小學生數學深度學習研究初探

俞容弟

深度學習是當代學習科學理論針對傳統課堂教學中學生的被學習、淺學習、虛學習等現象而提出的嶄新學習方式。建基于當代腦科學、認知理論和行為科學基礎之上的深度學習，已經成為課堂教學變革的基本走向。深度學習關注學科本質、關注學習過程、關注思考方式、探究方式、活動方式、思維方式等，努力讓學習真正發生。因而，深度學習是一種高階學習的思維、行動方式。在數學教學中，引領學生深度學習，能夠讓學生向數學本質更深處漫溯。

一、精心設計——誘導學生深度學習

在深度學習中，教師首先要對學生的學習材料、學習情境進行不斷變構，這是學生展開深度學習的前提。只有通過情境的不斷變構，才能讓學生的思維如同一泓泉水，積極地活躍起來。在學習材料、學習情境的不斷變構中，學生舍棄知識的非本質屬性，提煉知識本質屬性，因而自然地能夠理解數學、運用數學。例如教學《三角形內角和》（蘇教版小學數學教材第8冊），在學生通過剪、拼、撕以及推理等多種方法探究出三角形的內角和是180°后，筆者借助于電子白板，將三角形進行動態演繹。即讓一位學生拖住三角形的一個頂點平移，形成了許多同底不等高的三角形（如圖）。

在學生變構圖形后，筆者引導學生用動態變化的觀點來審視“三角形的內角和”。在圖形的動態變化過程中，有學生說，當角A壓向BC邊時，角B和角C越來越小，角A越來越大；有學生說，當角A遠離BC邊時，角B和角C越來越大，角A越來越小；有學生說，角A可以越來越接近BC邊，但永遠也達不到BC邊，這時角B和角C越來越接近0°，角A越來越接近180°；有學生認為，盡管頂點A不能在BC邊上，但是頂點A還可以壓向BC邊的下方，這時的變化規律和頂點A在BC邊的上方一樣；有學生認為，盡管角A、角B、角C在不斷發生變化，但是三角形的內角和卻保持不變，等等。通過變構材料、情境，學生的數學發現是多元的，學習是靈動的。他們直觀地發現三角形的形狀在變化、三角形的三個內角也隨著形狀的變化而變化，但是三角形的內角和卻保持不變。在這個過程中，筆者相機滲透了數學中“變與不變”的函數以及極限數學思想方法。

在教學設計過程中應該注意教學策略的選擇，在編制學案或者提出問題時候，不僅要設計好大的問題，更要設計相關的小問題，這樣才能不斷地激發學生深入的思考，并且注意隨時生成新的問題；應該設計出學習可以積極參與地學習活動，只有積極的主動性才是深度學習的最基本的保障。課堂上要多給學生獨立思考、表達交流的時間，讓學生對自己的思考有一種滿足感和成就感，進一步促進他的思考和動腦。多關注思考的過程而不是結果，慢慢培養學生的思維能力，為深度學習奠定良好的基礎。注重知識的縱向和橫向聯系

作為老師的我們，要有一定的高度和眼界，在教學中要注意知識點的縱向和橫向聯系，根據自己的經驗和新課標的要求，要有整合教材和知識點的能力。

二、自主體驗——讓學生實現深度學習

在體驗學習中，教師要激發學生的體驗需求，為學生提供深度思考、深度體驗的機會，充分肯定、贊賞學生在體驗學習中的探究、驗證和創造行為。在這個過程中，教師要合理定位角色，適當地介入、適度地展開、適時地退出。例如教學《乘法分配律》（蘇教版小學數學教材第8冊），由于學生已經具備了加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律的學習經驗，在探究乘法分配律時顯得積極主動。他們首先根據教材所提供的主題圖，形成兩種計算方法，進而產生數學猜想：（□+b）c=α×c+b×c。接著，學生分小組展開驗證活動。在小組活動中，筆者發現學生的驗證方式很豐富，有小組從整數乘法分配律視角展開驗證；有小組從日常生活視角舉出多個例子說理驗證，用生活事例詮釋乘法分配律的合理性，如每雙襪子2元，每雙鞋子30元，買兩雙襪子和兩雙鞋子一共多少元？既可以先算襪子總價、鞋子總價，再算鞋襪的總價，也可以先算一雙襪子和一雙鞋子的單價和，再算鞋襪價錢；還有小組用小數展開驗證，如（0.2+0.3）×5，等等。

通過探究，學生感悟到：和前面所學的加法交換律、結合律一樣，在乘法分配律中，計算結果也不變。有小組在探究后，主動將所學的一系列運算律總結出這樣特征：交換律數字位置改變、結合律運算順序改變、分配律計算方法改變，但結果都不變。這種在體驗學習中所形成的結構化融會貫通的思維能力，正是深度學習的具體展現。

三、積極反思——深度學習的保障

大量研究表明，學生的元認知反思、元認知評價和元認知監控等能力高低決定著學生深度學習的效度。教學中，教師要善于閃回追問，讓學生對學習過程和學習結果展開反芻、咀嚼，通過反思將學生數學發現、探究、驗證等活動引向深入。例如教學《十幾減9》（蘇教版小學數學教材第2冊），一位教師在引導學生進行探究的過程中形成了各種算法，如“破十法”、“平十法”、“做減想加法”、“湊十法”等。然后在處理教材中這樣一道習題——11-9=（ ）12-9=（ ）13-9=（ ）14-9=（ ）……18-9=（ ）時，只是蜻蜓點水地讓學生計算、然后進行比較觀察：差與被減數有什么關系？學生通過比較，直觀地發現，差比被減數個位上的數多1，被減數個位上的數比差少1。于是，該教師走馬燈似的帶領學生匆匆進入下一題。表面地看，學生似乎通過觀察發現了規律，但是這種規律是基于學生視覺感知、直覺基礎上的，沒有引發學生的深度思維。筆者在教學中，對學生發現的規律展開深度追問：為什么被減數個位上的數比差少1呢？于是學生主動聯系已學知識展開反思，他們發現，在“破十法”中，我們用10減9，得1，再用1加上被減數的個位上的數，所以被減數個位上的數理應比差少1。通過深度追問，學生的思維得以深度開掘。

深度學習改變了學生的行走方式。教學中，教師不僅要引導學生深度參與，更要對學生的學習進行深度啟發、深度追問，引導學生深度體驗、深度反思。只有這樣，才能讓學生形成批判性、整合性、反思性、遷移性等深度學習的能力。深度學習不僅能提高學生的學習效能，更為重要的是能形成學生的數學核心素養。endprint