基于LM—BP算法的軌道交通客流短時(shí)預(yù)測(cè)

王立政

摘要：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是當(dāng)前比較常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部極小值、收斂速度慢等缺陷，將LM算法引入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，以改進(jìn) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)時(shí)的訓(xùn)練過(guò)程，并利用軌道交通客流的時(shí)間序列對(duì)其有效性進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果證明該方法對(duì)軌道交通客流的短時(shí)預(yù)測(cè)有著更高的準(zhǔn)確度和精度。

Abstract： BP neural network algorithm is the currently common artificial neural network. Referring to the shortcomings existing in BP neural network， such as： local minimum， low convergence rate， this paper introduces LM algorithm to improve BP neural network algorithm， then trains the BP neural network prediction model and applies this method to the time sequence of urban rail transit passenger flow to perform validation. The result shows that the method has a higher accuracy and precision to the short-term prediction of urban rail transit passenger flow.

關(guān)鍵詞：軌道交通客流；短時(shí)預(yù)測(cè)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；LM算法

Key words： urban rail transit passenger flow；short-term prediction；BP neural network；LM algorithm

中圖分類號(hào)：U293.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）03-0154-03

0 引言

近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)于城市交通客流的非線性特征進(jìn)行了研究，提出了多種非線性預(yù)測(cè)模型，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、混沌狀態(tài)特征模型和支持向量機(jī)模型等[1]。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有兩個(gè)明顯的缺陷，一是容易陷入局部極小值，二是收斂的速度慢。本文提出利用LM算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行改進(jìn)，并應(yīng)用于軌道交通客流的短時(shí)預(yù)測(cè)。

1 基于LM最優(yōu)化方法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LM-BP

1.1 LM-BP算法

在最優(yōu)化理論中，Levenberg-Marquardt算法是一種優(yōu)秀的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，它結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里梯度下降法和高斯-牛頓法的優(yōu)點(diǎn)，是牛頓法和梯度下降法相結(jié)合的一種算法[2]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是通過(guò)輸入樣本對(duì)來(lái)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值m進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而使誤差函數(shù)E到達(dá)最小值[3]。在樣本中，mij是第一層第i個(gè)神經(jīng)元輸入到第j個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值，則相應(yīng)的權(quán)值矩陣為

1.2 LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實(shí)施步驟

2 仿真研究

本文以南京地鐵10號(hào)線雨山路站、文德路站、龍華路站、臨江路站等四個(gè)站點(diǎn)的進(jìn)站客流數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，時(shí)間跨度為2015年7月29日到2015年8月30日，數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為15min，將樣本最后一周的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，建立預(yù)測(cè)模型，并利用matlab工具實(shí)現(xiàn)基于LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道交通客流的短時(shí)預(yù)測(cè)[5]。圖1～圖4為預(yù)測(cè)結(jié)果。圖中實(shí)線部分代表客流量實(shí)際值，虛線部分代表客流量預(yù)測(cè)值。

3 結(jié)果比較

LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法的MAPE值對(duì)比如圖5所示，從圖中可以看出，各站點(diǎn)LM-BP法預(yù)測(cè)值的MAPE均較BP法有所減小，四個(gè)站點(diǎn)的MAPE分別減小23.41%、11.04%、5.38%和1.82%。

LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法的MAD值對(duì)比如圖6所示，圖中可以看出，各站點(diǎn)LM-BP法預(yù)測(cè)值的MAD均較BP法有所減小，四個(gè)站點(diǎn)MAD分別減小131.45、45.33、52.32和9.29。

從兩種方法的MAPE和MAD分析結(jié)果看，LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法具有更高的精度。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢以及容易陷入局部極小值的缺陷，本文提出了一種基于LM算法的優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，將其應(yīng)用于軌道交通客流的短時(shí)預(yù)測(cè)，結(jié)果表明：相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于軌道交通客流的短時(shí)預(yù)測(cè)具有更高的預(yù)測(cè)精度。

參考文獻(xiàn)：

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