中國生豬價格空間溢出效應研究
——基于同步系數矩陣的空間計量分析

王剛毅，王孝華，李洪姝

（東北農業大學經濟管理學院，黑龍江 哈爾濱 150030）

我國生豬生產與豬肉消費均位于世界首位。2016年我國生豬出欄68 502萬頭，豬肉產量高達5 277萬t。2016年豬肉的平均價格為27.99元/kg，整個豬肉市場的產值約為1.48萬億元，我國2016年的國內生產總值為744 127億元，豬肉市場的產值約占國內生產總值的2%。由此可見，我國生豬產業在國民經濟運行中具有重要的地位，生豬產業的健康發展不僅關系到經濟運行，同樣關系到民生。然而，目前中國生豬生產面臨著區域性與結構性矛盾共存的問題[1]。由于資源稟賦、環境制約、產業政策等因素的影響，我國生豬生產存在嚴重的區域發展不平衡問題[2]，生豬產量的區域性差異是生豬產業區域發展不平衡的直接體現。國內外研究者一致認為，供需不平衡是導致生豬價格波動的根源[3-4]。武拉平[5]認為在農產品中，生豬市場的區域差異性較為顯著，從生豬價格的區域分布特征來看，不同區域的生豬價格間存在一定的差異。由此可以得出，生豬價格呈現區域性波動是生豬產業區域發展不平衡的外在表現。因此，以空間視角探究生豬價格的分布特征對協調生豬產業的區域發展、制定區域生豬產業規劃具有重要的借鑒意義。

近年來，生豬價格的區域性波動愈演愈烈，并逐漸引起國內外學者們的關注。Vollrath和Hallahan[6]在考慮空間因素和時間滯后因素的條件下，運用價格信號測算了美國和加拿大肉類和豬肉市場的空間整合水平，發現美國和加拿大豬肉市場的整合水平高于牛肉市場的整合水平。de Arêdes等[7]研究了巴西豬肉價格的區域性傳導問題。Meyer[8]在探究市場整合時，將交易成本引入到閾值向量誤差修正模型中，研究發現荷蘭與德國之間的價格差異超過交易成本時生豬價格將會發生變化。Serra等[9]利用非參數回歸技術研究了德國，丹麥，法國和西班牙生豬價格之間的傳導過程，并與替代非線性閾值模型的結果進行比較表明，非參數回歸對價格傳導具有更高的靈敏性。Fousekis[10]在價格俱樂部（內部成員服從一價定律）的框架下，利用多變量協整法研究了歐盟成員國之間生豬市場整合問題，結果表明歐盟的生豬市場遠遠沒達到理想的整合水平。此外，Emmanouilidis和Fousekis[11]使用指數平滑過渡自回歸模型測試了丹麥，法國，德國和西班牙之間豬肉市場的整合狀況，研究發現4國的豬肉市場整合情況較好，“一價定律”的有效性在4個市場中得到驗證，尤其是在德國和西班牙豬肉市場。田曉超和聶鳳英[12]在研究中發現，我國生豬市場整合情況較好，生豬價格的傳導方向主要以產區向銷區傳導為主。新興產區處于價格變動的主導地位，主銷區、主產區處于價格變動的接受地位[13]。四川、湖南和河南對生豬長期價格的形成有較為顯著的影響，四川和湖南生豬價格的上升對共因子具有負影響，河南生豬價格的上升對共因子有正影響[14]。潘芳卉和李翠霞[15]測算了中國生豬市場的整合水平，并發現生豬產區和銷區的人均豬肉產量、人均收入水平、規?；B殖程度和公路密度是生豬產銷市場整合的決定因素。

學者們有關生豬價格的區域性研究，多從市場整合以及傳導方向出發，很少考慮到空間效應對生豬價格的具體影響。隨著我國各個區域戰略的實施以及交通運輸業的發展，各區域間的交流越來越密切。一個區域生豬價格的波動不僅受內部因素的影響，也有可能受到相鄰地區的影響。傳統的計量經濟學很難解決生豬價格波動的空間性問題的，空間計量經濟學能夠很好的解決上述問題，我國學者已經注意到了空間效應對生豬價格的影響。郭國強[16]發現我國豬肉價格存在空間依賴性，王晶晶[17]發現我國生豬價格存在顯著的空間集聚效應。兩位學者有關生豬價格空間計量的分析是基于地理空間權重矩陣的，說明了我國生豬價格存在地理集聚現象。但是現實情況更復雜，某些生豬市場雖然地理距離較遠，但貿易關系密切，即使地理不相鄰，同樣存在相互影響。各省區生豬價格的空間交互作用有可能已經超越了地理上的局限，存在“跨地域”的溢出效應。鑒于此，構建具有經濟意義的空間權重矩陣，以新的視角來探究我國省區間的生豬價格是否存在“跨地域”的空間溢出效應，研究結論為相關部門提供決策支持。

1 研究方法

1.1 模型設定

生豬價格及其影響因素的關系可表達為：

式中：HP為生豬價格，是NT×1的列向量；X是由影響生豬價格的各因素構成的NT×m矩陣，m是影響因素的個數；β是待估參數；ε是NT×1的誤差向量，并且服從正態分布，i代表區域，t代表時間。

生豬價格的普通面板模型有可能忽略了生豬價格存在空間異質性和空間依賴性[18]，使用空間計量回歸模型能夠很好地解決上述的兩個問題，Anselin[19]將空間線性回歸模型分為空間誤差模型（SEM）和空間滯后模型（SLM)。其中，空間滯后模型側重于解釋某一區域被解釋變量受相鄰區域該變量的影響，即模型中考慮內生交互效果（WHP）；空間誤差模型則強調，相鄰區域具有的相近特征，當遇到外部沖擊時，使被解釋變量呈現相似變化，這種情況下模型中考慮殘差的交互效果（Wε）。

生豬價格空間滯后模型為：

式中：HP為生豬價格，X是影響生豬價格的外生變量，W是NT×NT的空間權重矩陣，W與HP的乘積可用來表示空間滯后因子（WHP），ε服從正態分布，i代表區域，t代表時期，ρ和β是待估參數，ρ是空間相關系數，反映相鄰區域間的影響程度。若ρ＞0，區域生豬價格趨同，存在集聚效應；若ρ＜0，區域生豬價格不存在集聚效應。

生豬價格空間誤差模型為：

式中：HP為生豬價格，X是影響生豬價格的外生變量，W是NT×NT的空間權重矩陣，ε服從正態分布，i代表區域，t代表時期。γ是空間自回歸系數，衡量誤差擾動項之中的空間依賴性，若γ顯著，則不包含在X中但對生豬價格有影響的遺漏變量存在空間相關性，或不可預測的隨機沖擊存在空間相關性。

1.2 變量說明

本文選取待宰活豬價格來表示生豬價格。生豬價格的影響因素不僅包括玉米、仔豬等投入品的價格，豬肉替代品的價格以及居民可支配收入也是不可忽略的[20]。因此，本文選取以下變量作為影響生豬價格的外生變量。

仔豬價格（PP）。仔豬價格是影響供給方面的一個重要因素。據統計資料顯示，仔豬成本占生豬養殖成本的30%左右，仔豬價格的波動會引起生豬價格的波動。因此，本文將仔豬價格引入模型當中，作為影響生豬價格的外生變量。

玉米價格（COP）。飼料是生豬養殖過程中的主要投入品，而玉米投入約占飼料投入的60%-70%。王明利和王濟民[21]指出玉米價格與生豬價格關系密切，玉米價格的波動會對生豬的生產與價格產生巨大影響?；诖?，玉米價格可以被引入模型。

替代因素：雞肉價格（CP）、牛肉價格（BP）。豬肉的替代品主要是牛肉、雞肉。當豬肉價格上漲時，消費者會傾向于增加雞肉和牛肉的消費，減少豬肉的消費；反之，增加豬肉的消費。豬肉價格和生豬價格是完全相關的，所以豬肉替代品的價格會影響到生豬價格。本文選取白條雞的集市價格代替雞肉價格；用去骨牛肉的集市價格代替牛肉價格。

居民可支配收入（UPI）。豬肉是我國居民的傳統肉食，就目前來看，它是一種正常品，其需求收入彈性大于0。張立中等[22]指出城鎮居民收入對生豬價格的沖擊大而迅速：當居民收入增加時，居民會增加豬肉的消費，引起生豬價格上漲；反之，減少豬肉消費，生豬價格下降。

1.3 數據來源

本文選取《全國生豬發展規劃（2016—2020年）》中提及的23個省市作為分析樣本。樣本區間為2008年3月—2016年3月，共計97個月。數據均來源于《中國統計年鑒》（歷年）、布瑞克農產品數據庫以及中國畜牧業信息網。其中，城鎮居民可支配收入只有季度數據，本文用Eviews8.0將其平滑處理為月度數據。

1.4 同步系數空間權重矩陣構建

同步系數空間權重矩陣是對地理權重矩陣的補充，地理權重矩陣僅僅考慮了地理因素的影響，但是現實的經濟系統是復雜的。一個地區有多個相鄰區域時，地理權重矩陣可能會平等對待這些相鄰區域，但是事實上，在這些相鄰的地區中，有些是影響特別大的，有些卻影響較小，所以上面這種無差別的對待所有相鄰地區的方式是過于簡單的。那么如何差別對待各個區域的相互影響呢？價格同步系數為本文提供了思路，姜雅莉[23]用同步系數測定了蔬菜價格區域間的協動關系，本文在價格同步系數的基礎上構建同步系數權重矩陣來彌補地理權重矩陣的不足，并根據該矩陣探究我國生豬市場間是否存在空間溢出效應。

對于同步系數空間權重矩陣來說，將經濟上的相關意義引入模型當中，以價格波動的同步程度為視角，來衡量各區域經濟關聯的密切程度。本文設定了同步系數的特定閾值，并將所有地區價格波動的同步系數與特定閾值比較，如果超過該閾值，則認為兩地在經濟意義上是相鄰的，空間矩陣中的元素設定為1，否則，則認為兩地在經濟意義上不相鄰，空間矩陣中的元素設定為0。根據分析可知，地理權重矩陣是外生的二元鄰接矩陣，而同步系數矩陣是根據經濟系統特征提取的“經濟意義上的二元鄰接矩陣”，因此，同步系數空間權重矩陣更能滿足分析現實經濟問題的需要，降低分析問題的偏誤。

同步系數可以用來測定兩組數據序列之間對應的相鄰數據變化方向的一致性問題。如果一組數據序列的某一個相鄰數據的變動方向為上升（下降），而另一組數據序列對應的相鄰數據的變動方向也為上升（下降），則兩組數據序列為同步，反之，則視為不同步[24]。同步系數（RR）的計算公式為：

式中：M是數據序列同步程度之和，n為數據序列的長度。mr有兩種取值，當兩個序列變化同向時，mr=1；當兩個序列變化反向時，mr=0。根據以上公式可知，RR的取值范圍為[0，1]，RR越趨近于1，序列之間的同步性越強。當RR=1時，表明兩序列完全同步；當RR=0時，表明兩序列無任何同步性。

運用同步系數法計算23個省市的生豬價格同步系數矩陣，該矩陣反映了各個省域生豬價格波動的同步程度，同時也反映了各區域生豬市場的價格協動關系。運用Netdraw畫出23個省市生豬價格的社會網絡關系圖（圖1）。

圖1 生豬價格同步系數網絡圖Fig. 1 Hog price synchronization coefficient network

如圖1所示，生豬價格的同步系數網絡是在給定閾值的情況下畫出來的，不同的閾值下網絡的連邊會發生相應的變化[25]。在網絡中會在許多弱相關的連邊，這些連邊增加了網絡分析的難度。如果剔除這些弱相關的連邊對網絡的總體結構特征不會有太大的影響。為了構建同步系數的鄰接矩陣，就需要確定網絡的最優閾值來剔除網絡中的一些弱相關的連邊。假設最優閾值為θbest，當同步系數RRij＞θbest時，就認為節點i和節點j之間有連邊，否則無連邊。最優閾值可以根據連邊數與閾值所對應的變化關系求出：

式中：c1為網絡連邊數開始急劇變化時的閾值，c2為網絡連邊數第二次趨于平緩時的閾值，a為網絡的失真系數，其取值范圍為[0, 1]，a越小，網絡結構越簡單，網絡失真程度越大，在以往的研究基礎上，本文令生豬價格網絡的a取1/3[26]。為了確定c1和c2，需畫出連邊數與閾值的對應關系圖（圖2）。綜合以上數據，求得θbest，根據最優閾值，構建空間權重矩陣，具體設定方法為：

利用Netdraw畫出同步系數空間權重矩陣的網絡拓撲圖（圖3），網絡拓撲中省域間的連邊代表兩個省域之間是“相鄰”的，此處的相鄰并不是地理意義上的相鄰，而是以同步系數這個指標為標準的經濟意義上的相鄰。從圖中可以看出，許多省份在地理上并不相鄰，但是在價格同步性的意義上相鄰。

圖2 網絡連邊數的分布情況Fig. 2 Distribution of the number of edges of the network

圖3 空間權重矩陣的網絡拓撲圖Fig. 3 Network topology of spatial weight matrix

2 結果與分析

2.1 中國生豬價格的空間統計性分析

空間相關性檢驗是對空間因素是否對生豬價格波動產生顯著影響的檢驗。關于空間相關性的檢驗有多種方法，其中最為流行的是Moran’s I[26]。Moran’s I主要測度經濟變量的空間相關性，揭示經濟變量的空間作用機制[27]。Moran’s I分為全局Moran’s I和局部 Moran’s I。

首先采用Stata14.0對2008年3月-2016年3月的生豬價格進行全局空間相關性檢驗（圖4）?？梢钥闯?，這段時間內生豬價格的全局Moran’s I均不為0，并且正值居多，即生豬價格存在空間集聚。雖然有些P值較大，即接受生豬價格不受空間因素影響的假設，但是多數P值處于0附近，即大多數的全局Moran’s I通過了顯著性檢驗。因此，空間因素對生豬價格的波動還是有一定影響的，為保證生豬價格模型的正確性，需要將空間因素引入模型。

圖4 生豬價格全局Moran’s I顯著性檢驗Fig. 4 Moran’s I significance test of the average hog price

全局空間相關性檢驗只能說明生豬價格存在空間效應，但是并不能說明具體區域的空間關聯模式?；诖?，需要借助局部Moran’s I來分析各個省域的價格聯動關系。本文選擇相關省市2015年的生豬平均價格來檢驗局部空間相關性，并對檢驗結果進一步整理（表1），以便于揭示不同地區生豬價格變動的空間關聯模式。

根據表1的相關內容可知，屬于“高值—高值（HH）”關聯的省份有廣東、浙江、福建、海南、江西、湖南、四川、貴州和云南9個省，占比39.13%。這些省域為高值—高值集聚區，說明該區域內相關省份的生豬價格與其“相鄰”區域的生豬價格都處于較高水平。屬于“低值—高值（LH）”關聯的省份有江蘇、湖北、廣西3個省，占比13.04%。這些省域為低值—高值集聚區，說明該區域內相關省份的生豬價格遠低于與其“相鄰”區域的生豬價格。屬于“低值—低值（LL）”關聯的省份有黑龍江、吉林、遼寧、北京、天津、河北、山東、河南和安徽9個省，占比39.13%。這些省域為低—低（LL）集聚區，說明該區域內相關省份的生豬價格與其“相鄰”區域的生豬價格都處于較低水平。屬于“高值—高值（HH）”關聯的省份有上海和重慶2個市，占比8.7%，這些省域為高—低（HL）集聚區，說明該區域內相關省份的生豬價格遠高于與其“相鄰”區域的生豬價格。由此可以得知，我國生豬價格的集聚以高值—高值（HH）、低值—低值（LL）兩種模式為主，這反映了我國生豬價格存在高度的空間正相關，即空間集聚。

表1 2015年生豬價格省域關聯模式Table 1 Provincial corrilations of hog price in 2015

2.2 中國生豬價格空間計量分析

計量分析的關鍵是模型的選擇，由空間相關性檢驗的結果可知，我國生豬價格存在空間效應，那么OLS模型就會存在偏差，對生豬價格的分析需要考慮空間因素的影響。對于面板數據隨機效應和固定效應的選擇，通常的做法為，當樣本是隨機取來自于總體時選擇隨機效應，而當樣本只是限定于一些特定個體時選擇固定效應[28]。本文的樣本是23個省市，代表了我國生豬市場的總體概況，因此模型選擇固定效應更為合適。對于SLM和SEM是否適合于生豬價格的空間計量分析，需要進行拉格朗日乘數檢驗。從檢驗結果可以看出，LMLAG、R-LMLAG、 LMERR、 R-LMERR均在1%的水平下通過顯著性檢驗（表2），SLM和SEM均適合生豬價格的空間計量分析。

對于空間面板SLM模型和空間面板SEM模型的估計，需要借助Matlab7.0來完成，結果見表3。為了便于比較，將基本模型的OLS估計結果也列在表3中作為對比。從模型的回歸結果可以看出，加入空間因素的回歸模型比普通模型的估計結果更好。從整體擬合優度和對數似然函數值來看，SLM和SEM模型都優于OLS模型。從變量的顯著性結果來看，WHP和Wε的系數均在1%的水平下通過了顯著性檢驗，說明我生豬價格確實存在空間效應。

表2 拉格朗日乘數檢驗結果Table 2 Lagrange multiplier test results

表3 生豬價格回歸結果Table 3 Regression results of hog price

在SLM模型中，空間滯后因子ρ=0.620，并且高度顯著，說明我國生豬市場間存在空間溢出效應。生豬價格同步程度較高的省域間，生豬價格存在空間依賴性。某一省域的生豬價格上升（下降），會引起與其“同步性”相鄰的省域生豬價格上升（下降），從而表現出空間集聚效應。生豬價格高的省域被價格高的省域包圍，同時價格低的省域被價格低的省域包圍。

在SEM模型中，Wε的估計量γ=0.878，在1%的水平下通過顯著性檢驗，表明生豬價格同步程度較高的省域間具有空間相似性，即在遇到外部沖擊時，生豬價格會呈現趨同的變化。擾動項的系數為正值，同樣表明了“同步性”相鄰的省域間生豬價格存在正相關，即本地區的生豬價格上升，對鄰域的生豬價格具有推動作用。

從似然對數函數值可以看出，SEM模型略優于SLM模型。SEM模型所設定的影響生豬價格的變量均在1%的水平下通過了顯著性檢驗，并且所有變量的系數均符合經濟理論與設定預期。供給方面，仔豬價格、玉米價格均對生豬價格產生推動作用，尤其是仔豬價格，當保持其他條件不變的情況下，仔豬價格上升1個單位，生豬價格上升0.327個單位。需求方面，雞肉、牛肉都是豬肉的替代品，當雞肉或牛肉的價格上升時，居民會增加豬肉的消費，進而引起生豬價格上升；豬肉是正常品，當居民的可支配收入增加時，會增加豬肉的消費，推動生豬價格的上漲。

3 結論與啟示

3.1 結論

隨著我國市場化進程的不斷深化，省區間生產要素和產品的流動日益提升，生豬產業區際間的聯系也日益密切，各省區的生豬價格存在顯著的空間交互作用，而且這種作用已經超越了地理上的局限性。研究結果表明，基于同步系數權重矩陣的空間因子高度顯著，我國生豬價格的集聚效應已經打破了原有的地理集聚，而存在跨區域的空間效應。

中國生豬價格的波動呈現出顯著的空間依賴特征，不是隨機分布的，即使某兩個省域在地理上相隔很遠，但由于兩省貿易往來密切，生豬價格同步性較強，此時生豬價格也會存在空間集聚效應。表明了我國生豬價格的空間分布存在不平衡的特征，這一特征也從側面反映了我國生豬產業區域發展不平衡的問題。

3.2 啟示

第一、進一步整合生豬市場。生豬市場存在空間效應，表現了我國生豬市場發展不平衡的現象。為了生豬產業的健康運行與發展，各區域要強化區域合作，共同構建生豬價格區域聯動機制，合理調控生豬價格。俗話說“糧豬安天下”，生豬價格的穩定，不僅關系到經濟的健康運行還關系到居民生活的穩定。

第二、加大重點區域的監控。由于生豬市場空間依賴特征的存在，容易形成價格波動的“羊群效應”，一些生豬價格高位運行的省份，會帶動與之聯系密切的省區生豬價格的上升。尤其要對生產成本較高，需求較大的省份，進行重點監控，比如廣東、上海等省市。因為這些區域更容易出現較高的生豬價格，合理地調控這些區域，會使生豬價格的調控更加精準，達到事半功倍的政策效果。

第三、因地制宜地制定相關的調控政策。我國生豬價格存在空間異質性，價格波動在區域間的傳導也存在一定的差異性，這會極大地分散政策效力。因此，在調控某一區域生豬價格時，不僅要從本地區自身因素出發，還需要統籌與之聯系密切的其他區域的特點，制定具有針對性的政策。

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