基于概率統計的電網工程造價分析及投資預測

李亞明，姚 剛，韓 巍

(1.中國能源建設股份有限公司，北京 100000；2.國網北京市電力公司，北京 100000)

1 概述

為落實“一帶一路”倡議，推進跨境電力與輸電通道建設、積極開展區域電網升級合作刻不容緩。而電力工程建設外部環境日益復雜，設備材料供應市場波動較大，電網工程建設成本分析、管理及投資預測一直是電力工程建設必須解決的關鍵問題，也歷來是學者們所關注的熱點之一。因此作為電力規劃、設計及建設的決策支撐，輸變電工程造價分析及預測尤為重要。

目前，相關學者對此領域的研究多集中在：利用數學方法對工程造價進行估算；結合模型對特定輸變電工程進行分析；結合估算、概算數據對工程造價預測模型進行校驗。然而，電力工程項目受地區環境、建設規模、設備材料價格影響較大，目前相關研究模型假設條件過多并且相對簡單，且缺乏歷史性實際數據支撐和校驗。電網工程造價分析及投資預測應基于各地區實際竣工決算數據為基礎，但國內外學者對此方面的研究很少。

本文以2013年—2016年投產的110～1000 kV電網工程決算數據為基礎，對輸電、變電工程決算單位造價進行統計分析，主要內容如下：編制程序對工程項目進行篩選、合并工作；求取不同建設類型、電壓等級下變電工程、線路工程決算單位造價概率分布，依據統計分析結論，利用主要影響因素對電網工程投資進行預測。

2 數據統計及計算方法

統計全國2013年—2016年投產110 kV～1000 kV交流電網工程竣工決算數據，本次結合通用設計和典型造價模塊，剔除特異性數據，如設備和材料招標價格畸異、線路長度<15 km、規模特殊的工程。經篩選后，分析數據涵蓋華北、東北、西北、華東、華中、南方、內蒙古各區域，本次特高壓工程統計樣本為淮南—南京—上海1000 kV交流特高壓輸變電工程。

變電工程有效數據合計1586個，決算總容量合計380260 MVA，線路工程有效數據合計1209個，決算長度合計50688 km。

各電壓等級工程規模占《電力工業統計資料匯編》統計數據80%以上，符合統計數據所要求的全面性、代表性。

采用Delphi xe語言編制軟件，軟件界面見圖1。

圖1 軟件分析界面

該軟件可對不同類型工程進行導入、導出數據，并可完成篩選、統計、排序、校核數據工作。

計算各工程決算單位造價并對其值進行統計分析以得到其概率密度函數，這種分布函數的估計屬于非參數密度估計問題。統計方法的具體步驟為：

(1)統計分組

將所統計的n個決算單位造價(cost，簡稱c)值由小到大排序為：

取a=C(0)、b=C(n+1)，其中aC(n)

采用分點將區間[a，b]等分為m+1各區間，R稱為極差，取值為(b－a)。m為組距，其值可依據R和n進行設定，每個區間長度L=R/(m+1)，L稱為組距離。

(2)統計組頻率數νj

即計算統計樣本Cm落入各區段(Cj，Cj+1]的個數，稱為頻率數。

在XOY平面上，以各組區段(Cj，Cj+1]為底，以頻率數νj為左側縱坐標，以Cm概率密度為右側縱坐標。繪制各決算單位造價Cm概率密度函數分布曲線。

3 結果分析與討論

3.1 典型工程分析

以220 kV新建變電站為例，工程項目數量為343個，則統計樣本個數N為343。參考通用設計和典型造價模塊，剔除特異性數據后，區段確定為[54.29，596.45]，取m=8。

圖2 變電工程決算單位造價概率密度函數擬合圖

各工程單位決算典型直方圖見圖2。

圖中區段中的數據為336個，占統計樣本97.96%。可以看出，單位造價近似服從正態分布規律。

同理，以220 kV線路工程為例，工程項目數為536個，參考通用設計和典型造價模塊剔除特異性數據后，選取統計樣本個數N為509個，區段確定為[40.16，592.62]，取m=9，也可以得到類似圖2直方圖和擬合圖，不再贅述。

為了判斷該電壓等級工程的決算單位造價是否服從正態分布，引入χ2卡方檢驗對單位造價的概率分布進行假設檢驗。χ2檢驗是由Karl Pearson在1900年首次提出的，因此也稱之為Pearsonχ2，其計算公式為

式中：Ai為i水平的觀察頻數；Ei為i水平的期望頻數；n為總頻數；pi為i水平的期望頻率；i水平的期望頻數Ti等于總頻數n×i水平的期望概率pi，k為單元格數。當n比較大時，χ2統計量近似服從k－1(計算Ei時用到的參數個數)個自由度的卡方分布。

利用χ2檢驗對統計數據進行假設檢驗，檢驗結果顯示：原假設H0都成立，即決算單位造價服從正態分布。

以圖2為例，通過擬合曲線發現220 kV新建變電站工程單位造價的概率密度函數可以用下述公式來描述：

通過統計分析可知，該分布規律對其它電壓等級變電、線路工程分布具有普遍性。

3.2 不同類型工程分析及討論

由于不同電壓等級、建設性質對電網工程造價影響較大，考慮到變電工程與線路工程差異性，將變電工程分電壓等級、新建工程和擴主變工程進行統計，對線路工程分電壓等級進行統計，剔除特異性數據后分類統計分析的結果見表1。

由表1可見，當N相對較大時，電壓等級越高，新建變電站、擴主變工程項目單位造價相對越低，原因主要在于電網建設項目的規模經濟效益。擴主變工程單位造價顯著低于新建變電站工程，原因在于新建項目分攤了后續擴建項目的公共投資部分。

表1 不同類型電網工程統計分析結果

而對于線路工程，電壓等級越高，項目單位造價相對越高，原因主要在于大截面導線對線路工程的設計水平要求高，且影響塔重和其它工程量的增加。

3.3 電網工程造價影響因素及分析

電網工程投資影響因素眾多，設計因素、設備材料選型、工程建設環境因素及物價水平和場地費用變化均會對其造價造成影響。以變電工程為例，以主變單位容量造價為統計參量，由于主變壓器價格受容量造價效益影響，變化幅度相對較大，因此選取全國各電壓等級主要形式變壓器單位容量造價年平均值進行統計，2011年—2016年趨勢見圖3。

圖3 變壓器平均單位容量造價與年度關系

由圖3可見，變壓器平均單位容量造價呈逐年下降趨勢。

對于線路工程，塔材和導線的費用占到了材料費的70%以上。以典型型號材料平均價格為例，統計近幾年角鋼塔材、鋼芯鋁絞線年平均價格與工業品出廠價格年平均指數PPI的趨勢比較圖，見圖4。

圖4 塔材、導線、PPI指數等與年度關系

由圖4可見，PPI指數與塔材及導線價格變化趨勢相似，以500 kV 雙回4×630/45 鋼芯鋁絞線為例，導線消耗量一般為32.9 t～33.3 t/km，塔材消耗量一般為79.5 t～98.1 t/km，可以建立PPI指數y與(塔材價格×塔材平均量+導線價格×導線平均量)x的擬合關系，擬合公式如下：

電網工程造價影響除了受設計因素、設備材料價格外，還主要受到物價水平和場地費用變化的影響。《十三五規劃綱要》預測城鎮單位就業人員平均工資增長率約為8.3%，《中國地價指數報告》統計綜合地價指數的年均增長率約為5.6%。結合大量工程進行統計分析并測算后，物價水平、地價指數平均年同比變化率對電網工程投資影響約為1.27%左右。

參考《電力工業統計資料匯編2010—2016》歷年統計數據和《十三五規劃建議》，假設“十三五”(2015—2020)期間年均新增投產交流變電工程和線路工程規模見表2，則依據本文統計數據和相關結論，“十三五”期間交流電網工程5年合計投資約8654.77～8764.68億元。

表2 全國電網年均新增投產規模

4 結論

(1)新建項目單位造價高于擴建項目單位造價。電壓等級越高，變電工程單位造價越低，線路工程單位造價越高。

(2)定量求出變電工程、線路工程決算單位造價分布呈現近似正態分布趨勢，具有普遍性，其分布概率密度函數可以用不同均值μ和方差δ來描述。

(3)本文定量計算不同電壓等級交流電網工程投資分布概率，可為全國各電壓等級電網工程投資預測工作提供參考。

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