數學學習之我見

摘要：在很多的學生眼中數學是一門枯燥乏味而又難學的學科。它既沒有語文學科那種意境深遠的畫面，也沒有歷史學科中精彩的故事，更沒有科學學科揭示大自然奧秘的魅力。所以有人認為，耗費大量學習時間的數學僅僅是作為學生升學考試的衡量標準。實際上這種觀點是錯誤的。數學不僅可以提高人們的思維水平，還廣泛地被應用于人們的生產、生活當中。因此，學好數學是非常有必要的。本文將結合自身的學習經驗，就如何學好數學進行簡要地闡述。

關鍵詞：數學 興趣 方法

很多人都認為數學是一門乏味且不實用的學科，但其實，這是一種錯誤的觀念。數學學科更注重計算、推理和空間想象能力，因此，通過學習數學來啟發思考，人們的腦子會變得更加靈活、思維會變得更加敏銳。另外，數學在鍛煉人類思維的同時，對于人們計算能力的培養、邏輯推理能力的訓練以及空間想象能力的形成都具有十分重要的意義。總的來說，數學對于人們的學習、工作、生活以及科學的發展都具有重要的影響和深遠的意義。只要我們認真地對待數學，學會勤于思考、樂于計算、發揮空間想象能力。當我們享受到了數學給我們所帶來的益處的時候，對數學的學習興趣就會自然而然地產生。數學不僅是一門基礎性的學科，更是生活中的一把鑰匙。下面將以我自身的學習經歷為依據，就如何培養數學的興趣和如何學好數學這兩個維度展開論述。

一、如何培養對數學的興趣

（一）數學是各學科的基礎性學科。學好數學能夠提高我們的自身素質，給我們帶來自信

從小我就深深地感受到了數學的應用廣泛。在幼兒園的時候，我就受到了通過數學學習來鍛煉思維的相關課程。我上的是蒙氏教育，最喜歡做的就是在課堂中安靜地做“蒙氏數學工作”，譬如歸類、按規律排序、認識長短、比多少、認識圖形等。由于我學習認真、勤于思考，所以我做得很快，一些比我大的同學都來“請教”我，這使我感到很驕傲，對數學的興趣就這樣萌芽了。在上小學和中學以后，從我接觸國際象棋開始，就漸漸地陶醉于國際象棋的推算樂趣之中。每一步棋我總是習慣預設幾條路，并推算下面的幾步棋，雖然經常受到老師“你想多了”的評價，但是我看得出老師夸獎的眼神，體會到了計算的樂趣，更享受到了對手被我算計的快感。在圖畫方面我沒有豐富的想象力，也沒有很好的色彩敏感度，可我在初中時的圖畫成績卻是全班第一，高于畫畫A級的同學，老師的評價是“比例很協調”，同學們都說“你的畫是算出來、量出來的”。在寫作上，我雖然沒有華麗的辭藻，也缺乏耐人尋味的詩情畫意，可我的作文卻常常因為條理清楚而受到老師的肯定。曾有位老師這樣評價：“從你的作文里就能夠看出你很理性”。在一次科學課上，一堆同學圍著老師做物理題目，計算出來的結果卻都與標準答案不同。突然老師叫了聲，“鄭同學，你數學最好，你來算算。”被老師所肯定，是我對數學產生興趣的最大動力，數學在不知不覺中就成為了我的最愛。

（二）學習數學有助于解決日常生活中的實際問題

漸漸地，我認識到通過數學知識的學習可以鍛煉我們自身的思維水平，提高我們解決問題的能力。事實證明，數學好的人，處理事情的思路也會更加清晰，邏輯更為縝密。數學遍布于我們生活的各個角落之中，小到對事物數量的計算，大到房屋橋梁等建筑面積、體積的計算，這些都需要用到數學的計算技巧和思維方法。但別認為日常生活中所運用的數學知識就比較簡單，其實在我們的生活中，從商品價格的換算、產品的折扣促銷、團體購票到土地面積的測量、電費峰谷的計算及銀行貸存款的利息計算等，數學的應用還是難住了很多人。

有一次，我跟著媽媽和阿姨去銀行里面辦理按揭貸款，工作人員說還款的方式有兩種，一種是等額本金還款，另一種是等額本息還款。他建議我們選擇等額本息還款。阿姨插了一句，聽說等額本息還款不合算，最后還的都是利息。對于這種關于數學的話題，我就特別地感興趣，我已經聽懂了這兩種的區別，就回了句阿姨，對銀行來說，應該是等額本息合算，因為他們做的本來就是賺利息的生意。但是對于客戶來說就不一定了，要根據自己的經濟情況。工作人員在聽了我的解釋之后，頻頻點頭稱贊我肯定是位數學學霸，在那一刻我真的好愛數學。

回家以后，我們擔心銀行會不會算錯，媽媽和我就具體地做了以下兩種計算。我們貸款60萬按揭10年，月利息是百分之0.5。等額本金還款的話是首月還款8000元（本金5000元，利息3000元），以后每月還款額逐漸減少（本金都是5000元，利息按剩余貸款金額計算），最后一個月只用還5025元）；等額本息還款的話是每月還款總金額6661.2。計算就比較復雜，這也是很多人錯誤地認為它不合算的原因。假設貸款總金額為a，月利率為b，貸款月數為k，每月需還款總金額（本金+利息）為x，則：第一個月還款后，欠款總金額Q1=a*（1+b）-x，第二個月還款后，欠款總金額Q2=Q1*（1+b）-x=a*（1+b）^2-[1+（1+b）]*x，第三個月還款后，欠款總金額Q3=Q2*（1+b）-x=a*（1+b）^3-[（1+b）^2+（1+b）+1]*x，由此得出，第k個月還款后，欠款總金額Qk=a*（1+b）^k—[（1+b）^（k-1）+（1+b）^（k-2）+...+1]*x。顯然大括號里的式子是個等比數列的和，易得Qk=a*（1+b）^k-{[（1+β）^k-1]/b}*x，第k期還款后貸款結束，因此Qk=0，即Aa*（1+b）^k-{[（1+b）^k-1]/b}*x=0，得出等額本息每個月還款本息總額x=a*b*（1+b）^k/[（1+b）^k-1]=3000x1.005^120/（1.005^120—1）=3000x1.8194/0.8194=6661.2。最后核對一下銀行的合同還款數目是正確無誤的。將理論運用于實踐，我深深地感受到了數學的魔力。

（三）學習數學可以為科學的發展提供必要的支撐。

在經歷了高中階段的數學學習之后，我完全地體會到了學好數學的困難程度，但我更認識到了數學的發展對現代科技迅速發展的意義重大。數學的發展能夠為相關應用科學的發展奠定基礎，并提供必要的技術支撐。如微積分的創立和數學原理的應用，為牛頓經典力學和萬有引力定律的推導奠定了基礎，從而為近代物理學的發展做出了重要的貢獻，使人類真正地進入了近代社會之中；愛因斯坦利用數學的推理和方程式，提出了相對論，彌補了經典力學的不足，使物理學的研究進入了一個新的領域。同時，愛因斯坦和普朗克利用實驗和數學知識提出了量子學理論，使人類對世界的認識由宏觀深入到了微觀，并對其它的學科如醫學、電磁學、核能的發展產生了深遠的影響。所以說我對數學的興趣更進了一步。在數學面前我們不能退縮，要加倍地努力學好數學。

二、學習數學的方法

想要學好數學，并不是不可能的。只要找對方法，鐵杵也能磨成針。下面就是我學好數學的方法和經驗總結。

（一）良好的學習習慣至關重要

在中小學階段，我對數學就很敏感，我從不做數學課前預習，回家也只是多做知識點方面的提高題。對于我而言，提前預習新知識，會使我在課堂上喪失專注聽課的興趣，從而影響到課堂學習的積極性。此外，將預習的時間用到鞏固已學的知識上可以夯實和提高自己的數學水平。然而到了高中階段，數學對于大多數同學來說具有一定的難度，成績比較差的學生在學習數學時往往比較困難，甚至對數學的學習產生了畏懼的心理，我就是其中之一。所以在高中階段，我采用了和小學初中完全不一樣的學習方法，很重視課前預習，提前熟讀教材，畫出基本的知識點，并注重對數學基本概念、定義、性質及基本知識的理解。將不能理解的知識點做一個特殊的標記，留到課堂上來解決。通過預習，我們可以掌握簡單的知識點，突破重難點，并在課堂中弄懂預習時不能夠理解的問題。只有這樣才能夠消除對數學學習的恐懼，提高聽課的整體效率，從而獲得學習數學的成就感。

（二）課堂上勤思考多練習，提升學習數學的能力

數學是一門應用學科，它主要注重的是計算能力和思維能力，而這卻是學生們最為頭疼的問題。在學習數學的過程中，我們在課堂上往往習慣用耳朵聽，被動地接受知識和解題的思路，而忽視了實踐的演算和動腦思考，這使學生養成了不好的習慣。因此，我習慣在課上邊聽老師講解，邊在草稿紙上演算，使自己在實踐中體驗學習數學的樂趣，掌握學習數學的技巧以及解題的一般規律，從而使自身的邏輯思維與分析解決問題的能力得到全面的提升。

（三）注重課后總結，記好數學筆記

數學知識雖然非常龐雜，但是其體系性、邏輯性比較強。所以，要想學好數學一定要注重對數學知識和題型的歸納總結，并做好數學筆記。首先，我們應該根據課堂上的提綱對數學知識進行梳理，方便以后的復習記憶。其次，對不同類別的題型要進行分類和歸納，并用不同的筆進行標注，做到一目了然、舉一反三。同時，對一些易錯易混的題型，要認真整理，寫出解題思路和正確的解題過程，并簡要地標注，以便隨時翻看和查閱，避免再犯此類錯誤。

三、結語

數學作為一門基礎性的應用科學，對人們的生活和工作都有著重要的意義。它不僅能夠幫助我們更好地解決生活問題，還能夠使我們養成良好的思維品質，尤其是在科技發展和競爭日益激烈的今天，掌握一定的數學知識對提高自身的素質和競爭力都有著重要的作用。在數學學習的過程中，只要我們認真地對待、勤于思考、發揮想象、注意方法、仔細計算，學好數學自然就會對數學產生極大的興趣。

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（作者簡介：鄭舸，浙江省溫州中學，高中學歷，研究方向：數學。）