基于體感熱舒適性的地鐵車輛空調模糊控制仿真*

于慧俐 陳 安 李緒泉

（青島理工大學環境與市政工程學院，266033，青島∥第一作者，副教授）

隨著城市軌道交通的快速發展，如何提高地鐵車廂內人體的熱舒適性已成為了普遍關注的問題。通過對沈陽、北京、上海、廣州4個城市地鐵熱環境的現場測試和問卷調查發現，上述城市地鐵均存在不同程度的熱不舒適現象。其具體表現為：冬季地鐵車廂內空氣溫度普遍高于熱中性溫度［1］，而夏季沈陽、上海部分地鐵線路空氣溫度卻比熱中性溫度低［2］。諸如此類的現象一方面使乘客感覺不舒適，另一方面亦造成了能源浪費。因此，需調整地鐵空調系統運行模式使其既能滿足乘客熱舒適性，又能最大限度地節省能耗。

體感熱舒適指標包括預測平均投票（PMV）、有效溫度（ET）及新有效溫度（ET*）［3］等。文獻［4-5］目前依然采用PMV指標來評價空調環境下室內人員的熱舒適狀況。文獻［6］認為將PMV指標作為空調控制系統的控制目標不僅能較好地保證人體對所處環境的熱舒適性，而且能夠達到節能目的，在理論上比普通溫度控制節能5%～14%。

與傳統控制方式相比，模糊控制不需要清楚地了解被控對象的內部結構、工作機理或數學模型，僅需積累、總結人工操作經驗，運用模糊理論進行推理運算來做出決策，從而實現智能控制。針對地鐵空調調控問題，本文提出以PMV指標作為被控參數的模糊控制方式；根據地鐵現場測試數據和調查結果，建立了PMV控制方程；對模糊控制器進行了設計，并在Matlab軟件中實現了仿真計算。結果表明，該模糊控制方式可在調節時間和穩定性上比PID（比例-積分-微分）控制方式更具優勢，可滿足乘客的熱舒適要求，能很好地實現系統節能需要［7-8］。

1PMV控制方程的確定

文獻［9］綜合考慮了人體活動強度、衣服熱阻、空氣溫度、平均輻射溫度、空氣流速及空氣濕度等6個因素提出了PMV指標，同時發現空氣溫度和空氣流速對人體熱感覺的影響顯著，在舒適溫度范圍內，空氣濕度對人體熱感覺的影響并不明顯。考慮到地鐵空調運行工況中空氣流速一般是固定不變的，因此本文根據沈陽、北京、上海、廣州4個城市的地鐵現場測試數據和問卷調查結果，將每組樣本中6個影響人體熱舒適的變量輸入到計算PMV指標的Matlab軟件程序中，得到該組樣本的PMV值。根據所有樣本中空氣溫度與其所對應的PMV值曲線（見圖1），擬合出地鐵車廂內PMV與空氣溫度t的函數關系：

圖1 地鐵車廂內PMV值與空氣溫度的擬合曲線

2 模糊控制器的設計

模糊控制系統是一種基于專家經驗的語言控制系統，該系統將專家經驗轉化成語言控制規則進行控制運算，其核心為模糊控制器。模糊控制器的工作原理是將輸入的精確數字信號模糊化后，進入模糊推理模塊并得出模糊集合；再將模糊集合轉化成清晰量并輸入到被控對象，從而輸出預定結果。

文獻［4］設定 PMV 指標值在［-0.5，0.5］，以保證90%以上乘客的熱舒適。Mamdani型模糊邏輯控制器為目前應用最廣泛的一種模糊控制器。基于此，本文選擇了單變量二維Mamdani型模糊邏輯控制器，其結構圖如圖2所示。圖2中：e表示輸入量PMV的偏差，即車廂內PMV瞬時值與其設定值的偏差；ec表示輸入量PMV的變化率，即某一時刻t1車廂內PMV瞬時值與前一時刻t0瞬時值之差與采樣周期 T 的比值，/T；u表示輸出控制量，即空調壓縮機運轉頻率。

圖2 單變量二維Mamdani模糊控制器結構圖

2.1 變量論域及模糊子集隸屬函數的確定

PMV的取值區間為［-3，3］，則e的實際論域為［-3.5，3.5］。為了獲得較準確的數據信號，設T=20 s，則 ec的實際論域為［-0.3，0.3］。根據模糊集合理論［10］，e及 ec的模糊論域均為｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝，則量化因子Ke=3/3.5=0.86，Kec=3/0.30=10，從而實現了從實際論域到模糊論域的轉換。

將模糊量轉化為清晰量的過程稱為反模糊化。常用的方法包括取中位數法、最大隸屬度法及重心法［11］。本文采用重心法。u 的實際論域為［10，70］，模糊論域為｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝，則比例因子 Ku=（70-10）/［3-（-3）］=10。根據語言習慣，通常取正大（PB）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZO）、負小（NS）、負中”（NM）、負大（NB）7個語言變量來描述模糊論域［10］，它們構成了 e、ec、u 的模糊集｛PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB｝。

確定了變量的論域和模糊集后，需對模糊集內語言變量選取隸屬函數。該隸屬函數可通過總結操作者經驗和采用模糊統計方法來得到。本文的輸入變量e、ec及輸出控制量u均采用三角形隸屬函數［11］。圖3為PMV偏差的三角形隸屬函數曲線。

圖3 PMV偏差的三角形隸屬函數曲線

2.2 模糊控制規則的建立

模糊控制規則是依據人工手動控制經驗而總結出來的語言描述。一般來說，建立模糊控制規則的總原則是：當誤差大或較大時，選擇控制量以盡快消除誤差為主；而當誤差較小時，以系統穩定性為主要出發點，選擇控制量應注意防止超調［12］。本文根據人工手動控制經驗，建立了地鐵空調壓縮機運轉頻率模糊控制規則（見表1）。

通過模糊控制器解模糊，輸出至下一級調控控制對象，這一過程模糊控制器的特性曲線如圖4所示。由圖4可知，該控制器為非線性控制器，其空間曲面近乎光滑，輸出表面連續，這正是模糊控制的突出特點之一。

表1 地鐵空調壓縮機運轉頻率模糊控制規則表

圖4 地鐵空調模糊控制器的特性曲線圖

3 Matlab仿真分析

本文利用Matlab軟件對基于PMV指標的地鐵空調控制系統進行了仿真計算。仿真中，壓縮機頻率模型和地鐵列車車廂內的溫度模型均可近似為一個帶純滯后環節的大慣性一階系統，即：

式中：

G（s）——壓縮機頻率模型或列車車廂內的溫度模型；

T——慣性時間常量；

τ——純滯后時間常量；

k——增益系數；

s——復變量。

根據文獻［13-15］，為方便研究，壓縮機頻率模型取：

地鐵列車車廂內溫度模型取：

將模糊控制器輸送到Matlab的Simulink工作空間，從Simulink庫中選擇所需要的模塊，然后連接成地鐵空調基于PMV指標的模糊控制仿真原理［16］，如圖 5所示。

圖5 地鐵空調基于PMV指標的模糊控制仿真原理圖

圖5中，反饋模塊Fcn采用式（1）所示的數學函數進行計算。在實際控制中，實時檢測或設定這些環境變量，再輸入到含有計算PMV程序的模塊中，計算出實時PMV（或直接使用智能PMV傳感器），最后反饋到偏差模塊中。本文進行了PID控制方式的Matlab仿真，并將兩種控制方式的仿真結果進行了比較，如圖6所示。

由圖6可知，PID控制方式調節曲線隨時間先經歷一個短暫滯后，然后迅速上升，再經過一個大幅超調后逐漸衰減振蕩，直至趨于車廂內穩定控制狀態為止，達到穩定的時間約為2 100 s；模糊控制方式調節曲線先經歷一個短暫滯后，然后迅速上升，未發生超調就趨于車廂內穩定控制狀態，達到穩定的時間約為900 s。雖然兩種控制方式均能達到最終控制要求，但模糊控制方式具有更好的控制精度和穩定性、過渡時間短、超調量小或基本無超調，因而其優越性更顯著。圖6 模糊控制方式與PID控制方式溫度隨時間變化曲線對比圖

圖6 模糊控制方式與PID控制方式溫度隨時間變化曲線對比圖

4 結語

本文針對現行地鐵空調控制系統的不足，提出基于PMV指標的模糊控制方式。同時對模糊控制器進行了設計并利用Matlab實現了仿真計算。將模糊控制方式與PID控制方式進行對比分析，結果表明，模糊控制方式的調節時間ts=900 s遠小于PID控制方式的調節時間ts=2 100 s，前者比后者縮短了57%，在調節時間上具有較大優勢，同時模糊控制方式能較好地控制列車車廂內的熱舒適性。該結論可為地鐵空調模糊控制研究提供一定參考。

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