折疊反饋補償技術的鉑電阻溫漂修正方法

張 憲， 姜 晶， 于云選， 劉 慧

(中國電子科技集團公司 第四十九研究所，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

在工業生產過程常用到鉑電阻溫度傳感器，雖然鉑電阻的阻值對溫度呈現出非常優異的直線性，但是在高精度測量方面，仍存在非線性誤差，需要對鉑電阻進行非線性校正[1]。國內外的研究人員提出了很多在高精度測量時，鉑電阻測溫的非線性校正方法，如硬件校正法和軟件校正法[2]。硬件校正法，調整測量電路中的各種電路參數來進行校正補償，特點是簡單、直觀；軟件校正方法，通過單片機將測得的一定量的數據通過算法擬合從而可求得補償參數，計算出溫度值[3]。本文采用硬件校正法，利用折疊反饋技術進行非線性補償，方法不僅安全可靠，而且可操作性高，生產成本也非常低廉。

1 鉑電阻的測量方法

使用鉑電阻測溫，首先需要測出鉑電阻在被測溫度下的阻值。鉑電阻的接線方式可以采用2線制、3線制或4線制；電阻測量電路主要采用3種電路：恒流源供電測量，自動調零和不平衡式電橋[4]。為了提高測量精度，設計采用恒流源供電，4線制連接以及非線性反饋相結合的方法。當以鉑電阻作為傳感器時，從測溫點到變換器之間可能有幾米或上百米的導線布線，為減少布線電阻值對傳感器的影響，采用了4線連接方式，由于傳感器的電流與輸出布線完全獨立，因此，可以有效地消除布線電阻值的影響[5]。

為了保證鉑電阻不受流過本身電流所產生的熱效應影響，一般電流不能大于5mA[6]。設計采用運算放大器作為恒流源，通過調節電阻器R可方便調節輸出電流，通過測量鉑電阻器Rt兩端的電壓，可得到相應的溫度值[7]。

2 鉑電阻的非線性校正原理

其非線性使得g(*)表現為非線性函數，需要通過一定量的標定數據經直接建模得到[8]。

3 鉑電阻的非線性補償設計

3.1 電路分析

假設鉑電阻傳感器的測溫范圍為0～100℃，輸出電壓為0.1～4.9V，則0～100℃鉑電阻經典放大電路的電壓輸出函數為

(1)

而溫度與阻值之間的對應關系為

Rt=R0(1+At+Bt2)

(2)

由式(1)和式(2)得輸出函數為

Vt=at+bt2+V0

(3)

式中A,B為金屬導體的電阻溫度系數，Ω；R0為0℃時鉑電阻的阻值，Ω；RF為滿量程鉑電阻的阻值，Ω；Rt為溫度t℃時鉑電阻的阻值，Ω；V0為溫度為0℃時輸出電壓，0.1V；VF為滿量程時電壓差，4.8V；Vt為溫度為t℃時輸出電壓，V。由此可見溫度與電壓是二次函數的對應關系。

3.2 折線補償電路設計與分析

鉑電阻自身特性決定了其變化量是一個二次函數，因此，使得A級鉑電阻在0℃時誤差范圍達到±0.15℃，在100℃時誤差范圍達到±0.35℃；B級鉑電阻更是分別達到了±0.3℃和±0.8℃。這對高精度的溫度測量來說是致命的，因此，需要對具有高精度測量要求的溫度傳感器進行非線性補償。

假設補償曲線是一條理想的輸出直線，即

(4)

由式(3)和式(4)可知，輸出函數與理想直線之差為

V-F=(a-s)t+bt2

(5)

由式(5)可知，在測溫范圍為0～100℃，輸出電壓為0.1～4.9V設計要求下，其誤差曲線是一條以(50，0.018)為頂點的拋物線，如圖1所示。

圖1 誤差曲線

因此，需要制作一條經過頂點的折線補償反饋電路對其進行非線性修正，如圖2所示，將其衰減后的結果反饋給恒流源，以達到線性修正的目的。

圖2 非線性修正電路及輸出曲線

設0～50℃時的反饋直線L1，即

(6)

設50～100℃時的反饋L2，即

(7)

式中RS為恒流源采樣電阻，Ω；N為折線L1的修正系數，0～1；M,s為比例系數；t為溫度，℃；V0為溫度為0℃時輸出電壓，V。分別將式(6)和式(7)代入式(3)，得出其修正后的電壓輸出關系式為0～50℃時的反饋L1，即

(8)

50～100℃時的反饋直線L2，即

(9)

式中a′,b′為常系數。由式(8)和式(9)可得，其比例系數M和N的值分別為800和0.8。

4 實驗結果與分析

實驗采用Pt100鉑電阻作為測溫元件，將其分度表中的理論值作為標準值輸入。在0～100℃范圍內，每隔10℃建立一個驗證點，理論輸出值分別應該為0.1，0.58，1.06，1.54，2.02，2.5，2.98，3.46，3.94，4.42和4.9，對于單點非線性補償的方法，一般精度可以達到1%，而通過折疊反饋補償的非線性校正后，其最大誤差在2mV以內，非線性誤差為0.04%，得到了理想的校正結果，如表1。因此，此類傳感器非常適用于對溫度測量要求高的工業生產中。

表1 校正結果對比

5 結 論

提出了以折線補償作為反饋的校正電路，較好地校正鉑電阻的非線性輸入—輸出特征，從而提高了測量的精度。由于采用了恒流源方法測量鉑電阻兩端的電壓值，通過使用運算放大器，將鉑電阻傳感器的輸出電壓值進行放大，

再經過折線反饋的方法對整個電路進行了非線性補償，使得經過此電路類設計的傳感器的最大誤差在0.002 V以內，非線性誤差為0.04 %，以最為簡單、可靠的設計滿足了工業化高精度測量的要求。

本文通過以折線校正的非線性補償方法，直接運用可靠的硬件電路作為非線性補不但降低了設計成本，而且不需要復雜的軟件設計，同樣得到了高精度的測量結果。降低在高精度測量時所產生的誤差，提高測量精度的同時，最大限度地提高穩定性、降低制造成本。

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