃，并且蒸發溫度維持8℃時，時間是1000s，此時蒸發溫度控制輸入端出現加單位階躍信號；仿真3：制冷系統膨脹閥開度和壓縮機頻率出現0.3加幅值的信號干擾時，時間是2000s，并且此時可以證明制冷系統動態模型在SISO無模型自適應和PID控制方法下具有抗擾性。

如圖2所示，過熱度階躍變化在PID控制方法的控制下對蒸發溫度調節的有著較大影響，并且雙方相互有較大影響；過熱度的階躍變化在SISO無模型自適應控制方法的控制下對蒸發溫度調節有著較小影響，反之亦然，這是因為SISO無模型自適應控制方法自身具有一定的解耦效果，其本質是將其他回路的耦合作用視作一種干擾。SISO無模型自適應控制在干擾信號下，有著比PID控制更短的調節時間和更小的超調量。上述仿真結果顯示，SISO無模型自適應控制方法可以縮短響應時間，減小了超調量，達到了系統的快速性、準確性和穩定性的高效統一，與此同時也提高了制冷系統的抗干擾能力。

4.3 帶有微分跟蹤器的無模型自適應控制

制冷系統有著許多內部參數和外部干擾的影響因子，它是一種典型的熱工過程，導致許多各種執行機構和傳感器產生了一定的測量誤差。因此，我們需要兼顧制冷系統的魯棒性和穩定性的提升，以確保制冷系統在變負荷的情況下穩定運行。針對制冷系統測量信號的擾動因素，從控制器抗干擾性能出發對基本無模型自適應控制器進行改進，可以應用無模型自適應控制器（TD-MFA），具有輸出微分跟蹤器性質的控制器，它具備相對較好的濾波性能，能分離出噪聲中的輸出信號，逼近最原始信號。

微分跟蹤器TD（tracking differentiator）可以實現過渡過程的優化，快速地跟蹤輸入信號，并對該信號進行微分。微分跟蹤器可以快速地跟蹤輸出，調節過渡過程，其主要優點有：快速跟蹤控制目標，克服超調；增大誤差反饋和誤差微分反饋增益，整定更為容易，提高了魯棒性；增強了控制器的適應性；提高了閉環系統的穩定性。仿真結果可以看出：這種具有輸出微分跟蹤器的無模型自適應系統，有著兩大優點，既能抑制噪聲，又能對原始信號在時變、時滯、非線性和強耦合的情況下進行有效控制。

5 結束語

本文介紹了空調能耗在建筑能耗方面的現狀，強調研究節能制冷系統的緊迫性。建立冷凍水循環系統和制冷系統壓縮機功耗模型以及冷卻水循環系統功耗模型，進行了部分負荷特性分析，采用動態規劃方法對制冷系統進行優化控制。

制冷系統蒸發器過熱度和蒸發溫度有著耦合和時滯的特征，首先，采取無模型自適應控制方法，可以達成制冷系統最小穩定過熱度的雙閉環控制，這是因為無模型自適應控制具有較好的抗干擾和快速性能力，能夠減小過熱度與蒸發溫度間的耦合作用，適合變負荷控制的要求。其次，根據其耦合性特質，我們設計出MIMO無模型自適應控制器，這是結合自適應前饋補償思想，將參數動態線性化運用到MIMO非線性系統動態線性化，完成了MIMO系統的解耦控制。最后，仿真結果和理論分析證明算法是理論分析與仿真結果表明算法是收斂的和穩定的，另外，引入帶有輸出微分跟蹤器的無模型自適應控制器，仿真結果驗證其可以增強無模型自適應控制器的抗干擾性。

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