圓管帶式輸送機托輥間距分析

郭明敏

摘 要：文章主要討論圓管帶式輸送機膠帶形成圓形封閉截面后，用材料力學的基本理論分析膠帶圓管截面和長度為L的圓管構件的剛度，以便在圓管帶式輸送機的設計過程中，合理確定托輥間距。

關鍵詞：圓管彎曲；剛度；強度；托輥間距

中圖分類號：TD528.1 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）01-0081-02

Abstract： This paper mainly discusses the stiffness of the circular pipe section and the length of L circular pipe member after the circular closed section is formed by the belt belt conveyor belt， and the basic theory of material mechanics is used to analyze the section of the belt pipe and the length of the circular pipe member， in order to determine the distance between the rollers reasonably in the design process of the pipe belt conveyor.

Keywords： tube bending； stiffness； strength； roller spacing

1 概述

圓管帶式輸送機是從普通的槽型帶式輸送機的基礎上發展起來的。由于圓管帶式輸送機能更好的適應復雜地形、物料被膠帶包裹后不受風雨等天氣的影響，不會污染周圍環境，所以自問世以來被廣泛的應用在各種礦物運輸領域。

國內管帶帶式輸送機的設計參考標準有JB/T 10380-2013《圓管帶式輸送機》，以及日本的普利司通設計規范，兩個文件中均給出了圓管帶式輸送機托輥間距的規范值，但未給出托輥間距確定的計算過程。筆者也曾經查閱有關圓管帶式輸送機托輥間距的計算過程的資料，但發現很多資料中都套用原DTII帶式輸送機計算托輥間距的方式。這種方式最大的問題在于，普通槽型帶式輸送機和圓管帶式輸送機的膠帶簡化受力模型是一樣的，得出的托輥間距并沒有變化。而兩種圓管帶式輸送機的規范文件中托輥的間距均不是固定值，托輥的間距和圓管的直徑成正比。所以圓管帶式輸送機的托輥間距應和膠帶形成圓截面后剛度增加有關系。

2 證明過程

2.1 圓棒和圓管的剛度分析

剛性是材料抵抗彈性變形的能力，彈性模量E是判定材料剛性的重要力學指標。剛度指構件抵抗彈性變形的能力，可分為截面剛度Tm和構件剛度Tg。純壓和純拉的截面剛度Tm是彈性模量和工件截面積的乘積。彎曲截面剛度為EI，I指截面對中性軸的慣性矩。構件彎曲剛度Tg表示構件抵抗彈性彎曲變形的能力，它不僅與截面剛度EI有關，而且于構件跨度有關。

圓棒受純彎時，其外邊緣受拉力，內緣受壓力，圓棒內部既不受壓力，也不受拉力的稱作中性層。中性層與橫截面的交線為橫截面的中性軸或線。以橫截面的中性軸為Z軸。以橫截面內垂直中性軸的對稱軸為Y軸。X軸為通過橫截面的法線。圖1中的幾何關系可列出下列等式：

2.2 彎矩M

圓棒受純彎，其兩端的彎矩M大小相等方向相反，由于彎矩只與橫截面上的正應力σ有關，所以橫截面內僅有正應力，由內力和外力之間滿足平衡可知，橫截面上的內力σdA的合力 與橫截面上的軸力N相等，且等于零，即

把（5）式代入（6）式，得-■ σ dA=-■Sz=0，Sz= y dA定義為橫截面對Z軸的靜矩，由上可知Sz=0，所以中性軸Z一定通過棒的中心。

由力矩平衡可知，微內力σdA對y軸的內力偶矩等于作用于橫截面上彎矩My，且為零，即My= zσ dA=-■

yzdA=0， yzdA定義為橫截面對y和z軸的慣性矩，并用Iyz表示，可見Iyz=0。根據幾何性質可知，y和z軸必須為主慣性軸，選取y軸為垂直于中性軸的對稱軸，滿足Iyz=0。

由力矩平衡條件，微內力σdA對z軸的合力偶矩等于作用于橫截面上彎矩Mz，而彎矩Mz=-M，這里規定向上的彎矩為正：

Mz= yσ dA （7）

把（5）式代入（7）式，得Mz=-■ y2dA=■Iz，把Iz=

y2dA定義為橫截面對中性軸z的慣性矩，于是可得純彎時，彎矩與曲率半徑的關系。

■=■ （8）

3 結束語

由（14）式可知，在圓管所受彎矩一定的情況下，圓管構件的跨度L和圓管構件的剛度Tg、圓管的內徑和外徑、圓管本身的彈性模量有關系。

形成圓管構件膠帶的剛度Tg、膠帶本身的彈性模量都需要輸送帶廠家給出具體數據。鋼絲繩芯輸送帶的縱向彈性模量主要取決于鋼絲繩的彈性模量，所以同樣規格不同批次生產的輸送帶的彈性模量也會有不同。表1中是部分膠帶的彈性模量參數僅供參考。

參考文獻：

[1]劉鴻文.材料力學I（第5版）[M].高等教育出版社，2011.

[2]帶式輸送機工程設計規范[M].中國計劃出版社，2008.

[3]楊復興.膠帶輸送機結構、原理與計算[M].煤炭工業出版社.

[4]王鷹.連續輸送機械設計手冊[M].中國鐵道出版社，2001.

[5]韓剛.帶式輸送機輸送帶彈性模量的測試[J].起重運輸機械，1998.

[6]宋偉剛.散狀物料帶式輸送機設計[M].東北大學出版社，2000.

[7]圓管帶式輸送機[M].機械工業出版社，2013.

[8]孫可文.帶式輸送機的傳動理論與設計計算[M].煤炭工業出版社，1991.endprint