以高中生的角度討論數(shù)學知識對物理解題的重要性

摘要：本文主要圍繞著數(shù)學知識對物理解題的重要性進行討論，深入地了解數(shù)學知識對物理學的研究和解題的重要性，從而增加我們學習數(shù)學知識和物理知識的興趣，通過利用數(shù)學知識來解決物理問題，了解數(shù)學知識在日常生活中的應(yīng)用，深刻認識數(shù)學知識的實用性，為今后學習數(shù)學知識和物理知識打下堅實的基礎(chǔ)，并在日常考試和高考中取得良好的成績。

關(guān)鍵詞：知識 應(yīng)用 重要性

本文主要圍繞著數(shù)學知識在物理解題中的應(yīng)用進行討論，從而更加系統(tǒng)地了解數(shù)學知識和物理知識之間的聯(lián)系和應(yīng)用范圍，為我們今后學好數(shù)學知識、做好物理研究打下良好的基礎(chǔ)。

一、數(shù)學知識與物理知識之間的相互作用

（一）物理前提下的數(shù)學關(guān)系

通過高中數(shù)學課程和物理課程的學習我們可以了解到，數(shù)學知識和物理知識之間存在著很大的關(guān)聯(lián)性。理學學科在發(fā)展和研究的過程中，大部分的研究成果都是在實驗室里依靠實驗的結(jié)果總結(jié)分析出來的，例如化學和生物學，其主要依靠實驗結(jié)論和數(shù)據(jù)對知識進行總結(jié)。相比于其它的理學學科而言，物理學知識除了依靠大量的實驗數(shù)據(jù)分析之外，還有一種研究物理理論的方式，那就是利用數(shù)學知識來進行邏輯運算的推理，再通過有目的性的實驗來尋找某種理論上會出現(xiàn)的現(xiàn)象來驗證。例如物理學中的量子力學部分，其主要依靠數(shù)學推理和運算來得到理論推理的結(jié)果。言簡意賅地講，物理學中很大一部分的理論知識運算都是依靠數(shù)學知識來完成的，通過數(shù)學知識的推斷找到實驗驗證的方法。

通過閱讀課外書籍我們可以了解到，物理知識和數(shù)學知識最早是放在一起來研究的。通過閱讀艾薩克·牛頓的《自然哲學之數(shù)學原理》，我們就會清晰地了解到，物理知識和數(shù)學知識是怎樣協(xié)同發(fā)展的，也可以了解到物理知識對數(shù)學知識運用的依賴性[1]。牛頓早在《自然哲學的數(shù)學原理》的序言里，就已經(jīng)宣稱：“古代人認為在鉆研自然事物時力學是最為重要的，而當代人則舍棄其實體形狀和隱蔽性質(zhì)，而用數(shù)學定律說明自然界存在的物理現(xiàn)象。”在書中第一卷的證明中，牛頓就用了微積分這種新的分析方法。他用新的數(shù)學工具來分析引力、潮汐、彗星、聲和光等乃至到整個宇宙的物理現(xiàn)象。這讓我們了解到在物理知識體系的建設(shè)和發(fā)展過程中，數(shù)學知識在其中起到了很大的作用。同時物理知識的發(fā)展和進步也在促進著數(shù)學知識體系的發(fā)展和完善，使得數(shù)學知識更具有活力。但是隨著現(xiàn)階段的科學技術(shù)發(fā)展到一定的階段，使得物理知識和數(shù)學知識漸漸的分離開來，形成了各自獨立的研究體系。但物理和數(shù)學之間的關(guān)系并沒有因此而被隔斷，依然在各自發(fā)展的過程中，起到了相互促進的作用。

（二）數(shù)學前提下的物理關(guān)系

提到數(shù)學知識在物理學中的經(jīng)典應(yīng)用案例，我們首先回想到的就是數(shù)學知識對相對論研究的促進作用。阿爾伯特·愛因斯坦提出相對論理論的初期，無法去做相應(yīng)的實驗。那么這個時候就需要借助數(shù)學知識來對該理論進行證明。我們通過閱讀數(shù)學知識體系的書籍就可以了解到，數(shù)學知識對物理理論或者是其它學科理論的最大作用就是在于數(shù)學邏輯知識對理論的證明可以獨立于實驗之外。這一強大的功能奠定了數(shù)學知識在其它理論學科當中的基礎(chǔ)。

在阿爾伯特·愛因斯坦提出相對論，卻無法用實驗證明其理論是否是正確的情況下，數(shù)學家大衛(wèi)·希爾伯特利用數(shù)學知識和數(shù)理邏輯為阿爾伯特·愛因斯坦的相對論給出了完整的證明過程。這充分地體現(xiàn)了數(shù)學知識對物理研究的重要性。還有一個例子是關(guān)于傅里葉級數(shù)的。在所學的數(shù)學知識當中，我們都知道實數(shù)軸上是不存在復(fù)數(shù)i的。但是在物理學的研究過程中，特別是電磁學的研究過程中，卻發(fā)現(xiàn)在自然界中確實存在著一個數(shù)，這個數(shù)的平方等于-1，而通過實驗也可以證明。所以在物理學的發(fā)展和研究過程中，其對數(shù)學知識也有一定的促進作用。物理學的發(fā)展為數(shù)學的進步提供了一定的活力。

二、數(shù)學知識對高中物理解題的應(yīng)用

可以說數(shù)學知識與物理知識之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，數(shù)學知識的發(fā)展離不開物理知識體系的推動，物理知識理論的研究也需要數(shù)學知識體系的支撐[2]。

如例題：矩形線圈abcd共有n匝，總電阻為R 部分置于有理想邊界的勻強磁場中，線圈平面與磁場垂直，磁感應(yīng)強度大小為B，讓線圈從圖示位置開始以ab為軸轉(zhuǎn)動，角速度為ω，若線圈ab邊長L1。

在高中物理的解題過程中，運用數(shù)學知識較多也較為廣泛。無論是摩擦力的計算，還是電磁學的相關(guān)內(nèi)容的計算都需要依靠數(shù)學知識，通過物理習題我們可以了解到，物理學在考試的過程中也是很重視計算過程的，純理論的知識考查相對較少，計算題目考查的相對較多。但是如何利用好數(shù)學知識來解決高中的物理問題，這就需要進行大量的物理習題練習，充分地掌握物理知識和物理理論，全面歸納總結(jié)好各項物理知識所需要用到的數(shù)學解題思路。只有這樣才能夠解決好物理問題，從而加深對物理的了解與認知，增強對數(shù)學和物理學的學習興趣。

三、結(jié)語

無論是對高中物理問題的解決，還是對物理知識體系和理論的研究，通過上述的講述和論證，我們都可以充分地了解到，物理知識體系和理論研究的發(fā)展是離不開數(shù)學知識的支撐，數(shù)學知識對物理學的發(fā)展和研究起到了至關(guān)重要的作用。所以要想學好物理知識，就必須要學好數(shù)學知識，只有打下了一定的數(shù)學基礎(chǔ)，在今后研究物理學的過程中才能夠做到得心應(yīng)手，取得一定的研究成果。

參考文獻：

[1]艾沙克·牛頓.自然哲學之數(shù)學原理[M].北京大學出版社，2008.

[2]（德）R.柯朗，（德）D.希爾伯特.數(shù)學物理方法（三）[M].科學出版社，2012.

（作者簡介：張韶文，瑞安市瑞安中學，高中學歷，研究方向：物理方向。）