淺談初中數學課堂教學中學生思維能力的培養

張愛蓮

中圖分類號：G633.6?????文獻標識碼：B????文章編號：1672-1578（2018）31-0161-01

素質教育要求我們必須提高學生的數學思維能力，而思維能力取決于思維品質，其中最基本的是思維的靈活性和深刻性。本文就初中數學課堂教學中，培養學生數學思維作一些一粗淺的探討。

1.通過小題夯實基礎，培養學生的數學直覺思維

若沒有深厚的功底，是不會迸發出思想的火花的。在數學教學中我們應該告誡學生千萬不要把“直覺”當作是憑空臆想、想當然、胡亂猜測，猜也是有根據的，就象沒有堅實的地基哪有高聳入云的大廈一樣，數學直覺是建立在扎實的知識為基礎上的。數學的重點內容與概念是數學的核心內容，也是今后學習的基礎。

知識儲備越豐富越廣泛，邏輯思維能力就越強，猜對的幾率也就越大。因此我們教師平時教學中應及時收集學生作業、練習中出錯率高的知識點，加以分析、備案，幫助其糾正，在復習中加以強化，促進學生基礎知識的牢固掌握。

2.設置意境，大膽鼓勵學生猜想，培養學生的思維能力

注意設置直覺思維的意境，這就要求教師轉變教學觀念，把主動權還給學生。給學生充分的思考時間，鼓勵學生大膽猜想。教育家第斯多惠說：“教育的藝術不在于傳播的本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞”。創設具體生動的課堂教學情境，正是激勵、喚醒和鼓舞學生的一種教學藝術。對于學生的設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護，扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。比如在圓周角第一課時教學中，讓學生動手作圖，作出同弧所對的圓心角和很多圓周角，看所作的圓周角與圓心角是否相等，圓周角之間是否相等，引導學生發現同弧所對圓周角與圓心有三種位置關系，從而猜想圓周角定理，并且給定理分三種情況證明，從特殊情況入手提供依據，觀察、實驗、歸納、類比、特殊化是提出數學猜想的常用方法，沒有大膽的猜想，就不會有重大的發現。教師應適時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺思維產生成功的喜悅感。

3.教學中重視培養思維的靈活性

數學思維的靈活性，是指擺脫思維定勢的束縛影響，機動靈活地從一種思維過程向另一種思維過程轉化，靈活性地思維，也就是一種機動靈活的富于應順性的思維。比如《三角形中位線》這一課，我提出三個問題給予導讀導議：（1）什么是三角形的中位線？一個三角形中位線有多少條？它與三角形中線有何區別？（2）何謂三角形中位線定理？它的條件和結論各是什么？（3）如何證明三角形中位線定理？根據反饋，學生都能輕松地理解掌握前兩個問題，但對課本中這個定理的證明的思路和方法感到陌生，存在疑惑。我不急于向學生講解，而是由學生在全班上提出問題，針對要害給予點撥，讓全班學生再思再議，發揮集體智慧，合作分析解決問題。有甲學生提出：“這一定理的證明思路和方法，又新又陌生，是怎樣想出來的？”又有乙學生提出：“對這個定理的證明，可以用別的方法來證明，課本為什么要用這種方法來證明？”我首先針對甲學生提出和問題，啟發學生議論認識平行線等分線段定理的推論2（經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊）的結論也隱含著三角形中位線，解決了課本中為什么要“過D作DE`//BC，交AC于E`”的問題，可見DE`與DE重合，因此DE//BC，從而使學生對課本的證明思路和方法理解暢通。小結強調要領會“重合一同一”這種證明方法，指出它在往后學習應用中，還將出現?；卮鹆苏n本中為什么采用這種證明方法的原因。再而在乙學生提出可用別的證明方法的帶動下，我組織全班學生合作探索，通過添加不同的輔助線，運用平行線、三角形全等、平行四邊形等知識得出這一定理的多種證明方法，使學生深化認識，培養學生綜合運用知識的能力，發散思維能力。思維的靈活性指思維活動的靈活程度，它表現為思維的多角度，善于進行由此及彼的思維，從分析到綜合，從綜合到分析，靈活伸縮、觸類旁道。教學實踐表明，一個學生不善于解題，不是因為他找不到一種解法，而在于他原有的習慣的解題模式妨礙了他去找到適當的解題方法。

4.訓練“方法”，理解“思想”，培養思維能力

由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如在教學同底數冪的乘法時，引導學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題，對學生養成良好的思維習慣起重要作用。

在初中數學教學中，教師要致力于創新教育，而學生在學習過程中學會了思維方法，提高了思維能力，從而也發展了思維的創造性，那么，他們就敢于進行創新性思維，這樣才能培養他們的創新意識和思維能力。