基于脈沖注入的無位置傳感器SRM轉矩優化研究*

宋金龍， 劉勇智， 周 政， 范冰潔

(空軍工程大學 航空航天工程學院，陜西 西安 710038)

0 引 言

開關磁阻電機(switched reluctance motors,SRM)有著結構簡單牢固、成本低、魯棒性好、免維護等優點，在航空航天和分布式電源系統等領域具有良好的應用前景[1]。但位置傳感器的引入，使得電機結構復雜，可靠性降低，因而國內外學者進行了大量的SRM無位置傳感器技術的研究。出現了磁鏈電流法[1,2]、脈沖注入法[3～5]等。文獻[3]設計了基于電感線性區的轉子位置估計方法，忽略了電流對電感的影響，在繞組電流未達到飽和閾值時，估計精度較高，當電流超過飽和閾值后估計精度下降較多。文獻[4,5]設計了較精確的電感模型，用來估計轉子位置，但模型較復雜，高速時實時性差。脈沖注入法則存在一個缺點，即注入的高頻脈沖使得轉子產生額外的轉矩，一定程度上使得電機本身固有的轉矩脈動增大[2]。因此，有必要針對脈沖注入法設計無位置傳感器SRM轉矩脈動抑制系統，優化輸出性能。

為抑制轉矩脈動，國內外學者主要在電機本體設計和電機控制策略2方面進行了大量的研究[6～12]，也取得了很多重要的成果。在電機的控制策略上主要有直接瞬時轉矩控制[6,7]、轉矩分配函數控制[8,9]等。電機本體改進，如改變轉子齒結構[10]等。文獻[6,7]引入了直接瞬時轉矩控制，轉矩脈動抑制效果較好。文獻[8，9]應用轉矩分配的方法，確定了兩相同時導通區間的轉矩分配，抑制了轉矩脈動。文獻[10]在電機本體上進行了改進，通過在轉子齒兩側開槽，改變轉子表面磁密方向來有效減小轉矩脈動。但是無位置傳感器技術與轉矩脈動相結合的研究較少。

本文設計了向非導通相注入脈沖的轉子位置估計方法，并且針對檢測區存在續流的情況引入了部分檢測區直接估計轉子位置，部分區域利用轉速估計轉子位置的全周期估計方法。對于脈沖注入后產生額外轉矩的缺陷，本文設計了基于脈沖注入法的無位置傳感器SRM轉矩優化系統，通過改進轉矩分配函數得到合理的給定相轉矩，最后將直接瞬時轉矩控制與電流閉環控制相結合，實現了實際相轉矩準確吻合給定轉矩，抵消了脈沖電流產生的脈沖轉矩，有效抑制了轉矩脈動,并通過仿真驗證了所提方法的可行性。

1 脈沖注入法轉子位置估計

SRM有著強烈的非線性特性，依據樣機的特性參數，利用有限元軟件進行仿真解算，得到電機的電感特性。

如圖1，以A相電感為例，當θ∈(θ1,θ2)∪(θ3,θ4)時，電感維持在某一數值不變，若作為檢測區域，誤差較大，所以選擇電感下降區θ4～θ5為轉子位置檢測區。θ4為轉子齒后沿與定子齒后沿重合時的位置，θ5為轉子齒后沿與定子齒前沿重合時的位置，在此區間，電感變化較大，有助于保證檢測轉子位置時擁有較高的精度。設βs,βr分別為樣機定、轉子極弧度，βs=31.7°，βr=34.5°，根據定、轉子齒極位置及其幾何關系，可以得到θ4，θ5分別為

(1)

(2)

圖1 三相電感檢測區

通過在非導通區檢測電感，得到轉子位置角，再進行角度換算，轉化為一相轉子角，要求各相的檢測區要不小于30°。θ4～θ5區間為31.7°，已滿足估計要求。但是為了優化電機的輸出性能，通常會對開通角、關斷角進行調整，θon一般設計在θ1～θ2區域，如果開通角提前，關斷角不變，會使得繞組電流增大，相應的續流區增大；θoff設計在最大電感到來之前，即θ2～θ3區域，如果開通角不變，關斷角滯后，同樣使得續流區滯后，非導通區減小。綜上，選擇檢測區的末端為78°，始端位置不大于48°。設計電流閾值，檢測續電流的大小，在小于閾值時開始注入脈沖，通過脈沖電流得到續流結束時的電感，求得該時刻的轉子位置角，如果角度小于48°，則按照表1所示邏輯關系求得一相轉子位置角。

表1 轉子位置估計邏輯

在檢測區域，電機繞組電流為零，電感不受電流的影響，只與轉子位置角有關，因此，在該區域建立電感與轉子位置角的模型，采用二階、三階多項式擬合的方法，求解電感模型。為了求得更精確的電感模型，本節選取了二階、三階多項式擬合函數的均值函數作為轉子位置估計模型。擬合誤差如圖2所示，可見檢測區域的電感擬合誤差為±2×10-4H，可以用來估計轉子位置角。

圖2 電感擬合誤差

L(θ)=0.049-4.2×10-4θ-2.0×10-6θ2,

θ∈[48°,78°)

(3)

L(θ)=2.2×10-7θ3-4.41×10-5θ2+

0.002 23θ-0.005 61,θ∈[48°,78°)

(4)

為了使得在各相檢測區域獲得的轉子位置角能夠準確銜接，選擇檢測區域時，將原30°的檢測區域上、下各擴大0.5°，即檢測區域的電感小于47.5°對應的0.024 02 H，大于78.5°對應的0.003 91 H。當檢測續電流小于閾值時，向非導通相注入高頻脈沖，獲得此時的電感值，如果電感不在檢測區電感范圍內，不進行轉子位置估計。因為電感關于45°對稱，因此，當電感在檢測區電感范圍內時也要結合另一非導通相判斷轉子位置是否超過重合位置，未超過重合位置，不進行轉子位置估計。獲得較大的檢測區，并在其中選擇48°～78°，進行角度疊加，即可得到一相轉子位置角。

如果續流結束時轉子位置角大于47.5°，則三相轉子位置角檢測區經過角度疊加變換后不足以構成一個電感周期，針對這種情況，采取了在電感檢測區注入高頻脈沖，按照上述方式估計檢測區的轉子位置角，存在續電流的區域用上一檢測區得到的轉子位置近似估計轉速，依據轉速得到對應的轉子位置角。估計原理如圖3所示。以A相為例，假設電流結束時，轉子位置角為50°，則A相檢測區為50°～78.5°，如圖3中A箭頭所示區域，B，C相同理，則經過角度疊加后，在一個電感周期內，有三小段區域不能通過該方法進行轉子位置估計，如圖3所示的相鄰箭頭分隔區域。以A相為例，當A相繞組電流在50°時續流結束，進入檢測區域，到78.5°為止，而當C相續流結束進入C相檢測區域時，A相轉子位置角為80°，因而,78°～80°所示的檢測盲區，對此可以通過利用A相檢測區的轉子位置估計轉速的方式進行檢測盲區轉子位置角的估計。

圖3 檢測區存在續流時轉子位置估計原理

2 控制器設計

以三相6/4結構SRM為例，設計了無位置傳感器SRM轉矩優化控制系統。系統主要包括轉矩求解單元、電流求解單元、二階轉速環控制單元、電流閉環控制單元以及直接瞬時轉矩控制單元。轉矩、電流求解單元主要是通過建立轉矩、電流、轉子位置角的三維表格通過查表得到。

SRM驅動電路采用常用的不對稱半橋式電路，各相開關管的導通狀態如下：兩個功率管均導通為“1”狀態；一個導通一個關斷為“0”狀態；兩個功率管均關斷為“-1”狀態。

電流環控制通過相電流與查表得到的給定相電流對比，設置電流差滯環限(±i1)，當電流差值在滯環限內部時保持開關管的導通狀態不變，即開關管的導通狀態加“0”；當相電流小于給定電流時，保持了功率管導通狀態加“1”；相反，當相電流大于給定電流時，使功率管導通狀態加“-1”，如圖4所示。

圖4 電流閉環控制原理

直接瞬時轉矩控制系統：設置電機第N+1相的給定轉矩為

(5)

直接瞬時轉矩控制單元與電流閉環控制單元類似，設置允許誤差范圍(±T1)，相轉矩與給定相轉矩對比，轉矩差在允許范圍時，開關管導通狀態不變；相轉矩小于給定轉矩時，導通狀態加“1”；相反，相轉矩大于給定轉矩時，導通狀態加“-1”。與圖7所示類似。

控制方法如下：1)系統借助脈沖注入法得到電機的轉子位置、轉速信息；2)通過轉速環控制器將轉速差轉化為給定轉矩，當第N相處于導通區間時，該相為負載轉矩的主要承擔相，第N+1相為轉矩補償相。當第N相關斷后，按照余弦轉矩分配函數的形式，設計該相的續電流產生的轉矩如式(5)所示，此時該相轉化為轉矩補償相。在各相的導通區間內(θ∈[θon,θoff])采用角度控制與電流、轉矩控制相結合的方式共同給功率管觸發驅動信號，當該相處于關斷區間，則只采用電流、轉矩控制方式觸發功率管的驅動信號。從而使得相轉矩能夠準確吻合給定轉矩。系統整體框圖如圖5所示。

圖5 系統整體框圖

3 仿真分析

首先在ANSOFT中建立具有預設結構參數的6/4 SRM模型，通過仿真獲得電機磁鏈、電流、轉矩等相關特性參數，并建立表格，導入MATLAB，搭建6/4電機模型。

當電機的給定轉速為500 /min，負載轉矩為6N·m時，起動過程采用電流斬波控制，起動后用角度位置控制與余弦式轉矩分配控制相結合的控制方式，設置開通角為2°，關斷角為32°。開關管的門極觸發脈沖頻率為10 kHz，占空比為2 %。得到電機的轉速，轉矩結果如圖6所示，電機的三相轉子位置角以及繞組電流如圖7所示，穩定后電流在20 A附近，此時電感飽和。

圖6 電機的轉速轉矩

圖7 放大后的轉子位置角及電流波形

通過圖7所示的放大后的轉子位置角與電流圖形，可以看到在0.326 5 s時，C相續電流低于設置的電流閾值，向C相注入脈沖，測得此時的電感為0.021 085 H，在電感檢測區內，但是此時A相,同為非導通區，檢測得到此時A相電感為0.012 054 H，即A相轉子位置為66.67°，C相滯后A相30°，為36.67°，未超過重合位置，不進行轉自位置估計。三相檢測區內電機的轉子位置角經過換算后的結果，以A相轉子位置角估計值與實際值的對比誤差如圖8所示。可見該方法估計精度在-0.2°～0.5°，實現了對轉子位置的較精確估計，且不受電機控制方式，電流是否超過電感飽和閾值的影響。

圖8 轉子位置估計結果

以上仿真中，電機的繞組電流在36.67°續流結束，遠小于設置的檢測區上限47.5°，所以，不存在檢測區間疊加后不足以完成一個電感周期的情況。為了驗證針對檢測區存在續電流的情況所提出的轉子位置估計方法，設置電機負載轉矩為6 N·m，關斷角為40°，通過余弦式轉矩分配控制方式，設置續流段為10°，即續流結束時轉子位置角為50°。對電機在電感下降區產生的負轉矩不進行討論。則電機相電流相、轉矩如圖9所示，可見在電感變化率較小區域，為了保證相轉矩接近負載轉矩，相電流有所升高，并且在電感下降區產生負的電磁轉矩。

圖9 相電流及相轉矩仿真結果

續流結束后在檢測區注入脈沖，進行轉子位置估計，檢測區得到的轉子位置角為50°～78°，經過角度疊加換算后構成20°～48°，50°～78°，80°～90°～18°。檢測區角度疊加后仿真結果如圖10(a)所示。當區間18°～20°，48°～50°，78°～80°的轉子位置角依據上一檢測區估計轉速，并認為該區域內轉速為恒值，進而得到全周期轉子位置角，如圖10(b)所示。

圖10 檢測區存在續流時轉子位置估計仿真結果

由圖10(c)可以看出，通過向各相的非導通區注入脈沖獲得轉子位置的方法保持了較好的精度，而利用轉速估計的局部區域誤差較大，但誤差不超過0.7°。綜上，設計的脈沖注入法能夠精確估計轉子位置，且不受控制方式，電流超過飽和閾值的影響。

上述仿真中可以看出，采用常規的余弦式轉矩分配控制方式，系統的轉矩波動較大，而且沒有考慮脈沖電流產生的轉矩造成的影響。由于仿真建模難以描述轉矩波動對電機電磁特性的影響，因而在研究針對脈沖注入法提出的無位置傳感器SRM轉矩脈動優化方法時，不在進行轉子位置估計的研究，僅進行基于脈沖注入的轉矩優化研究。

在轉矩優化控制系統中給定轉速500 r/min，負載轉矩4.6 N·m，轉速環采用PID控制，電流環控制中取電流滯環限 ，設置開關管門極觸發脈沖頻率為2 kHz，占空比為20 %，增大脈沖電流，使得脈沖轉矩更明顯，并且當檢測區末端電感為0.004 13 H時停止注入脈沖，此時對應轉子位置角80°，避免產生更多的負轉矩。設置轉矩滯環限T1=0.1 N·m，調整電流滯環限為i1=0.1 A，得到電機的轉矩如圖11所示。

圖11 電流閉環與直接瞬時轉矩控制下仿真結果

由圖11可以看出：考慮了脈沖電流產生的轉矩后，給定轉矩存在抵消脈沖轉矩的波動，通過直接瞬時轉矩控制以及電流閉環控制使得實際轉矩能夠吻合給定轉矩，從而有效抑制轉矩脈沖。

該轉矩脈沖抑制方法能夠優化開通角，避免了因開通角不適造成的轉矩波動，在以上仿真基礎上設置開通角為2°，關斷角為36°，得到電機電流如圖12所示，可見開通角已自動調整至6.471°。

圖12 調整關斷角后的仿真結果

4 結 論

通過向非導通相注入高頻脈沖，獲得電感信息反求轉子位置角，針對檢測區存在續流的情況采用部分區域利用轉速檢測轉子位置，部分區域采用電感反求轉子位置的方法獲得全周期轉子位置信息。該方法不受電機控制方式以及電流超過飽和閾值的影響。對于脈沖注入后產生的脈沖轉矩，設計了基于脈沖注入法的無位置傳感器SRM轉矩優化方法，首先通過轉速環將轉速差轉化為給定轉矩，并建立合理的轉矩分配機制獲得準確的給定相轉矩，最后通過直接瞬時轉矩控制與電流閉環控制相結合的控制方式使得相轉矩準確吻合給定值，抵消了脈沖注入產生的脈沖轉矩，并且能夠優化相繞組開通角。最終通過仿真驗證了所提方法的可行性。該方法能夠有效抑制基于脈沖注入的無位置傳感器SRM的轉矩脈動。

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